第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 10:27:04 | ||
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文档简介
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第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数是（ ）。
A．3 B．6 C．2 D．12
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
3．在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
4．下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．2021年7月20日郑州市遭受特大暴雨灾害，在为灾区的捐款活动中，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比（ ）。
A．小丽捐的多 B．小华捐的多 C．两人一样多 D．无法比较
6．如图，第1段占全长的（ ）。
A．米 B． C． D．米
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．＝＝＝（ ）（填循环小数）。
9．爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年12月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是( )。
10．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母要乘( )。
11．一个最简分数的分子和分母的乘积是24，这个最简分数可能是。
12．6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
13．五（1）班同学做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少( )人。
14．是把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份的数。它的分数单位是( )，含有( )个这样的单位。
三、判断题
15．冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。( )
16．能化成有限小数。( )
17．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是分米。( )
18．已知：（a与b都是非0自然数，b≠0），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
19．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么它们的最大公因数是1。( )
四、计算题
20．请你用自己喜欢的方法，求出下列每组数的最大公因数。
24和60 30和42 96和72
21．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。
22．用短除法分解质因数。
315 84 273
五、解答题
23．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
24．元旦节，同学们用彩带装扮教室。有一根黄彩带长30厘米，另一根红彩带长45厘米。
（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
（2）红彩带的长是黄彩带的几分之几？
25．人造地球卫星的运行速度是8千米秒，宇宙飞船的运行速度是11千米秒，人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的几分之几？
26．世界上飞的最快的鸟是尖尾雨燕，平均时速可达170千米/小时；世界上跑得最快的鸟是鸵鸟，平均时速可达72千米/小时。鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的几分之几？尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的几倍？
27．五年级要举行联欢晚会，给教室的门、窗周围贴一圈装饰小花。小睿4分钟贴了37朵，小芳3分钟贴了26朵，小欣6分钟贴了54朵。她们谁贴得最快？
28．聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？
甲超市 乙超市 丙超市
5个41元 4个33元 3个25元
参考答案：
1．B
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；据此得出这两个数分别是18和24，然后把18和24分解质因数，公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
【详解】一个数的最大因数是18，则这个数是18；
另一个数的最小倍数是24，则另一个数是24；
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是：2×3＝6
一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查因数和倍数的认识以及求两个数的最大公因数的方法。
2．A
【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
3．A
【分析】盐有20克，盐水有（180＋20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】20÷（180＋20）
＝20÷200
＝
即盐占盐水的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
4．C
【分析】求出每个选项中的数比1少多少或比l多多少，把结果化成小数后，然后再把差进行比较，选出差最小的选项即可。
【详解】A．1－＝≈0.86
B．1－＝≈0.11
C．－1＝≈0.08
D．1－＝≈0.54
0.08＜0.11＜0.54＜0.86
最小，所以最接近1的分数是。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数与小数的互化以及小数比较大小的方法，解答此题的关键是求出每个数与1的差是多少。
5．D
【分析】已知小丽捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小丽的零花钱，小华捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小华的零花钱，因为两个分率对应的单位“1”不同，所以无法确定小丽和小华捐出的价钱，两人无法比较。
【详解】分率对应的单位“1”不同，且两人的零花钱未知，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查了单位“1”的判断，明确分率对应的单位“1”不同，分率无法比较。
6．C
【分析】把全长看作单位“1”，将“1”平均分成5份，求第1段占全长的几分之几，即求每段占全长的几分之几，用1除以5即可。
【详解】1÷5＝
第1段占全长的。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7． ＞ ＞ ＜
【分析】异分母异分子分数的大小比较：利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
把带分数化成假分数后，再根据同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
【详解】＝，＝，＞，所以＞；
＝，2＜4，所以＞，即＞；
＝，＝，＜，所以＜。
【点睛】此题主要考查带分数与假分数之间的互化以及分数比较大小的方法。
8．6；12；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变；分数化小数时，将分数先化为除法，即分子是被除数，分母是除数，进行除法运算得出答案。
【详解】；；
【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质及分数化小数，解题的关键是熟练掌握转化方法，进而得出答案。
9．12月27日
【分析】根据题意，先用加法求出爸爸的周期（2＋1）天；再用加法求出妈妈的周期（3＋1）天；要求爸爸和妈妈下一次同时在家休息的日期，就是与12月15日的差是（2＋1）和（3＋1）的最小公倍数；求最小公倍数时：两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
所以3和4的最小公倍数是12
12月15日＋12日＝12月27日
爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年12月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是12月27日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数知识点，注意爸爸休息的周期是3天，而不是2天，同理，妈妈休息的周期是4天，而不是3天。
10．4
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此计算即可。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
则要使这个分数大小不变，分母要乘4。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11．
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，把24化为两个自然数的乘积，再找出为互质数的两个自然数，最后写出最简分数，据此解答。
【详解】1×24＝24，1和24互质，最简分数为；
2×12＝24，2和12不是互质数，不符合题意；
3×8＝24，3和8互质，最简分数为或；
4×6＝24，4和6不是互质数，不符合题意。
所以，这个最简分数可能是、、。（答案不唯一）
【点睛】掌握最简分数的意义并找出乘积为24的两个互质数是解答题目的关键。
12． 18 16
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身，据此解答。
【详解】
6和9的最小公倍数：3×2×3＝18
一个数的最大因数是16，则这个数是16。
所以，6和9的最小公倍数是18，b的最大因数是16，b＝16。
【点睛】掌握最小公倍数的求法并熟记一个数的最大因数是这个数本身是解答题目的关键。
13．60
【分析】根据题意，五（1）班的人数是12和15的最小公倍数。将12和15分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，乘积就是12和15的最小公倍数。由此解题。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
所以，12和15的最小公倍数是60，五（1）班至少有60人。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
14． 5 2 2
【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。
【详解】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。它的分数单位是，有2个这样的单位。
【点睛】此题考查了学生对分数及分数单位意义的理解。
15．×
【分析】冰箱的数量相当于电视机的，将电视机数量看作8，冰箱数量看作7，电视机与冰箱数量差÷冰箱数量＝电视机的数量比冰箱多几分之几，据此分析。
【详解】（8－7）÷7
＝1÷7
＝
冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，差÷较小数＝多几分之几。
16．√
【分析】分数化小数：先把不是最简分数的化为最简分数，再用分子除以分母，计算出商，据此解答。
【详解】＝＝4÷5＝0.8
所以，能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】掌握分数转化为小数的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】用线段的长度除以份数即可。
【详解】2÷5＝（分米）
则每份是分米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
18．√
【分析】因为a÷b＝（a与b都是非0自然数，b≠0），即b＝5a，所以b是a的5倍。如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此可知，a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【详解】由分析得：
（a与b都是非0自然数，b≠0），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】能够将原式转化为易于分析的算式，且熟悉当两个数成倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的规律，是解题关键。
19．√
【分析】两个数互质，则最大公因数是1。
【详解】a和b是不为0的两个连续自然数，所以这两个数互质，所以它们的最大公因数是1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
20．12；6；24
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
60＝2×2×3×5
24和60的最大公因数是2×2×3＝12。
30＝2×3×5
42＝2×3×7
30和42的最大公因数是2×3＝6。
96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
21．；；；
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
【详解】
22．315＝3×3×5×7；84＝2×2×3×7；273＝3×7×13
【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】315＝3×3×5×7 84＝2×2×3×7 273＝3×7×13
23．应该多进雪糕；星期五销量是雪糕最多
【分析】小小食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。
【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。；；；即三个数的大小关系：
＞＞
答：应该多进雪糕，因为根据星期五销量是雪糕最多。
【点睛】本题主要考查的是分数大小比较的应用，解题的关键是熟练掌握异分母分数大小比较方法，进而得出答案。
24．（1）15厘米；
（2）
【分析】（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是30和45的公因数，求最长是多少厘米，则是求30和45的最大公因数。
（2）求红彩带的长是黄彩带的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红彩带的长除以黄彩带的长，即可得解。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15。
即最长是15厘米。
答：每根短彩带最长是15厘米。
（2）45÷30＝
答：红彩带的长是黄彩带的。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法解决实际的问题。
25．
【分析】人造地球卫星、宇宙飞船的速度已知，以宇宙飞船运行速度为单位“1”，用人造地球卫星的运行速度除以宇宙飞船的运行速度即可。据此解答。
【详解】
答：人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
26．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用72÷170即可求出鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的几分之几，根据除法的意义，用170÷72即可求出尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的几倍。
【详解】72÷170＝
170÷72＝
答：鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的；尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的倍。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
27．小睿
【分析】根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，分别算出她们的效率再比较即可；据此解答。
【详解】37÷4＝＝9.25（朵/分）
26÷3＝＝（朵/分）
54÷6＝9（朵/分）
9.25＞9＞
答：小睿贴得最快。
【点睛】此题考查了分数与小数的互化，也可以计算出分数再通分比较。
28．甲超市
【分析】先根据“总价÷数量＝单价”列式，并根据分数与除法的关系用分数表示计算结果；再将三个分数根据分数的基本性质通分，从而比较出三个分数的大小，找到最便宜的超市。
【详解】甲超市：41÷5＝（元）
乙超市：33÷4＝（元）
丙超市：25÷3＝（元）
＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，所以＜＜。
答：在甲超市买最便宜。
【点睛】明确分数与除法的关系、通分的方法是解决此题的关键。
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第4单元分数的意义和性质易错点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数是（ ）。
A．3 B．6 C．2 D．12
2．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
3．在180克水中，加入20克盐，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
4．下面分数中，最接近1的分数是（ ）。
A． B． C． D．
5．2021年7月20日郑州市遭受特大暴雨灾害，在为灾区的捐款活动中，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比（ ）。
A．小丽捐的多 B．小华捐的多 C．两人一样多 D．无法比较
6．如图，第1段占全长的（ ）。
A．米 B． C． D．米
二、填空题
7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )
8．＝＝＝（ ）（填循环小数）。
9．爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年12月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是( )。
10．的分子加上15，要使这个分数大小不变，分母要乘( )。
11．一个最简分数的分子和分母的乘积是24，这个最简分数可能是。
12．6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
13．五（1）班同学做操，每行12人或每行15人都正好整行，五（1）班至少( )人。
14．是把单位“1”平均分成( )份，表示这样的( )份的数。它的分数单位是( )，含有( )个这样的单位。
三、判断题
15．冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。( )
16．能化成有限小数。( )
17．把2分米长的线段，平均分成5份，每份是分米。( )
18．已知：（a与b都是非0自然数，b≠0），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。( )
19．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么它们的最大公因数是1。( )
四、计算题
20．请你用自己喜欢的方法，求出下列每组数的最大公因数。
24和60 30和42 96和72
21．把下列带分数化为假分数，假分数化为带分数或整数。
22．用短除法分解质因数。
315 84 273
五、解答题
23．小小食品店有三种数量相同的冷饮，星期五的销售情况如下：雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。如果这个食品店要进货，应该多进哪种冷饮？为什么？
24．元旦节，同学们用彩带装扮教室。有一根黄彩带长30厘米，另一根红彩带长45厘米。
（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是多少厘米？
（2）红彩带的长是黄彩带的几分之几？
25．人造地球卫星的运行速度是8千米秒，宇宙飞船的运行速度是11千米秒，人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的几分之几？
26．世界上飞的最快的鸟是尖尾雨燕，平均时速可达170千米/小时；世界上跑得最快的鸟是鸵鸟，平均时速可达72千米/小时。鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的几分之几？尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的几倍？
27．五年级要举行联欢晚会，给教室的门、窗周围贴一圈装饰小花。小睿4分钟贴了37朵，小芳3分钟贴了26朵，小欣6分钟贴了54朵。她们谁贴得最快？
28．聪聪想买2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”。有以下三个超市售卖，请你帮聪聪算一算，在哪个超市买最便宜？
甲超市 乙超市 丙超市
5个41元 4个33元 3个25元
参考答案：
1．B
【分析】一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身；据此得出这两个数分别是18和24，然后把18和24分解质因数，公有的相同质因数乘起来就是它们的最大公因数。
【详解】一个数的最大因数是18，则这个数是18；
另一个数的最小倍数是24，则另一个数是24；
18＝2×3×3
24＝2×2×2×3
18和24的最大公因数是：2×3＝6
一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数是6。
故答案为：B
【点睛】本题考查因数和倍数的认识以及求两个数的最大公因数的方法。
2．A
【分析】此题的米表示具体的长度，而则表示把整条绳子看成单位“1”，平均分成7份，第二段占了全长的3份，因为第二段占了全长的3份，所以第一段就占了全长的4份，据此进行判断。
【详解】因为第二段占全长的，则第一段占全长的1－＝，而＞，所以第一段长。
故答案为：A
【点睛】要弄清分数的意义解决问题，此题关键在于分清具体的米数与分率所表示的意义。
3．A
【分析】盐有20克，盐水有（180＋20）克，求盐占盐水的几分之几，用盐的质量除以盐水的质量，即可得解。
【详解】20÷（180＋20）
＝20÷200
＝
即盐占盐水的。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数占另一个数的几分之几的计算方法。
4．C
【分析】求出每个选项中的数比1少多少或比l多多少，把结果化成小数后，然后再把差进行比较，选出差最小的选项即可。
【详解】A．1－＝≈0.86
B．1－＝≈0.11
C．－1＝≈0.08
D．1－＝≈0.54
0.08＜0.11＜0.54＜0.86
最小，所以最接近1的分数是。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查了分数与小数的互化以及小数比较大小的方法，解答此题的关键是求出每个数与1的差是多少。
5．D
【分析】已知小丽捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小丽的零花钱，小华捐出自己零花钱的，对应的单位“1”是小华的零花钱，因为两个分率对应的单位“1”不同，所以无法确定小丽和小华捐出的价钱，两人无法比较。
【详解】分率对应的单位“1”不同，且两人的零花钱未知，小丽捐出自己零花钱的，小华捐出自己零花钱的，两人相比无法比较。
故答案为：D
【点睛】本题考查了单位“1”的判断，明确分率对应的单位“1”不同，分率无法比较。
6．C
【分析】把全长看作单位“1”，将“1”平均分成5份，求第1段占全长的几分之几，即求每段占全长的几分之几，用1除以5即可。
【详解】1÷5＝
第1段占全长的。
故答案为：C
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
7． ＞ ＞ ＜
【分析】异分母异分子分数的大小比较：利用通分法，先根据分数的基本性质，把两个异分母分数化为分母相同的分数，再来比较大小。
把带分数化成假分数后，再根据同分子分数的大小比较：分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。
【详解】＝，＝，＞，所以＞；
＝，2＜4，所以＞，即＞；
＝，＝，＜，所以＜。
【点睛】此题主要考查带分数与假分数之间的互化以及分数比较大小的方法。
8．6；12；
【分析】根据分数的基本性质：分数的分母和分子同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变；分数化小数时，将分数先化为除法，即分子是被除数，分母是除数，进行除法运算得出答案。
【详解】；；
【点睛】本题主要考查的是分数的基本性质及分数化小数，解题的关键是熟练掌握转化方法，进而得出答案。
9．12月27日
【分析】根据题意，先用加法求出爸爸的周期（2＋1）天；再用加法求出妈妈的周期（3＋1）天；要求爸爸和妈妈下一次同时在家休息的日期，就是与12月15日的差是（2＋1）和（3＋1）的最小公倍数；求最小公倍数时：两个数是互质数的（互质数就是两个数只有公因数1），它们的最小公倍数是两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
所以3和4的最小公倍数是12
12月15日＋12日＝12月27日
爸爸每上班2天休息1天，妈妈每上班3天休息1天。如果2022年12月15日他们同时在家休息，那么下一次同时在家休息的日期是12月27日。
【点睛】本题主要考查最小公倍数知识点，注意爸爸休息的周期是3天，而不是2天，同理，妈妈休息的周期是4天，而不是3天。
10．4
【分析】根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此计算即可。
【详解】（5＋15）÷5
＝20÷5
＝4
则要使这个分数大小不变，分母要乘4。
【点睛】本题考查分数的基本性质，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。
11．
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，把24化为两个自然数的乘积，再找出为互质数的两个自然数，最后写出最简分数，据此解答。
【详解】1×24＝24，1和24互质，最简分数为；
2×12＝24，2和12不是互质数，不符合题意；
3×8＝24，3和8互质，最简分数为或；
4×6＝24，4和6不是互质数，不符合题意。
所以，这个最简分数可能是、、。（答案不唯一）
【点睛】掌握最简分数的意义并找出乘积为24的两个互质数是解答题目的关键。
12． 18 16
【分析】把两个数公有的质因数从小到大依次作为除数连续去除这两个数，直到得出的商只有公因数1为止，然后把所有除数和商连乘起来，所得的积就是这两个数的最小公倍数；一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身，据此解答。
【详解】
6和9的最小公倍数：3×2×3＝18
一个数的最大因数是16，则这个数是16。
所以，6和9的最小公倍数是18，b的最大因数是16，b＝16。
【点睛】掌握最小公倍数的求法并熟记一个数的最大因数是这个数本身是解答题目的关键。
13．60
【分析】根据题意，五（1）班的人数是12和15的最小公倍数。将12和15分解质因数，将公有质因数和独有质因数相乘，乘积就是12和15的最小公倍数。由此解题。
【详解】12＝2×2×3
15＝3×5
2×2×3×5＝60
所以，12和15的最小公倍数是60，五（1）班至少有60人。
【点睛】本题考查了最小公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
14． 5 2 2
【分析】分数的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示其中的几份。其中的1份就是分数单位，分子是几，分数里面就有几个分数单位。
【详解】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份。它的分数单位是，有2个这样的单位。
【点睛】此题考查了学生对分数及分数单位意义的理解。
15．×
【分析】冰箱的数量相当于电视机的，将电视机数量看作8，冰箱数量看作7，电视机与冰箱数量差÷冰箱数量＝电视机的数量比冰箱多几分之几，据此分析。
【详解】（8－7）÷7
＝1÷7
＝
冰箱的数量相当于电视机的，电视机的数量比冰箱多。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，差÷较小数＝多几分之几。
16．√
【分析】分数化小数：先把不是最简分数的化为最简分数，再用分子除以分母，计算出商，据此解答。
【详解】＝＝4÷5＝0.8
所以，能化成有限小数。
故答案为：√
【点睛】掌握分数转化为小数的方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】用线段的长度除以份数即可。
【详解】2÷5＝（分米）
则每份是分米。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数与除法，明确分数与除法的关系是解题的关键。
18．√
【分析】因为a÷b＝（a与b都是非0自然数，b≠0），即b＝5a，所以b是a的5倍。如果两个数成倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。据此可知，a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。
【详解】由分析得：
（a与b都是非0自然数，b≠0），那么a与b的最大公因数是a，最小公倍数是b。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】能够将原式转化为易于分析的算式，且熟悉当两个数成倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的规律，是解题关键。
19．√
【分析】两个数互质，则最大公因数是1。
【详解】a和b是不为0的两个连续自然数，所以这两个数互质，所以它们的最大公因数是1，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求两个数最大公因数的方法是解题的关键。
20．12；6；24
【分析】求最大公因数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】24＝2×2×2×3
60＝2×2×3×5
24和60的最大公因数是2×2×3＝12。
30＝2×3×5
42＝2×3×7
30和42的最大公因数是2×3＝6。
96＝2×2×2×2×2×3
72＝2×2×2×3×3
96和72的最大公因数是2×2×2×3＝24。
21．；；；
【分析】用带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子作为假分数的分子，分母不变，这样把带分数化成假分数。用假分数的分子除以分母，如果能整除就化成整数，如果不能整除求出商和余数，把商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，这样把假分数化成带分数。
【详解】
22．315＝3×3×5×7；84＝2×2×3×7；273＝3×7×13
【分析】把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数，求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
【详解】315＝3×3×5×7 84＝2×2×3×7 273＝3×7×13
23．应该多进雪糕；星期五销量是雪糕最多
【分析】小小食品店有三种数量相同的冷饮，可将进货的每种饮品数量为单位“1”，则只需要比较售出的多少即可；异分母分数比较大小时，先将几个分数化为同分母分数，再根据分数的分子大小进行比较大小，最后得出答案。
【详解】将进货的每种饮品数量为单位“1”，则雪糕售出，蛋卷售出，冰淇淋售出。；；；即三个数的大小关系：
＞＞
答：应该多进雪糕，因为根据星期五销量是雪糕最多。
【点睛】本题主要考查的是分数大小比较的应用，解题的关键是熟练掌握异分母分数大小比较方法，进而得出答案。
24．（1）15厘米；
（2）
【分析】（1）把两根彩带剪成同样长的短彩带且没有剩余，说明每根短彩带是30和45的公因数，求最长是多少厘米，则是求30和45的最大公因数。
（2）求红彩带的长是黄彩带的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用红彩带的长除以黄彩带的长，即可得解。
【详解】（1）30＝2×3×5
45＝3×3×5
30和45的最大公因数是：3×5＝15。
即最长是15厘米。
答：每根短彩带最长是15厘米。
（2）45÷30＝
答：红彩带的长是黄彩带的。
【点睛】此题的解题关键是运用求两个数的最大公因数的方法以及求一个数是另一个数的几分之几的计算方法解决实际的问题。
25．
【分析】人造地球卫星、宇宙飞船的速度已知，以宇宙飞船运行速度为单位“1”，用人造地球卫星的运行速度除以宇宙飞船的运行速度即可。据此解答。
【详解】
答：人造地球卫星的运行速度是宇宙飞船的。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。
26．；
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用72÷170即可求出鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的几分之几，根据除法的意义，用170÷72即可求出尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的几倍。
【详解】72÷170＝
170÷72＝
答：鸵鸟的平均时速是尖尾雨燕的；尖尾雨燕的平均时速是鸵鸟的倍。
【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
27．小睿
【分析】根据：工作总量÷工作时间＝工作效率，分别算出她们的效率再比较即可；据此解答。
【详解】37÷4＝＝9.25（朵/分）
26÷3＝＝（朵/分）
54÷6＝9（朵/分）
9.25＞9＞
答：小睿贴得最快。
【点睛】此题考查了分数与小数的互化，也可以计算出分数再通分比较。
28．甲超市
【分析】先根据“总价÷数量＝单价”列式，并根据分数与除法的关系用分数表示计算结果；再将三个分数根据分数的基本性质通分，从而比较出三个分数的大小，找到最便宜的超市。
【详解】甲超市：41÷5＝（元）
乙超市：33÷4＝（元）
丙超市：25÷3＝（元）
＝＝
＝＝
＝＝
因为＜＜，所以＜＜。
答：在甲超市买最便宜。
【点睛】明确分数与除法的关系、通分的方法是解决此题的关键。
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