数学人教A版（2019）必修第二册7.1.1数系扩充与复数概念 课件（共15张ppt）

(共15张PPT)
数系的扩充和复数的概念
问题：求下列方程的解
数系的扩充
核心问题：
需引进一个新数，使
类方程有解，并将数系进一步扩充。
数系的扩充
引入一个新数
现在我们就引入这样一个新数 i ，并且规定：
（x=i是方程x2+1=0的解），
我们把i叫做虚数单位
探究思考
分别等于多少？
你能从中找到规律吗？
形如a+bi(a、b∈R)的数叫做复数。
复数通常用字母 Z表示，即
a — 实部
b — 虚部
i — 虚数单位
（虚部不带i）
复数集：全体复数所成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 。
（一）复数的概念
（二）数系的扩充
复数的概念
练习:把下列式子化为 a+bi（a、b∈R）的形式，并分别指出它们的实部和虚部。
如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．
注意：
两个复数只能说相等或不相等，不能比较大小。
但两个实数可以比较大小。
×
（三）复数相等
拓展思考:复数z=a+bi可以是实数吗？如果可以需要满足什么条件？
实数
添加标题
复数
z=a+bi
b=0
b≠0
虚数
a=0,纯虚数
（四）复数的分类
例：实数m取什么值时，复数z=m+1+(m-1)i是
（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数。
解：（1）m-1=0，即 m=1；
（2）m-1≠0，即 m≠1；
（3）m+1=0，m-1≠0，
即m= -1.
（四）复数的分类
（五）复数的大小比较
课堂小结
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谢谢认真倾听