人教版（2023春）数学四年级下册5.3.2 四边形的内角和 课件（24张PPT)

(共24张PPT)
第5单元 三角形
第3节 三角形的内角和
第2课时 四边形的内角和
上节课我们学习了三角形的内角和，谁来说一下，这个三角形的内角和是多少度？
谈话导入
除了上面的四边形，你还知道哪些四边形？
谈话导入
任意一个三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度？是不是也和三角形一样，内角和是固定不变的呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。
谈话导入
研究四边形的内角和。
它们的内角和各是多少度？
探究新知
研究四边形的内角和。
★以前我们学过，长方形和正方形的每一个内角都是直角，所以它们每一个内角都是90°，四个90°相加，长方形和正方形的内角和都是360°。
探究新知
研究四边形的内角和。
★把长方形的对角顶点连起来，画一条线，把长方形分成两个三角形。一个三角形的内角和是180°，那么两个三角形的内角加起来就是360°，也就是长方形的内角和是360°。同理，正方形的内角和也是360°。
探究新知
研究四边形的内角和。
现在我们用两种方法验证了长方形和正方形的内角和，一种是通过我们已有的知识经验判断出长方形和正方形的内角和都是360°，另一种是画线分割法，将其分成两个三角形，然后再把两个三角形的内角和相加得出长方形和正方形的内角和都是360°。
探究新知
研究四边形的内角和。
那么平行四边形的内角和是多少度呢？
★可以把平行四边形分割成两个三角形，这样就很容易得出平行四边形的内角和也是360°。
探究新知
研究四边形的内角和。
这个四边形和刚才我们讨论的四边形不太一样，虽然都是四边形，但它是不规则的。你怎么能知道它的内角和是多少度？
探究新知
研究四边形的内角和。
请大家同桌讨论，并在练习本上画一画，自主发现结论。
和前面的图形一样，可以借助分割法把它分成两个三角形，这样很容易就能得出它的内角和也是360°。
探究新知
研究多边形的内角和。
请大家分小组讨论，你能得出这个多边形的内角和吗？
探究新知
研究多边形的内角和。
如图，把它分割成3个三角形，1个三角形的内角和是180°，3个就是540°，所以这个多边形的内角和是540°。
探究新知
研究多边形的内角和。
如果给你一个任意多边形，你都能求出它的内角和吗？
公式：
n边形的内角和＝（n﹣2）×180°
探究新知
1.算出下面未知角的度数。
360°﹣60°﹣130°﹣125°＝45°
课堂练习
2.选一选。
（1）四边形的内角和是三角形内角和的（ ）倍。
A.1 B.2 C.3
课堂练习
B
2.选一选。
（2）正方形和梯形的内角和进行比较，（ ）大。
A.正方形 B.梯形 C.一样
课堂练习
C
2.选一选。
（3）四边形、五边形和六边形，（ ）的内角和大。
A.四边形 B.五边形 C.六边形
课堂练习
C
3.你能想办法求出下面这个多边形的内角和吗？
（6﹣2）×180°＝720°
课堂练习
4.画一画，算一算，你发现了什么？
发现：n边形的内角和等于（n﹣2）×180°。
课堂练习
6
7
2
3
180°×4
180°×5
这节课你收获了什么？
反思收获
感谢聆听！
谢谢
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