2023西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷含部分答案（三套）
文档属性
| 名称 | 2023西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷含部分答案（三套） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 59.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-23 21:00:19 | ||
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文档简介
西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷（一）
一、单选题
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A. 不成比例 B. 成正比例
2.下面成正比例的量是( )。
A. 差一定，被减数和减数 B. 单价一定，总价和数量 C. 互为倒数的两个数
3.用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（ ）
A. 大小不变 B. 缩小了100倍 C. 放大100倍
4.下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A. a× ＝1 B. a×8＝ C. 9a＝6a D.
5.单价一定时，数量和总价成（ ）
A. 反比例 B. 正比例 C. 都不是
二、判断题
6.比值相等的两个比一定能组成一个比例。
7.订报份数和订报的总钱数成正比例.
8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
9.每块方砖面积和方砖的块数成反比例.
10.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。
三、填空题
11.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
12.三角形的面积一定，底和高成________比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成________比例．
13.每辆汽车的载重量一定，运货的次数和运货总量成________比例．
14.
X=________
15.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成________比例；3x=y，x和y成________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成________比例．
四、解答题
16.已知a和b是两个成反例的量，你能把下面的表格补充完整吗？
五、计算题
17.解方程
（1）1﹣20%x=
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 x﹣ x=6.25．
六、应用题
18.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、被减数-减数=差，二者不成比例；
B、总价÷数量=单价(一定)，总价和数量成正比例；
C、互为倒数的两个数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】由解析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；
【分析】一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）。
故选：A
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如果成反比例，应是两个相关联的量乘积一定，只有选项A成立.
故答案为 ：A.
【分析】根据正比例、反比例的定义进行判断即可.
5.【答案】 B
【解析】【解答】数量和总价的比值为定值，也就是单价，所以成正比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：比值相等的两个比一定能组成一个比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：总钱数÷订报的份数=每份报纸的钱数，因为不能是一种报纸，所以每份报纸的钱数不一定，二者不成比例；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】题中没有确定报纸的种类，所以没有一定的量，那么订报的份数与订报的总钱数不成比例.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】因为图上距离:实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据比例尺的定义，图上距离:实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例.由此判断即可.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
三、填空题
11.【答案】 反
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
12.【答案】 反；正
【解析】【解答】 因为底×高÷2=三角形的面积，所以当三角形的面积一定，底和高成反比例；
因为圆锥的体积×3÷圆锥体的底面积=圆锥体的高，所以当圆锥体的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
13.【答案】 正
【解析】【解答】运货总量÷运货次数=每辆汽车的载重量，运货总量与运货次数的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】判断运货总量与运货次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】
【解析】【解答】
解：
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
15.【答案】 反；正；正；正
【解析】【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；③3x=y，x÷y= （一定），是比值一定，x和y成正比例；④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
四、解答题
16.【答案】 解：
【解析】【解答】解：因为a和b是两个成反例的量，所以a与b的积一定，是4×9=36，所以对应a、b值是：36÷2=18，36÷12=3，36÷3=12，36÷3.6=10，36÷=54，所以填表如下：
。
【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的扩大而缩小或一个量随着另一个量的缩小而扩大，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系；本题根据a和b是两个成反例的量，a与b的积一定是4×9=36，再根据除法求出对应a、b值，再填表。
五、计算题
17.【答案】 （1）解：1﹣20%x= 1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x 1=0.5+0.2x 1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5 0.5=0.2x 0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2 x=2.5
（2）解：4.2：x=0.7×1 4.2：x=0.7：1 0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7 x=6
（3）解：1 x﹣ x=6.25
1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25 1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25 x=5
【解析】【分析】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．
六、应用题
18.【答案】440公顷
【解析】【解答】解：设8天收割x公顷，
x:8=165:3
3x=8×165
3x=1320
3x÷3=1320÷3
x=440
答：8天可以收割440公顷.
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积:8=3天收割的总面积:3，据此列出正比例解答.
西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷（二）
一、单选题
1.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
2.下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A. ab=1：3 B. 1.2a=8b C. 5a= b D. =0.7
3.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（ ）
我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
4.下面两种相关联的量
一个因数一定，另一个因数和积．（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
5.单价一定时，数量和总价成（ ）
A. 反比例 B. 正比例 C. 都不是
二、判断题
6.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。
7.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
8.如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成正比例．
9.除数一定，被除数和商成正比例。
三、填空题
10.因为5a=3b(a、b均不为0),所以 =________。
11.方程x：1 = ： 的解是x=________．
12.4÷x＝y ，x和y成________比例。
13.某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为________．
14.若 （x，y均不为0），则x：y=________：________，x和y成________比例。
四、解答题
15.李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
16.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米
五、应用题
17.修一条公里，如果每天修120米，那么需要5天才能修完，如果每天修100米，那么需要多少天才能修完
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数不成比例.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得：已烧的吨数+剩下的吨数=这堆煤的总量（一定），和一定，两种量不成比例，据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】ab=1：3=（一定）；ab成反比例关系。
故答案为：A
【分析】应用反比例关系式：x×y=k（一定）即可解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：我国资源总量一定，即人均资源占有量×我国人口总数=我国资源总量(一定)，人均资源占有量和我国人口总数的积一定，所以我国资源总量一定时，人均资源占有量和我国人口总数成反比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中人均资源占有量×我国人口总数=我国资源总量(一定)，人均资源占有量和我国人口总数的积一定，据此即可解答此题。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：积÷另一个因数=一个因数，一个因数一定，积与另一个因数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】一个因数×另一个因数=积，根据这个关系判断积与另一个因数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】 B
【解析】【解答】数量和总价的比值为定值，也就是单价，所以成正比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：a与b成反比例，有a·b=m(定值)；
b与c成反比例，有b·c=n(定值)；
，
(定值)
所以a与c成正比例．原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分别设出a与b的积，b与c的积，然后用含有字母的式子分别表示出a和c，判断a和c的商是否是一定的，如果商一定就成正比例.
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
10.【答案】
【解析】【解答】 因为5a=3b（a、b均不为0），所以=.
故答案为：.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，根据题意可得：b为外项时，与b相乘的数也作另一个外项，a为内项时，与a相乘的数作另一个内项，据此解答.
11.【答案】
【解析】【解答】解：x：=：
x=×
x=
x×3= ×3
x=；
所以方程x：= ： 的解是x=．
故答案为：．
【分析】先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为 x=× ， 再依据等式的性质，方程两边同乘上3求解即可．
12.【答案】 反
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，x和y乘积为4，x,和y的乘积为定值，所以x和y成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
13.【答案】13米
【解析】【解答】9.6÷0.8=13（米）
【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键。
14.【答案】 3；8；正
【解析】【解答】解：x：y=：2=3：8，x和y的比值一定，x和y成正比例.
故答案为：3；8；正
【分析】把2和x看作外项，和y看作内项，根据比例的基本性质写出比例并把后面的比化成最简整数比，x和y是相关联的量，两个量的比值一定，二者成正比例.
四、解答题
15.【答案】 解：设需要x分钟。
x=21
答：需要21天。
【解析】【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：， 据此解得x即可。
16.【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x=
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。
【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
五、应用题
17.【答案】 每天修的米数和修的天数的乘积是定值，等于公里长度，所以120×5＝100×所求天数，所以所求天数＝6
答：那么需要6天才能修完。
【解析】【解答】每天修的米数和修的天数的乘积是定值，等于修路长度，所以120×5＝100×所求天数，所以所求天数＝6。
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷（三）
一、单选题
1.下列语句中正确的有（ ）句．
（1）在比例里，两个外项积 除以两个内项积商是1．
（2）组成比例的两个比一定是最简的整数比．
（3）任意四个数都可以组成比例．
A.（1）（2）（3）
B.（2）（3）
C.（1）
D.无法判断
2.用0.25、0.75、24和（ ）可以组成一个比例式．
A.8
B.16
C.25
3.下列各个比例中，能与12：6组成比例的是（ ）
A.1：2
B.2：1
C.0.4：2
D.0.1：0.5
4.如果3X=4Y，那么Y：X=（ ）
A.1：2
B.1：1
C.3：4
D.4：3
5.用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A.8：6=9：12
B.8：6=12：9
C.12：6=9：8
二、非选择题
6.3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加____才能使等式成立．
7.在比例a：b=c：d中，如果ad=1，那么b和c一定互为倒数．____．（判断对错）
8.1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例．____．
9.写出比值是0.5的两个比：____：____和____：____．
10.如果5X=6Y，那么X：Y=5：6____（判断对错）
11.从1～10这十个数字中选出八个，组成两个比例（每个数字只能用一次），这两个比例分别是____．
12.把3a=4b改写成比例是____，b：a=____：____．
13.表示两个比例相等的式子叫做比例．____．（判断对错）
14.如果5A=3B那么A：B=____：____9A=5B，那么B：A=____：____．
15.写出比值是6的两个不同的比，并组成比例是____：____=____：____．
16.如果a×4=b×6，那么a：b=____：____，那么a与b成____比例．
17.解方程．
x：25=1.2：75
1.5：x=7：28．
18.求未知数X．
0.26×3-0.9X=6%
X：2=3.25：2.5．
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：据分析可知：
（1）在比例里，两个外项积 除以两个内项积商是1，这个说法是正确的；
（2）例如2：4=4：8，所以说组成比例的两个比一定是最简的整数比，这个说法是错误的；
（3）两个比的比值相等的情况下才能组成比例，或者四个数中，两个数的积等于另外两个数的积，就可以组成比例，所以这个说法是错误的．
故选：C．
2.【答案】：A;
【解析】：解：设要选的数是x，则有
0.25：x=0.75：24
0.75x=0.25×24
0.75x=6
x=8．
故选：A．
3.【答案】：B;
【解析】：解：A、12×2≠6×1，1：2不能与12：6组成比例；
B、12×1=6×2，2：1能与12：6组成比例；
C、12×2≠6×0.4，0.4：2不能与12：6组成比例；
D、12×0.5≠6×0.1，0.1：0.5不能与12：6组成比例；
故选：B．
4.【答案】：D;
【解析】：如果3X=4Y，那么Y：X=4：3；
故答案为：D。
5.【答案】：B;
【解析】：解：A、8：6=9：12，6×9=54，8×12=96；
B、8：6=12：9，8×9=72，6×12=72；
C、12：6=9：8，12×8=96，6×9=54；
故选：B．
6.【答案】：6;
【解析】：解：3：（4+3）=3：7，
又3：7=（3×2）：（7×2）=6：14
即需第二比的后项8加上6，6：（8+6）=3：7，
所以第二个比的后项应该加6才能使等式成立．
故答案为：6．
7.【答案】：√;
【解析】：解：因为a：b=c：d，ad=1，
所以ad=bc=1，
即bc互为倒数；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
8.【答案】：正确;
【解析】：解：1.2：0.4=1.2÷0.4=3，
0.75：0.25=0.75÷0.25=3，
因为比值相等，所以1.2：0.4和0.75：0.25能组成比例；
故答案为：正确．
9.【答案】：1;2;2.5;5;
【解析】：解：（1）比值是0.5，比的后项是2，
则比的前项：2×0.5=1，
比值为0.5的比：1：2；
（2）比值是0.5，比的后项是5，
则比的前项：5×0.5=2.5，
比值为0.5的比：2.5：5；
故答案为：1，2，2.5，5（答案不唯一）．
10.【答案】：x;
【解析】：解：因为5X=6Y
所以X：Y=6：5．
故答案为：×．
11.【答案】：1：2=5：10，3：4=6：8;
【解析】：解：从中选择1、2、5、10为一组，3、4、6、8为一组，
因为1×10=2×5，3×8=4×6，
所以，1：2=5：10，3：4=6：8，
故答案为：1：2=5：10，3：4=6：8．
12.【答案】：a：b=4：3;3;4;
【解析】：解：因为3a=4b，
所以a：b=4：3；
则b：a=3：4；
故答案为：a：b=4：3，3，4．
13.【答案】：错误;
【解析】：解：比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个比例相等的式子．
故答案为：错误．
14.【答案】：35;9;5;
【解析】：解：（1）因为5A=3B，
所以A：B=3：5；
（2）因为9A=5B，
所以B：A=9：5．
故答案为：3，5，9，5．
15.【答案】：6010;6;1;
【解析】：解：因为60：10=6
6：1=6
所以比例为：60：10=6：1．
故答案为：60：10=6：1．
16.【答案】：32;正;
【解析】：解：（1）因为a×4=b×6，所以a：b=6：4=3：2；
（2）因为a：b=3：2=
3
2
（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例．
故答案为：3，2，正．
17.【答案】：解：（1）x：25=1.2：75
75x=25×1.2
75x÷75=25×1.2÷75
x=0.4；
（2）1.5：x=7：28
7x=28×1.5
7x÷7=28×1.5÷7
x=6．;
【解析】：（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以75求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7．
18.【答案】：解：（1）0.26×3-0.9X=6%，
0.78-0.9X=0.06，
0.78-0.9X+0.9X=0.06+0.9X，
0.06+0.9X=0.78，
0.06+0.9X-0.06=0.78-0.06，
0.9X=0.72，
0.9X÷0.9=0.72÷0.9，
X=0.8；
（2）X：2=3.25：2.5，
2.5X=2×3.25，
2.5X÷2.5=6.5÷2.5，
X=2.6．;
【解析】：（1）先求出0.26×3=0.78，根据等式的性质，两边同加上0.9X，得0.06+0.9X=0.78，再根据等式的性质，两边同减去0.06，再同除以0.9即可；
（2）先根据比例的性质改写成2.5X=2×3.25，再根据等式的性质，两边同除以2.5即可．
一、单选题
1.大米的总量一定，吃掉的和剩下（ ）
A. 不成比例 B. 成正比例
2.下面成正比例的量是( )。
A. 差一定，被减数和减数 B. 单价一定，总价和数量 C. 互为倒数的两个数
3.用一个放大一百倍的放大镜来观察一个30°的角，则观察的角（ ）
A. 大小不变 B. 缩小了100倍 C. 放大100倍
4.下列各式中，a和b成反比例的是（ ）。
A. a× ＝1 B. a×8＝ C. 9a＝6a D.
5.单价一定时，数量和总价成（ ）
A. 反比例 B. 正比例 C. 都不是
二、判断题
6.比值相等的两个比一定能组成一个比例。
7.订报份数和订报的总钱数成正比例.
8.比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．
9.每块方砖面积和方砖的块数成反比例.
10.铺地面积一定时，方砖边长和所需块数成反比例。
三、填空题
11.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
12.三角形的面积一定，底和高成________比例；圆锥体的高一定，体积和底面积成________比例．
13.每辆汽车的载重量一定，运货的次数和运货总量成________比例．
14.
X=________
15.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成________比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成________比例；3x=y，x和y成________比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成________比例．
四、解答题
16.已知a和b是两个成反例的量，你能把下面的表格补充完整吗？
五、计算题
17.解方程
（1）1﹣20%x=
（2）4.2：x=0.7×1
（3）1 x﹣ x=6.25．
六、应用题
18.农场收割小麦，前3天收割了165公顷。照这样计算，8天可以收割多少公顷？
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】吃掉的与剩下的和一定，成正比例的两个量比值一定，所以吃掉的和剩下的不成比例。
【分析】考查正比例的意义。
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、被减数-减数=差，二者不成比例；
B、总价÷数量=单价(一定)，总价和数量成正比例；
C、互为倒数的两个数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】判断出两个相关联的量的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
3.【答案】 A
【解析】【解答】由解析知：一个100倍放大镜看一个30度的角，这个角仍是30度，即角的大小不变；
【分析】一个100倍放大镜看一个30度的角，只是把角的两条边的长度放大了，度数不变（整体形状不变）。
故选：A
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：如果成反比例，应是两个相关联的量乘积一定，只有选项A成立.
故答案为 ：A.
【分析】根据正比例、反比例的定义进行判断即可.
5.【答案】 B
【解析】【解答】数量和总价的比值为定值，也就是单价，所以成正比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】解：比值相等的两个比一定能组成一个比例。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，由此判断即可。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：总钱数÷订报的份数=每份报纸的钱数，因为不能是一种报纸，所以每份报纸的钱数不一定，二者不成比例；原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】题中没有确定报纸的种类，所以没有一定的量，那么订报的份数与订报的总钱数不成比例.
8.【答案】 正确
【解析】【解答】因为图上距离:实际距离=比例尺，所以当比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据比例尺的定义，图上距离:实际距离=比例尺，如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断.
9.【答案】 错误
【解析】【解答】没有固定不变的量无法判断二者成什么比例，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】两个相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化，如果两个量的商一定，就成正比例，如果两个量的乘积一定就成反比例.由此判断即可.
10.【答案】 错误
【解析】【解答】因为方砖边长的平方×所需块数=铺地面积(一定)，所以方砖边长的平方与所需块数成反比例，而方砖边长与所需块数不成反比例。
【分析】两种相关联的量，一种量随着另一种量的变化而变化，一种量变大，另一种量变小，它们的积一定，它们的关系就是反比例关系。
三、填空题
11.【答案】 反
【解析】【解答】 如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
12.【答案】 反；正
【解析】【解答】 因为底×高÷2=三角形的面积，所以当三角形的面积一定，底和高成反比例；
因为圆锥的体积×3÷圆锥体的底面积=圆锥体的高，所以当圆锥体的高一定，体积和底面积成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
13.【答案】 正
【解析】【解答】运货总量÷运货次数=每辆汽车的载重量，运货总量与运货次数的商一定，二者成正比例.
故答案为：正
【分析】判断运货总量与运货次数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
14.【答案】
【解析】【解答】
解：
故答案为：
【分析】根据比例的基本性质，把比例写成两个外项积等于两个内项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值即可.
15.【答案】 反；正；正；正
【解析】【解答】解：①每行人数×排成的行数=总人数（一定），是乘积一定，每行人数和排成的行数成反比例；②花生油的质量÷花生的质量=出油率（一定），是比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例；③3x=y，x÷y= （一定），是比值一定，x和y成正比例；④图上距离÷比例尺=实际距离（一定），是比值一定，图上距离和比例尺成正比例；
故答案为：反，正，正，正．
【分析】判定两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定，就成反比例．此题是辨识两种量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定．
四、解答题
16.【答案】 解：
【解析】【解答】解：因为a和b是两个成反例的量，所以a与b的积一定，是4×9=36，所以对应a、b值是：36÷2=18，36÷12=3，36÷3=12，36÷3.6=10，36÷=54，所以填表如下：
。
【分析】反比例，指的是两个相关联的变量，一个量随着另一个量的扩大而缩小或一个量随着另一个量的缩小而扩大，且它们的乘积相同。这两种量叫做成反比例的量，这两种量的关系叫做反比例关系；本题根据a和b是两个成反例的量，a与b的积一定是4×9=36，再根据除法求出对应a、b值，再填表。
五、计算题
17.【答案】 （1）解：1﹣20%x= 1﹣0.2x=0.5
1﹣0.2x+0.2x=0.5+0.2x 1=0.5+0.2x 1﹣0.5=0.5+0.2x﹣0.5 0.5=0.2x 0.2x=0.5
0.2x÷0.2=0.5÷0.2 x=2.5
（2）解：4.2：x=0.7×1 4.2：x=0.7：1 0.7x=4.2
0.7x÷0.7=4.2÷0.7 x=6
（3）解：1 x﹣ x=6.25
1.75x﹣0.5x=6.25
（1.75﹣0.5）x=6.25 1.25x=6.25
1.25x÷1.25=6.25÷1.25 x=5
【解析】【分析】（1）先把百分数分数化成小数，然后根据等式的性质在方程的两边先同时加上0.2x，再同时减去0.5，最后同时除以0.2来计算；（2）先把0.7×1写成0.7：1，再根据比例的基本性质把原式转化为方程，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以0.7来解；（3）先把带分数分数化成小数，再根据乘法分配律将原方程化简，最后根据等式的基本性质，方程的两边同时除以1.25来解．
六、应用题
18.【答案】440公顷
【解析】【解答】解：设8天收割x公顷，
x:8=165:3
3x=8×165
3x=1320
3x÷3=1320÷3
x=440
答：8天可以收割440公顷.
【分析】根据题意可知，每天收割的公顷数是一定的，收割的总面积和时间成正比例，据此用8天收割的总面积:8=3天收割的总面积:3，据此列出正比例解答.
西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷（二）
一、单选题
1.一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
2.下列各式中（a，b均不为0），a和b成反比例的是（ ）。
A. ab=1：3 B. 1.2a=8b C. 5a= b D. =0.7
3.下面题中的两种量是否成比例？成什么比例？（ ）
我国资源总量一定，人均资源占有量和我国人口总数．
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
4.下面两种相关联的量
一个因数一定，另一个因数和积．（ ）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
5.单价一定时，数量和总价成（ ）
A. 反比例 B. 正比例 C. 都不是
二、判断题
6.在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等。
7.两种相关联的量,不是成正比例就是成反比例。
8.如果a与b成反比例，b与c也成反比例，那么a与c成正比例．
9.除数一定，被除数和商成正比例。
三、填空题
10.因为5a=3b(a、b均不为0),所以 =________。
11.方程x：1 = ： 的解是x=________．
12.4÷x＝y ，x和y成________比例。
13.某天同时同地，小明测得1米的测竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为________．
14.若 （x，y均不为0），则x：y=________：________，x和y成________比例。
四、解答题
15.李师傅将一根钢条锯成4段，需要9分钟。照这样计算，如果他把这根钢条锯成8段，需要多少时间？（用比例知识解答）
16.李伟、杨洋、张雯三人一起参加100米赛跑，李伟到达终点时领先杨洋10米，领先张雯15米，如果杨洋、张雯按他们原来的速度继续跑向终点，那么当杨洋跑到终点时会领先张雯多少米
五、应用题
17.修一条公里，如果每天修120米，那么需要5天才能修完，如果每天修100米，那么需要多少天才能修完
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数不成比例.
故答案为：C.
【分析】根据题意可得：已烧的吨数+剩下的吨数=这堆煤的总量（一定），和一定，两种量不成比例，据此解答.
2.【答案】 A
【解析】【解答】ab=1：3=（一定）；ab成反比例关系。
故答案为：A
【分析】应用反比例关系式：x×y=k（一定）即可解答。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：我国资源总量一定，即人均资源占有量×我国人口总数=我国资源总量(一定)，人均资源占有量和我国人口总数的积一定，所以我国资源总量一定时，人均资源占有量和我国人口总数成反比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；本题中人均资源占有量×我国人口总数=我国资源总量(一定)，人均资源占有量和我国人口总数的积一定，据此即可解答此题。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：积÷另一个因数=一个因数，一个因数一定，积与另一个因数的商一定，二者成正比例.
故答案为：A
【分析】一个因数×另一个因数=积，根据这个关系判断积与另一个因数的商一定还是积一定，如果商一定就成正比例，如果积一定就成反比例，否则不成比例.
5.【答案】 B
【解析】【解答】数量和总价的比值为定值，也就是单价，所以成正比例
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
二、判断题
6.【答案】 正确
【解析】【解答】 在一个比例里，两个内项的积与两个外项的积相等，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此判断。
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：两种相关联的量，可能成正比例，可能成反比例，也可能不成比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两种相关联的量，一个量变化另一个量也随着变化。如果两个量的比值一定，这两个量就成正比例；如果两个量的乘积一定，这两个量就成反比例；否则就不成比例。
8.【答案】 正确
【解析】【解答】解：a与b成反比例，有a·b=m(定值)；
b与c成反比例，有b·c=n(定值)；
，
(定值)
所以a与c成正比例．原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】分别设出a与b的积，b与c的积，然后用含有字母的式子分别表示出a和c，判断a和c的商是否是一定的，如果商一定就成正比例.
9.【答案】 正确
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数(一定)，被除数和商成正比例，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据被除数、除数和商之间的关系判断被除数和商的商(比值)一定还是乘积一定，如果商(比值)一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
三、填空题
10.【答案】
【解析】【解答】 因为5a=3b（a、b均不为0），所以=.
故答案为：.
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，根据题意可得：b为外项时，与b相乘的数也作另一个外项，a为内项时，与a相乘的数作另一个内项，据此解答.
11.【答案】
【解析】【解答】解：x：=：
x=×
x=
x×3= ×3
x=；
所以方程x：= ： 的解是x=．
故答案为：．
【分析】先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为 x=× ， 再依据等式的性质，方程两边同乘上3求解即可．
12.【答案】 反
【解析】【解答】根据反比例的基本意义，x和y乘积为4，x,和y的乘积为定值，所以x和y成反比例。
【分析】考察反比例的意义。
13.【答案】13米
【解析】【解答】9.6÷0.8=13（米）
【分析】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键。
14.【答案】 3；8；正
【解析】【解答】解：x：y=：2=3：8，x和y的比值一定，x和y成正比例.
故答案为：3；8；正
【分析】把2和x看作外项，和y看作内项，根据比例的基本性质写出比例并把后面的比化成最简整数比，x和y是相关联的量，两个量的比值一定，二者成正比例.
四、解答题
15.【答案】 解：设需要x分钟。
x=21
答：需要21天。
【解析】【分析】本题可以设把这根钢条锯成8段，需要x分钟，据此可以列的比例式是：， 据此解得x即可。
16.【答案】 解：设当杨洋跑到终点时会领先张雯x米。
100：（100-x）=（100-10）：（100-15）
解得x=
答：当杨洋跑到终点时会领先张雯 米。
【解析】【分析】已知参加比赛的三个人的速度是一定的，所以在相同的时间内，三个人所跑的路程比也是一定的。设当杨洋跑到终点时，张雯还差x米到达终点，根据题意可知，当李伟到达终点时，杨洋和张雯所跑的路程比是（100-10）：（100-15）；当杨洋到达终点时，杨洋跑的路程是100米，张雯跑的路程是（100-x）米，此时杨洋和张雯所跑的路程比是100：（100-x）。根据路程比相等列出方程解方程即可。
五、应用题
17.【答案】 每天修的米数和修的天数的乘积是定值，等于公里长度，所以120×5＝100×所求天数，所以所求天数＝6
答：那么需要6天才能修完。
【解析】【解答】每天修的米数和修的天数的乘积是定值，等于修路长度，所以120×5＝100×所求天数，所以所求天数＝6。
【分析】考察了学生认识和辨别正比例和反比例的能力
西师大版小学数学六年级下册第三单元试卷（三）
一、单选题
1.下列语句中正确的有（ ）句．
（1）在比例里，两个外项积 除以两个内项积商是1．
（2）组成比例的两个比一定是最简的整数比．
（3）任意四个数都可以组成比例．
A.（1）（2）（3）
B.（2）（3）
C.（1）
D.无法判断
2.用0.25、0.75、24和（ ）可以组成一个比例式．
A.8
B.16
C.25
3.下列各个比例中，能与12：6组成比例的是（ ）
A.1：2
B.2：1
C.0.4：2
D.0.1：0.5
4.如果3X=4Y，那么Y：X=（ ）
A.1：2
B.1：1
C.3：4
D.4：3
5.用6，8，9，12可以组成的比例式是（ ）
A.8：6=9：12
B.8：6=12：9
C.12：6=9：8
二、非选择题
6.3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加____才能使等式成立．
7.在比例a：b=c：d中，如果ad=1，那么b和c一定互为倒数．____．（判断对错）
8.1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例．____．
9.写出比值是0.5的两个比：____：____和____：____．
10.如果5X=6Y，那么X：Y=5：6____（判断对错）
11.从1～10这十个数字中选出八个，组成两个比例（每个数字只能用一次），这两个比例分别是____．
12.把3a=4b改写成比例是____，b：a=____：____．
13.表示两个比例相等的式子叫做比例．____．（判断对错）
14.如果5A=3B那么A：B=____：____9A=5B，那么B：A=____：____．
15.写出比值是6的两个不同的比，并组成比例是____：____=____：____．
16.如果a×4=b×6，那么a：b=____：____，那么a与b成____比例．
17.解方程．
x：25=1.2：75
1.5：x=7：28．
18.求未知数X．
0.26×3-0.9X=6%
X：2=3.25：2.5．
参考答案与试题解析
1.【答案】：C;
【解析】：解：据分析可知：
（1）在比例里，两个外项积 除以两个内项积商是1，这个说法是正确的；
（2）例如2：4=4：8，所以说组成比例的两个比一定是最简的整数比，这个说法是错误的；
（3）两个比的比值相等的情况下才能组成比例，或者四个数中，两个数的积等于另外两个数的积，就可以组成比例，所以这个说法是错误的．
故选：C．
2.【答案】：A;
【解析】：解：设要选的数是x，则有
0.25：x=0.75：24
0.75x=0.25×24
0.75x=6
x=8．
故选：A．
3.【答案】：B;
【解析】：解：A、12×2≠6×1，1：2不能与12：6组成比例；
B、12×1=6×2，2：1能与12：6组成比例；
C、12×2≠6×0.4，0.4：2不能与12：6组成比例；
D、12×0.5≠6×0.1，0.1：0.5不能与12：6组成比例；
故选：B．
4.【答案】：D;
【解析】：如果3X=4Y，那么Y：X=4：3；
故答案为：D。
5.【答案】：B;
【解析】：解：A、8：6=9：12，6×9=54，8×12=96；
B、8：6=12：9，8×9=72，6×12=72；
C、12：6=9：8，12×8=96，6×9=54；
故选：B．
6.【答案】：6;
【解析】：解：3：（4+3）=3：7，
又3：7=（3×2）：（7×2）=6：14
即需第二比的后项8加上6，6：（8+6）=3：7，
所以第二个比的后项应该加6才能使等式成立．
故答案为：6．
7.【答案】：√;
【解析】：解：因为a：b=c：d，ad=1，
所以ad=bc=1，
即bc互为倒数；
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．
8.【答案】：正确;
【解析】：解：1.2：0.4=1.2÷0.4=3，
0.75：0.25=0.75÷0.25=3，
因为比值相等，所以1.2：0.4和0.75：0.25能组成比例；
故答案为：正确．
9.【答案】：1;2;2.5;5;
【解析】：解：（1）比值是0.5，比的后项是2，
则比的前项：2×0.5=1，
比值为0.5的比：1：2；
（2）比值是0.5，比的后项是5，
则比的前项：5×0.5=2.5，
比值为0.5的比：2.5：5；
故答案为：1，2，2.5，5（答案不唯一）．
10.【答案】：x;
【解析】：解：因为5X=6Y
所以X：Y=6：5．
故答案为：×．
11.【答案】：1：2=5：10，3：4=6：8;
【解析】：解：从中选择1、2、5、10为一组，3、4、6、8为一组，
因为1×10=2×5，3×8=4×6，
所以，1：2=5：10，3：4=6：8，
故答案为：1：2=5：10，3：4=6：8．
12.【答案】：a：b=4：3;3;4;
【解析】：解：因为3a=4b，
所以a：b=4：3；
则b：a=3：4；
故答案为：a：b=4：3，3，4．
13.【答案】：错误;
【解析】：解：比例是表示两个比相等的式子，不是表示两个比例相等的式子．
故答案为：错误．
14.【答案】：35;9;5;
【解析】：解：（1）因为5A=3B，
所以A：B=3：5；
（2）因为9A=5B，
所以B：A=9：5．
故答案为：3，5，9，5．
15.【答案】：6010;6;1;
【解析】：解：因为60：10=6
6：1=6
所以比例为：60：10=6：1．
故答案为：60：10=6：1．
16.【答案】：32;正;
【解析】：解：（1）因为a×4=b×6，所以a：b=6：4=3：2；
（2）因为a：b=3：2=
3
2
（一定），是a和b对应的比值一定，所以a和b成正比例．
故答案为：3，2，正．
17.【答案】：解：（1）x：25=1.2：75
75x=25×1.2
75x÷75=25×1.2÷75
x=0.4；
（2）1.5：x=7：28
7x=28×1.5
7x÷7=28×1.5÷7
x=6．;
【解析】：（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以75求解，
（2）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以7．
18.【答案】：解：（1）0.26×3-0.9X=6%，
0.78-0.9X=0.06，
0.78-0.9X+0.9X=0.06+0.9X，
0.06+0.9X=0.78，
0.06+0.9X-0.06=0.78-0.06，
0.9X=0.72，
0.9X÷0.9=0.72÷0.9，
X=0.8；
（2）X：2=3.25：2.5，
2.5X=2×3.25，
2.5X÷2.5=6.5÷2.5，
X=2.6．;
【解析】：（1）先求出0.26×3=0.78，根据等式的性质，两边同加上0.9X，得0.06+0.9X=0.78，再根据等式的性质，两边同减去0.06，再同除以0.9即可；
（2）先根据比例的性质改写成2.5X=2×3.25，再根据等式的性质，两边同除以2.5即可．