18.2.2菱形 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册（无答案）

18.2.2菱形
一、选择题
1．在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝5，AC＝6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为（　　）
A．22 B．24 C．48 D．44
2．如图，3个全等的菱形按如图方式拼合在一起，恰好得到一个边长相等的六边形，则菱形较长的对角线与较短的对角线之比是（　　）
A． B． C．2 D．
3．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝28°，则∠OBC的度数为（　　）
A．28° B．52° C．62° D．72°
4．AC和BD是菱形ABCD的对角线，则下列结论一定成立的是（ ）
A． ΔABD和ΔABC的周长相等
B．ΔABD和ΔABC的面积相等
C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；
D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍
5．如图，为菱形的对角线，已知，则等于（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知菱形的周长为，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．2
7．如图，在菱形中，对角线、交于点，以为斜边作，与交于点，连接，使得，且，若，则菱形的周长为（ ）
A． B． C． D．4
二、填空题
1．如图，请你添加一个适当的条件___，使平行四边形ABCD成为菱形．
2．如图，在平行四边形中，，点M为的中点，连接于点E，则的长为 ___________．
3．如图，菱形的边长为4，E，F分别是，上的点，与相交于点G，若，，则的长为______．
4．如图，在周长为16的菱形中，点E、F分别在边上，，P为上一动点，则线段长度的最小值为____________．
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝8cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′．设Q点运动的时间t秒，则t的值为　 　时，四边形QPCP′为菱形．
三、解答题
1．如图，已知菱形ABCD的边长为5cm，对角线BD的长为8cm，求另一条对角线AC的长度。
2．如图，菱形ABCD中，作BE⊥AD、CF⊥AB，分别交AD、AB的延长线于点E、F．求证：AE＝BF．
3．如图，点A，F，C，D在同一条直线上，点B，E分别在直线AD两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，
（2）若∠ABC＝90°，EF＝3，AB＝4，当CD为何值时，四边形BCEF是菱形．
4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC的垂直平分线交AB于点E，连接CE，BF∥CE交DE的延长线于点F．
（1）求证：四边形BCEF是平行四边形；
（2）当∠A满足什么条件时，四边形BCEF是菱形？回答并证明你的结论．
5．如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为CD、BC上两点，AF平分∠BAE，∠EAD＝∠FEC．
（1）求证：AB＝AE；
（2）若∠B＝90°，AF与DC的延长线交于点H，求证：四边形ABHE为菱形．
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F．
（1）若∠B＝30°，AC＝6，求CE的长；
（2）过点F作AB的垂线，垂足为G，连接EG，试判断四边形CEGF的形状，并说明原因．