2022-2023学年人教版七年级数学下册7.1.1 有序数对跟踪练 同步练习 （含解析）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版七年级数学下册7.1.1 有序数对跟踪练 同步练习 （含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 533.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-25 21:38:06 | ||
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文档简介
7.1.1 有序数对
一、单选题
1．以下有序数对书写正确的是（ ）．
A． B．5，6 C． D．
2．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A．某电影院2排 B．金寨南路 C．北偏东 D．东经，北纬
3．七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作（2，3），那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作（ ）
A．（5，6） B．（6，5） C．（6，8） D．（3，2）
4．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（ ）
A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25
6．某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A．9 B．12 C．6 D．1
7．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若记图中目标C的位置为，则点E的位置为（ ）
A． B． C． D．
8．观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是( )
A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)
9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )
A． B．
C． D．
10．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A． B． C． D．
11．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( )
A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)
12．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
二、填空题
13．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成______．
14．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.
15．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．
16．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．
17．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．
18．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.
三、解答题
19．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
21．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？
（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
参考答案：
1．C
解：两个数之间使用的是顿号，故不符合题意；
5，6没有使用括号，故不符合题意；
是有序实数对的规范书写，故符合题意；
两个数之间没使用逗号，故不符合题意；
2．D
A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B. 金寨南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C. 北偏东，不能确定具体位置，故本选项错误；
D. 东经，北纬，能确定具体位置，故本选项正确.
3．A
4．C
解：根据题意可得棋子的分布如图：
则白棋⑨的位置应记为，
5．B
解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：
（3，2）：；
（3，1）：；
（4，4）：；
…
由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，．
表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，
所以（9，4）表示的数是：．
6．C
解：∵数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．
∴表示先下车3人，再上车2人，
即经过第一个站点净上车人数为-1人，此时公交车上有：10-1=9（人）.
∴表示先下车8人，再上车5人，
即经过第二个站点时净上车人数为-3人，此时公交车上共有：9-3=6（人）.
7．C
解：因为记图中目标C的位置为，
所以点E的位置为．
8．C
观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,
,
第46、47、48、49、50个有序数对依次是、、、、.
所以C选项是正确的.
9．A
A选项：由图象可知不能到达点A，正确．
B选项：由图象可知能到达点A，与题意不符．
C选项：由图象可知到达点A，与题意不符．
D选项：由图象可知(到达点A正确，与题意不符．
10．C
11．A
12．C
A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
13．（8，1）
14．23
根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，
所以（7，2）表示的数是23．
故答案是：23.
15． 3, 1
16． 南偏西45° 20
根据题意，以B为观测点画出方向，如图：
由小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处，则AB=20km，∠BAD=45°，
由CB∥AD，所以∠ABC=∠BAD=45°，
则点A在点B的南偏西45°方向上，距离点B 20km处.
故答案为（1）南偏西45°；（2）20
17．(6，5)
A20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A20=（6，5）．
故答案为：（6，5）．
18．
解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）
19．(1)，，
(2)路线见解析，走路线为
（1）解：∵“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”所在的点的坐标为（-3，0），
点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）．
故答案为，，．
（2）解：以 “帅”为（0，0），则“马”走的路线为，
如图：
．
20．（1）+3，+4；+3，-2；（2）该甲虫走过的路程为10个格；（3）见解析
【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此写出即可；
（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，在向下移动2格，最后向右移动1格，把移动的距离相加即可；
（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置．
解：（1）A→C（+3，+4 ），B→D（+3，-2 ）；
故答案为：+3，+4；+3，-2；
（2）1+4+2+2+1=10，
答：甲虫走过的路程为10个格；
（3）P的位置如图所示．
21．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区
解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；
（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用（9，7）表示，
∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，
∴（7，5）表示鸟类区
一、单选题
1．以下有序数对书写正确的是（ ）．
A． B．5，6 C． D．
2．根据下列表述，能确定具体位置是（ ）
A．某电影院2排 B．金寨南路 C．北偏东 D．东经，北纬
3．七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作（2，3），那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作（ ）
A．（5，6） B．（6，5） C．（6，8） D．（3，2）
4．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为，白棋②的位置可记为，则白棋⑨的位置应记为（ ）
A． B． C． D．
5．如图，将整数按规律排列，若有序数对(a，b)表示第a排从左往右第b个数，则(9，4)表示的数是（ ）
A．49 B．﹣40 C．﹣32 D．25
6．某公交车上显示屏上显示的数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）
A．9 B．12 C．6 D．1
7．如图是雷达探测器在一次探测中发现的五个目标，若记图中目标C的位置为，则点E的位置为（ ）
A． B． C． D．
8．观察下面一列有序数对：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，…，按这些规律，第50个有序数对是( )
A．(3,8) B．(4,7) C．(5,6) D．(6,5)
9．如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)( )
A． B．
C． D．
10．如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是( )
A． B． C． D．
11．如图，如果“仕”所在位置的坐标为(－1，－2)，“相”所在位置的坐标为(2，－2)，那么“炮”所在位置的坐标为( )
A．(－3，1) B．(1，－1) C．(－2，1) D．(－3，3)
12．如图，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，则小明走下列线路不能到达学校的是( )
A．(0,4)→(0,0)→(4,0)
B．(0,4)→(4,4)→(4,0)
C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)
D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)
二、填空题
13．如果用（9，2）表示九年级2班，那么八年级一班可表示成______．
14．将正整数按如图所示的规律排列．若用有序数对(a，b)表示第a排，从左至右第b个数．例如(4，3)表示的数是9，则(7，2)表示的数是_________.
15．已知有序数对(2x-1，5-3y)表示出的点为(5，2)，则x＝________，y＝________．
16．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的_____方向上，距小岛B_____km处．
17．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若An=(a，b)表示正整数n为第a组第b个数(从左往右数)，如A7=(4，1)，则A20=______________．
18．如图为正方形网格中的一片树叶，点、、均在格点上，若点的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为______.
三、解答题
19．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走例如：图中“马”所在的位置可以直接走到点A、B处．
(1)如果“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），则“马”所在的点的坐标为______，点C的坐标为______，点D的坐标为______．
(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，在图中画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示．
20．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
（1）A→C（______，______），B→D（______，______）；
（2）若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
21．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：
（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？
（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？
（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？
,
参考答案：
1．C
解：两个数之间使用的是顿号，故不符合题意；
5，6没有使用括号，故不符合题意；
是有序实数对的规范书写，故符合题意；
两个数之间没使用逗号，故不符合题意；
2．D
A. 某电影院2排，不能确定具体位置，故本选项错误；
B. 金寨南路，不能确定具体位置，故本选项错误；
C. 北偏东，不能确定具体位置，故本选项错误；
D. 东经，北纬，能确定具体位置，故本选项正确.
3．A
4．C
解：根据题意可得棋子的分布如图：
则白棋⑨的位置应记为，
5．B
解：根据有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，
对如图中给出的有序数对和（3，2）表示整数5可知：
（3，2）：；
（3，1）：；
（4，4）：；
…
由此可以发现，对所有数对（m，n）（n≤m）有，．
表示的数是偶数时结果为负数，奇数时结果为正数，
所以（9，4）表示的数是：．
6．C
解：∵数据表示该车经过某站点时先下后上的人数．
∴表示先下车3人，再上车2人，
即经过第一个站点净上车人数为-1人，此时公交车上有：10-1=9（人）.
∴表示先下车8人，再上车5人，
即经过第二个站点时净上车人数为-3人，此时公交车上共有：9-3=6（人）.
7．C
解：因为记图中目标C的位置为，
所以点E的位置为．
8．C
观察发现,横坐标依次是:1、1、2、1、2、3、1、2、3、4、1、2、3、4、5…,纵坐标依次是:1、2、1、3、2、1、4、3、2、1、5、4、3、2、1…,
,
第46、47、48、49、50个有序数对依次是、、、、.
所以C选项是正确的.
9．A
A选项：由图象可知不能到达点A，正确．
B选项：由图象可知能到达点A，与题意不符．
C选项：由图象可知到达点A，与题意不符．
D选项：由图象可知(到达点A正确，与题意不符．
10．C
11．A
12．C
A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到达，故本选项错误；
C、（3，4）→（4，2）不都能到达，故本选项正确；
D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到达，故本选项错误．
13．（8，1）
14．23
根据图中所揭示的规律可知，1+2+3+4+5+6=21，所以第7排；应从左到右由小到大，从22开始数，第二个应是23，
所以（7，2）表示的数是23．
故答案是：23.
15． 3, 1
16． 南偏西45° 20
根据题意，以B为观测点画出方向，如图：
由小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处，则AB=20km，∠BAD=45°，
由CB∥AD，所以∠ABC=∠BAD=45°，
则点A在点B的南偏西45°方向上，距离点B 20km处.
故答案为（1）南偏西45°；（2）20
17．(6，5)
A20是指正整数20的排序，按规律1+2+3+4+5+6=21>20，说明20在第六组，而1+2+3+4+5=15<20，第六组从16开始，取6个数即第六组数（16，17，18，19，20，21），从左数第5个数是20，故A20=（6，5）．
故答案为：（6，5）．
18．
解：如图所示原点O的位置，则点G的坐标可以通过观察得到为（2,2）
19．(1)，，
(2)路线见解析，走路线为
（1）解：∵“帅”位于点（0，0），“相”位于点（4，2），
∴“马”所在的点的坐标为（-3，0），
点C的坐标为（1，3），
点D的坐标为（3，1）．
故答案为，，．
（2）解：以 “帅”为（0，0），则“马”走的路线为，
如图：
．
20．（1）+3，+4；+3，-2；（2）该甲虫走过的路程为10个格；（3）见解析
【分析】（1）A→C先向右走3格，再向上走4格；B→D先向右走3格，再向下走2格；由此写出即可；
（2）A→B→C→D，先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，在向下移动2格，最后向右移动1格，把移动的距离相加即可；
（3）由（+2，+2），（+1，-1），（-2，+3），（-1，-2）可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，左移1格，下移2个即是甲虫P处的位置．
解：（1）A→C（+3，+4 ），B→D（+3，-2 ）；
故答案为：+3，+4；+3，-2；
（2）1+4+2+2+1=10，
答：甲虫走过的路程为10个格；
（3）P的位置如图所示．
21．（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；（2）孔雀园和鹿场；（3）猛兽区用（9，7）表示，（7，5）表示鸟类区
解：（1）猴园在水族馆东偏北方向，鹿场在水族馆北偏西方向；
（2）根据动手测量结果可得：孔雀园和鹿场与水族馆距离相同；
（3）∵水族馆（5，3）向右平移4个单位，向上平移4个单位到猛兽区，
∴猛兽区用（9，7）表示，
∵水族馆（5，3）到（7，5），水族馆向右平移2个单位，向上平移2各单位到鸟类区，
∴（7，5）表示鸟类区