2022-2023学年初中数学人教版八年级下册18.1 平行四边形 重点易错点单选专项练 （含解析）

18.1 平行四边形
1．如图，在平行四边形ABCD中，，则大小为（ ）
A．40 B．45 C．60 D．140
2．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）
A．22 B．20 C．16 D．10
3．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　 　）
A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③
4．如图，在 ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD、BC于点E、F，连接CE，若△CED的周长为6，则 ABCD的周长为（　　）
A．6 B．12 C．18 D．24
5．如图，在 ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则对角线BD的长为（　　）
A． B．2 C．9 D．8
6．如图， ABCD的对角线相交于点O，且，过点O作交BC于点E，若的周长为10，则 ABCD的周长为　　
A．14 B．16 C．20 D．18
7．在平行四边形中，与的度数之比为，则的度数是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将 ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点E处，交BC于点F，若∠ABD=48°，∠CFD=40°，则∠E为　　
A． B． C． D．
9．如图，ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为（　　）
A．4 B．3 C．2 D．1
10．如图，已知□ABCD的面积为100,P为边CD上的任一点，E，F分别为线段AP，BP的中点，则图中阴影部分的总面积为（ ）
A．30 B．25 C．22.5 D．20
11．如图，有一平行四边形ABCD与一正方形CEFG，其中E点在AD上．若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B的度数为何？（　　）
A．50 B．55 C．70 D．75
12．在平行四边形ABCD 中，：：：的值可以是（　　）
A．1：1：1：1 B．1：2：3：4 C．1：2：2：1 D．2：1：1：2
13．如图，□ABCD中，E为BC边上一点，且AE交DC延长线于F，连接BF，下列关于面积的结论中错误的是( )
A．S△ABF =S△ADE B．S△ABF =S△ADF
C．S△ABF=S□ABCD D．S△ADE=S□ABCD
14．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．ABCD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D
C．AB＝AD，CB＝CD D．AO＝OC，DO＝OB
15．如图，在中，，，，将沿方向向右平移得到．若四边形的面积为，则平移距离是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，线段EF与AC交于点O且互相平分，若AD＝BC＝10，EF＝AB＝6，则四边形EFCD的周长是（　　）
A．16 B．20 C．22 D．26
17．在四边形中，，分别添加下列条件：①；，其中能使四边形成为平行四边形的条件有（　　）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
18．如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，，，则四边形的面积为( )
A．100 B．130 C．60 D．120
19．如图，，，的面积为，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
20．如图，在中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
21．如图，在中，点D，E，F分别为边BC，AB，AC上的点，连接FD并延长到点G，已知，则添加下列条件，可以使线段AG，DE互相平分的是（ ）
A． B． C． D．
22．1.如图，在 ABCD中，AB＝8，点E是AB上一点，AE＝3，连接DE，过点C作CF∥DE，交AB的延长线于点F，则BF的长为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
23．如图，在中，，，的平分线交于点，则 的长是（ ）
A．5 B．6 C．7.5 D．10
24．如图，四边形中，ADBC，，，．若点是线段的中点，则的长为（ ）
A． B．2 C． D．3
25．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，点D在BC上，以AC为对角线的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）
A．3 B．4 C．2 D．1
参考答案：
1．D
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CD，
∴∠A+∠B=180°，
∴∠B=180°∠A=140°；
2．B
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD=6，
∵△OCD的周长为16，
∴OD+OC=16 6=10，
∵BD=2DO，AC=2OC，
∴平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2(DO+OC)=20，
3．D
4．B
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DC=AB，AD=BC，
∵AC的垂直平分线交AD于点E，
∴AE=CE，
∴△CDE的周长=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，
∴ ABCD的周长=2×6=12，
5．B
∵的对角线AC与BD相交于点O
∴
∵
∴
∴
∴
∴，
6．C
解：四边形ABCD是平行四边形，
，，，
，
，
的周长为10，
，
平行四边形ABCD的周长；
7．B
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴∠A+∠B=180°，∠A=∠C
∵∠A：∠B=7:2
∴∠A=140°
∴∠C=140°
故答案为B.
8．B
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
由折叠可得∠ADB=∠BDF，
∴∠DBC=∠BDF，
又∠DFC=40°，
∴∠DBC=∠BDF=∠ADB=20°，
又∵∠ABD=48°，
∴△ABD中，∠A=180°-20°-48°=112°，
∴∠E=∠A=112°，
9．C
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
10．B
∵平行四边形ABCD
∴S△ABP=S平行四边形ABCD ，
∴S△ADP+S△CBP+S△ABP=S平行四边形ABCD ，
∴S△ADP+S△CBP=S平行四边形ABCD
∵ E，F分别为线段AP，BP的中点，
∴S△ADE=S△ADP ， S△CBF=S△CBP
∴S△ADE+S△CBF=（S△ADP+S△CBP）=S平行四边形ABCD=×100=25
11．C
∵四边形CEFG是正方形，∴∠CEF=90°，
∵∠CED=180°-∠AEF-∠CEF=180°-15°-90°=75°，
∴∠D=180°-∠CED-∠ECD=180°-75°-35°=70°，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴∠B=∠D=70°，
12．A
四边形是平行四边形，
，，
正确，
13．B
解：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴△ABF与△ABC等底同高，△ADE与△ADC等底同高
∴S△ABF＝S△ABC=S ABCD，S△ADE＝S△ADC＝S ABCD，
∴S△ABF =S△ADE，
∴A，C，D正确；
∵S△ADF＝S△ADE＋S△DEF，S△ABF＝S△ADE，
∴S△ADF＞S△ABF，
∴B不正确；
14．D
A、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
B、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
C、不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；
D、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；
15．B
在中，，
，
沿向右平移得到，
，，
四边形为平行四边形，
四边形的面积等于，
，即，
，
即平移距离等于．
16．C
解：∵线段EF与AC交于点O且互相平分，∴OA＝OC，OE＝OF．
又∵∠AOE＝∠COF，
∴△AOE≌△COF（SAS），
∴∠EAO＝∠FCO，AE＝CF，
∴AD∥BC．
∵AD＝BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴CD＝AB，
∴四边形EFCD的周长＝CD+DE+EF+CF＝CD+AB+DE+AE＝CD+AB+AD＝6+6+10＝22．
17．B
解：①，，
四边形是平行四边形；
由，，不能判定四边形是平行四边形；
③，，
四边形是平行四边形；
，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
⑤，
，
，
，
，
四边形是平行四边形；
其中能使四边形成为平行四边形的条件有，共个，
18．D
解：∵，
∴△BEC为直角三角形，
∴，
∴，
∴AE=CE，
∵BE=DE，
∴四边形ABCD为平行四边形，
∵，
∴，故D正确．
19．B
解：，
四边形为平行四边形，
，
，
，
点和点到直线的距离相等，
设点到的距离为，
的面积为，
，
解得，
四边形的面积．
20．C
解：四边形是平行四边形，
，
，
，
，
；
，
，
，
又，
四边形是平行四边形．故A正确；
四边形是平行四边形，
，
又
，
四边形是平行四边形．故B正确
四边形是平行四边形，
，
，
四边形是平行四边形．故D正确
C选项中由，不能得出，故C不能判断四边形是平行四边形
21．D
若线段AG，DE互相平分，则四边形ADGE是平行四边形，
添加，
又∵，
∴四边形ADGE是平行四边形，
∴线段AG，DE互相平分，
22．C
解：∵在 ABCD中，AB＝8，
∴CD＝AB＝8，AB∥CD，
∵AE＝3，
∴BE＝AB﹣AE＝5，
∵CF∥DE，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC＝EF＝8，
∴BF＝EF﹣BE＝8﹣5＝3．
23．A
解：为的角平分线，
（两直线平行，内错角相等），
在中，，即，
，
24．C
解：延长CM交AD于N，如图所示：
∵点M是线段BD的中点，
∴BM＝DM，
∵ADBC，
∴∠CBM＝∠NDM，∠BCM＝∠DNM，
在△BCM和△DNM中，
，
∴△BCM≌△DNM（AAS），
∴NM＝CM＝CN，DN＝BC＝3，
∴AN＝AD﹣DN＝6﹣3＝3，
∴AN＝BC，
∵ADBC，
∴四边形ABCN是平行四边形，
∴CN＝AB＝5，
∴CM＝，
25．A
解：∵在Rt△ABC中，∠B＝90°，
∴BC⊥AB，
∵四边形ADCE是平行四边形，
∴OD＝OE，OA＝OC，CD∥AE，
∴当OD取最小值时，线段DE最短，此时OD⊥BC，
∴OD∥AB，
∵BD∥AE，
∴四边形ABDE是平行四边形，
∴DE＝AB＝3，