教科版物理必修2第一章抛体运动：单元检测题3

第一章 抛体运动
（时间60分钟；满分：100分）
一．选择题（1－8单项，每小题5分，9－10多项每小题6分，共52分）
1．船在静水中航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为（ ）
2．如图所示，一小球以v0＝10 m/s的速度水平抛出，在落地之前经过空中A、B两点．在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°，在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)．以下判断中正确的是（ ）
A．小球经过A、B两点间的时间t＝1 s
B．小球经过A、B两点间的时间t＝ s
C．A、B两点间的高度差h＝10 m
D．A、B两点间的高度差h＝15 m
3．在运动的合成和分解的实验中，红蜡块在长1 m的竖直放置的玻璃管中在竖直方向能做匀速直线运动．现在某同学拿着玻璃管在水平方向上做匀加速直线运动，并每隔1 s画出蜡块运动所到达的位置，如图所示，若取轨迹上C点(x1，y1)作该曲线的切线(图中虚线)交y轴于A点，则A的坐标（ ）
A．(0，0.6y1)
B．(0，0.5y1)
C．(0，0.4y1)
D．无法确定
4．2009年以来我国共有29个省份不同程度发生洪涝灾害，受灾人口近9 200万人，死亡427人，受灾农作物710多万公顷，直接经济损失711亿元人民币．如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平方向匀速飞行的直升机A，通过悬索(重力可忽略不计)从飞机中放下解放军战士B，在某一段时间内，解放军战士与直升机之间的距离以y＝t2(式中各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化．则在这段时间内，下列关于解放军战士B的受力情况和运动轨迹(用虚线表示)的图示正确的是（ ）
5．如图所示，质点通过位置P时的速度、加速度及P附近的一段轨迹都在图上标出，其中可能正确的是（ ）
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
6．一条河宽为d，河水流速为v1，小船在静水中的速度为v2，要使小船在渡河过程中所行路程s最短，则（ ）
A．当v1>v2时s＝d B．当v1C．当v1>v2时，s＝d D．当v27．一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它的运动时间为（ ）
A． B． C． D．
8．一个物体以速度v0水平抛出，落地时速度的大小为2v0，不计空气的阻力，重力加速度为g，则物体在空中飞行的时间为（ ）
A． B． C． D．
9．如图所示，从倾角为θ的斜面上的M点水平抛出一个小球，小球的初速度为v0，最后小球落在斜面上的N点，则(重力加速度为g)（ ）
A．可求M、N之间的距离
B．不能求出小球落到N点时速度的大小和方向
C．可求小球到达N点时的动能
D．可以断定，当小球速度方向与斜面平行时，小球与斜面间的距离最大
10．从某一高度以相同速度相隔1 s先后水平抛出甲、乙两个小球，不计空气阻力，在乙球抛出后两球在空气中运动的过程中，下述说法正确的是（ ）
A．两球水平方向的距离越来越大 B．两球竖直高度差越来越大
C．两球水平方向的速度差越来越大 D．两球每秒内的速度变化量相同，与其质重无关
二．实验题（每空5分，共10分）
11．在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图6所示的装置，将一块平木板钉上复写纸和白纸，竖直立于槽口前某处且和斜槽所在的平面垂直．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹A；将木板向后移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，小球撞在木板上留下痕迹B；又将木板再向后移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止滑下，再得到痕迹C.若测得木板每次后移距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝1.50 cm，B、C间距离y2＝14.30 cm，(g取9.80 m/s2)根据以上直接测量的物理量导出小球初速度的公式为v0＝________(用题中所给字母表示)，小球的初速度值为________m/s.
三．计算题（共38分）
12．（12分）船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
13．（14分）从距地面高为H的A点平抛一物体，其水平射程为2s，在A的正上方距地面高2H的B点，以相同方向抛出另一物体，其水平射程为s，两物体在空中运动的轨迹在同一竖直面内，且都从同一屏的顶端擦过，如图所示．求该屏的高度．
14．（12分）如图所示，在水平地面上固定一倾角θ＝37°，表面光滑的斜面体，物体A以v1＝6 m/s的初速度沿斜面上滑，同时在物体A的正上方，有一物体B以某一初速度水平抛出．如果当A上滑到最高点时恰好被B物体击中．(A、B均可看做质点，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求：
（1）物体A上滑到最高点所用的时间t；
（2）物体B抛出时的初速度v2的大小；
（3）物体A、B间初始位置的高度差h.
第一章 抛体运动
一．选择题（每小题6分，共48分）
1．C
解析：为使船行驶到正对岸，v1、v2的合速度应指向正对岸，所以C正确．
2．C
解析：设A点竖直速度为v⊥A，v⊥A＝v0＝gtA，得tA＝1 s，设B点的竖直速度为v⊥B，v⊥B＝v0tan 60°＝gtB得tB＝ s，则小球经过A、B两点间的时间为tB－tA＝(－1)s，故A错误、B错误；A、B两点间的高度差hAB＝ t＝10 m，故C正确、D错误．
3．B
解析：红蜡块的运动为类平抛运动，由平抛运动的知识可知，过C点的切线应交于C点坐标y1的中点，所以选项B正确．
4．A
解析：解放军战士在水平方向上做匀速运动，此方向上的合力为零；在竖直方向上向下做匀加速运动，合力向下，则G>T.合运动的轨迹为抛物线．选项A正确．
5．C
解析：物体做曲线运动时，速度的方向是曲线上该位置P点的切线方向，所以可以排除④.物体所受合外力的方向指向曲线弯曲的一侧，所以可以排除①，答案选②③，即C正确．
6．C
解析：过河路程由实际运动轨迹的方向决定，当v1v2时，最短路程为d.故C对．
7．D
解析：由速度的三角形定则可以知道竖直分速度为vy＝＝gt，所以t＝.答案选D.
8．C
解析：如图所示，gt为物体落地时竖直方向的速度，由(2v0)2＝v＋(gt)2得：t＝.C正确．
9．AD
解析：设小球从抛出到落到N点经历时间为t，则有tanθ＝＝，t＝，因此可求出dMN＝＝，vN＝，方向(与水平方向的夹角)：tanα＝，故A正确、B错误．但因小球的质量未知，因此小球在N点时的动能不能求出，C错误．当小球的速度方向与斜面平行时，小球垂直于斜面方向的速度为零，此时小球与斜面间的距离最大，D正确．
10．BD
解析：水平方向上两小球距离Δx＝v0(t1－t2)＝v0，Δvx＝0恒定；竖直方向上两小球距离Δy＝gt12－gt22＝g(t2＋1)2－gt22＝gt2＋g变大，Δvy＝gt1－gt2＝g(t2＋1)－gt2＝g恒定，每秒速度变化量即加速度(重力加速度)大小和方向均相同，与质量无关，故B、D正确．
二．实验题
11．x　0.875
解析：本题考查平抛运动的规律，因小球打上A、B、C三个痕迹时，木板向后移动的距离为x，所以从A到B与从B到C的时间是相等的，设为T，则据Δy＝gT2，得T＝＝；又小球在水平方向上做匀速直线运动，则x＝v0T，所以v0＝＝x，将题中已知数据代入可得v0＝0.875 m/s.
三．计算题
12．（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m
13．H
解析：设A平抛初速度为vA；B平抛初速度为vB.
则对平抛全过程列式
对A有vAt1＝2s；H＝gt；
对B有vBt2＝s；2H＝gt；
综上可消元得＝.
对抛出到屏顶端的平抛过程列式
对A有vAt3＝X；H－h＝gt；
对B有vBt4＝X；
2H－h＝gt
综上可消元得＝＝.所以得h＝H.
14．　(1)1 s　(2)2.4 m/s　(3)6.8 m
解析：(1)物体A上滑的过程中，由牛顿第二定律得：
mgsin θ＝ma
代入数据得：a＝6 m/s2
设经过t时间B物体击中A物体，由运动学公式：
0＝v1－at.
代入数据得：t＝1 s.
(2)平抛物体B的水平位移：x＝v1tcos 37°＝2.4 m.
平抛速度：v2＝＝2.4 m/s.
(3)物体A、B间的高度差：h＝v1tsin 37°＋gt2＝6.8 m.