云南省蒙自县文澜高级中学2013-2014学年高二上学期期末考试 数学试题

1、已知集合，，则
A. B. C. D.
2.已知，，则 ( )
A. B. C. D.
3.已知向量，，且与共线，
那么的值为
A.1 B.2 C.3 D.4

4．如图，该程序运行后的输出结果为
A.1 B.2 C.3 D.4
5. 正方体的外接球与内切球的表面积分别为,则
A. B. C. D.
6. 直线与圆的位置关系为
A.相切 B. 相离 C.相交 D.不确定
7.设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为
A．11 B.10 C. 9 D.8
8.如图，一个空间几何体的正视图(或称主视图)、
侧视图(或称左视图)、俯视图均为全等的等腰直角三角
形，如果直角三角形的斜边长为2，那么这个几何体的体积为
A． B． C．2 D．
9.已知，则
A. B. C. D.
10.已知函数的图像如图所示， 则函数的图像是 （ ）






11.已知不等式的解集不是空集，则实数a 的取值范围是
A. B. C. D.
12.设函数满足满足：①是偶函数；②在上为增函数，则与的大小关系是
A. > B. < C. = D.无法确定

二、填空题：（本题共4小题，每题5分.）
13.新交通法规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100mL(不含80)之间属于酒后驾车，在80mg/100mL(包含80)以上时，属于醉酒驾车.在某日全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，所得结果的频率分布直方图如图，则属于醉酒驾车的人数约为 。






14．若输入8时，则下列程序执行后输出的结果是
15. 正方体中，所成角为 。
16. 已知直线与圆相交于A、B两点，若弦AB的中点为C(-2，3),则直线的方程为 。

三、解答题：（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17、（本小题满分10分）已知等比数列中，公比。
（1）求的前项和；
（2）设，求数列的通项公式；


18、(本小题满分12分) 在中，内角A、B、C所对的边分别为，已知B=C, (1)求的值；（2）求的值。



19、(本小题满分12分)
如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD；,垂足为H，PH是四棱锥的高。
（1）证明：
(2)若，， 是正三角形，求四棱锥P-ABCD的体积。









20、(本小题满分12分)
某航空公司进行空乘人员的招聘，记录了前来应聘的6名男生和9名女生的身高，数据用茎叶图表示如下（单位：cm），应聘者获知，男性身高在区间[174,182]，女性身高在区间[164,172]的才能进入招聘的下一环节。
（1）求6名男生的平均身高和9名女生身高的中位数。
（2）先从能进入下一环节的应聘者中抽取2人，求至多有一位男生的概率。

21、 (本小题满分12分) 已知圆C的方程为
（1）求过点P(0，2)且与圆C相切的直线的方程；
（2）直线过点P（1,2）且与圆C相交于A、B两点，若,求直线的方程

22、(本小题满分12分) 已知函数， ,的部分图像如图所示，P、Q分别为该图像 的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）。
（1）求的最小正周期及的值；（2）若点R的坐标为（1,0），,求A的值。
蒙自一中2013—2014学年上学期期末考
高二年级数学参考答案

题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
A
B
C
B
A
题号
7
8
9
10
11
12
答案
B
B
A
A
D
A

13. 4320 14. 0.7
15. （1）（4） 16.

20、（1）男生平均身高：181 女生中位数：168
（2）

21、（1）
（2）或

22、(1)
(2)