第一章 抛体运动知识疏理与解题技巧
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第一章 抛体运动知识疏理与解题技巧
一．知识疏理
第一节 曲线运动
1．定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2．曲线运动的速度方向：
质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在曲线的这一点的切线方向。
曲线的切线方向和物体的走向有关，如图所示，若物体从A运动到B，则a为切线方向；若物体从B运动到A，则b为切线方向。
注意：曲线运动的轨迹不表示质点的运动方向。
3．物体做曲线运动的条件：
初速度v0和合外力F（或加速度a）不在同一条直线上。
4．曲线运动的特点：
曲线运动一定是变速运动。由于做曲线运动必 ( http: / / www.21cnjy.com )须有合外力，由牛顿第二定律得，物体必有加速度，因此物体不可能做匀速运动只可能做变速运动。若合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动；若合外力为变力，则物体做加速度变化的变速曲线运动。
注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。比如：自由落体运动，速度在不断增加，但仍为直线运动。
第二节 运动的合成与分解
1．运动的独立性原理（叠加原理）
一个运动可以看成是由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。
2．运动的合成与分解
如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实 ( http: / / www.21cnjy.com )际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动，已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。
运动的合成与分解是解决曲线运动问题的基本方 ( http: / / www.21cnjy.com )法，即较复杂的运动都可以看作几个较简单的运动的合成。必须明确：①运动的合成与分解遵循平行四边形定则；②合运动一定是物体的实际运动；③一般情况下，根据运动的实际效果进行分解。
3．合运动与分运动的几个性质
①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果；
②等时性：合运动和分运动所经历的时间相等。即同时开始，同时进行，同时停止。
③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。
4．合运动的性质和轨迹
两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：
①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的合成为匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；二者不共线时为匀变速曲线运动，如平抛运动。
③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
第三节 平抛运动
1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。注意：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。
3．平抛运动的处理方法
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。
4．分运动的特点及公式
水平方向：速度不变，即为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
竖直方向：初速为零，加速度为g，即 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
如图所示，平抛物体运动至某一点P时，它的速度为：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
速度的方向为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
它的位移为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
位移的方向为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线分运动后才能应用运动学公式求解。
5．运动时间和射程
①运动时间 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 ，只决定于抛出时下落的高度h，与抛出时的初速度无关。
②射程（水平位移） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 ，取决于初速度及下落的高度h。
二．几种常见题型的解题技巧
1．力F（加速度a）方向、速度方向、轨迹走向关系
解题技巧：轨迹走向在力F（加速度a）方向、速度方向夹角之间，且向力F（加速度a）方向偏折。
例1：如图所示的质点受力情况及运动轨迹中，可能的是( )
解析：答案选D。质点的轨迹应该在质点的速度方向和受力方向之间，且轨迹的切线方向为质点的速度方向，由此可以判断，选项D正确.
2．曲线运动的特点
解题技巧：运动轨迹是曲线，速度方向时刻改变，速度大小可变可不变，力不变时为匀变速运动，力变化时为变加速运动。
例2：一个质点受两个互成锐角的恒力F1 ( http: / / www.21cnjy.com )、F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持F1、F2二力方向不变，F1突然增大到2F1，则质点以后( )
A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
解析：答案选AB。物体所受力、为恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力，由静止开始必做匀加速直线运动，当F1突然将增大到时2F1，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故物体一定做匀变速曲线运动，且相等时间内速度的变化必然相等.
3．合运动与分运动的关系
解题技巧：合运动与分运动之间有等效 ( http: / / www.21cnjy.com )性、等时性、独立性。两个直线运动的合运动需根据合力方向与初速度方向来判断物体做曲线运动还是直线运动，根据合力大小是否变化判断物体是做匀变速还是变加速运动。
例3：关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分运动速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
解析：答案选AC。运动的合成其实就是位移、速 ( http: / / www.21cnjy.com )度等物理量的合成，A对；合速度可以大于、等于或小于某一个分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C对；两直线运动可合成一曲线运动，D错．
4．合运动的性质和轨迹
两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：
①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的合成为匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；二者不共线时为匀变速曲线运动，如平抛运动。
③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
4．小船渡河中的运动合成与分解
解题技巧：设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题．（设船头与上游河岸夹角为θ）
（1）渡河时间t
①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小．
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②渡河时间最短
当θ＝90°时，时间最短： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，此时船头垂直河岸行驶。
（2）渡河位移
①渡河时间最短时行驶位移（如图甲）： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其中： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
②当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，渡河位移最短（如图乙）：船实际方向垂直于河岸，最短位移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，，即船头行驶方向与上游河岸夹角为θ满足： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
③当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 时，渡河位移最短（如图丙）：这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图丙所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，再以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 末端为圆心， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，最短位移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
例4：船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m。
（1）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？
（2）要使船过河时间最短，船头方向如何？
（3）过河最短时间为多大？这时船到达正对岸的地点在何处？
（4）如水速为5m/s,船速为3m/s,则最短位移为多少？最短时间为多少？
解析：（1）设要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为θ
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（2）要使船过河时间最短，船头应垂直河岸行驶。
（3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
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船到达正对岸下游60m处上岸
（4）设船头与河岸上游夹角为α
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5．绳端速度的合成与分解
解题技巧：绳有两端，有旋转的一端连接物体的运动为合运动。
例5：如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )
A．加速拉
B．减速拉
C．匀速拉
D．先加速后减速
解析：答案选B。如图所示，小船运动的速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为合速度，将便速度分解为沿绳方向 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和使绳旋转方向 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （即垂直于绳向下）相互垂直的两个分速度，如图。有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，当船向岸靠近θ变大， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 减小，小船匀速速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 不变，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 减小，B正确
6．关于平抛运动的处理
解题技巧：平抛时间： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
题目已知未速度（不论是方向还是大小），对未速度分解；题目已知物体的位置或位移，对位移分解。若两者都知，则同时分解。
例6：如图所示，以9.8 ( http: / / www.21cnjy.com ) m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D．2s
解析：答案选C。题目已知未速度方向，对未速度分解如图：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
例7：如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
解析：答案选B。题目已知落点为B，即已知位置，对位移分解如图：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
7．平抛运动实验的数据处理
解题技巧：竖直方向运用 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，求相等时间间隔 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，再运用水平方向求平抛初速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
例8：在一次实验中将白纸换成方格纸，每 ( http: / / www.21cnjy.com )小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s。
解析：由图可知，物体上A→B和由B→C所用的时间相等，
且有： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
解得： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
一．知识疏理
第一节 曲线运动
1．定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2．曲线运动的速度方向：
质点在某一点（或某一时刻）的瞬时速度方向是在曲线的这一点的切线方向。
曲线的切线方向和物体的走向有关，如图所示，若物体从A运动到B，则a为切线方向；若物体从B运动到A，则b为切线方向。
注意：曲线运动的轨迹不表示质点的运动方向。
3．物体做曲线运动的条件：
初速度v0和合外力F（或加速度a）不在同一条直线上。
4．曲线运动的特点：
曲线运动一定是变速运动。由于做曲线运动必 ( http: / / www.21cnjy.com )须有合外力，由牛顿第二定律得，物体必有加速度，因此物体不可能做匀速运动只可能做变速运动。若合外力为恒力，则物体做匀变速曲线运动；若合外力为变力，则物体做加速度变化的变速曲线运动。
注意：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。比如：自由落体运动，速度在不断增加，但仍为直线运动。
第二节 运动的合成与分解
1．运动的独立性原理（叠加原理）
一个运动可以看成是由几个各自独立进行的运动叠加而成，这就是运动的独立性原理或运动的叠加原理。
2．运动的合成与分解
如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实 ( http: / / www.21cnjy.com )际运动就叫做那几个运动的合运动，那几个运动叫做这个实际运动的分运动，已知分运动求合运动叫运动的合成，已知合运动求分运动叫运动的分解。
运动的合成与分解是解决曲线运动问题的基本方 ( http: / / www.21cnjy.com )法，即较复杂的运动都可以看作几个较简单的运动的合成。必须明确：①运动的合成与分解遵循平行四边形定则；②合运动一定是物体的实际运动；③一般情况下，根据运动的实际效果进行分解。
3．合运动与分运动的几个性质
①等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果；
②等时性：合运动和分运动所经历的时间相等。即同时开始，同时进行，同时停止。
③独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响。
4．合运动的性质和轨迹
两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：
①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的合成为匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；二者不共线时为匀变速曲线运动，如平抛运动。
③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
第三节 平抛运动
1．定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2．性质：是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线。注意：平抛运动的速率随时间变化并不均匀，但速度随时间的变化是均匀的。
3．平抛运动的处理方法
平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。这两个分运动同时存在，互不影响，具有独立性。
4．分运动的特点及公式
水平方向：速度不变，即为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
竖直方向：初速为零，加速度为g，即 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
如图所示，平抛物体运动至某一点P时，它的速度为：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
速度的方向为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
它的位移为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
位移的方向为： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 。
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
注意：运动学公式只适用于直线运动，因此曲线运动要分解成两个直线分运动后才能应用运动学公式求解。
5．运动时间和射程
①运动时间 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 ，只决定于抛出时下落的高度h，与抛出时的初速度无关。
②射程（水平位移） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2 ，取决于初速度及下落的高度h。
二．几种常见题型的解题技巧
1．力F（加速度a）方向、速度方向、轨迹走向关系
解题技巧：轨迹走向在力F（加速度a）方向、速度方向夹角之间，且向力F（加速度a）方向偏折。
例1：如图所示的质点受力情况及运动轨迹中，可能的是( )
解析：答案选D。质点的轨迹应该在质点的速度方向和受力方向之间，且轨迹的切线方向为质点的速度方向，由此可以判断，选项D正确.
2．曲线运动的特点
解题技巧：运动轨迹是曲线，速度方向时刻改变，速度大小可变可不变，力不变时为匀变速运动，力变化时为变加速运动。
例2：一个质点受两个互成锐角的恒力F1 ( http: / / www.21cnjy.com )、F2作用，由静止开始运动，若运动过程中保持F1、F2二力方向不变，F1突然增大到2F1，则质点以后( )
A．一定做匀变速曲线运动 B．在相等时间内速度的变化一定相等
C．可能做匀速直线运动 D．可能做变加速曲线运动
解析：答案选AB。物体所受力、为恒 ( http: / / www.21cnjy.com )力，由静止开始必做匀加速直线运动，当F1突然将增大到时2F1，合力方向突变，与速度方向不再在一条直线上，但仍为恒力，故物体一定做匀变速曲线运动，且相等时间内速度的变化必然相等.
3．合运动与分运动的关系
解题技巧：合运动与分运动之间有等效 ( http: / / www.21cnjy.com )性、等时性、独立性。两个直线运动的合运动需根据合力方向与初速度方向来判断物体做曲线运动还是直线运动，根据合力大小是否变化判断物体是做匀变速还是变加速运动。
例3：关于运动的合成与分解，下列说法正确的是( )
A．合运动的位移是分运动位移的矢量和
B．合运动的速度一定会比其中任何一个分运动速度大
C．合运动的时间与分运动的时间相等
D．若合运动是曲线运动，则分运动中至少有一个是曲线运动
解析：答案选AC。运动的合成其实就是位移、速 ( http: / / www.21cnjy.com )度等物理量的合成，A对；合速度可以大于、等于或小于某一个分速度，B错；合运动与分运动具有等时性，C对；两直线运动可合成一曲线运动，D错．
4．合运动的性质和轨迹
两直线运动的合运动的性质和轨迹由各分运动的性质及初速度与合加速度的方向关系决定：
①两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀 ( http: / / www.21cnjy.com )变速直线运动的合成为匀变速运动。二者共线时为匀变速直线运动，如竖直上抛运动；二者不共线时为匀变速曲线运动，如平抛运动。
③两个匀变速直线运动的合运动仍为匀变速运动，当合初速度与合加速度共线时为匀变速直线运动；当合初速度与合加速度不共线时为匀变速曲线运动。
4．小船渡河中的运动合成与分解
解题技巧：设河的宽度为d，船在静水中的速度为v船，水流的速度为v水，下面从两个角度分析船渡河问题．（设船头与上游河岸夹角为θ）
（1）渡河时间t
①渡河时间t的大小取决于河岸的宽度d及船沿垂直河岸方向上的速度的大小．
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②渡河时间最短
当θ＝90°时，时间最短： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，此时船头垂直河岸行驶。
（2）渡河位移
①渡河时间最短时行驶位移（如图甲）： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其中： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
②当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时，渡河位移最短（如图乙）：船实际方向垂直于河岸，最短位移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，，即船头行驶方向与上游河岸夹角为θ满足： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
③当 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 时，渡河位移最短（如图丙）：这时无论船头指向什么方向，都无法使船垂直河岸渡河，即最短位移不可能等于河宽d，寻找最短位移的方法是：如图丙所示，按水流速度和船的静水速度大小的比例，先从出发点A开始做矢量 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，再以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 末端为圆心， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 为半径画圆弧，自出发点A向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向．这时船头与河岸夹角θ满足 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，最短位移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
例4：船在静水中的速度为v船=5m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m。
（1）要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为多大？
（2）要使船过河时间最短，船头方向如何？
（3）过河最短时间为多大？这时船到达正对岸的地点在何处？
（4）如水速为5m/s,船速为3m/s,则最短位移为多少？最短时间为多少？
解析：（1）设要使船能到达正对岸，船头方向与上游方向夹角为θ
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（2）要使船过河时间最短，船头应垂直河岸行驶。
（3） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
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船到达正对岸下游60m处上岸
（4）设船头与河岸上游夹角为α
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5．绳端速度的合成与分解
解题技巧：绳有两端，有旋转的一端连接物体的运动为合运动。
例5：如图所示，在河岸上用细绳拉船，为了使船匀速靠岸，拉绳的速度必须是( )
A．加速拉
B．减速拉
C．匀速拉
D．先加速后减速
解析：答案选B。如图所示，小船运动的速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 为合速度，将便速度分解为沿绳方向 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和使绳旋转方向 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" （即垂直于绳向下）相互垂直的两个分速度，如图。有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，当船向岸靠近θ变大， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 减小，小船匀速速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 不变，所以 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 减小，B正确
6．关于平抛运动的处理
解题技巧：平抛时间： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.2
题目已知未速度（不论是方向还是大小），对未速度分解；题目已知物体的位置或位移，对位移分解。若两者都知，则同时分解。
例6：如图所示，以9.8 ( http: / / www.21cnjy.com ) m/s的水平初速度v0抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上.可知物体完成这段飞行的时间是（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D．2s
解析：答案选C。题目已知未速度方向，对未速度分解如图：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，求得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
例7：如图所示，从倾角为θ的斜面上A点，以水平速度抛出一个小球，不计空气阻力，它落到斜面上B点时所用的时间为（ ）
A． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" B． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
C． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" D． HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
解析：答案选B。题目已知落点为B，即已知位置，对位移分解如图：
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7．平抛运动实验的数据处理
解题技巧：竖直方向运用 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，求相等时间间隔 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ，再运用水平方向求平抛初速度 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
例8：在一次实验中将白纸换成方格纸，每 ( http: / / www.21cnjy.com )小格的边长L＝5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s。
解析：由图可知，物体上A→B和由B→C所用的时间相等，
且有： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3
解得： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3 ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" EMBED Equation.3