五年级下册数学北师大版长方体、正方体体积（同步练习）（无答案）

长方体和正方体的体积
知识要点
物体所占空间的大小叫做物体的体积。长方体和正方体的体积都占一定的空间。
长方体所含体积的数量正好等于长、宽、高的乘积，所以，长方体的体积=长×宽×高=横截面面积×长=底面积×高。
正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
题型1、 一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中，石头完全被水水淹没，这时量得容器内的水深15厘米，石头的体积是多少立方厘米？
练习1
1、一个玻璃容器的长是12厘米，宽是5厘米，高是8厘米，向容器中倒入4厘米深的水，将一个铁块放入玻璃容器中，铁块被水完全淹没，现在水深6厘米，你能通过计算知道铁块的面积是多少立方厘米吗？
2、小红想测量一个铁球的体积，于是把它放进一个底面长20厘米，宽15厘米的长方体容器中，铁球完全被水淹没，水面上升了4厘米.铁球的体积是多少立方厘米？
3、兰兰想测一个石块的体积，将石块放入棱长是8厘米的一个正方体玻璃容器中，向容器中倒入水，将石块全部埋没，测得水深6厘米，然后将石块从水中取出，测得水深3厘米，你能帮兰兰算出这个石块的体积是多少吗？
题型2 、有一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长,1厘米的正方形.这个长方体木块的体积和表面积分别是多少？
练习2
1、一个长10厘米、宽8厘米、高6厘米的长方体木块，在左右两个面的中心位置挖了一个直穿对面的洞（如下图），洞口是边长2厘米的正方形.挖洞后木块的体积和表面积分别是多少？
2、一个棱长是6分米的正方体木块，在每个面的中心位置都有一个直穿对面的洞，洞口是边长1分米的正方形。这个木块的体积和表面积分别是多少？
3、一个棱长是8厘米的正方体木块，在每个面的中心位置，各挖去一个棱长是1厘米的洞，挖洞后木块的体积和表面积分别是多少？
题型3、从一块长15厘米，宽12厘米的长方形铁皮的4个角上各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体铁盒，这个长方体铁盒的容积是多少立方厘米？
练习3
1、一块儿长方形的铁皮长20厘米，宽18厘米，从4个角上各剪去一个边长3厘米的正方形，通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子，这个长方体盒子的容积是多少立方厘米？
2、一块儿长方形的铁皮，从4个角上各剪去一个同样大小的正方形，通过折叠、焊接，做成了一个无盖的长方体铁盒，已知长方体铁盒的长是8分米、宽是6分米、高是3分米，这块长方形铁皮的面积是多少平方分米？
3、从长12厘米，宽10厘米的长方形铁皮的4个角各剪去一个边长为整厘米数的正方形，然后做成一个无盖的长方体铁盒，你能通过计算知道这个长方体铁盒的容积最大是多少吗？
题型4、把一个棱长是10厘米的正方体铁块熔铸成一个长方体铁块，这个长方体铁块的长是10厘米、宽是4厘米、高是多少厘米？
练习4
1、将一个棱长10分米的正方体铁块熔铸成一个横截面是25平方分米的长方体铁块，这个长方体铁块的长是多少分米？
2、将120立方米的沙子倒入一个10米、宽8米的长方体沙坑中，沙子厚多少米？
3、有甲、乙两个玻璃容器，甲容器的长是8分米，宽是6分米，里面盛了5分米高的水，乙容器的长是12分米，宽是5分米，高是10分米，将甲容器中的水倒入乙容器中，水面距离容器口多少分米？
4、有一个长方体容器（如下图），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深4厘米.如果把这个容器盖紧，将宽30厘米，高10厘米的面朝下，里面的水深多少厘米？
题型5、把384立方厘米的水倒入甲、乙两个长方体玻璃容器中，已知甲长方体玻璃容器的长是10厘米、宽8厘米、高6厘米，乙容器的长是8厘米、宽6厘米、高5厘米。要使两个容器中的水面同样高，这个高是多少厘米？
练习5
1、有甲、乙两个玻璃容器，甲玻璃容器长10厘米、宽8厘米、高6厘米，乙玻璃容器长10厘米、宽6厘米、高5厘米。要将560立方厘米的水倒入这样两个玻璃容器中，如果要求两个容器中的水面一样高，这个高是多少厘米？
2、甲长方体容器长8厘米、宽5厘米、高7厘米，乙长方体容器长10厘米、宽6厘米、高8厘米。现在甲容器空着，乙容器中水深6厘米，把乙容器中的一部分水倒入甲容器中，使两个容器中的水面一样高，这时两个容器中的水深多少厘米？
3、甲、乙两个棱长分别为8厘米和6厘米的正方体水箱，其中甲箱内水深3厘米，乙箱内水深2厘米。现将126立方厘米的水倒入两个水箱，使两水箱内的水深相等，两个水箱内水面各上升多少厘米？
题型6、有一个长方体，高20厘米，底面是正方形，侧面展开是一个正方形，这个长方体的体积是多少立方厘米？
练习6
1、有一个长方体，底面是正方形，高是16厘米，侧面展开是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方厘米？
2、有一个长方体，底面是正方形，高是18厘米，侧面展开是一个长方形（如下图），长是宽的2倍，求这个长方体的体积。
3、有一个长方体，体积是576立方厘米，高是9厘米，底面是一个正方形，求这个长方体的底面周长是多少厘米？
【巩固练习】
1、将80升水倒入长1米、宽4分米、高3分米的鱼缸内，水面离鱼缸口有多少分米？
2、如下图，给甲箱里装一些水，水的深度为9厘米，如果再把这些水倒入乙箱，水的深度是几厘米？
3、一块长方形的铁皮，长8分米、宽6分米，如果从铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的正方形，做成一个无盖的盒子，这个盒子的容积是多少立方分米？
4、一块宽为16厘米的长方形铁皮，在它的四个角上分别剪去边长4厘米的正方形，然后焊接成一个上面无盖的铁盒，如果这个盒子的体积是768立方厘米，求原来那块长方形铁皮的面积。
5、一个正方体的表面积是24平方分米，把它平均分成两个长方体，每个长方体的体积是多少立方分米？
6、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是质数，这个长方体的体积和表面积分别是多少？
7、一个长方体的长、宽、高是三个连续的偶数，体积是4032立方厘米，求它的表面积。
8、把两个表面积分别为384平方厘米和150平方厘米的正方体铁坯熔铸成一个长方体铁坯（不计损耗），这个长方体铁坯的体积是多少立方厘米？