2022-2023学年七年级下册数学人教版第七章平面直角坐标系 单元测试（含简单答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年七年级下册数学人教版第七章平面直角坐标系 单元测试（含简单答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 211.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-26 14:02:53 | ||
图片预览
文档简介
第七章平面直角坐标系（单元测试）2022-2023学年七年级下册数学人教版
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋 的位置用有序数对(1，－1)表示，黑棋 的位置用有序数对(－2，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．(1，－1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－2，1)
2．已知点A（3，5），B（-2，5），线段AB的长度为（ ）
A．3个单位长度 B．1个单位长度 C．5个单位长度 D．10个单位长度
3．已知点、点，那么线段的中点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
5．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）
A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）
C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）
6．青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（ ）
A．山东省青岛市 B．青岛市市南区泰安路2号
C．栈桥风景区的西北方向 D．胶州湾隧道口大约2千米处
7．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．在第四象限内的点到轴、轴的距离分别是1和4，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知点，的坐标分别为，，将线段平移到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．下表是昆明市地图简图的一部分，表中“云南中医药大学”“昆明南站”所在的区域分别是（ ）
6 云池时代广场 昆明南站
7 昆明医科大学
8 云南中医药大学 云南大学
A．， B．， C．， D．，
12．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是(－3，m)，(5，m)，则能确定的是它的( )
A．一腰的长 B．底边的长 C．周长 D．面积
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．点P（-2，3）到y轴距离为_____．
14．在平面直角坐标系中，已知点、点，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为_________．
15．已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．
16．若在轴上，则点坐标为_______．
17．如图，直线 AB 经过原点 O，点 C 在 y 轴上，CD⊥AB 于 D．若 A(2，m)、B(－3，n)、C(0，－2)，则 AB·CD＝__________．
18．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．
19．在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 _____________．
20．一个质点P在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动[即：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒移动一个单位，则点P运动到(7，7)位置时共运动了________秒．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（______，______）、B′（______，______）、C′（______，______）；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是_________．
22．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．
23．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
(1)已知点P（，），解答下列问题
①若点Q的坐标为（4，5），直线轴，直接写出点P的坐标_____；
②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（，10）、B（，8）、C（，0），求四边形OABC的面积．
24．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：
（l）将向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得．画出，并写出的顶点坐标：
（2）求的面积．
25．在平面直角坐标系中，对于非坐标轴上的点给出如下定义：过点向两坐标轴作垂线段，若垂线段和坐标轴围成的矩形的周长为，则称点为系矩形点．图中的，两点均为系矩形点．
(1)已知点是系矩形点，则______；
(2)点在第一象限，且是系矩形点，则点的坐标可以是______；写出一个即可
(3)点在直线上，且点是系矩形点，求点；
(4)已知一次函数的图象上存在系矩形点，则的取值范围是______．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
9．B
10．A
11．A
12．B
13．2
14．（2，0）或（-2，0）
15．（－7，－3）或（3，－3）；
16．
17．10
18．－1
19．（-1，1）
20．56
21．（1）△A′B′C′；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′
22．（1）11（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）
23．(1)①（4，8）；②0
(2)100
24．（1）点A′（-4，0），B′（-3，-3），C′（-1，1）；（2）5
25．(1)或
(2)答案不唯一
(3)或
(4)或
一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)
1．如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋 的位置用有序数对(1，－1)表示，黑棋 的位置用有序数对(－2，0)表示，则白棋③的位置可用有序数对表示为（ ）
A．(1，－1) B．(－1，1) C．(1，－2) D．(－2，1)
2．已知点A（3，5），B（-2，5），线段AB的长度为（ ）
A．3个单位长度 B．1个单位长度 C．5个单位长度 D．10个单位长度
3．已知点、点，那么线段的中点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（ ）
A．点P（3，2）到x轴的距离是3
B．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
C．若A（2，﹣2）、B（2，2），则直线AB∥x轴
D．第三象限内点的坐标，横纵坐标同号
5．在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（ ）
A．（0，0），（1，4） B．（0，0），（3，4）
C．（﹣2，0），（1，4） D．（﹣2，0），（﹣1，4）
6．青岛火车站是一座百年老站，是青岛市的标志性建筑之一．下列能准确表示青岛火车站地理位置的是（ ）
A．山东省青岛市 B．青岛市市南区泰安路2号
C．栈桥风景区的西北方向 D．胶州湾隧道口大约2千米处
7．在平面直角坐标系中，有一个长方形ABCD，AB=4，BC=3且AB∥x轴，BC∥y轴，把这个长方形首先向左平移7个单位，再向上平移5个单位，然后沿着y轴翻折得长方形A1B1C1D1，在这个过程中A与A1，B与B1，C与C1，D与D1分别表示始末位置长方形中相同位置的顶点，已知A1坐标是（5，1），那么A点坐标是（ ）
A． B． C． D．
8．在第四象限内的点到轴、轴的距离分别是1和4，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
9．将点向右平移个单位长度到点，且在轴上，那么点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，已知点，的坐标分别为，，将线段平移到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
11．下表是昆明市地图简图的一部分，表中“云南中医药大学”“昆明南站”所在的区域分别是（ ）
6 云池时代广场 昆明南站
7 昆明医科大学
8 云南中医药大学 云南大学
A．， B．， C．， D．，
12．等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标分别是(－3，m)，(5，m)，则能确定的是它的( )
A．一腰的长 B．底边的长 C．周长 D．面积
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)
13．点P（-2，3）到y轴距离为_____．
14．在平面直角坐标系中，已知点、点，点A在x轴上，且三角形OAB的面积等于2，则点A坐标为_________．
15．已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为________．
16．若在轴上，则点坐标为_______．
17．如图，直线 AB 经过原点 O，点 C 在 y 轴上，CD⊥AB 于 D．若 A(2，m)、B(－3，n)、C(0，－2)，则 AB·CD＝__________．
18．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．
19．在平面直角坐标系中，将点P(-3，4)向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P1，则点P1的坐标为 _____________．
20．一个质点P在第一象限及坐标轴上运动，在第1秒钟，从原点运动到(0，1)，然后按箭头的方向运动[即：(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→…]，每秒移动一个单位，则点P运动到(7，7)位置时共运动了________秒．
三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)
21．在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，2）．
（1）将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△A'B′C′．请画出平移后的△A′B′C′，并写出点的坐标A′（______，______）、B′（______，______）、C′（______，______）；
（2）求出△A′B′C′的面积；
（3）若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是_________．
22．如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．
（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；
（2）写出体育场，市场，超市的坐标；
（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．
23．解决下列与平面直角坐标系有关的知识：
(1)已知点P（，），解答下列问题
①若点Q的坐标为（4，5），直线轴，直接写出点P的坐标_____；
②若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值．
(2)在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O（0，0）、A（，10）、B（，8）、C（，0），求四边形OABC的面积．
24．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：
（l）将向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得．画出，并写出的顶点坐标：
（2）求的面积．
25．在平面直角坐标系中，对于非坐标轴上的点给出如下定义：过点向两坐标轴作垂线段，若垂线段和坐标轴围成的矩形的周长为，则称点为系矩形点．图中的，两点均为系矩形点．
(1)已知点是系矩形点，则______；
(2)点在第一象限，且是系矩形点，则点的坐标可以是______；写出一个即可
(3)点在直线上，且点是系矩形点，求点；
(4)已知一次函数的图象上存在系矩形点，则的取值范围是______．
参考答案：
1．B
2．C
3．B
4．D
5．D
6．B
7．A
8．B
9．B
10．A
11．A
12．B
13．2
14．（2，0）或（-2，0）
15．（－7，－3）或（3，－3）；
16．
17．10
18．－1
19．（-1，1）
20．56
21．（1）△A′B′C′；3，﹣2；1，﹣3；4，﹣4；（2）；（3）AA′∥CC′，AA′＝CC′
22．（1）11（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）
23．(1)①（4，8）；②0
(2)100
24．（1）点A′（-4，0），B′（-3，-3），C′（-1，1）；（2）5
25．(1)或
(2)答案不唯一
(3)或
(4)或