2022-2023学年人教版八年级数学下册18.1.1 平行四边形的性质 同步精练（无答案）

18.1.1 平行四边形的性质 同步精练
一、选择题
1.平行四边形具有的特征是（　　）
A．四个角都是直角 B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．四边相等
2.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（　　）
A.AO＝OD B．AO⊥OD C．AO＝OC D．AO⊥AB
3. 有下列说法：
①平行四边形具有四边形的所有性质：
②平行四边形是中心对称图形：
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形.
其中正确说法的序号是（ ）.
A.①②④ B.①③④ C.①②③ D.①②③④
4. 已知平行四边形ABCD中，∠A＋∠C＝110°，则∠B的度数为（ ）
A.125° B.135° C.145° D.155°
5．如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，AD＝5，AB＝2，则线段CE的长为（ ）
A．2 B．3
C．4 D．5
6.如图, ABCD的对角线AC,BD交于点O,若AC=6,BD=8,则AB的长可能是(　　)
A.10 B.8 C.7 D.6
7.如图,点O是 ABCD对角线的交点,EF过点O分别交AD,BC于点E,F,下列结论成立的是(　　)
A.OE=OF B.AE=BF
C.∠DOC=∠OCD D.∠CFE=∠DEF
8．如图，为的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④，正确的是（ ）
A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④
9．如图，在 ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，CF平分∠BCD交AD于点F，AB＝3，AD＝5，则EF的长为（　　）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，过点O作OE⊥AC交AD于E．若AE＝4，DE＝2，AB＝2，则AC的长为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．
填空题
1.已知直角坐标系内有四个点O（0，0），A（3，0），B（1，1），C（x，1），若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x=____________.
2. 如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=8，BC=12，则EF的长为__________.
3．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，AC＝10，则平行四边形ABCD的面积为 　 　．
4．如图， ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，若AB＝2，，则BD的长为 　 　．
5.如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，BC=3，连接AC，分别以点A和点C为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交CD于点E，连接AE，则△AED的周长是　 　．
6．如图， ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，且CE平分∠DCB，若BC=10，则平行四边形ABCD的周长是________．
三、解答题
1.如图，在平行四边形ABCD中，延长BA到F，使得AF＝BA，连接CF交AD于点E．
求证：AE＝DE．
2.如图，在中，对角线相交于点，点在的延长线上，且是等边三角形，若，求的长.
3.如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若DO=1.5,AB=5,BC=4,求 ABCD的面积.
4．如图1，已知：平行四边形ABCD中，的平分线CE交边AD于E，的平分线BG交CE于F，交AD于G．
（1）求证：；
（2）如图2，若，BF、CE交于点G，写出图中所有等腰直角三角形．
5.如图,在平行四边形ABCD中,过BD的中点O任作一条直线l,分别交AD,BC于E,F两点.
(1)OE与OF相等吗 试说明理由.
(2)若直线l分别交BA和DC的延长线于点M,N,OM与ON相等吗 试说明理由.