7.1.2复数的几何意义　课件2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共11张PPT)

(共11张PPT)
实数的几何意义：
实数
数轴上的点
(形)
(数)
一一对应
实数可以用数轴上的点来表示.
思考：类比实数的表示，可以用什么来表示复数？
z=a+bi (a, b∈R)
7.1.2 复数的几何意义
复数z=a+bi
有序实数对(a,b)
直角坐标系中的点Z(a,b)
x
y
o
b
a
Z(a,b)
建立了平面直角坐标系来表示复数的平面
x轴------实轴
y轴------虚轴
（数）
（形）
------复数平面 (简称复平面)
一一对应
z=a+bi
复数的几何意义
复数z=a+bi
直角坐标系中的点Z(a,b)
一一对应
平面向量
一一对应
一一对应
x
y
o
b
a
Z(a,b)
z=a+bi
小结
复数的几何意义
复数z＝a＋bi 平面向量OZ =
一一对应
复数z=a+bi
平面向量
直角坐标系中的点Z(a,b)
（数）
（形）
一一对应
一一对应
一一对应
x
y
0
Z(a,b)
a
b
z=a+bi
x
y
0
Z(a,b)
a
b
z=a+bi
2.复数的模
当b=0时，复数z=a+bi是一个实数a，它的模等于|a|(就是a的绝对值)。
|z|=r=|OZ|
复数 z=a+bi的模r就是复数 z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.
3.复数模的几何意义:
【例2】设复数z1＝4＋3i，z2＝4－3i.
(1)在复平面内画出复数z1，z2对应的点和向量；
(2)求复数z1，z2的模，并比较它们的模大小.
Z1(4,3)
Z2(4,－3)
(1)
(2)
典型例题
一般地，当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数.虚部不等于0的两个共轭复数也叫做共轭虚数.
复数z的共轭复数用z表示，即
如果z＝a＋bi，那么z＝a-bi.
特别的，实数a的共轭复数仍是a本身.
若z1，z2是两个共轭复数，那么在复平面内它们所对应的点有怎样的关系？
互为共轭的两个复数在复平面内所对应的点关于实轴对称.
特别地，实数和它的共轭复数在复平面内所对应的点重合，且在实轴上.
注：| z |=| z |
学习新知
D
例3:已知复数z=(a2-1)+(2a-1)i,其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时,求a的值(或取值范围).
(1)在实轴上;
即时训练1-1:已知复数z=(a2-1)+(2a-1)i,其中a∈R.当复数z在复平面内对应的点Z满足下列条件时,求a的值(或取值范围).
(2)在第三象限内.
小结
一.复数的几何意义
1.复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应的:
复数z=a+bi
一一对应
复平面内的点Z(a,b)
复数z=a+bi
一一对应
平面向量
2.复数集C和复平面内的向量所成的集合是一一对应的:
二.复数z=a+bi的模