第4单元长方体（二）高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第4单元长方体（二）高频考点检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1020.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-26 11:49:33 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第4单元长方体（二）高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
A．12 B．16 C．48 D．64
2．棱长为1分米的正方体盒子中，最多可以放进（ ）个棱长为1厘米的小正方体。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
4．一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．20 B．200 C．1000 D．2000
5．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3
6．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位或数。
(1)一个水桶的容积约是18.5( )；
(2)一间仓库的体积约是180( )；
(3)25立方分米＝( )立方米；
(4)7.05立方分米＝( )mL。
8．如图，将一根长6m的长方体木料平均分成3段后，表面积比原来增加了48dm2。原来这根长方体木料的体积是( )dm3。
9．棱长总和是36cm的正方体，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
10．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，水深1分米，放入一块石头后水面上升了0.5分米，这块石头的体积是( )立方分米。
11．把一根6米长的长方体截成4小段后，表面积增加了48平方厘米，问原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体木块的长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米，如果它的高增加了5厘米，它的表面积增加( )平方厘米，它的体积增加( )立方厘米。
13．长方体的左面和上面之和为91平方厘米，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积可能是( )立方厘米。
14．把两个棱长10cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
15．一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。( )
16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( )
17．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，则体积就扩大到原来的12倍。( )
18．胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。( )
19．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( )
四、图形计算
20．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、解答题
21．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7厘米，盒子注明“净含量350ml”， 该厂是否存在虚假行为？为什么？
22．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计）
23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？这个盒子的容积有多少？
24．学校新规划了一个跳远场地，其中一个沙坑长8米，宽2.5米现打算在沙坑里铺一层60厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？如果一辆车每次运送2.5立方米的沙子，至少需要运多少次？
25．一个长方体药箱（如图），用于保存药水。（药箱厚度忽略不计）
（1）这个药箱最多能装多少升药水？
（2）如果把药水装入容积是300毫升的小瓶中，那么这箱药水最多能装多少瓶？
26．有一根底面是正方形的方木。平行于底面把这根方木截成相等的两段，截开后每段长16分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长8厘米的正方体体积和棱长是2厘米正方体的体积，再用8厘米正方体的体积除以棱长2厘米正方体的体积，即可解答。
【详解】8×8×8÷（2×2×2）
＝64×8÷（4×2）
＝512÷8
＝64（块）
故答案为：D
【点睛】利用正方体的体积公式进行解答。
2．C
【分析】根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长1分米的正方体的体积和棱长1厘米的正方体体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10÷（1×1×1）
＝100×10÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】利用正方体体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
3．B
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据题意，把升化成毫升，1升＝1000毫升，再用1000毫升除以一把勺子的容积5毫升，即可解答。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
故答案为：B
【点睛】解答本题是单位名数的统一，关键是熟记进率。
5．B
【分析】根据题意，长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2，就是表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
故答案为：B
【点睛】利用长方体体积公式进行解答；关键明确沿横截面锯成的两段，就是增加两个底面积的面积，注意单位名数的统一。
6．B
【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。
7．(1)升##L
(2)立方米##m3
(3)0.025##
(4)7050
【分析】（1）（2）根据对体积和容积单位大小的认识，结合生活经验、计量单位和数据的大小，灵活的选择即可；
（3）（4）根据1立方分米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1L＝1000mL；大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率；据此解答。
【详解】（1）一个水桶的容积约是18.5升
（2）一间仓库的体积约是180立方米
（3）25÷1000＝0.025
25立方分米＝0.025立方米
（4）7.05×1000＝7050
7.05立方分米＝7050mL
【点睛】此题考查体积（容积）单位的选择与换算，熟悉单位间的进率是关键。
8．720
【分析】根据题意，把长方体木料平均分成3段后，表面积比原来增加了4个截面的面积，用增加的总面积数除以4，可求出每个面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入即可。
【详解】每个截面的面积为：
48÷4＝12（dm2）
6m＝60dm
长方体木料的体积是：
60×12＝720（dm3）
所以该长方体木料的体积是720dm3。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用，要注意截成3段，实际增加了4个面，同时在计算的过程中要首先把单位统一再计算。
9． 54 27
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】棱长：36÷12＝3（cm）
表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
棱长总和是36cm的正方体，它的表面积是54cm2，它的体积是27cm3。
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式和正方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．4.5
【分析】已知正方体玻璃鱼缸的底面边长，可得底面积，水上升的体积就是石头的体积，底面积乘水面上升的高度即可得石头的体积。
【详解】3×3×0.5＝4.5（立方分米）
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确水上升的体积就是石头的体积，运用长方体体积公式求解。
11．4800
【分析】根据题意，把一根6米长的长方体截成4小段后，那么它的表面积增加的是6个底面积，即6个底面积是48平方厘米，再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数值解答即可。
【详解】根据分析可知这个长方体的底面积是：48÷6＝8（平方厘米）
6米＝600厘米
长方体的体积是：8×600＝4800（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体表面积和体积公式的应用，关键是牢记公式。
12． 200 480
【分析】由题可知：增加的表面积相当于长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体四个侧面的面积，增加的体积相当于长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体的体积；根据长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答即可。
【详解】增加的表面积：
（12×5＋8×5）×2
＝（60＋40）×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
增加的体积：
12×8×5
＝96×5
＝480（立方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼问题。明确增加部分的面积及体积指的是哪一部分，同时掌握长方体的表面积和体积公式，并灵活运用是解题的关键。
13．154
【分析】设长方体的长为a厘米、宽为b厘米、高为h厘米，已知长、宽、高都是质数，首先把91分解质因数，进而求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】设长方体的长为a厘米、宽为b厘米、高为h厘米。
91＝13×7，
13＝11＋2，
ab＋ah＝91
a（b＋h）＝91
由此得：长是7厘米、宽是2厘米、高是11厘米，
7×2×11
＝14×11
＝154（立方厘米）
所以长方体的体积可能是154（答案不唯一）立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高。
14． 200 160 2000
【分析】由于把两个正方体拼成一个长方体，相当于少了两个正方形的面积，由于一个正方形的面积：10×10＝100（cm2），表面积减少了：100×2＝200（cm2），由于两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是10×2＝20（cm），宽是10cm，高是10cm，根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】表面积减少了：10×10×2＝200（cm2）
棱长总和：10×2＝20（cm）
（20＋10＋10）×4
＝40×4
＝160（cm）
体积：20×10×10＝2000（cm3）
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切以及长方体的棱长总和和长方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
15．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一辆汽车的油箱容积是，根据1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】＝，所以一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查容积的认识，以及体积单位与容积单位的换算。
16．√
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。
【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。
17．×
【分析】长方体的体积V＝abh，用扩大后的体积除以扩大前的体积即可。
【详解】设原来长方体的长宽高分别是a、b、h，则扩大后的长宽高分别是4a、4b、4h。
（4a×4b×4h）÷（abh）＝64
则体积就扩大到原来的64倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确如果长、宽、高分别扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n3倍。
18．√
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，据此解答。
【详解】胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。
故答案为：√
【点睛】体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
19．×
【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。
【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查物体体积和形状。
20．（1）340cm2；400cm3；
（2）494cm2；721cm3。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可；
（2）根据图形可知，在正方体的一条棱上去掉一个小正方体，图形表面积增加了两个小正方体上的正方形的面，体积为大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体表面积公式：S＝a2×6，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。
【详解】（1）该图形表面积为：
（10×8＋10×5＋8×5）×2
＝（80＋50＋40）×2
＝（130＋40）×2
＝170×2
＝340（cm2）
该图形体积为：
10×8×5
＝80×5
＝400（cm3）
（2）该图形表面积为：
9×9×6＋2×2×2
＝81×6＋4×2
＝486＋8
＝494（cm2）
该图形体积为：
9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
综上所述：第一个图形的表面积是340cm2，体积是400cm3；第二个图形的表面积是494cm2，体积是721cm3。
21．存在虚假行为
【分析】要想知道所标准的净含量是否存在虚假，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这个牛奶盒的体积，因为一个容器的体积一定大于它的容积，所以把牛奶盒的体积与所标注的净含量进行比较即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
343立方厘米＝343（毫升）
净含量350毫升是塑封纸盒的容积，343立方厘米是塑封纸盒的体积；
350＞343，一个容器的体积应大于它的容积；
答：存在虚假行为。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积。
22．水不会由这个洞口溢出。
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据求出高是2.2分米的长方体水箱的体积，再化成升，再和32升进行比较，大于32升，水会溢出，小于32升，水就不会溢出，据此解答。
【详解】4×4×2.2
＝16×2.2
＝35.2（立方分米）
35.2立方分米＝35.2升
35.2＞32，水不会溢出。
答：水不会有这个洞口溢出。
【点睛】熟记长方体体积公式以及体积单位的换算是解答本题的关键。
23．688平方厘米；1680立方厘米
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为6厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是32－6×2厘米，宽是26－6×2厘米；高是6厘米，由此求出容积。
【详解】面积：
32×26－6×6×4
＝832－144
＝688（平方厘米）
容积：
（32－6×2）×（26－6×2）×6
＝（32－12）×（26－12）×6
＝20×14×6
＝280×6
＝1680（立方厘米）
答：这个盒子用了688平方厘米铁皮，这个盒子的容积有1680立方厘米。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
24．12立方米，5次
【分析】由于铺60厘米后的沙子，则沙子的形状相当于一个长方体，需要多少立方米的沙子，则是求长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；之后用沙子的体积除以2.5即可出要运多少次，要注意统一单位。
【详解】60厘米＝0.6米
8×2.5×0.6
（立方米）
12÷2.5≈5（次）
答：需要12立方米的沙子，至少需要运5次。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及小数除法的计算方法，要注意最后的结果用进一法求解。
25．（1）60升；
（2）200瓶
【分析】（1）求这个玻璃箱能装多少升药水就是求长方体的体积，根据长方体的体积V=abh进行计算即可。
（2）根据长方体的容积=长×宽×高，求出这个长方体塑料箱的容积，换算成毫升数，再除以每个小瓶的容积，即可求出这箱药水最多可装多少瓶。
【详解】（1）6×2.5×4＝60（dm3）＝60（升）
答：这个药箱最多能装60升药水。
（2）60升＝60000毫升
60000÷300＝200（瓶）
答：这箱药水最多能装200瓶。
【点睛】本题考查的是长方体的体积计算公式的运用，准确掌握计算公式是解答本题的关键，计算时注意单位的换算。
26．128立方分米
【分析】根据题意，表面积增加的8平方分米等于两个底面的面积，用8除以2得出方木的底面积，方木的高是16×2＝32（分米）。根据长方体的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】8÷2＝4（平方分米）
16×2＝32（分米）
4×32＝128（立方分米）
答：这根方木原来的体积是128立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。理解增加的面积等于两个底面积，从而求出长方体的底面积是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第4单元长方体（二）高频考点检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．把棱长是8厘米的正方体木块分割成棱长是2厘米的小正方体木块，可以分割成（ ）块。
A．12 B．16 C．48 D．64
2．棱长为1分米的正方体盒子中，最多可以放进（ ）个棱长为1厘米的小正方体。
A．10 B．100 C．1000 D．10000
3．周师傅在一个底面积为的长方体水池中放进一块铁矿石（完全浸没）后，水面上升4.5cm，这块铁矿石的体积为（ ）dm3。
A．360 B．36 C．3.6 D．3.4
4．一把勺子的容量大约是5毫升，要用（ ）勺的水才能装满一个容积为1升的量杯。
A．20 B．200 C．1000 D．2000
5．把一根长的长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2。原来长方体木料的体积是（ ）。
A．200cm3 B．10000cm3 C．1m3 D．100m3
6．爸爸将净含量为625毫升的一瓶饮料浸没在一个装满水的盆里，盆里溢出的水（ ）。
A．是625毫升 B．比625毫升多 C．不足625毫升 D．无法确定
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位或数。
(1)一个水桶的容积约是18.5( )；
(2)一间仓库的体积约是180( )；
(3)25立方分米＝( )立方米；
(4)7.05立方分米＝( )mL。
8．如图，将一根长6m的长方体木料平均分成3段后，表面积比原来增加了48dm2。原来这根长方体木料的体积是( )dm3。
9．棱长总和是36cm的正方体，它的表面积是( )cm2，它的体积是( )cm3。
10．一个正方体玻璃鱼缸，底面边长为3分米，水深1分米，放入一块石头后水面上升了0.5分米，这块石头的体积是( )立方分米。
11．把一根6米长的长方体截成4小段后，表面积增加了48平方厘米，问原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体木块的长是12厘米，宽是8厘米，高是10厘米，如果它的高增加了5厘米，它的表面积增加( )平方厘米，它的体积增加( )立方厘米。
13．长方体的左面和上面之和为91平方厘米，它的长、宽、高都是质数，则这个长方体的体积可能是( )立方厘米。
14．把两个棱长10cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm，体积是( )cm3。
三、判断题
15．一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。( )
16．把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。( )
17．一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的4倍，则体积就扩大到原来的12倍。( )
18．胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。( )
19．一个物体体积是1cm3，这个物体一定是正方体。( )
四、图形计算
20．计算下面各图形的表面积和体积。
（1）
（2）
五、解答题
21．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7厘米，盒子注明“净含量350ml”， 该厂是否存在虚假行为？为什么？
22．一个棱长4分米的正方体无盖空水箱。华华不小心在这个水箱的侧面扎了一个洞，洞口下沿距水箱底部2.2分米（如下图），如果往这个空水箱中缓慢地注入32升水，那么水是否会由这个洞口溢出？（水箱厚度忽略不计）
23．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为6厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？这个盒子的容积有多少？
24．学校新规划了一个跳远场地，其中一个沙坑长8米，宽2.5米现打算在沙坑里铺一层60厘米厚的沙子，需要多少立方米的沙子？如果一辆车每次运送2.5立方米的沙子，至少需要运多少次？
25．一个长方体药箱（如图），用于保存药水。（药箱厚度忽略不计）
（1）这个药箱最多能装多少升药水？
（2）如果把药水装入容积是300毫升的小瓶中，那么这箱药水最多能装多少瓶？
26．有一根底面是正方形的方木。平行于底面把这根方木截成相等的两段，截开后每段长16分米，表面积增加了8平方分米。这根方木原来的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．D
【分析】根据正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长8厘米的正方体体积和棱长是2厘米正方体的体积，再用8厘米正方体的体积除以棱长2厘米正方体的体积，即可解答。
【详解】8×8×8÷（2×2×2）
＝64×8÷（4×2）
＝512÷8
＝64（块）
故答案为：D
【点睛】利用正方体的体积公式进行解答。
2．C
【分析】根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，求出棱长1分米的正方体的体积和棱长1厘米的正方体体积，再用大正方体的体积÷小正方体的体积，即可解答。
【详解】1分米＝10厘米
10×10×10÷（1×1×1）
＝100×10÷（1×1）
＝1000÷1
＝1000（个）
故答案为：C
【点睛】利用正方体体积公式进行解答，注意单位名数的统一。
3．B
【分析】浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积＝水池底面积×水面上升部分高度，据此解答即可。
【详解】4.5cm＝0.45dm
80×0.45＝36（dm ）
故答案为：B
【点睛】本题考查不规则物体体积测量方法，掌握“浸没在水里的物体体积＝水面上升部分体积”是解答本题的关键。
4．B
【分析】根据题意，把升化成毫升，1升＝1000毫升，再用1000毫升除以一把勺子的容积5毫升，即可解答。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷5＝200（勺）
故答案为：B
【点睛】解答本题是单位名数的统一，关键是熟记进率。
5．B
【分析】根据题意，长方体木料沿横截面锯成两段后，表面积增加了100cm2，就是表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2，求出一个截面面积，即长方体的底面积，再根据长方体体积公式：底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】2m＝200cm
100÷2×200
＝50×200
＝10000（cm3）
故答案为：B
【点睛】利用长方体体积公式进行解答；关键明确沿横截面锯成的两段，就是增加两个底面积的面积，注意单位名数的统一。
6．B
【分析】净含量为625毫升，所以625毫升是瓶子里饮料的体积，那么饮料瓶子的体积必定大于625毫升，由此解答。
【详解】根据分析可知，盆里溢出的水比625毫升多。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查学生对体积概念的认识。
7．(1)升##L
(2)立方米##m3
(3)0.025##
(4)7050
【分析】（1）（2）根据对体积和容积单位大小的认识，结合生活经验、计量单位和数据的大小，灵活的选择即可；
（3）（4）根据1立方分米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，1L＝1000mL；大单位化成小单位乘进率，小单位化成大单位除以进率；据此解答。
【详解】（1）一个水桶的容积约是18.5升
（2）一间仓库的体积约是180立方米
（3）25÷1000＝0.025
25立方分米＝0.025立方米
（4）7.05×1000＝7050
7.05立方分米＝7050mL
【点睛】此题考查体积（容积）单位的选择与换算，熟悉单位间的进率是关键。
8．720
【分析】根据题意，把长方体木料平均分成3段后，表面积比原来增加了4个截面的面积，用增加的总面积数除以4，可求出每个面的面积，再根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入即可。
【详解】每个截面的面积为：
48÷4＝12（dm2）
6m＝60dm
长方体木料的体积是：
60×12＝720（dm3）
所以该长方体木料的体积是720dm3。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积和体积公式的灵活运用，要注意截成3段，实际增加了4个面，同时在计算的过程中要首先把单位统一再计算。
9． 54 27
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12；棱长＝棱长总和÷12；代入数据，求出正方体的棱长；再根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；代入数据，即可解答。
【详解】棱长：36÷12＝3（cm）
表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
棱长总和是36cm的正方体，它的表面积是54cm2，它的体积是27cm3。
【点睛】利用正方体棱长总和公式、正方体表面积公式和正方体体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
10．4.5
【分析】已知正方体玻璃鱼缸的底面边长，可得底面积，水上升的体积就是石头的体积，底面积乘水面上升的高度即可得石头的体积。
【详解】3×3×0.5＝4.5（立方分米）
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确水上升的体积就是石头的体积，运用长方体体积公式求解。
11．4800
【分析】根据题意，把一根6米长的长方体截成4小段后，那么它的表面积增加的是6个底面积，即6个底面积是48平方厘米，再根据长方体的体积公式V＝Sh，代入数值解答即可。
【详解】根据分析可知这个长方体的底面积是：48÷6＝8（平方厘米）
6米＝600厘米
长方体的体积是：8×600＝4800（立方厘米）
【点睛】本题考查长方体表面积和体积公式的应用，关键是牢记公式。
12． 200 480
【分析】由题可知：增加的表面积相当于长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体四个侧面的面积，增加的体积相当于长是12厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体的体积；根据长方体的侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据解答即可。
【详解】增加的表面积：
（12×5＋8×5）×2
＝（60＋40）×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
增加的体积：
12×8×5
＝96×5
＝480（立方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼问题。明确增加部分的面积及体积指的是哪一部分，同时掌握长方体的表面积和体积公式，并灵活运用是解题的关键。
13．154
【分析】设长方体的长为a厘米、宽为b厘米、高为h厘米，已知长、宽、高都是质数，首先把91分解质因数，进而求出长、宽、高，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】设长方体的长为a厘米、宽为b厘米、高为h厘米。
91＝13×7，
13＝11＋2，
ab＋ah＝91
a（b＋h）＝91
由此得：长是7厘米、宽是2厘米、高是11厘米，
7×2×11
＝14×11
＝154（立方厘米）
所以长方体的体积可能是154（答案不唯一）立方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出长、宽、高。
14． 200 160 2000
【分析】由于把两个正方体拼成一个长方体，相当于少了两个正方形的面积，由于一个正方形的面积：10×10＝100（cm2），表面积减少了：100×2＝200（cm2），由于两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的长是10×2＝20（cm），宽是10cm，高是10cm，根据长方体棱长总和公式：（长＋宽＋高）×4，把数代入公式即可求解；根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解。
【详解】表面积减少了：10×10×2＝200（cm2）
棱长总和：10×2＝20（cm）
（20＋10＋10）×4
＝40×4
＝160（cm）
体积：20×10×10＝2000（cm3）
【点睛】本题主要考查立体图形的拼切以及长方体的棱长总和和长方体的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
15．√
【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积，一辆汽车的油箱容积是，根据1立方分米＝1升，换算单位即可。
【详解】＝，所以一辆汽车的油箱容积是，它能够装油。说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查容积的认识，以及体积单位与容积单位的换算。
16．√
【分析】物体所占空间的大小，叫做物体的体积，据此分析解答。
【详解】立体图形的形状改变了，但是物体所占空间的大小并没有改变，所以把一个正方体橡皮泥捏成一个长方体，它的体积不变。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键要明确：把正方体转化为长方体，体积不变，形状改变了，表面积也随之发生了变化。
17．×
【分析】长方体的体积V＝abh，用扩大后的体积除以扩大前的体积即可。
【详解】设原来长方体的长宽高分别是a、b、h，则扩大后的长宽高分别是4a、4b、4h。
（4a×4b×4h）÷（abh）＝64
则体积就扩大到原来的64倍。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，明确如果长、宽、高分别扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n3倍。
18．√
【分析】物体的体积是指物体所占空间的大小，据此解答。
【详解】胡姬花古法花生油的标签上印有“净含量5升”的字样，“5升”指的是油的体积。
故答案为：√
【点睛】体积、容积是两个不同的概念，体积是指物体所占空间的大小，容积是指物体所容纳物体的体积。
19．×
【分析】棱长是1cm的正方形的体积一定是1cm3，但是各种物体的体积都可能是1cm3，如长方体和不规则物体的体积都可能是1cm3，据此判断。
【详解】根据分析可知，一个物体体积是1cm3，但不一定是正方体，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查物体体积和形状。
20．（1）340cm2；400cm3；
（2）494cm2；721cm3。
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求解即可；
（2）根据图形可知，在正方体的一条棱上去掉一个小正方体，图形表面积增加了两个小正方体上的正方形的面，体积为大正方体的体积减去小正方体的体积，根据正方体表面积公式：S＝a2×6，正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，正方体体积公式：V＝a3，把数值代入公式即可。
【详解】（1）该图形表面积为：
（10×8＋10×5＋8×5）×2
＝（80＋50＋40）×2
＝（130＋40）×2
＝170×2
＝340（cm2）
该图形体积为：
10×8×5
＝80×5
＝400（cm3）
（2）该图形表面积为：
9×9×6＋2×2×2
＝81×6＋4×2
＝486＋8
＝494（cm2）
该图形体积为：
9×9×9－2×2×2
＝81×9－4×2
＝729－8
＝721（cm3）
综上所述：第一个图形的表面积是340cm2，体积是400cm3；第二个图形的表面积是494cm2，体积是721cm3。
21．存在虚假行为
【分析】要想知道所标准的净含量是否存在虚假，首先根据长方体的体积公式：V＝abh，求出这个牛奶盒的体积，因为一个容器的体积一定大于它的容积，所以把牛奶盒的体积与所标注的净含量进行比较即可。
【详解】7×7×7
＝49×7
＝343（立方厘米）
343立方厘米＝343（毫升）
净含量350毫升是塑封纸盒的容积，343立方厘米是塑封纸盒的体积；
350＞343，一个容器的体积应大于它的容积；
答：存在虚假行为。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义，以及长方体的体积、容积的计算方法及应用，明确：一般情况容器的容积小于容器的体积。
22．水不会由这个洞口溢出。
【分析】根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据求出高是2.2分米的长方体水箱的体积，再化成升，再和32升进行比较，大于32升，水会溢出，小于32升，水就不会溢出，据此解答。
【详解】4×4×2.2
＝16×2.2
＝35.2（立方分米）
35.2立方分米＝35.2升
35.2＞32，水不会溢出。
答：水不会有这个洞口溢出。
【点睛】熟记长方体体积公式以及体积单位的换算是解答本题的关键。
23．688平方厘米；1680立方厘米
【分析】（1）这个盒子用的铁皮的面积是这个长方形的面积减去4个边长为6厘米的小正方形的面积；
（2）做成长方体的长是32－6×2厘米，宽是26－6×2厘米；高是6厘米，由此求出容积。
【详解】面积：
32×26－6×6×4
＝832－144
＝688（平方厘米）
容积：
（32－6×2）×（26－6×2）×6
＝（32－12）×（26－12）×6
＝20×14×6
＝280×6
＝1680（立方厘米）
答：这个盒子用了688平方厘米铁皮，这个盒子的容积有1680立方厘米。
【点睛】解决本题关键是找出长方体的长宽高和原来长方形的长和宽之间的关系，求出长宽高即可解决问题。
24．12立方米，5次
【分析】由于铺60厘米后的沙子，则沙子的形状相当于一个长方体，需要多少立方米的沙子，则是求长方体的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式即可求解；之后用沙子的体积除以2.5即可出要运多少次，要注意统一单位。
【详解】60厘米＝0.6米
8×2.5×0.6
（立方米）
12÷2.5≈5（次）
答：需要12立方米的沙子，至少需要运5次。
【点睛】本题主要考查长方体的体积公式以及小数除法的计算方法，要注意最后的结果用进一法求解。
25．（1）60升；
（2）200瓶
【分析】（1）求这个玻璃箱能装多少升药水就是求长方体的体积，根据长方体的体积V=abh进行计算即可。
（2）根据长方体的容积=长×宽×高，求出这个长方体塑料箱的容积，换算成毫升数，再除以每个小瓶的容积，即可求出这箱药水最多可装多少瓶。
【详解】（1）6×2.5×4＝60（dm3）＝60（升）
答：这个药箱最多能装60升药水。
（2）60升＝60000毫升
60000÷300＝200（瓶）
答：这箱药水最多能装200瓶。
【点睛】本题考查的是长方体的体积计算公式的运用，准确掌握计算公式是解答本题的关键，计算时注意单位的换算。
26．128立方分米
【分析】根据题意，表面积增加的8平方分米等于两个底面的面积，用8除以2得出方木的底面积，方木的高是16×2＝32（分米）。根据长方体的体积＝底面积×高即可解答。
【详解】8÷2＝4（平方分米）
16×2＝32（分米）
4×32＝128（立方分米）
答：这根方木原来的体积是128立方分米。
【点睛】本题考查长方体体积的应用。理解增加的面积等于两个底面积，从而求出长方体的底面积是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)