05函数y=Asin（ωx+φ）的图像
文档属性
| 名称 | 05函数y=Asin（ωx+φ）的图像 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 139.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-05-04 15:02:45 | ||
图片预览
文档简介
05函数y=Asin（ωx+φ）的图像
1.“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
〖画法〗一般地，对函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其“五点法”列表为：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
接着描点画图即可。
详解：
〖概念辨析〗注意 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
〖相关知识〗五点法
实例：
〖例题〗
例：画出函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 在长度为一个周期的闭区间上的简图
解：列表：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
描点作图：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2.函数y=Asin(ωx+φ)的性质
〖形成〗
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
详解：
〖概念辨析〗
1、函数y=Asin(ωx+φ)的性质本质上是由y=sinx的性质推导而来的，所以要重点掌握y=sinx的性质；
2、特别注意，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，要利用诱导公式把它变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，便于函数性质的研究。
〖相关知识〗函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：求函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∈[0， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ]的单调递减区间．
解：令 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调递减区间为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
所以函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调递减区间为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3.由函数y=Asin(ωx+φ)的图象求解析式的步骤
〖步骤〗
①看图，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、周期T；
②由
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
求出A、B和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
③由题设条件，或特殊值、特殊点求得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
从而求得函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解析式。
详解：
〖概念辨析〗关键是找特殊点代入。
〖相关知识〗五点法
实例：
〖例题〗
例：函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的一个周期内的图象如图，试确定 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的函数解析式.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
解法一：
由图象知，振幅 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，又 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .由点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，令 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
解法二：
待定系数法由图象知， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，又图象过点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
根据五点作图法原理（以上两点可判为“五点法”中的第一点和第五点），有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
4.相位变换（平移变换）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点向左 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或向右 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位而得到的。这种由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象的变换，使相位由x变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，匀们称它为相位变换，它实质上是一种左右平移变换。
详解：
〖记忆方法〗左加右减
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把正弦曲线上所有的点向___平行移动___个单位长度．
解：向右平行移动 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位长度
5.周期变换（横向伸缩）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的横坐标都缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍（纵坐标不变）而得到的，由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，其周期由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .这种变换叫做周期变换，它实质上是横向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的____倍，纵坐标不变
解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 知，把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，纵坐标不变；
6.振幅变换
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的纵坐标都伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。这种变换叫做振幅变换，它实质上是纵向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗即题目
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的纵坐标缩短到原来的___，横坐标不变
解：纵坐标缩短到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，横坐标不变
5.周期变换（横向伸缩）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的横坐标都缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍（纵坐标不变）而得到的，由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，其周期由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .这种变换叫做周期变换，它实质上是横向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的____倍，纵坐标不变
解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 知，把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，纵坐标不变；
6.振幅变换
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的纵坐标都伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。这种变换叫做振幅变换，它实质上是纵向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗即题目
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的纵坐标缩短到原来的___，横坐标不变
解：纵坐标缩短到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，横坐标不变
7.用变换方法画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
Ⅰ、先平移后伸缩：
其程序如下：
y=sinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=sin(x+φ)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=sin(ωx+φ)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx+φ)的图象。
Ⅱ、先伸缩后平移：
其程序如下：
y=sinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx+φ)的图象。
详解：
〖辨析〗先伸缩再平移和先平移再伸缩本质的不同是平移的量不同了。
〖相关知识〗振幅变换、周期变换、平移变换
实例：
〖特例〗
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
如上图，就是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的过程
〖例题〗
例：要得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需将函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象（ ）
A．向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位 B.向左平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位
C. 向左平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位 D.向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位
解： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
∴只需将 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位即可得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象。
故选A.
8.简谐运动的物理量
〖定义〗
当函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 表示一个振动量时，
A称为振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为周期，这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为频率，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为相位；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时的相位φ称为初相。
详解：
〖相关知识〗振幅变换、周期变换、平移变换
实例：
〖例题〗
例：一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
（1）求小球摆动的周期和频率；
（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
解：（1）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
1.“五点法”画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
〖画法〗一般地，对函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，其“五点法”列表为：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
接着描点画图即可。
详解：
〖概念辨析〗注意 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
〖相关知识〗五点法
实例：
〖例题〗
例：画出函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 在长度为一个周期的闭区间上的简图
解：列表：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
描点作图：
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
2.函数y=Asin(ωx+φ)的性质
〖形成〗
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
详解：
〖概念辨析〗
1、函数y=Asin(ωx+φ)的性质本质上是由y=sinx的性质推导而来的，所以要重点掌握y=sinx的性质；
2、特别注意，若 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，要利用诱导公式把它变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，便于函数性质的研究。
〖相关知识〗函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：求函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ∈[0， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ]的单调递减区间．
解：令 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调递减区间为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
设 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
则 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 。
所以函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的单调递减区间为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
3.由函数y=Asin(ωx+φ)的图象求解析式的步骤
〖步骤〗
①看图，求出 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 、周期T；
②由
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
求出A、B和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
③由题设条件，或特殊值、特殊点求得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
从而求得函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的解析式。
详解：
〖概念辨析〗关键是找特殊点代入。
〖相关知识〗五点法
实例：
〖例题〗
例：函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的一个周期内的图象如图，试确定 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的函数解析式.
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
解法一：
由图象知，振幅 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，又 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .由点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，令 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
解法二：
待定系数法由图象知， HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，又图象过点 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 和 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
根据五点作图法原理（以上两点可判为“五点法”中的第一点和第五点），有 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 解得 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .
4.相位变换（平移变换）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点向左 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或向右 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位而得到的。这种由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象的变换，使相位由x变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，匀们称它为相位变换，它实质上是一种左右平移变换。
详解：
〖记忆方法〗左加右减
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把正弦曲线上所有的点向___平行移动___个单位长度．
解：向右平行移动 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位长度
5.周期变换（横向伸缩）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的横坐标都缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍（纵坐标不变）而得到的，由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，其周期由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .这种变换叫做周期变换，它实质上是横向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的____倍，纵坐标不变
解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 知，把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，纵坐标不变；
6.振幅变换
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的纵坐标都伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。这种变换叫做振幅变换，它实质上是纵向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗即题目
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的纵坐标缩短到原来的___，横坐标不变
解：纵坐标缩短到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，横坐标不变
5.周期变换（横向伸缩）
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的横坐标都缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍（纵坐标不变）而得到的，由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象变换为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，其周期由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .这种变换叫做周期变换，它实质上是横向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的____倍，纵坐标不变
解：由 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 知，把余弦曲线上所有的点的横坐标伸长到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，纵坐标不变；
6.振幅变换
〖定义〗
函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，可以看作是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象上各点的纵坐标都伸长 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 或缩短 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 到原来的A倍（横坐标不变）而得到的。这种变换叫做振幅变换，它实质上是纵向的伸缩。
详解：
〖相关知识〗由函数y=Asin(ωx+φ)的图象
实例：
〖例题〗即题目
例：为了得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需把余弦曲线上所有的点的纵坐标缩短到原来的___，横坐标不变
解：纵坐标缩短到原来的 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 倍，横坐标不变
7.用变换方法画函数y=Asin(ωx+φ)的图象
Ⅰ、先平移后伸缩：
其程序如下：
y=sinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=sin(x+φ)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=sin(ωx+φ)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx+φ)的图象。
Ⅱ、先伸缩后平移：
其程序如下：
y=sinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asinx的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx)的图象
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
y=Asin(ωx+φ)的图象。
详解：
〖辨析〗先伸缩再平移和先平移再伸缩本质的不同是平移的量不同了。
〖相关知识〗振幅变换、周期变换、平移变换
实例：
〖特例〗
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
如上图，就是把 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 变为 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的过程
〖例题〗
例：要得到函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象，只需将函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象（ ）
A．向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位 B.向左平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位
C. 向左平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位 D.向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位
解： HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" HYPERLINK "http://www.21cnjy.com"
∴只需将 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象向右平移 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 个单位即可得到 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 的图象。
故选A.
8.简谐运动的物理量
〖定义〗
当函数 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 表示一个振动量时，
A称为振幅，它是做简谐运动的物体离开平衡位置的最大距离；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为周期，这是做简谐运动的物体往复运动一次所需要的时间；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为频率，它是做简谐运动的物体在单位时间内往复运动的次数；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 称为相位；
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 时的相位φ称为初相。
详解：
〖相关知识〗振幅变换、周期变换、平移变换
实例：
〖例题〗
例：一根为Lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，组成一个单摆，小球摆动时，离开平衡位置的位移s(单位：cm)与时间t(单位：s)的函数关系是 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ，
（1）求小球摆动的周期和频率；
（2）已知g=980cm/s2，要使小球摆动的周期恰好是1秒，线的长度l应当是多少？
解：（1）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" ；
（2） HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" .