第5课时 乘法分配律—2023年人教版数学四年级下册（智乐园课件）

(共18张PPT)
数学人教版 四年级下
第5课时
乘法分配律
运算律
课堂探究
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
课堂探究
我先计算每组有多少人，再算参加植树活动的总人数。
（4+2）×25
＝6×25
＝150（名）
答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
课堂探究
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
我先分别计算挖坑、种树的人数，再求抬水、浇树的人数。
4×25+2×25
＝100+50
＝150（名）
答：一共有 150 名同学参加了这次植树活动。
课堂探究
（4+2）×25
＝6×25
＝150（名）
4×25+2×25
＝100+50
＝150（名）
1.左右两个算式有什么联系？有什么区别？
（4+2）×25 =4×25+2×25
2.你还能举出像这样的等式吗？
课堂探究
我们的数学书长 25 厘米，宽为 28 厘米，请用两种方法计算它的周长。
(25＋18)×2
＝ 43 ×2
＝ 86（cm）
25×2＋18×2
＝ 50 ＋36
＝ 86（cm）
（25＋18）×2＝25×2＋18×2
课堂小结
（4+2）×25=4×25+2×25
（25＋18）×2=25×2＋18×2
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
课堂小结
用字母表示乘法分配律
（a+b）×c=___×___+___×___
a×（ b+c ）=___×___+___×___
a
c
b
c
a
b
a
c
想一想
课堂探究
同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
负责挖坑、种树的同学比负责抬水、浇树的多多少人？
课堂探究
①先求挖坑、种树的有多少人，再求抬水、浇树的有多少人，最后求它们的差。
②先求每组挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人，再求 25 组共多多少人。
① 4×25-2×25
= 100-50
= 50(人)
② (4-2)×25
= 2×25
= 50(人)
你有什么新发现？
(4-2)×25=4×25-2×25
(a-b)×c=a×c-b×c
做一做
1.下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
56×（19+28）=56×19+28 （ ）
32×（7×3）=32×7+32×3 （ ）
64×64+36×64=（64+36）×64 （ ）
×
×
√
做一做
乘法分配律
2.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
做一做
117×(3+7)=117×3+117×7
24×(5+12)=24×17
4×a+a×5=(4+5)×a
36×(4×6)=36×6×4
√
√
3. 下面哪些算式运用了乘法分配律？
做一做
25×(200+4)
25×200+25×4
35×201
35×200+35
265×105-265×5
265×(105-5)
25×11×4
11×(25×4)
各组结果都相等。
= 5100
= 7035
= 26500
= 1100
4. 下面每组算式的得数是否相等？如果相等，选择其中一个算出得数。
做一做
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝(100＋3)×12
＝100×12＋3×12
＝1200＋36
＝1236
20×55
＝20×(50＋5)
＝20×50＋20×5
＝1000＋100
＝1100
24×205
＝24×(200+5)
＝24×200＋24×5
＝4800＋120
＝4920
课堂小结
（4+2）×25 =4×25+2×25
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
（a+b）×c=a×c+b×c
基础巩固
1.判断。
√
×
×
×
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