鸡兔同笼—2023年人教版数学四年级下册（智乐园课件）
文档属性
| 名称 | 鸡兔同笼—2023年人教版数学四年级下册（智乐园课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 11:30:27 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
鸡兔同笼
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
情境导入
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
数学天地
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
+
= 80只脚
……
数学天地
说一说:你猜到正确答案了吗？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
你能想到一些比较好
的方法吗？
可以先从比较简单的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答:
你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
规范解答:
答：23只鸡，12只兔子。
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 94÷2＝47只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，
有35-12=23只鸡。
答：23只鸡，12只兔子。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆
假设全是三轮车。
（3×10-26）÷（3-2）
=4÷1
=4（辆）
则三轮车有10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆
则一共有轮子3×10=30（个）
与实际相差30-26=4(个）
因为1辆三轮车比1辆自行车多3-2=1个轮子
规范解答:
由此即可求出自行车有4辆，10-4=6，所以三轮车有6辆
巩固练习
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
归纳总结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
假设全是鸡,鸡的总脚数
鸡的总脚数与实际相差的脚数
每只兔子少算了2只脚
兔子的只数
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
鸡兔同笼
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
情境导入
从上面数，有35个头，
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
数学天地
想一想:请你猜一猜，大概有多少只鸡，多少只兔？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
20只脚
60只脚
30只鸡，5只兔
+
= 80只脚
……
数学天地
说一说:你猜到正确答案了吗？
60只脚
40只脚
20只鸡，15只兔
+
= 100只脚
你能想到一些比较好
的方法吗？
可以先从比较简单的数据入手。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
说一说:从题中你了解到哪些信息？
一个头
一个头
4只脚
2只脚
头共有8个
总脚数是26只
鸡兔各几只
方法一：列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
小组讨论:可以怎样解决问题呢？展示你的方法。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
方法二：假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
笼子里脚的数量是8×2=16(只）
与实际相差26-16=10(只）
每只兔子少算了2只,10÷2=5(只）就是兔子的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是鸡
思考:假设笼子全是兔子的话，该如何计算？
方法二：假设法
（8×4-26）÷（4-2）
=(32-26）÷2
=6÷2
=3(只）
兔子的数量：8-3=5(只)
笼子里脚的数量是8×4=32(只）
与实际相差32-26=6(只）
每只鸡多算了2只，6÷2=3(只）就是鸡的数量。
答：5只兔子，3只鸡。
规范解答:
假设笼子里全是兔子
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
答：5只兔子，3只鸡。
小组讨论:你还能想到更简单的办法吗？
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法一：假设笼子里全是鸡
（94-35×2）÷（4-2）
=(94-70）÷2
=24÷2
=12(只）
鸡的数量：35-12=23(只）
笼子里脚的数量是35×2=70(只）
与实际相差94-70=24(只）
每只兔子少算了2只,24÷2=12(只）就是兔子的数量。
答：23只鸡，12只兔子。
规范解答:
你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法二：假设笼子里全是兔子
（35×4-94）÷（4-2）
=(140-94）÷2
=46÷2
=23(只）
兔子的数量：35-23=12(只）
笼子里脚的数量是35×4=140(只）
与实际相差140-94=46(只）
每只鸡多算了2只,46÷2=23(只）就是鸡的数量。
规范解答:
答：23只鸡，12只兔子。
从上面数，有35个头，
笼子里有若干只鸡和兔。
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？
方法三：抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 94÷2＝47只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数。47－35＝12只兔子，
有35-12=23只鸡。
答：23只鸡，12只兔子。
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆
假设全是三轮车。
（3×10-26）÷（3-2）
=4÷1
=4（辆）
则三轮车有10-4=6（辆）
答：自行车有4辆，三轮车有6辆
则一共有轮子3×10=30（个）
与实际相差30-26=4(个）
因为1辆三轮车比1辆自行车多3-2=1个轮子
规范解答:
由此即可求出自行车有4辆，10-4=6，所以三轮车有6辆
巩固练习
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
列表法
鸡
兔
脚
所以有3只鸡，5只兔。
8
0
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
归纳总结
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
假设法
（26-8×2）÷（4-2）
=(26-16）÷2
=10÷2
=5(只）
鸡的数量：8-5=3(只）
假设全是鸡,鸡的总脚数
鸡的总脚数与实际相差的脚数
每只兔子少算了2只脚
兔子的只数
这节课你们都学会了哪些知识？
解决鸡兔同笼问题的方法:
抬脚法 —- 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。
（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，
还有 26÷2＝13只脚。
（2）脚的总数-头的总数=兔子的只数，有13-8=5只兔子，
有8-5=3只鸡。
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。