长方形和正方形的体积—2023年人教版数学五年级下册（智乐园课件）

(共12张PPT)
长方形和正方形的体积
数学天地
讨论一下：怎样计算长方体的体积呢？
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体，就可以……
数学天地
二 动手操作，探究长方体的体积计算方法
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
数学天地
①
②
③
④
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（1）把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
①
②
③
④
12
1
1
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
（2）观察上表：摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系？
数学天地
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 ＝ × ×
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如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
数学天地
正方体的体积应该怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a · a · a
V ＝ a3
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保温箱的尺寸如下图所示，计算它们的体积。（单位：dm）
V＝abh
＝6×5×4
＝120（dm3）
V＝a3
＝53
＝5×5×5
＝125（dm3）
三 理解应用，巩固提高
数学天地
自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。
★什么叫底面积
★长方体的底面积怎么求 正方体呢
★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示
★这个公式用字母怎么表示
四 深化理解，统一公式
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底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
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