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长方形和正方形的体积
数学天地
讨论一下:怎样计算长方体的体积呢?
求长方体的体积就是看长方体有多少个体积单位。
把长方体分成若干单位体积的小正方体,就可以……
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二 动手操作,探究长方体的体积计算方法
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体,它们的长、宽、高各是多少?体积又是多少呢?
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①
②
③
④
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(1)把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长 宽 高 小正方体的个数 长方体的体积
①
②
③
④
12
1
1
12
12
4
3
1
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
(2)观察上表:摆出的长方体的体积与长、宽、高有什么关系?
数学天地
长方体所含体积单位的个数就是长方体的体积。
长方体的体积 = 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 = × ×
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如果用字母 V 表示长方体的体积,用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积=长×宽×高
V = abh
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正方体的体积应该怎样计算? 与长方体体积的计算有什么相同和不同?
正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长
V = a · a · a
V = a3
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保温箱的尺寸如下图所示,计算它们的体积。(单位:dm)
V=abh
=6×5×4
=120(dm3)
V=a3
=53
=5×5×5
=125(dm3)
三 理解应用,巩固提高
数学天地
自学教科书 P31 内容,并思考以下问题。
★什么叫底面积
★长方体的底面积怎么求 正方体呢
★为什么长方体和正方体的体积公式都可 以用“底面积×高”来表示
★这个公式用字母怎么表示
四 深化理解,统一公式
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底面
底面
长方体的体积=长×宽×高
底面积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫作底面积。
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