最大公因数—2023年人教版数学五年级下册（智乐园课件）

(共16张PPT)
最大公因数
数学天地
最小的因数是1，最大的因数是它本身。
01
因数的个数是有限的。
02
一个数除以它的因数，商一定是自然数（0除外）。
03
因数的特点
数学天地
8和12公有的因数是哪几个？公有的最大因数是多少？
1，2，3，4，6，12
1，2，
4，8
8的因数
12的因数
8和12的因数里面都有1、2、4。
1，2，
4，
1，2，
4，
二、合理引导,探寻策略
数学天地
8的因数
12的因数
1，2，4
3，6，
12
8
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
集合法
数学天地
怎样求 18 和 27 的最大公因数？
列举法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
27的因数：1，3，9，27。
18和27的最大公因数是9。
三、探究求两个数的最大公因数的方法
数学天地
筛选法
18的因数：1，2，3，6，9，18。
18和27的最大公因数是9。
27的因数：1，3，9，27。
数学天地
分解质因数
18=2×3×3
27=3×3×3
18和27的最大公因数是9。
数学天地
求下面各组数的最大公因数。
2和11 9和10
2的因数：1，2
11的因数：1，11
9的因数：1，3，9
10的因数：1，2，5，10
2和11的最大公因数是1
9和10的最大公因数是1
公因数只有1的两个数叫做互质数。
数学天地
①1和任何非0自然数互质；
②两个不同的质数互质；
③2和任意非0奇数互质；
④相邻的两个自然数互质。
互质的两个数必须是质数吗
数学天地
18
27
3
6
9
3
2
3
依次用这两个数的公因数去除,直到最后得到的两个商互质为止，然后把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数。
短除法
课堂练习
1.把16和24的因数、公因数分别填入相应的位置，再圈出它们的最大公因数。
16的因数
24的因数
1、2、4、8、16
1、2、3、
4、6、8、
12、24
课堂练习
16的因数
24的因数
1、2、
4、8
3、6、
12、24
16和24的公因数
16
课堂练习
2.下面哪些数是12的因数而不是18的因数？哪些数是18的因数而不是12的因数？哪些数是12和18的公因数？
1 2 3 4 5 6 9 12 18
是12的因数而不是18的因数：4 12
是18的因数而不是12的因数：9 18
12和18的公因数：1 2 3 6
课堂练习
3.找出下面每组数的最大公因数。你发现了什么
4和8
12和36
1和7
8和9
5和11
4
12
1
1
1
12和35
1
归纳总结
1、2、4是8和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
求最大公因数的方法：集合法、列举法、筛选法、分解质因数法、短除法。
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