最小公倍数—2023年人教版数学五年级下册（智乐园课件）

(共16张PPT)
最小公倍数
数学天地
4和6公有的倍数有哪些？
公有的最小倍数是多少
数学天地
4的倍数：
6的倍数：
4，8，12，16，
20，24，28，32，
36，40，…
6，12，18，24，30，36，42，…
12
12
24
36
24
36
你发现了什么？
数学天地
4的倍数
6的倍数
12，24，36，…
6，18，
30，42，…
12，24，36，......是 4 和 6 公有的倍数，叫作它们的公倍数。其中, 12 是最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。
4，8，16，
20，28，
32，40，…
数学天地
公倍数和最小公倍数：
两个数公有的倍数，叫作它们的公倍数。
其中最小的公倍数，叫作它们的最小公倍数。没有最大的公倍数。
数学天地
4的倍数
3的倍数
3、6、9、
15、18、21、
27、30、33…
12、 24、36…
4、8、16、
20、28、
40…
最小公倍数
把3和4的倍数、公倍数分别填入相应的位置，再圈出它们的最小公倍数。
数学天地
怎样求 6 和 8 的公倍数及最小公倍数
求最小公倍数有哪些方法呢？
数学天地
列 举 法
6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，…
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
找出相同的倍数。
它们的公倍数为24，48，…最小公倍数为24。
数学天地
8的倍数：8，16，24，32，40，48，…
8的倍数中24，48，…是6的倍数，其中24最小，即6和8的最小公倍数是24。
你还有其他方法吗？和同学讨论一下。
筛 选 法
数学天地
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
60 42
60=2×2×3×5
42=2×3×7
2
30
21
3
10
7
最小公倍数：
2×3×2×5×7
=420
最小公倍数：
2×3×10×7
=420
…用公有的质因数2除
…用公有的质因数3除
…除到两个商只有公因数1为止
60 和 42
课堂练习
找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么
3 和 6 的最小公倍数是 6；
2 和 8 的最小公倍数是 8 ；
5 和 6 的最小公倍数是 30 ；
4 和 9 的最小公倍数是 36;
3 和 9的最小公倍数是 9；
5 和 10 的最小公倍数是 10。
3 和 6
2 和 8
5 和 6
4 和 9
3和 9
5 和 10
课堂练习
一组：3 和 6 2 和 8 3和 9 5 和 10
(一个数是另一个数的倍数)。
这些数可以分成两组：
二组：5 和 6 4 和 9 (两个数互质)。
归纳总结
如果 a 是 b 的倍数，那么 a 是它们的最小公倍数。
如果 a 和 b 互质，那么它们的最小公倍数就是 ab。
课堂练习
1.找出下列每组数的最小公倍数。
8和10 6和15 6和9
4和15 1和7 4和10
40
30
18
60
7
20
课堂练习
2.下面每组数的公倍数中有没有36？有没有48？有没有84？
6和18 21和14 12和8 9和24
36
84
48
公倍数中没有36,48,84
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