圆柱的体积—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共22张PPT)
圆柱的体积
数学天地
想一想：圆的面积计算公式是怎样推导的？
数学天地
圆
长方形
利用了（ ）的思想方法
转化
S圆=πr2
数学天地
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
数学天地
数学天地
数学天地
数学天地
数学天地
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
数学天地
①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了 什么没变
②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
④你认为圆柱的体积可以怎样计算
数学天地
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
数学天地
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
用字母表示: V ＝Sh＝ πr2h
数学天地
一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
数学天地
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶 (数据是从杯子里面测量得到的。)
解决这个问题就是要计算什么
数学天地
杯子的容积
容积的计算方法与体积的计算方法相同
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶 (数据是从杯子里面测量得到的。)
数学天地
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
答：杯子能装下2袋这样的牛奶。
牛奶的体积：240×2=480(mL)
502.4>480
数学天地
你能说一说圆柱的体积怎样求吗？
r
h
V ＝ πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
数学天地
一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
80÷16＝5（cm）
答：它的高是5厘米。
V ＝ Sh
h＝V÷ S
数学天地
求下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
体积：
＝3.14×（6÷2）2×12
＝339.12（cm3）
表面积：
S表＝S侧＋2S底
3.14×6×12＋3.14×（6÷2）2×2＝282.6（cm2）
数学天地
体积：V ＝ abh
＝15×10×20
＝3000（cm3）
表面积：
S表＝2（ab＋ah＋bh）
（15×10＋15×20＋10×20）×2＝1300（cm2）
数学天地
说一说，求长方体的表面积和求圆柱的表面积有什么相同点和不同点？
求圆柱的表面积就是求 3 个面的面积之和，求长方体的表面积是求 6 个面的面积之和。
求表面积都是求表面的面积总和。
相同点：
不同点：
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