反比例—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共18张PPT)
反比例
一辆车以同样的速度前行，行驶的路程和时间如下表：
时间（时） 1 2 3 4 5 …
路程（km） 90 180 270 360 450 …
数学天地
数学天地
把相同体积的水倒入底面积不同的容器，容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
数学天地
时间（时） 1 2 3 4 5 …
路程（km） 90 180 270 360 450 …
容器的底面积/cm2 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
观察上面的两个表格，判断每个表格里的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
数学天地
容器的底面积与水的高度的变化情况如下表。
10
15
20
30
60
…
把相同体积的水倒入底面积不同的圆柱形容器。
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
数学天地
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（1）表中有哪两种量？
根据上表，回答下面的问题。
容器的底面积和水的高度。
数学天地
10
15
20
30
60
…
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 …
水的高度/cm 30 20 15 10 5 …
（2）水的高度是怎样随着容器底面积的大小变化而变化的？
增大
减小
水的高度随着容器底面积的增大而减小。
数学天地
容器的底面积/cm 10 15 20 30 60 ...
水的高度/cm 30 20 15 10 5 ...
体积/cm3
（3）相对应的容器的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
300
300
300
300
300
…
底面积×高度=体积
倒入容器的水的体积一定。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。
归纳总结
数学天地
（1）乐乐读完一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数情况如下表：
（2）用60元购买笔记本，已花的钱和剩下的钱情况如下表:
平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 …
看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 …
已花的钱（元） 10 15 20 30 40 …
剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 …
数学天地
表1：
表2：
表1、表2中的两种量是否成反比例关系？说说你是怎么判断的。
平均每天看书的页数 10 15 20 30 40 …
看完全书所需的天数 12 8 6 4 3 …
已花的钱（元） 10 15 20 30 40 …
剩下的钱（元） 50 45 40 30 20 …
数学天地
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：
xy＝k（一定）
数学天地
1.怎样判断两种量是否成反比例关系？
2.与判断正比例关系的条件有什么异同？
数学天地
课堂练习
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
这两种量是相关联的量。
运输队要运一批货物，每天运的质量和运货的天数之间的关系如下。
课堂练习
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的乘积， 并比较乘积的大小，说一说这个乘积表示什么。
300×1＝300 150×2＝300 100×3＝300 75×4＝300 60×5＝300 50×6＝300
乘积相等(一定)。这个积表示这批货的总量。
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
课堂练习
（3）运货的天数与每天运的质量成反比例关系吗？为什么？
x
运货的天数
每天运的质量
y
x×y=300
（一定）
成反比例关系
每天运的质量/t
运货的天数/天
300
1
150
2
100
3
75
4
60
5
50
6
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