正比例—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）
文档属性
| 名称 | 正比例—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 769.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 11:29:58 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
正比例
新课导入
已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
数学天地
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
从上表可以看出：
（1）总价与数量是两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量
总价
数学天地
（3）相应的总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
…
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
总结归纳
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
数学天地
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 80 160 240 320 400 …
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 20 24 30 44 53 …
数学天地
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 80 160 240 320 400 …
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
一个量变大，另一个量也变大；一个量变小，另一个量也变小；而且这两种量的比值一定。
归纳总结
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：两个量的比值一定。
数学天地
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
数学天地
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
试一试
用图象表示表中的数据。
49
数学天地
根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
49
数学天地
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上。
49
数学天地
正比例图象是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。
49
数学天地
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。
49
31.5
数学天地
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
数学天地
比较正比例图象和折线统计图
正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
课堂练习
下表是小明家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。
（2）说明这个比值表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？
课堂练习
（1）60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120
＝65∶130＝75∶150＝0.5
（2）比值表示每千瓦时的电费。
（3）成正比例关系，
因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），
比值一定。
课堂练习
已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。
x 1 2 5 10 20
y 2.5 7.5 20 37.5
5
3
12.5
8
25
15
50
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
正比例
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已知路程和时间，怎样求速度？
速度 = 路程÷时间
已知总价和数量，怎样求单价？
单价 = 总价÷数量
已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率 = 工作总量÷工作时间
数学天地
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
根据上表，回答下面的问题。
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？
比值是多少？
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
从上表可以看出：
（1）总价与数量是两种相关联的量。
（2）数量增加，总价增加；数量减少，
总价也减少。
数量
总价
数学天地
（3）相应的总价和数量的比分别为：
=
=
=
=
=
=
=
=
=
3.5
…
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
数学天地
比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是：
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
总结归纳
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。
数学天地
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 80 160 240 320 400 …
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 20 24 30 44 53 …
数学天地
时间（时） 1 2 3 4 5 6 …
路程（千米） 80 160 240 320 400 …
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
一个量变大，另一个量也变大；一个量变小，另一个量也变小；而且这两种量的比值一定。
归纳总结
成正比例的量的三要素：
第一：两种相关联的量。
第二：两个量的比值一定。
数学天地
如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
数学天地
数量/m 1 2 3 4 5 6 7 8 ...
总价/元 3.5 7 10.5 14 17.5 21 24.5 28 ...
试一试
用图象表示表中的数据。
49
数学天地
根据图象回答下面的问题：
（1）从图中你发现了什么？
所有的点都在同一条直线上。
49
数学天地
（2）把数对（10，35）和（12，42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来再延长，你还能发现什么？
这两个点也在这条直线上。
49
数学天地
正比例图象是一条从（0,0）出发的无限延伸的射线。
49
数学天地
（3）不计算，根据图象判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？
(9，31.5)
(14，49)
买9m彩带总价是31.5元；49元能买14m彩带。
49
31.5
数学天地
由 可知：
（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？
他花的钱也是小丽的2倍。
数学天地
比较正比例图象和折线统计图
正比例图象描述的是量与量之间的变化关系，两个量都是连续的，即射线上的点有无数个。
折线统计图描述的是一些离散的数据。
课堂练习
下表是小明家去年上半年每月用电量情况。
（1）分别写出各月电费与用电量的比， 比较比值的大小。
（2）说明这个比值表示的意义。
（3）电费与相应的用电量成正比例关系吗？ 为什么？
课堂练习
（1）60∶120＝65∶130＝55∶110＝60∶120
＝65∶130＝75∶150＝0.5
（2）比值表示每千瓦时的电费。
（3）成正比例关系，
因为电费∶用电量=每千瓦时的电费（一定），
比值一定。
课堂练习
已知y与x成正比例关系，在下表中的空格中填写合适的数。
x 1 2 5 10 20
y 2.5 7.5 20 37.5
5
3
12.5
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50
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