比例尺—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共29张PPT)
比例尺
数学天地
一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。
图上距离∶实际距离=比例尺
或
数学天地
比例尺1∶100表示什么意思？
（3）图上的1cm相当于实际的（ ）cm或（ ）m。
（1）图上距离是实际距离的（ ）。
（2）实际距离是图上距离的（ ）。
100
1
100倍
100
1
数学天地
如果一幅地图的比例尺是1∶100000000，你能说出这个比例尺的含义吗？
1表示图上距离，100000000表示实际距离，也就是说图上1cm的距离表示实际距离100000000cm也就是1000km。
像1∶100000000这样的比例尺，通常叫作数值比例尺。
数学天地
这是线段比例尺，表示线段的长度1cm是图上距离，50km是实际距离，也就是说地图上距离1cm代表着实际距离是50km。
0
50km
有什么含义呢？
数学天地
0
1000km
2000km
3000km
如何把数值比例尺改写成线段比例尺？
1∶100000000
100000000cm=1000km
0
1000km
数学天地
图上距离∶实际距离
=1cm∶50km
=1cm∶5000000cm
=1∶5000000
提示：
把线段比例尺改写成数值比例尺的关键是比的前项和后项单位要统一。
如何把线段比例尺改写成数值比例尺？
0
50km
数学天地
观察比例尺，它们有什么共同点？
1∶100000000
1∶2
50∶1
100000000∶1
数学天地
两地之间的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm。这幅地图的比例尺是多少？
图上距离∶实际距离＝比例尺
120km＝12000000cm
2.4∶12000000＝1∶5000000
答：这幅地图的比例尺是1∶5000000。
数学天地
在一幅比例尺为1∶30000的地图上，北京地铁2号线的长度大约是77 cm。北京地铁2号线的实际长度大约是多少千米
数学天地
方法一：
由比例尺1∶30000，可知实际距离是图上距离的30000倍。
77×30000=2310000 (cm)=23.1 (km)
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
数学天地
77÷
＝
2310000（cm）
2310000cm＝23.1km
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
实际距离＝图上距离÷比例尺。
实际距离
图上距离
＝比例尺
30000
1
方法二：
数学天地
1∶30000＝1cm∶30000cm＝1cm∶0.3km
即图上1cm表示实际距离300m。
77×300＝23.1（km）
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
方法三：
数学天地
解：设北京地铁2号线的实际长度大约是x cm。
77
x
＝
30000
1
x
＝
77×30000
x
＝
2310000
答：北京地铁2号线的实际长度大约是23.1km。
2310000cm＝23.1km
方法四：
数学天地
实际距离
图上距离
＝比例尺
可以用解比例的方法求出实际距离。
计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。
注意：
数学天地
小明家在学校正西方向，距学校200m；小亮家在小明家正东方向，距小明家400m；小红家在学校正北方向，距学校250m。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图（比例尺1∶10000）。
学校
北
0
（ ）m
数学天地
方法1
根据数值比例尺，计算推出线段比例尺，根据线段比例尺计算图上距离。
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
数学天地
1∶10000=1cm∶10000cm=1cm∶100m
小明家到学校的图上距离： 200÷100=2(cm)
小亮家到学校的图上距离：(400－200)÷100=2 (cm)
小红家到学校的图上距离：250÷100=2.5 (cm)
数学天地
方法2
根据“ ” ，推出：“图上距离＝实际距离×比例尺”。
实际距离
图上距离
＝比例尺
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小明家到学校的图上距离：20000× ＝2（cm）
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小亮家到学校的图上距离：
（40000－20000）× ＝2（cm）
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
小红家到学校的图上距离：25000× ＝2.5（cm）
数学天地
方法3
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
根据“ ” ，列出比例方程。
实际距离
图上距离
＝比例尺
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小明家到学校的图上距离是x厘米。
x∶20000＝1∶10000 x＝2
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小亮家到小明家的图上距离是x厘米。
x∶40000＝1∶10000 x＝4
小亮家到学校的图上距离: 4－2＝2（cm）
数学天地
200m＝20000cm
400m＝40000cm
250m＝25000cm
解：设小红家到学校的图上距离是x厘米。
x∶25000＝1∶10000 x＝2.5
数学天地
位置与方向 实际距离 图上与学校间的距离
小明 学校正西方向 200m 2cm
小亮 小明家正东方向 400m 2cm
小红 学校正北方向 250m 2.5cm
学校
北
0
（ ）m
比例尺1∶10000
数学天地
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