用比例解决问题—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）
文档属性
| 名称 | 用比例解决问题—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 11:29:58 | ||
图片预览
文档简介
(共23张PPT)
用比例解决问题
新课导入
速度一定，路程与时间成正比例关系。
速度 = 路程÷时间
单价一定，总价和数量成正比例关系。
单价 = 总价÷数量
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
数学天地
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少
数学天地
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
方法一
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
数学天地
方法二
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
10÷8×40
＝1.25×40
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
数学天地
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
水费
水的吨数
水的单价
水费
水的吨数
正
题目中相关联的两种量是（ ）和 （ ），（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系，用关系式表示是（ ）。
数学天地
方法三
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
数学天地
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
数学天地
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8∶10=40∶x
8x=40×10
x=50
10∶8=x∶40
8x=40×10
x=50
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
数学天地
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
数学天地
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
＝
8
40
x
60
x＝12
x＝
60×8
40
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t 50元
王爷爷 ？t 60元
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
归纳总结
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
数学天地
判断下面各题中的两个量成什么比例。
（1）速度一定，路程和时间成( )比例。
（2）路程一定，速度和时间成( )比例。
（3）总价一定，买水果的数量和单价成 ( )比例。
（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运
的次数成( ) 比例。
正
反
反
反
数学天地
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
方法一：先算出总用电量，再求现在的用电天数。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
数学天地
方法二：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100÷25×5
＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
数学天地
题目中相关联的两种量是（ ) 和（ ），（ ）一定，
（ ）和（ ）成（ ）
比例关系，用关系式表示是
（ ）。
平均每天用电量
天数
总用电量
反
平均每天用电量
天数
平均每天用电量×天数＝总用电量
数学天地
方法三：用反比例解决问题。
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x =20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x = 100×5
x =
100×5
25
x = 20
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
数学天地
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 ？天
现在 25千瓦时 30天
归纳总结
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
用比例解决问题
新课导入
速度一定，路程与时间成正比例关系。
速度 = 路程÷时间
单价一定，总价和数量成正比例关系。
单价 = 总价÷数量
工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例关系。
工作效率 = 工作总量÷工作时间
数学天地
张阿姨家上个月用了8t水，水费是40元。李奶奶家上个月用了10t水，李奶奶家上个月的水费是多少
数学天地
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
方法一
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
数学天地
方法二
先求出用水量的倍数关系，再算10t水多少钱。
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
10÷8×40
＝1.25×40
＝50（元）
答：李奶奶家上个月的水费是50元。
数学天地
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
水费
水的吨数
水的单价
水费
水的吨数
正
题目中相关联的两种量是（ ）和 （ ），（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例关系，用关系式表示是（ ）。
数学天地
方法三
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
用正比例解决这个问题。
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
数学天地
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
还可以列出其他比例式解决这个问题吗？
数学天地
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8∶10=40∶x
8x=40×10
x=50
10∶8=x∶40
8x=40×10
x=50
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t ？元
数学天地
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
＝
8
40
x
10
x＝50
x＝
40×10
8
40÷8×10
＝5×10
＝50（元）
数学天地
王爷爷家上个月的水费是60元，他家上个月用了多少吨水？
解：设王爷爷家上个月用水是x吨。
＝
8
40
x
60
x＝12
x＝
60×8
40
水量 水费
张阿姨 8t 40元
李奶奶 10t 50元
王爷爷 ？t 60元
答：王爷爷家上个月用水是12吨。
归纳总结
用正比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
数学天地
判断下面各题中的两个量成什么比例。
（1）速度一定，路程和时间成( )比例。
（2）路程一定，速度和时间成( )比例。
（3）总价一定，买水果的数量和单价成 ( )比例。
（4）运货的总量一定，汽车的载重量和运
的次数成( ) 比例。
正
反
反
反
数学天地
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
方法一：先算出总用电量，再求现在的用电天数。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
数学天地
方法二：先求出每天用电量的倍数关系，再求现在的用电天数。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
100÷25×5
＝4×5
＝20（天）
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
数学天地
题目中相关联的两种量是（ ) 和（ ），（ ）一定，
（ ）和（ ）成（ ）
比例关系，用关系式表示是
（ ）。
平均每天用电量
天数
总用电量
反
平均每天用电量
天数
平均每天用电量×天数＝总用电量
数学天地
方法三：用反比例解决问题。
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x =20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 5天
现在 25千瓦时 ？天
数学天地
比较“算术法”和“比例法”，说说你有什么发现？
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x = 100×5
x =
100×5
25
x = 20
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
数学天地
现在30天的用电量原来只够用多少天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 ？天
现在 25千瓦时 30天
归纳总结
用正、反比例知识解决问题的解题步骤：
①根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例关系。
②找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程。
③解比例。
④检验并写出答语。
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。