整理和复习—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共15张PPT)
整理和复习
数学天地
比例
比例的意义和基本性质
正比例和反比例
比例的应用
比例的意义
比例的基本性质
解比例
正比例
反比例
比例尺
图形的放大与缩小
用比例解决问题
数学天地
比 比例
意义
各部分名称 0.9 : 0.6 ＝ 1.5 9 : 12 ＝ 3 : 4
基本性质
前项
后项
比值
外项
内项
内项
外项
两个数相除又叫两个数的比
表示两个比相等的式子叫作比例
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积
比的意义和性质
数学天地
判断每组里的两个比能不能组成比例，说说你的判断方法。
6∶3和8∶4
6∶3=2 8∶4=2
2=2，所以6∶3=8∶4，可以组成比例。
2∶ 和4∶50
2∶ =0.8 4∶50=0.08
0.8≠0.08，所以不能组成比例。
数学天地
解比例的依据是什么？解下面的比例。
（1）
解：5x=4×6
x=4.8

（2）
数学天地
（3）
（4）6.5∶x＝3.25∶4
解：1.2x＝3×2.5
x=6.25

解：3.25x＝6.5×4
x=8
数学天地
下面每个表中的两个量，哪些成比例关系？成正比例关系还是反比例关系？哪些不成比例关系？
（1）从甲地到乙地的路程是240km，汽车行驶的速度与时间如下表。
速度/（千米/时） 40 50 60 80 100
时间/时 6 4.8 4 3 2.4
速度×时间=路程
正比例和反比例
反比例
数学天地
（2）圆锥的高是30cm，它的底面积与体积如下表。
底面积/cm2 5 8 10 16 20
体积/cm3 50 80 100 160 200
圆锥的体积÷底面积= 高
正比例
数学天地
（3）圆的半径与面积如下表。
半径/cm 1 2 3 4 5
面积/cm2 π 4π 9π 16π 25π
=圆周率×半径
不成比例
数学天地
比例的应用
1.比例尺
公式：图上距离∶实际距离=比例尺
分类：数值比例尺和线段比例尺
数学天地
2.图形的放大与缩小
把图形按一定的比放大或缩小，就是把图形中各边的长按这样的比放大或缩小，形状不变，大小改变。
数学天地
填空。
（1）一幅地图中两地的图上距离是5cm，它们之间的实际距离是15km，这幅地图的比例尺是( )。
1∶300000
（2）大小两个圆的半径之比是5∶3。它们的直径之比是（ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
5∶3
5∶3
25∶9
（3）把一个长5cm、宽3cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是（ ）cm2。
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数学天地
（1）李叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行驶了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
解：设甲乙两地相距 x km。
3
x
＝
100
2
x＝150
答：甲乙两地相距150km。
用比例解决问题
数学天地
（2）李叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回时每小时行驶60km，返回时用了多长时间？
解：设返回时用了x小时。
60x＝3×50
答：返回时用了2.5小时。
x＝2.5
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