比和比例—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）
文档属性
| 名称 | 比和比例—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 613.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 11:29:58 | ||
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文档简介
(共18张PPT)
比和比例
数学天地
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
3∶2 = 1.5
前项 后项 比值
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
举例：5 ∶ 6=20 ∶ 24
名称：
内项
外项
比和比例的意义和性质
数学天地
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人
数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二者之
比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长
与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a∶b=_____。
20∶21
1∶1
1∶7
5∶3
数学天地
求比值和化简比有什么联系和区别？
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外）
是一个数，可以是整数、小数或分数
是一个比，它的前项和后项都是整数
数学天地
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
前项
比号
后项
比值
比、除法、分数的区别与联系
5÷8
5∶8
数学天地
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
数学天地
∶ ＝x∶27 x∶0.5＝30∶2
x∶0.1＝ ∶ ＝
解比例。
x=162
x=7.5
x=0.3
数学天地
妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少千克？
面粉：
1.8× =1.4（kg）
7
7+2
水：
1.8× =0.4（kg）
2
7+2
答：用了面粉1.4千克，水0.4千克。
数学天地
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
2. 一个人的身高与他的年龄。
3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。
4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
成反比例关系
不成比例
判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如果成比例关系，成什么比例关系。
成正比例关系
不成比例
数学天地
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
正、反比例的意义
数学天地
正比例 反比例
相同点 不同点
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一
种量扩大（或缩
小），另一种量反
而缩小（或扩大）。
2．相对应的每两个数
的乘积是一定的。
正比例、反比例的异同点
数学天地
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
不成比例
成正比例
成反比例
数学天地
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
成反比例
成正比例
数学天地
（1）甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地的高速公路大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？
（2）青山村挖一条水渠，原计划每天挖50m，36天可以挖完。实际每天挖60m，实际多少天可以完成？
数学天地
（1）解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200
2.5
=
200+280
x
x = 6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
（2）解：实际x天可以完成。
x = 30
答：实际30天可以完成。
数学天地
用比例解答应用题的步骤和关键是什么？
根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例；
1.
2.
3.
找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程；
解比例；
4.
检验并写出答语。
数学天地
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
20
=
12
x
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
x = 960
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。
比和比例
数学天地
表示两个比相等的式子叫做比例。
两个数的比表示两个数相除。
3∶2 = 1.5
前项 后项 比值
在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。
举例：5 ∶ 6=20 ∶ 24
名称：
内项
外项
比和比例的意义和性质
数学天地
（1）六年级男生有80人，女生有84人，男生与女生人
数之比为________。
（2）小明身高160cm，他一庹长也是160cm，二者之
比为________。
（3）小丽的脚长23cm，她的身高是161cm，她的脚长
与身高之比为_______。
（4）如果3a=5b(a、b≠0)，那么a∶b=_____。
20∶21
1∶1
1∶7
5∶3
数学天地
求比值和化简比有什么联系和区别？
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数（零除外）
是一个数，可以是整数、小数或分数
是一个比，它的前项和后项都是整数
数学天地
被除数
除号
除数
商
分子
分数线
分母
分数值
前项
比号
后项
比值
比、除法、分数的区别与联系
5÷8
5∶8
数学天地
比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么联系？
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
商不变的性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变。这叫做分数的基本性质。
数学天地
∶ ＝x∶27 x∶0.5＝30∶2
x∶0.1＝ ∶ ＝
解比例。
x=162
x=7.5
x=0.3
数学天地
妈妈和面做面条，一共做了1.8kg，面粉和水的质量比是7∶2。面粉和水分别用了多少千克？
面粉：
1.8× =1.4（kg）
7
7+2
水：
1.8× =0.4（kg）
2
7+2
答：用了面粉1.4千克，水0.4千克。
数学天地
1. 圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。
2. 一个人的身高与他的年龄。
3. 小麦每亩产量一定，小麦的总产量与亩数。
4. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数。
成反比例关系
不成比例
判断下面各题中的两种量是否成比例关系，如果成比例关系，成什么比例关系。
成正比例关系
不成比例
数学天地
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。
正、反比例的意义
数学天地
正比例 反比例
相同点 不同点
1．都有两种相关联的量。
2．一种量随着另一种量变化。
变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。
相对应的每两个数的比值（商）是一定的。
1．变化方向相反，一
种量扩大（或缩
小），另一种量反
而缩小（或扩大）。
2．相对应的每两个数
的乘积是一定的。
正比例、反比例的异同点
数学天地
判断下面各题中的两个量是否成正比例或反比例关系。
（1）全班人数一定，出勤人数与缺勤人数。
（2）已知 =3，y与x。
（3）三角形的面积一定，它的底与高。
不成比例
成正比例
成反比例
数学天地
（4）正方体的表面积与它的一个面的面积。
（5）已知xy=1，y与x。
（6）出油率一定，花生油的质量与花生的质量。
成正比例
成反比例
成正比例
数学天地
（1）甲地到乙地的高速公路大约长200km，乙地到丙地的高速公路大约长280km。一辆汽车从甲地出发经乙地开往丙地，当行驶到乙地时用了2.5小时。按照这个速度，该车从甲地到丙地大约需要多少小时？
（2）青山村挖一条水渠，原计划每天挖50m，36天可以挖完。实际每天挖60m，实际多少天可以完成？
数学天地
（1）解：设该车从甲地到丙地大约需要x小时。
200
2.5
=
200+280
x
x = 6
答：该车从甲地到丙地大约需要6小时。
（2）解：实际x天可以完成。
x = 30
答：实际30天可以完成。
数学天地
用比例解答应用题的步骤和关键是什么？
根据不变量，判断题中哪两种相关联的量成正比例或反比例；
1.
2.
3.
找出两组相对应的数，并设出未知数，列出比例方程；
解比例；
4.
检验并写出答语。
数学天地
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，甲、丙两地的距离是12cm。如果甲、乙两地的实际距离是1600km，那么甲、丙两地的实际距离是多少？
解：设甲、丙两地的实际距离是 x km。
1600
20
=
12
x
答：甲、丙两地的实际距离是960km。
x = 960
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本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。