式与方程—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

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式与方程
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你想到了什么？
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人 s=vt V=Sh a+b=b+a
数学天地
你会用字母表示什么？请在下表中写出来。
数量 数量关系 计算公式 运算定律 其他
一班男生有a人，女生有b人，一共有（a+b）人 s=vt V=Sh a+b=b+a
一班男生有a人，女生有b人，男生比女生多（a-b）人。 c=at S=a2 ab=ba cm
青蛙每天吃n只害虫，100天吃掉（100n）只害虫。 c=ax C=2(a+b) a(bc)=(ab)c
(a+b)÷2 S=πr2 a(b+c)=ab+ac
数学天地
含有字母的式子里，数和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。
1.
2.
3.
省略乘号时，应该把数写在字母的前面。
数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
数学天地
找出下列式子中的方程。
1.6+7＝8.6 4x+2＞9
3.5x－1.5＝1 x+ 5＜12 x+10＝36x 3+11≠12
区别：
方程的必备条件
1.必须含有未知数
2.必须是一个等式
方程与等式的联系与区别
等式
方程
联系：
等式与方程之间有什么关系？
数学天地
解方程。
4+0.7x=102
0.7x=102-4
0.7x=98
x=140
数学天地
数学天地
解方程的依据是什么？
等式性质1：等式两边同时加上（减去）同一个数，结果仍然相等。
等式性质2：等式两边同时乘（除以）同一个不为0的数，结果仍然相等。
等式的性质
数学天地
学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。
9a表示____________________________；
58b表示___________________________；
58-a表示_____________________________；
9a+58b表示____________________________；
如果a=45，b=6，则9a+58b=_________；
9个足球的总价
b个篮球的总价
篮球单价比足球单价贵的价钱
买9个足球和b个篮球共用的钱
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数学天地
（1）工地上有 a t水泥，如果每天用去2.5t，用了b天，剩余________t水泥。
（2）已知a=100，b=10，剩余______t水泥。
a-2.5b
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数学天地
用小棒摆六边形，如下图所示。
（1）你能发现什么规律？按这个规律摆n个六边形，需要________根小棒。
（2）按这个规律摆150个六边形，需要______根小棒。
5n+1
751
数学天地
当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，……时，2n表示什么数？2n+1呢？
2n表示所有的正偶数，2n+1表示所有的正奇数。
数学天地
用方程解决实际问题有哪些步骤？
根据题意，设未知数为x。
1.
2.
3.
找出具体的数量，列出等量关系式。
根据等量关系式，列出方程。
4.
解方程。
5.
检验并写答语。
数学天地
判断下列哪种做法正确？
甲数是30，比乙数的5倍少2，乙数是多少？
算术法：
30÷5－2
＝6－2
＝4
方程法：
解：设乙数为x.
5x－2＝30
5x ＝30＋2
x ＝6.4
数学天地
判断下列哪种方法更简便？
甲数是30，乙数比甲数的5倍多2，乙数是多少？
算术法：
30×5＋2
＝150＋2
＝152
方程法：
解：设乙数为x.
x－5×30＝2
x－150 ＝2
x ＝152
数学天地
小芳在踢毽子比赛中踢了63个，她踢毽子的数量是小云的 。小云踢了多少个？（用方程解决问题。）
数学天地
数学天地
一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
解：设这台电视机原价是x元。
x×85%＝2975
x＝2975÷0.85
x＝3500
答：这台电视机原价是3500元。
方程法：
数学天地
2975÷85%=3500（元）
答：这台电视机原价是3500元。
算术法：
一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多少元？
数学天地
截至2021年底，中国库容最大的水库是三峡水库，库容为393亿立方米，比北京密云水库库容的9倍少0.75亿立方米。密云水库的库容是多少？
数学天地
解：设密云水库的库容是x亿立方米。
9x－0.75=393
x=43.75
答：密云水库的库容是43.75亿立方米。
9x=393.75
方程法：
（393+0.75）÷9＝43.75（亿立方米）
算术法：
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