数的运算—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）
文档属性
| 名称 | 数的运算—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 553.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 11:29:58 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
数的运算
数学天地
四则运算 意义
加法
减法
乘法
除法
把两个数合成一个数的运算。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
1.求几个相同加数的和的简便运算。
2.求一个数的几分之几是多少的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算
数学天地
整数 小数 分数
加法 把两个数合成一个数的运算。 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同
减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同
乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘分数，就是求一个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同
整数、小数、分数的四则运算相同点和不同点
数学天地
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
加法
减法
乘法
除法
求几个相同加数的和的简便运算
互为逆运算
互为逆运算
数学天地
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
被减数＝ 差＋减数
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系。
数学天地
乘数×乘数＝积
一个乘数＝积÷另一个乘数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
数学天地
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
数学天地
分数乘法和除法的计算法则
分数乘法法则：
分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
分数除法法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
数学天地
在四则运算中，如果有0或1参与运算
运算结果为原数的有：
a＋0，a－0，a×1，a÷1；
运算结果为0的有：
a－a，a×0，0÷a（a≠0）；
数学天地
四则混合运算的顺序
一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
二级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
数学天地
名称 举例 用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
运算律
数学天地
名称 举例 用字母表示
乘法交换律
6×7=7×6
a×b=b×a
乘法结合律
13×4×5=13×(4×5)
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
(100+2)×6=100×6+2×6
(a+b)×c=a×c+b×c
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
38+16+14=38+(16+14)
a+b+c=a+（b+c）
运算律
数学天地
减法的运算性质
20-3-7=20-（3+7）
a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质
30÷2÷5=30÷（2×5）
a÷b÷c=a÷ (b×c)
数学天地
这几种运算律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
数学天地
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比7.99×9.99大。
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
数学天地
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 60
32÷1.2 32
57×0.8 57
10.1×37 370
＜
＜
＜
＞
数学天地
＞
＞
＞
＜
数学天地
六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
数学天地
43+40+41+44+42≈40×5=200（人）
因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。
数学天地
解决实际问题的主要步骤：
1.认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题。
2.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么，
最后算什么。
3.判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。
4.进行检验，写出答案。
数学天地
书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
（16.5－15）÷15＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
数学天地
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km，实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
数学天地
六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？
25－20＝5（天）
25×20÷20＝25（天）
解：设实际可用x天。
20x=20×25
x=25
25－20＝5（天）
答：实际比计划多用5天。
数学天地
一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？
（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
数学天地
一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？
12×（1＋25%）＝15（元）
12×10÷15＝8（L）
答：现在能买8L。
数学天地
小明一家三口开车从北京去560km外的爷爷家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？
560÷100×8＝44.8（L）
60＞44.8
答：能到达爷爷家。
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数的运算
数学天地
四则运算 意义
加法
减法
乘法
除法
把两个数合成一个数的运算。
已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
1.求几个相同加数的和的简便运算。
2.求一个数的几分之几是多少的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算
数学天地
整数 小数 分数
加法 把两个数合成一个数的运算。 与整数加法的意义相同 与整数加法的意义相同
减法 已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 与整数减法的意义相同 与整数减法的意义相同
乘法 求几个相同加数的和的简便运算。 小数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘小数，就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。 分数乘整数与整数乘法的意义相同；一个数乘分数，就是求一个数的几分之几是多少。
除法 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 与整数除法的意义相同 与整数除法的意义相同
整数、小数、分数的四则运算相同点和不同点
数学天地
观察下列算式，说一说四则运算之间的关系。
26＋32＝58
58－26＝32
58－32＝26
1.6＋2.7＝4.3
4.3－1.6＝2.7
4.3－2.7＝1.6
125×8＝1000
1000÷125＝8
1000÷8＝125
2.5×4＝10
10÷2.5＝4
10÷4＝2.5
加法
减法
乘法
除法
求几个相同加数的和的简便运算
互为逆运算
互为逆运算
数学天地
加数＋加数＝和
一个加数＝ 和－另一个加数
被减数－减数＝差
减数＝ 被减数－差
被减数＝ 差＋减数
根据四则运算之间的关系，完成下列等式。你能用字母表示这些关系。
数学天地
乘数×乘数＝积
一个乘数＝积÷另一个乘数
被除数÷除数＝商
除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数
数学天地
小数乘除法与整数乘除法的相同点和不同点
相同点：小数乘除法先按整数乘除法法则计算，小数除法把小数转化成整数后，也按整数乘除法法则计算。
不同点：小数乘除法还要在结果上确定小数点的位置。
数学天地
分数乘法和除法的计算法则
分数乘法法则：
分数乘分数，用分数的分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，为了计算简便，能约分的，可以先约分再乘。
分数除法法则：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
数学天地
在四则运算中，如果有0或1参与运算
运算结果为原数的有：
a＋0，a－0，a×1，a÷1；
运算结果为0的有：
a－a，a×0，0÷a（a≠0）；
数学天地
四则混合运算的顺序
一级运算：按照顺序，从左向右，依次计算。
二级运算：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
数学天地
名称 举例 用字母表示
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
运算律
数学天地
名称 举例 用字母表示
乘法交换律
6×7=7×6
a×b=b×a
乘法结合律
13×4×5=13×(4×5)
a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律
(100+2)×6=100×6+2×6
(a+b)×c=a×c+b×c
加法交换律
15+28=28+15
a+b=b+a
加法结合律
38+16+14=38+(16+14)
a+b+c=a+（b+c）
运算律
数学天地
减法的运算性质
20-3-7=20-（3+7）
a-b-c=a-(b+c)
除法的运算性质
30÷2÷5=30÷（2×5）
a÷b÷c=a÷ (b×c)
数学天地
这几种运算律有什么特点呢？
加法交换律、结合律能综合运用于连加运算，加数经过交换、结合，运算符号不变，还是连加。乘法交换律、结合律也类似。只有乘法分配律涉及乘加或乘减两种运算。
数学天地
举例说明估算的应用，你知道哪些估算策略？
（1）由8×10=80，而7.99＜8，9.99＜10，所以80比7.99×9.99大。
（1）7.99×9.99与80比，哪个大？
数学天地
估一估，在○里填上“＞”或“＜”。
5.9×9.9 60
32÷1.2 32
57×0.8 57
10.1×37 370
＜
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数学天地
＞
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数学天地
六年级有5个班，人数依次为：43、40、41、44、42。学校小礼堂有200个座位，如果召开六年级毕业典礼，需要加椅子吗？
数学天地
43+40+41+44+42≈40×5=200（人）
因为把43、41、44、42看成40计算时，都把原数看小了，所以这5个数的和的准确值要比近似值200大，说明开会的人数比椅子数多。因此需要加椅子。
数学天地
解决实际问题的主要步骤：
1.认真读题，理解题意，找出已知信息和所求问题。
2.分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么，
最后算什么。
3.判断解决问题的运算方法，列出算式，算出得数。
4.进行检验，写出答案。
数学天地
书店第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为16.5万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之多少？
（16.5－15）÷15＝10%
答：第二季度的营业额比第一季度增长了10%。
数学天地
学生夏令营组织远足，原计划3小时走完11.25km，实际2.5小时就走完了全程。实际比原计划每小时多走多少千米？
11.25÷2.5－11.25÷3=0.75（km）
答：实际比原计划每小时多走0.75km。
数学天地
六年级办公室买进一包白纸，计划每天用25张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用多少天？
25－20＝5（天）
25×20÷20＝25（天）
解：设实际可用x天。
20x=20×25
x=25
25－20＝5（天）
答：实际比计划多用5天。
数学天地
一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的 。第三季度接待游客数是上半年的 ，第三季度接待游客多少人？
（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
数学天地
一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10L的钱，现在能买多少升？
12×（1＋25%）＝15（元）
12×10÷15＝8（L）
答：现在能买8L。
数学天地
小明一家三口开车从北京去560km外的爷爷家。汽车每100km耗油8L，按照这个耗油量，出发时加满60L汽油，中途不加油能到达爷爷家吗？
560÷100×8＝44.8（L）
60＞44.8
答：能到达爷爷家。
版权声明
本文件仅用于非商业性或非盈利性用途，使用时应遵守各项法律规定，不得侵犯本公司及相关权利人的合法权利。将本文件任何内容用于其他用途时，需获得授权，如发现未经授权用于商业或盈利用途将追究侵权者的法律责任。