图形的认识与测量—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共36张PPT)
图形的认识与测量
数学天地
直线、射线和线段有什么区别？
端点 延伸 度量
直线
射线
线段
0
1
2
可以向两边无限延伸
可以向一边无限延伸
不可以延伸
不可度量
不可度量
可度量
数学天地
点动成线：
你有什么发现？
射线、线段都是直线的一部分。
射线长还是直线长？
直线、射线都是无限长的，所以无法比较出它们的长短。
数学天地
圆的知识
O
r
d
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
一个圆有无数条半径，一般用字母r表示；有无数条直径，一般用字母d表示。
1
2
3
同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，即：d=2r。
4
圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
数学天地
一条线
直线
射线
线段
圆
数学天地
同一平面内两条直线的位置关系有哪几种 画一画，整理一下。
位置关系 类型 交点 图例
相交
平行
无
互相垂直
不垂直相交
一个
一个
同一平面内不相交
数学天地
你能判断每幅图中两条直线是否互相平行吗
a
b
c
d
e
f
平行线之间的距离处处相等。
数学天地
角的分类 角的名称 条件 角
锐角
直角
钝角
平角
周角
大于0而小于90°的角
等于90°的角
大于90°而小于180°的角
等于180°的角
等于360°的角
数学天地
你能把这些角按照从小到大的顺序排列吗
在放大镜下看角，它的大小会变化吗 说明理由。
锐角<直角<钝角<平角<周角
不会变化，因为角的大小与角的两边的长短无关，只与角的两边张开的程度有关。
数学天地
两条线
平行
相交
角
（同一平面内）
垂直
相交
锐角<直角<钝角<平角<周角
数学天地
三角形有哪些特征？
1
2
3
稳定性
内角和180°
三角形的任意两边之和大于第三边
数学天地
三角形可以怎样分类呢
数学天地
扇形有什么特征呢
圆上任意两点之间的部分叫做弧。读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，图中涂色部分就是扇形。
数学天地
你想到了我们学过的哪些图形？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
这些图形的共同特点是什么
都是由四条直的边围成的图形，都有4个角。
数学天地
你会给这些四边形分类吗？
数学天地
图形名称 图形 计算公式 用文字表示的公式 用字母表示的公式
长方形 周长=(长+宽)×2 面积=长×宽 C=2(a+b)
S=ab
正方形 周长=边长×4 面积=边长×边长 C=4a
S=a2
平行四边形 周长=(底+斜边)×2 面积=底×高 C=(a+b)×2
S=ah
三角形 周长=三边之和 面积=(底×高)÷2 C=a+b+c
S= ah
圆 周长=直径×π=半径×2×π 面积=半径×半径×π C=πd=2πr
S=πr2
数学天地
h
a
h
a
h
a
b
·
O
r
数学天地
2(a＋b)
ab
4a
a
ah
2πr
πr2
ah
数学天地
中点

3cm
6cm
4cm
中点

3cm
6cm
中点

3cm
6cm
中点

3cm
6cm
(4＋6)×3÷2＝15(cm2)
6×3＝18(cm2)
6×3＝18(cm2)
6×3÷2＝9(cm2)
数学天地
我们学过了哪些立体图形
长方体
正方体
圆柱
圆锥
如果把这些立体图形分两类，你打算怎样分
都是平面
都有曲面
数学天地
长方体与正方体分别有什么特点 小组合作整理。
数学天地
长方体特征
1
有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。
数学天地
2
有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。
3
有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。
长方体特征
数学天地
1
有6个面，每个面都是正方形，每个面面积相等。
2
有12条棱，每条棱长度都相等。
2
有8个顶点。
正方体特征
数学天地
长方体和正方体的异同点
形体 相同点 不同点 关系
面 棱 顶点 面的形状 面的大小 棱长 长方体
正方体 6
12
8
一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形
相对的面
面积相等
相对的4条棱长度相等
6个面都是正方形
6个面的面积都相等
12条棱长都相等
正方体是特殊的长方体
数学天地
圆柱特征
1
有两个底面，是相同的两个圆。
2
有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形（当底面周长和高相等时是正方形）。
3
有无数条高，每条高长度都相等。
数学天地
圆锥特征
1
有一个底面，是个圆形。
2
有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。
3
有一个顶点。
4
有一条高。
数学天地
圆柱和圆锥可以各由什么平面图形旋转而成？
长方形沿一条边旋转，可以得到一个圆柱。
直角三角形沿其中一条直角边旋转，可以得到一个圆锥。
数学天地
立体图形 底面 侧面 高
圆柱
圆锥
两个完全相同的圆
展开是一个长方形或正方形
一个圆
展开是个扇形
两底面之间的距离（无数条）
顶点到底面圆心的距离（一条）
数学天地
下面这些图分别是从哪个方向看到的？
左面
上面
正面
数学天地
写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
S长方体＝2(ab＋ah＋bh)
S正方体＝6a2
S圆柱＝2πrh+2πr2
数学天地
S表＝2S底＋S侧
数学天地
写出长方体、正方体和圆柱、圆锥体的体积计算公式。
V长方体＝abh
V正方体＝a3
V圆柱＝πr2h
V圆锥＝ πr2h
数学天地
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh)
S＝6a2
S＝2πrh+2πr2
V＝abh
V＝a3
V＝πr2h
V＝ πr2h
V＝Sh
数学天地
怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？
不规则物体体积 规则物体体积
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