数学思考—2023年人教版数学六年级下册（智乐园课件）

(共28张PPT)
数学思考
数学天地
8个点连成的线段怎么数呢？有没有什么规律？
这8个点一共可以连成多少条线段？
数学天地
点数 增加条数 总条数
2
3
4
1
2
1＋2＝3（条）
3
1＋2＋3＝6（条）
数学天地
点数 增加条数 总条数
5
6
4
1＋2＋3＋4＝10（条）
5
1＋2＋3＋4＋5＝15（条）
每次增加的线段条数比点数少1。
数学天地
根据规律，8个点能连几条线段？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7
＝28（条）
＝ 8×3＋4
＝ (1＋7)＋(2＋6)＋(3＋5)＋4
1+2+3+4+5+6+……+(点数-1)=总条数
数学天地
根据规律，你知道12个点、20个点、100个点最多能连多少条线段吗？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＋11
= (1＋11)＋(2＋10)＋(3＋9)＋(4＋8)＋(5＋7)＋6
= 66（条） ——12个点
= 12×5＋6
数学天地
＝(1＋19)＋(2＋18)＋(3＋17)＋……＋(8＋12)＋
(9＋11)＋10
＝20×9＋10
＝190(条) ——20个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋19
数学天地
＝(1＋99)＋(2＋98)＋(3＋97)＋……＋(48＋52)＋
(49＋51)＋50
＝100×49＋50
＝4950(条) ——100个点
1＋2＋3＋4＋5＋6＋……＋99
1+2+3+4+5+6+……+(n-1)=总条数
数学天地
1 4 9 16
观察下图，想一想。
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
（2）*第n幅图有多少个棋子？
数学天地
1×1 2×2 3×3 4×4
每行的棋子数×行数＝棋子总数
数学天地
（1）依次排下去，第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？
7×7＝49（个）
15×15＝225（个）
（2）*第n幅图一共有多少个棋子？
n2 ＝棋子总数
数学天地
小红和小明分别拿着语文书和数学书，小红说：“我拿的不是数学书。”那么，他们两人究竟各拿什么书？
小红拿的是语文书，小明拿的数学书。
数学天地
小红、小丽、小刚分别拿着语文书、数学书、音乐书。小红说：“我拿的是语文书。”小刚说：“我拿的不是数学书。”那么小丽拿的什么书？
小红 小丽 小刚
语文书
数学书
音乐书
√
×
×
×
√
×
√
×
×
小丽拿的是数学书。
数学天地
六年级有3个班，每班有2个班长。开班长会时，每次只要每班一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问：哪两位班长是同班的？
数学天地
班 长 A B C D E F
第一次 1 1 1 0 0 0
第二次
第三次
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
1
用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没到会。
列表法
数学天地
1
√
√
√
√
√
0
1
√
小结
第一次：A只可能和D、E、F同班。
第二次：A只可能和D、E同班。
第三次：A只可能和D同班。
数学天地
继续推理，B、C可能和谁是同班呢？
A和D同班，则B只可能和E、F同班，根据第二轮推测，B和F同班，据此可推出C、E同班。
1
√
√
√
1
数学天地
王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔的职业分
别是工人、教师、医生中的一种。王阿姨是教师，丁叔叔不是工人，只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问：他们的职业分别是什么？
王阿姨 刘阿姨 丁叔叔 李叔叔
工人
教师
医生
√
×
√
×
√
√
用列表法是就打“√”，不是打“×”。
数学天地
数学天地
等量代换
+ = 24
= 6
+
= 24
+
+
=
+
+
=18
数学天地
数学天地
+ =160
+
=160
=160 -
=160 -
=
数学天地
什么是平角？平角与直线有什么区别？谁来说一说？
如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
数学天地
如右图，两条直线相交于点O。每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
∠1 和∠2、∠3 和∠4是平角；
∠2 和∠3、∠1 和∠4是平角。
数学天地
（2）如下图，两条直线相交于点O。
你能推出∠1＝∠3吗？
数学天地
∠1 和∠2、∠2 和∠3都能组成平角。
∠1+∠2＝180°
∠2+∠3＝180°
∠1＝∠3
∠1 ＝180°－∠2
∠3 ＝180°－∠2
数学天地
∠2 和∠3、∠3 和∠4都能组成平角。
∠2+∠3=180°
∠3+∠4=180°
∠2＝∠4
∠2 =180°－∠3
∠4 =180°－∠3
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