第六章 变量之间的关系[下学期]

课件22张PPT。变量之间的关系练习一：
1、树上落下的果子的高度随时间的变化而变化，这里时间是 ，果子的高度是 。2、小明骑自行车的速度是10km/小时，那么小明骑车所走的路程随时间的变化而变化 ，这里自变量是 ，因变量是 。自变量因变量小明骑车的时间小明骑车所走的路程什么是自变量？什么是因变量？比如：小王家距离学校2000米，小王每小时步行500米，X小时后小明距离学校Y米，这里的常量是 ，变量是 ，自变量是 ，因变量是 。练习二：
3、用总长为80米的绳索围成一个矩形，所围成的矩形的面积S（m2）随着矩形的一边长x（m）的变化而变化。
在这个变化中，变量是 ，常量是 ，自变量是 ，因变量是 。在某一变化过程中保持不变的量叫常量。小王家离学校2000米；小王步行速度500米/小时时间（X）和小王离学校的距离（Y）时间（X）小王离学校的距离（Y）面积S（m2）和边长x（m）总长为80米的绳索边长x（m）面积S（m2）一、表 格1、借助表格可以感知因变量随自变量变化的情况。
2、从表格中可以获取一些信息，能作出某种预测或估计。变量的表示方法例一：小红帮妈妈预算4月份的用电量，她记录了4月份初连续8天每天早上电表的读数，列成了表格如下：
（1）这个表格反映哪两个变量之间的关系？哪个是 自变量？哪个是因变量？（2）4月5 日早上电表的读数是多少？（3）这个月的前5 天共用电多少？（小红家每天只在晚上用电）
（4）估计4月9日早上电表的读数是多少？（5）估计4月份的总用电量。变量的表示方法日期与电表读数日期是自变量，电表读数是因变量。
读数是3539 － 21=18，即这个月的前5天共用电18千瓦时。
读数为49或50。
（46 － 21）÷7×30≈107。二、关 系 式1、能根据题意列简单的关系式。
2、能利用关系式进行简单的计算。变量的表示方法例2：
1、一个长方形的宽是8米，则这个长方形的面积y(cm2)与长x(cm)的关系式是 .
2、用总长为60cm的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。
（1）说出这个变化中的自变量、因变量、常量。
（2）写出反映 a 与 S 之间的关系式。
（3）利用所写的关系式计算当a=12时，S的值是多少？变量的表示方法y = 8x自变量:长方形的边长因变量:面积常量:总长60cmS=a(30－a)S=2161、一棵小树高45 cm，每个月长3 cm，则x个月后树高y与x的关系式是 。
练习2、如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（ ）A、y = 12x B、y = 18x C、y = xD、y = x Y = 45 + 3xD三、图象1、识别图象是否正确。
2、利用图象尽可能地获取自变量、因变量的信息。变量的表示方法例三：小明的父母出去散步，从家走（匀速）了20分钟到了一个离家900米的报亭，母亲因有事即按原速、原路返回。父亲看了10分钟报纸后，用了15分钟返回家。下图中哪一个是表示父亲离家的时间与距离之间的关系的图象？哪一个表示母亲离家的时间与距离之间关系的图象？ABCD答案：父亲（D）
母亲（B）
你答对了吗？ 2．如图，我国人口统计图如下：人口总数随着时间的变化趋势是 ，估计2009年我国人口总数大概是 。逐渐增加13亿4．一壶正在烧的水，水的温度与时间的关系的图象大致是 （ ）B 1、如图，反映了一次运动会中的 项目的比赛， 先到达终点，其最快速度约是 。A9.1米/秒例四：下图所示的曲线表示某人骑自行车离家的距离与时间的关系，骑车者九时离开家，十五时回到家，根据这个曲线图，回答下列总问题。2、何时开始第一次休息？休息多长时间？
3、第一次休息时离家多远？
4、11：00到12：00他骑了多少千米？
5、他在9：00到10：00和10：00到
10：30的平均速度是多少？
6、他在何时到何时停止前进并休息用午餐？
7、他在停止前进后的返回途中，骑了多少
千米？返回时的平均速度是多少？1、到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ABCDEF2、某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶
时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的
关系式 如下：Q＝60－6t
（1） 请完成下表 ：（2） 汽车行驶5小时后，油箱中油量是__________升 4854303624巩固：（3）若汽车行驶中油箱油量为12升，
则汽车行驶了_________小时 （4）贮满60升汽油的汽车，
最多行驶__________小时 A 某种油箱容量为60升的汽车，加满汽油后，汽车行驶时油箱的油量Q（升）随汽车行驶时间t（时）变化的关系式如下：Q＝60－6t810巩固：1.有一幢大楼,高12层,其中:一楼层高为4.5米,二楼及上楼层的层高均为3米,当楼房的层数发生变化时,楼高也随之发生变化.
(1)在这个变化过程中,自变量与因变量各是什么?
(2)设层数为x层(x为正整数),楼高为y(米),求y与x之间的关系式;
(3)当楼层由1变化到10时,楼高是怎样变化的?说说你的理由.3．假定甲，乙两人在一次赛跑中，离终点的距离s（米）与时间t（秒）的关系如图所示．问
（１）这是一次多少米的赛跑？
（２）甲，乙两人跑完全程分别用了多少时间？
（３）甲，乙两人谁先达到终点？
（４）乙在这次赛跑中的速度是多少？4.一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动,其速度每秒增加2米,达到坡底时达到40米/秒
(1)在这个变化过程中,自变量与因变量各是什么?
(2)求小球速度v(米/秒)与时间t(秒)之间的关系式;
(3)求经过3.5秒时小球的速度;
(4)当t在允许值范围内每增加1时,v是如何变化的?说你的理由.
(5)试一试,你能求出自变量t的取值范围吗?6．王凯上午９时骑自行车离开家，下午３时回到家，他离家的距离随时间的变化情况如图所示
（１）他到达离家最远的地方是什么时间？
离家多少远？
（２）他何时第一次停驶？
此时离家有多远？
（３）他由离家最远的地方
返回时的平均速度是多少？下课再见