19.1.2函数的图象（1） 课件(共35张PPT)

(共35张PPT)
19.1.2 函数的图象（1）
人教版八年级下册
知识回顾
你能举出一个例子，说明什么是函数吗？
在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且 ，
，那么就说x是自变量，y是x的函数．
例如:正方形的周长y是边长x的函数．
y都有唯一确定的值与其对应
对于x的每一个确定的值
知识回顾
下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是 (　 　)
A
B
C
D
D
教学目标
1.了解函数图象的意义.
2.会根据函数图象分析函数的变化规律并解决具体问题.
新知导入
问题：
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
新知探究
思考：气温T是时间t的函数吗？
（t，T）
问题：
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温 T 如何随时间 t 的变化而变化．
新知探究
①记录下数据：
当t=0及此时的T= －1
②转化为坐标：
（ 0，－1）
③描出对应点：
点（ 0，－1）
知识点 1
函数的图象
新知探究
①记录下数据：
时间t及此时的温度T
②转化为坐标：
（时间t ，此时的温度T ）
③描出对应点：
点（时间t ，此时的温度T ）
1.函数的图象
新知探究
点
坐标
数据
时间t及此时的温度T
（时间t ，此时的温度T ）
（时间t ，此时的温度T ）
1.函数的图象
新知小结
一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的
横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象．
1.函数的图象
新知探究
问题
如图，是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，
你从图象中可以得到哪些信息呢？
知识点 2
函数图象的意义
新知探究
问题 你从图象中可以得到哪些信息呢？
起点
终点
图象上的点 函数自变量的值
自变量t 最小值
自变量t 最大值
起点
终点
函数T有最 值
新知探究
问题 你从图象中可以得到哪些信息呢？
最高点
最低点
图象上的点 函数自变量的值
最高点
最低点
函数T有最 值
大
小
新知探究
从0时到3时，
从14时到24时，
图象分别
从左到右呈 ．
下降状态
问题 你从图象中可以得到哪些信息呢？
新知探究
图象特征 函数变化规律
当 时，
T 随 t 增大而减小
当14＜ t ≤ 24时，
T 随 t .
在 0～3 之间
从左到右下降
在14～24 之间
从左到右下降
0 ≤ t ≤ 3
增大而减小
从0时到3时，
从14时到24时，
图象分别
从左到右呈 ．
下降状态
新知探究
从3时到14时，图象
从左到右呈 状态．
上升
问题 你从图象中可以得到哪些信息呢？
新知探究
图象特征 函数变化规律
在 3～14 之间 从左到右上升 当 时，
T 随 t .
增大而增大
从3时到14时，图象
从左到右呈 状态．
上升
3＜ t ≤ 14
新知探究
图象上的点 自变量的值与对应函数值
点（m,n） 自变量是m 时，函数值是 .
（m，n）
问题 你从图象中可以得到哪些信息呢？
n
新知小结
（形）
（数）
变化规律
图象
信息
自变量与
对应函数值
对应关系
新知典例
例1 如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上.小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家.图2反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系.
图 1
图 2
新知典例
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(1)图象上点的纵坐标表示： ；横坐标表示： .
根据图象回答问题：
小明离家的距离
小明离家的时间
分析
(2)小明的活动时间可以分为5个过程，分别是： ， ， ，
， .
小明从家到食堂
吃早餐
从食堂到图书馆
在图书馆读报
从图书馆回家
小明离家的距离y是时间x的函数.由图象中有两段平行于x轴的线段可知，小明离家后有两段时间先后停留在食堂与图书馆里.
如图，小明的家和食堂图书馆在同一直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家．下图反映了这个过程中小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．
分析：
图象中这六个点反映了什么实际意义呢？
A
B
C
D
E
新知典例
(1)食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时间？
(2)小明吃早餐用了多长时间？
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
解：（1）由点A （8,0.6）的纵坐标看出，食堂离小明家0.6km；由横坐标可以看出，小明从家到食堂用了8min.
解：（2）从图象可以看到从第8min到第25min小明在食堂吃早餐，25－8=17，小明吃早餐用了17min.
A
新知典例
8
25
28
58
68
x/min
0.8
0.6
y/km
O
(3)食堂离图书馆多远？小明从食堂到图书馆用了多少时间？
0.8-0.6=0.2，食堂离图书馆0.2km；
28-25=3，小明从食堂到图书馆用了3min.
(4)小明读报用了多长时间？
58-28=30，小明读报用了30min.
(5)图书馆离小明家多远？小明从图书馆回家的平均速度是多少？
图书馆离小明家0.8km，小明从图书馆回家用了68-58
=10(min)，由此算出的平均速度是0.08km/min.
新知小结
实际问题
函数的图象(点、坐标)
A
B
C
D
E
新知练习
1.如图反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上,根据图象回答下列问题:
(1)菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？
(2)小明给菜地浇水用了多少时间？
(3)菜地离玉米地多远？小明从菜地走到玉米地用了多少时间？
解：
(1)菜地离小明家1.1千米;小明走到菜地用了15分钟;
(2) 小明给菜地浇水用了25-15=10分钟;
(3) 菜地离玉米地2-1.1=0.9千米;
小明从菜地到玉米地用了37-25=12分钟;
新知练习
1.如图反映的过程是:小明从家里出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,然后回家,其中x表示时间,y表示小明离他家的距离,小明家、菜地、玉米地在同一条直线上,根据图象回答下列问题:
(4)小明给玉米地锄草用了多少时间？
(5)玉米地离小明家多远 小明从玉米地走回家的平均速度是多少
解：
(4)小明给玉米地锄草用了55-27=18分钟;
(5)玉米地离小明家2千米;
小明从玉米地走回家的平均速度是2÷(80-55)＝0.08(千米/分).
课堂总结
函数的图象
定义
如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.
图象表达的实际意义
课堂练习
B
1.
课堂练习
2.
100
8m/s
甲
课堂练习
D
课堂练习
4.如图,表示小马骑车从A到B地过程中所走路程与行车时间的关系,则:
(1)从A地到B地用了____小时,实际走了____小时;
(2)2时至4时的速度是____,该时间段表示停止行驶;
(3)A地到B地的路程为____千米;
(4)4时到5时的速度是__________;
(5)2时时,小马距A地____千米.
7
5
0
40
10千米/小时
20
课堂练习
甲
甲
2
3或5.5
谢谢
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