19.2.1 第2课时 正比例函数的图象和性质 人教版八年级数学下册教学课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
19.2 一次函数
19.2.1 正比例函数
第十九章 一次函数
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 正比例函数的图象和性质
知识要点
1.正比例函数的图象
2.正比例函数的性质
新知导入
想一想：
什么是正比例函数
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．
描点法画函数图象的步骤是什么？
列表、描点、连线
课程讲授
1
正比例函数的图象
问题
经过原点与点(1,k) (k是常数，k≠0)的直线是哪
个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最
简单？为什么？
归纳： 因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象.一般地，过原点和点(1,k)(k是常数，k≠0)的直线，即正比例函数y＝kx(k≠0)的图象.
课程讲授
1
正比例函数的图象
例 画出下列正比例函数的图象：
（1）y=2x， ；（2）y =-1.5x，y =-4x.
解：（1）函数y=2x中自变量x可为任意实数.
①列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … -6 -4 -2 0 2 4 6 …
课程讲授
1
正比例函数的图象
y=2x
②描点；
③连线.得到一条经
过原点和第一、第三象限的直线.
用同样的方法，可以得到函数 的图象.它也是一条经过原点和第一、第三象限的直线.
课程讲授
1
正比例函数的图象
解：（2）函数y =-1.5x中自变量x可为任意实数.
①列表如下：
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y … 4.5 3 1.5 0 -1.5 -3 -4.5 …
课程讲授
1
正比例函数的图象
y=-1.5x
②描点；
③连线.得到一条经
过原点和第二、第四象限的直线.
用同样的方法，可以得到函数 y =-4x 的图象.它也是一条经过原点和第二、第四象限的直线.
y=-4x
课程讲授
1
正比例函数的图象
归纳：
y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线
y=kx(k≠0) 经过的象限
k＞0 第一、三象限
k＜0 第二、四象限
课程讲授
1
正比例函数的图象
练一练：
当x＞0时，y与x的函数解析式为y＝2x，当x≤0时，y与x的函数解析式为y＝－2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(　　)
C
课程讲授
2
正比例函数的性质
问题
在函数y=2x， ,y =-1.5x，y =-4x中，随着x的增大,y的值分别如何变化
提示：
（1）代入数值比较；
（2）借助函数图象分析.
y=2x
y=-1.5x
y=-4x
课程讲授
2
正比例函数的性质
问题
观察图象可以发现：（1）直线y=2x, 向右逐渐 ,即y的值随x的增大而增大;
（2）直线y=-1.5x，y=-4x向右逐渐 ，即y的值随x的增大而增大而减小.
上升
下降
归纳：在正比例函数y=kx中：
当k>0时，y的值随着x值的增大而增大;
当k<0时，y的值随着x值的增大而减小.
课程讲授
2
正比例函数的性质
练一练：
已知正比例函数y＝(k＋5)x，且y随x的增大而减小，则k的取值范围是(　　)
A．k＞5 B．k＜5
C．k＞－5 D．k＜－5
D
2.对于正比例函数y=-2x,当自变量x的值增加1时，函数y的值增加（ ）
　A. B．-
C．2 D．-2
1. 正比例函数y=kx(k＞0)的图象大致是（ ）
随堂练习
D
D
随堂练习
3.
关于函数y＝－2x，下列判断正确的是(　　)
A．图象经过第一、三象限
B．y随x的增大而增大
C．若(x1，y1)，(x2，y2)是该函数图象上的两点，
则当x1y2
D．不论x为何值，总有y<0
C
随堂练习
4.
(中考·茂名)如图，三个正比例函数的图象分别对应解析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“<”连接为___________．
a＜c＜b
课堂小结
正比例函数的图象和性质
正比例函数的图象
正比例函数的性质
经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限；当k<0时，经过第二、四象限.
当k>0时，y的值随x值的增大而增大；
当k<0时，y的值随x值的增大而减小.