河南省洛阳市洛一高2022-2023学年高一下学期3月月考物理试题（含解析）

洛一高2022-2023学年高一下学期3月月考
物理
一、单选题（共8小题，每题4分，共32分）
1. 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A. 由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B. 由于，所以旋转半径大的物体的向心加速度大
C. 由于=2，所以角速度大的物体向心加速度大
D. 以上结论都不正确
2. 汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A. 增大到原来的二倍
B. 减小到原来一半
C. 增大到原来的四倍
D. 减小到原来的四分之一
3. 如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）
A. 15m/s B. 20m/s
C. 25m/s D. 30m/s
4. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球，当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为，当小球做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为，设弹簧总处于弹性限度内，则等于（　　）
A ： B. 2：1 C. 1：3 D. 1：
5. 在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动。若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是（ ）
A. 0.9πs
B. 0.8πs
C. 1.2πs
D. 1.6πs
6. 飞机以350km/h的速度在地球表面附近飞行，下列哪种情况中飞机上的乘客可在较长时间内看见太阳不动地停在空中（已知地球半径R=6400km、sin12°=0.208、sin78°=0.978）（　　）
A. 在北纬78°由东向西飞行 B. 在北纬78°由西向东飞
C. 北纬12°由东向西飞行 D. 在北纬12°由西向东飞行
7. 看电影时，常发现银幕上小轿车虽然在行驶中，但车轮似乎并未转动。设车轮表面形状如图所示，半径为25cm，电影放映时每秒播放24帧画面。则车轮转动的最小线速度和角速度为（　　）
A. B. C. D.
8. 一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘水平距离为L，且对准圆盘上边缘的A点（最高点）水平抛出，初速度为v，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列正确的是（　　）
A. dv =2gL B. ωL=(2n+1）πv（n=0，1，2，3）
C. 2v=ωd D. dω =gπ （2n+1） （n=0，1，2，3）
二、多选题（共6小题，每题4分，漏选得2分，错选得0分，共24分）
9. 由于地球的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是（　　）
A. 它们的角速度大小都相同 B. 它们的线速度大小都相同
C. 它们的周期都相同 D. 它们的向心加速度都相同
10. 下列说法正确的是（　　）
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动
B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动
D. 物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
11. 用长为L细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A. 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
B. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D. 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
12. 一辆火车在轨道上行驶经过一处弯道，已知火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，弯道半径R=30m，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A. 当车速v=10m/s时，火车对内侧轨道有压力
B. 当车速v=15m/s时，火车对两侧轨道均无压力
C. 当车速v=20m/s时，火车对内侧轨道有压力
D. 无论车速为多少，火车均对外侧轨道有压力
13. 如图所示，用细管弯成半径为r圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时关于小球的速度v和小球对内外侧管壁的压力F，下列说法正确的是（　　）
A. 若，对外侧压力
B. 若，对内侧压力
C. 若，对内侧压力
D. 若，
14. 如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（　　）
A. 150Hz B. 90Hz C. 60Hz D. 30Hz
三、解答题（共3小题，共44分。答题时请写出必要的文字说明，方程式及重要的演算步骤。）
15. 质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T，当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
16. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）
17. 如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度H和半径R。（g取10m/s2）
洛一高2022-2023学年高一下学期3月月考
物理 答案解析
一、单选题（共8小题，每题4分，共32分）
1. 关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（　　）
A. 由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B. 由于，所以旋转半径大的物体的向心加速度大
C. 由于=2，所以角速度大的物体向心加速度大
D. 以上结论都不正确
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据向心加速度公式，在半径r一定的情况下，才有线速度大的物体的向心加速度大，A错误；
B．根据向心加速度公式，在线速度一定的情况下，才有圆周半径小的物体的向心加速度大，B错误；
C．根据向心加速度公式=2，在半径r一定的情况下，才有角速度大的物体的向心加速度大，C错误；
D．以上ABC结论都不正确，故D正确。
故选D。
2. 汽车在水平地面上转弯，地面对车的摩擦力已达到最大值．当汽车的速率加大到原来的二倍时，若使车在地面转弯时仍不打滑，汽车的转弯半径应( )
A. 增大到原来的二倍
B. 减小到原来的一半
C. 增大到原来的四倍
D. 减小到原来的四分之一
【答案】C
【解析】
【详解】汽车在水平地面上转弯，所需的向心力是由侧向静摩擦力提供，摩擦力已达到最大值，设摩擦力的最大值为fm，则得：，当速率v增大为原来的二倍时，fm不变，由上得，R应增大为原来的4倍．则C正确，ABD错误.
3. 如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（　　）
A. 15m/s B. 20m/s
C. 25m/s D. 30m/s
【答案】B
【解析】
【详解】如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，即汽车只受重力作用，则有
当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的，即支持力为，则有
联立解得
所以B正确；ACD错误；
故选B。
4. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球，当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为，当小球做半径为3L的匀速圆周运动时，速率为，设弹簧总处于弹性限度内，则等于（　　）
A. ： B. 2：1 C. 1：3 D. 1：
【答案】D
【解析】
【详解】设弹簧的劲度系数为，根据牛顿第二定律
联立解得
故选D。
5. 在光滑的水平面上相距40cm的两个钉子A和B，如图所示，长1m的细绳一端系着质量为0.4kg的小球，另一端固定在钉子A上，开始时，小球和钉子A、B在同一直线上，小球始终以2m/s的速率在水平面上做匀速圆周运动。若细绳能承受的最大拉力是4N，那么，从开始到细绳断开所经历的时间是（ ）
A. 0.9πs
B. 0.8πs
C. 1.2πs
D. 1.6πs
【答案】B
【解析】
【详解】设小球做圆周运动的半径为r时细绳恰好断开，则根据牛顿第二定律有
解得
小球运动的第一个半周的半径为
此后小球每运动半周后，其运动半径减小0.4m，即第二个半周的半径为
第三个半周的半径为
所以小球在运动至第三个半周开始时细绳断开，根据圆周运动规律可知小球运动的第一个半周所经历的时间为
小球运动的第二个半周所经历的时间为
解得从开始到细绳断开所经历的时间是
故选B。
6. 飞机以350km/h的速度在地球表面附近飞行，下列哪种情况中飞机上的乘客可在较长时间内看见太阳不动地停在空中（已知地球半径R=6400km、sin12°=0.208、sin78°=0.978）（　　）
A. 在北纬78°由东向西飞行 B. 在北纬78°由西向东飞
C. 在北纬12°由东向西飞行 D. 在北纬12°由西向东飞行
【答案】A
【解析】
【详解】BD．地球上的人看见太阳自东向西转，是由于地球自西向东自转的影响。飞机上的乘客要在较长时间内看见太阳不动，只要消除地球自西向东自转的影响即可。因此只有当飞机在地球表面附近飞行的速度与地球自转的速度大小相等，方向相反（由东向西飞行），才能出现这种现象。选项BD错误；
AC．根据题意，画出图示意图如图：
设纬度为θ，则有
其中
可得
cosθ=0.208
所以
θ=78°
选项A正确，C错误。
故选A。
7. 看电影时，常发现银幕上小轿车虽然在行驶中，但车轮似乎并未转动。设车轮表面形状如图所示，半径为25cm，电影放映时每秒播放24帧画面。则车轮转动的最小线速度和角速度为（　　）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】释放电影时每秒映出24幅画面，拍电影时也是每秒摄取24个镜头。相邻两次拍摄时间间隔为
若此时间间隔车轮转过的角度恰好是的整数倍，则两张底片中车轮外形重合，便观察不出车轮的转动。当两次相邻拍摄间，车轮恰好转过的角度时，这种情况对应的即是车轮的最小转动速度，此时
AB．，故A正确，B错误。
CD．，故CD错误。
故选A。
8. 一同学做飞镖游戏，已知圆盘的直径为d，飞镖距圆盘水平距离为L，且对准圆盘上边缘的A点（最高点）水平抛出，初速度为v，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O的水平轴匀速转动，角速度为ω，若飞镖恰好击中A点，则下列正确的是（　　）
A. dv =2gL B. ωL=(2n+1）πv（n=0，1，2，3）
C. 2v=ωd D. dω =gπ （2n+1） （n=0，1，2，3）
【答案】B
【解析】
【详解】A．飞镖做平抛运动，圆盘做匀速圆周运动，根据题意，飞镖与圆盘相遇点必然在最低点，即时间为圆盘转过半个周期的奇数倍，根据平抛运动得
可得
故A错误；
B．飞镖恰好击中A点，时间相同，有
（n=0，1，2，3）
解得
（n=0，1，2，3）
故B正确；
C．应该是圆盘转动的线速度，不是飞镖的初速度，因此
2v≠ωd
故C错误；
D．时间相同，有
（n=0，1，2，3）
解得
（n=0，1，2，3）
故D错误；
故选B。
二、多选题（共6小题，每题4分，漏选得2分，错选得0分，共24分）
9. 由于地球的自转，物体在地球表面不同点的运动情况是（　　）
A. 它们的角速度大小都相同 B. 它们的线速度大小都相同
C. 它们的周期都相同 D. 它们的向心加速度都相同
【答案】AC
【解析】
【详解】AB．物体在地球表面不同点的角速度是相等的，根据
知不同地点半径不同则线速度也不相等，故A正确，B错误；
C．根据
知它们的周期都相同，故C正确；
D．由向心力公式
由于各点的半径不同所以向心加速度也不相同，故D错误；
故选AC。
10. 下列说法正确的是（　　）
A. 匀速圆周运动是一种匀速运动
B. 匀速圆周运动是一种匀变速运动
C. 匀速圆周运动是一种变加速运动
D. 物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，不改变线速度的大小
【答案】CD
【解析】
【详解】A．匀速圆周运动的速度大小不变，方向时刻改变，因此不是一种匀速运动，A错误；
BC．匀速圆周运动的加速度大小不变，方向始终指向圆心，即加速度的方向时刻在变，不是匀变速运动，是一种变加速运动，B错误，C正确；
D．物体做圆周运动时其向心力垂直于速度方向，此向心力只改变速度的方向，不改变线速度的大小，D正确。
故选CD。
11. 用长为L的细绳拴着质量为的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（　　）
A. 小球在圆周最高点时绳子的拉力不可能为零
B. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力
C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
D. 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
【答案】CD
【解析】
【详解】A．小球在圆周最高点时绳子拉力可以为零，此时由小球的重力提供向心力，A错误；
BC．小球在圆周最高点时所受向心力由重力和绳子拉力的合力共同提供，即
当小球刚好能在竖直面内做圆周运动时，小球在最高点只受重力作用，则此时
解得
B错误，C正确；
D．小球在圆周最低点时，根据牛顿第二定律可得
可知小球在圆周最低点时拉力一定大于重力，D正确。
故选CD。
12. 一辆火车在轨道上行驶经过一处弯道，已知火车内外轨连线与水平面的夹角为α=37°，弯道半径R=30m，重力加速度取10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A. 当车速v=10m/s时，火车对内侧轨道有压力
B. 当车速v=15m/s时，火车对两侧轨道均无压力
C 当车速v=20m/s时，火车对内侧轨道有压力
D. 无论车速为多少，火车均对外侧轨道有压力
【答案】AB
【解析】
【详解】B．火车以某一速度v通过某弯道时，内外轨道均不受侧压力作用，其所受的重力和支持力的合力提供向心力，由图可以得出
合力等于向心力，由牛顿第二定律得
解得
当车速v=15m/s时，火车对两侧轨道均无压力，B正确；
AD．当车速v=10m/s时，转弯的实际速度小于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力大于所需的向心力，火车有向心趋势，故其内侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压。内轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向内，火车对内侧轨道有压力，故A正确，D错误；
C．当车速v=20m/s时，转弯的实际速度大于规定速度时，火车所受的重力和支持力的合力不足以提供所需的向心力，火车有离心趋势，故其外侧车轮轮缘会与铁轨相互挤压，外轨受到侧压力作用方向平行轨道平面向外，火车对外侧轨道有压力，故C错误。
故选AB。
13. 如图所示，用细管弯成半径为r的圆弧形轨道，并放置在竖直平面内，现有一小球在细管内运动，当小球通过轨道最高点时关于小球的速度v和小球对内外侧管壁的压力F，下列说法正确的是（　　）
A. 若，对外侧压力
B. 若，对内侧压力
C. 若，对内侧压力
D. 若，
【答案】CD
【解析】
【详解】D．当时，在最高点，只有重力提供向心力时，有
解得
此时小球对管内壁无压力，故D正确；
C．时，弯管内侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可得小球对内侧压力
故C正确；
A．时，管外侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可得小球对外侧压力
故A错误；
B．时，管外侧对小球有支持力，根据牛顿第二定律
解得
根据牛顿第三定律可得小球对外侧压力
故B错误。
故选CD。
14. 如图（a）所示的圆盘上有一白点S，盘绕垂直于盘面的中心轴以的频率旋转．如果用频率为f的频闪光去照射该盘，在盘上能稳定地出现如图（b）所示的三个白点。则下列f的大小可能正确的是（　　）
A. 150Hz B. 90Hz C. 60Hz D. 30Hz
【答案】AD
【解析】
【详解】如图所示，将已被观察到的三个白点位置分别记为A、B和C，时白点在A位置，那么白点在B或C位置的时刻应分别为：
，
，
其中圆盘旋转周期是
假设时频闪光第一次照亮圆盘时A处，有两种可能，若闪光第二次照亮时白点在B位置，则要求频闪周期
满足
，
后在时在C位置出现白点，在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
当 时
当时
当时
若闪光第二次照亮时白点在C位置，则T须满足
，
同理，也在圆盘上稳定地出现图示的三个白点，则
当 时
当时
故AD正确，BC错误。
故选AD。
三、解答题（共3小题，共44分。答题时请写出必要的文字说明，方程式及重要的演算步骤。）
15. 质点P以O为圆心做半径为R的匀速圆周运动，如图所示，周期为T，当P经过图中D点时，有一质量为m的另一质点Q受到力F的作用从静止开始做匀加速直线运动，为使P、Q两质点在某时刻的速度相同，则F的大小应满足什么条件？
【答案】
【解析】
【详解】只有当P运动到C点时P、Q速度方向才相同，即P转过周，n=0，1，2，3….，经历的时间
，n=0，1，2，3…
质点P的速率
在等长时间内，质点Q做匀加速直线运动，速度应达到v，由牛顿第二定律及速度公式得
联立以上三式，解得
16. 如图所示，细绳一端系着质量为M=0.6kg的物体，静止在水平面上，另一端通过光滑小孔O吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，已知M和水平面的最大静摩擦力为2N。现使此平面绕中心轴转动，问角速度ω在什么范围内m处于静止状态？（取g=10m/s2）
【答案】
【解析】
【详解】当M的角速度达到最大值ωmax时，M有向外运动趋势，最大静摩擦力沿半径向内
对M和m组成整体，有
当M的角速度达到最小值ωmin时，M有向内运动趋势，最大静摩擦力沿半径向外
有
解得
则角速度范围为．
17. 如图所示，在圆柱形屋顶中心天花板O点，挂一根L=3m的细绳，绳的下端挂一个质量m为0.5kg的小球，已知绳能承受的最大拉力为10N，小球在水平面内做圆周运动，当速度逐渐增大到绳断裂后，小球以v=9m/s的速度落在墙边。求这个圆柱形房屋的高度H和半径R。（g取10m/s2）
【答案】33m，4.8m
【解析】
【详解】选小球为研究对象，受力分析如图所示
设绳刚要断裂时细绳的拉力大小为T，绳与竖直方向夹角为θ，则在竖直方向有
T cosθ-mg=0
解得
故
θ=60°
根据几何关系，可得球做圆周运动的半径为
OO′间距离为
OO′=Lcos60°=1.5m
则O′O″间的距离为
O′O″=H-OO=H-1.5m
根据牛顿第二定律
联立以上并代入数据解得
设在A点绳断，细绳断裂后小球做平抛运动，落在墙边C处，设A点在地面上的投影为B，如图所示
由速度运动的合成可知落地速度为
v2=vA2+（gt）2
代入数据可得小球平抛运动的时间
t=0.6s
由平抛运动的规律可知小球在竖直方向上的位移为
所以屋的高度为
H=h1+1.5m=3.3m
小球在水平方向上的位移为
由图可知，圆柱形屋的半径为
R2=r2+(xBC)2
代入数据解得
R=4.8m