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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题四 曲线运动
一、单选题
1．（2023·广东模拟）下列现象中属于防止离心现象带来危害的是（ ）
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水
D．洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水
【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 ， 拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水 ，都是利用的离心运动；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨比内规高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥补向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，属于防止离心现象带来的危害。
故单位：B
【分析】物体做圆周运动时需要外界提供向心力，当外界所提供的向心力消失或不够时，物体将做离心运动。
2．（2023·广东模拟）如图所示，一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑，当物体滑到轨道最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．物体处于超重状态
B．物体处于平衡状态
C．物体对轨道的压力等于物体的重力
D．物体对轨道的压力大于轨道对物体的支持力
【答案】A
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.设物体滑到最低点时速度为v，圆弧轨道半径为r，由牛顿第二定律有：，解得：，可见，轨道对物体的支持力大于物体的重力，物体处于超重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力大于物体的重力，故C不符合题意；
D. 物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，故D不符合题意。
故答案为：A
【分析】AB.对最低点，由牛顿第二定律列方程分析；
CD.由牛顿第三定律求解。
3．（2023·广东模拟）如图所示，静止在圆盘上的小物块随圆盘在水平面内一起做匀速转动。则物块所受摩擦力（ ）
A．大小与转速无关 B．大小与其距转轴的距离无关
C．大小等于物块所需的向心力 D．方向沿圆盘半径向外
【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，有：，可见摩擦力与转速、与其距转轴的距离都有关。故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】物块随圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心。
4．（2023·广东模拟）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（ ）
A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短
B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短
C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短
D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC.船头垂直河岸过河时间最短，最短时间河宽比船速。故C符合题意；
D. 合速度与河岸垂直过河位移最短，所以 v2要大于v1， 船头要斜向上游方向行驶。故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】小船渡河问题，求过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，分析合速度。
5．（2023·广东模拟）如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，则车后轮转动的（ ）
A．角速度不变 B．角速度变小 C．周期不变 D．周期变小
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由于M以恒定角速度转动，且Q与M，P与M均为皮带传动，所以Q、P上线速度大小相等。P的半径比Q的半径大，由可知，P的角速度比Q的角速度小，由知，P的周期比Q周期大。故B符合题意。
故答案为：B
【分析】皮带传动、齿轮传送，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，结合线速度、角速度、周期之间的关系求解
6．（2023·菏泽模拟）如图所示，在水平转台上放置一圆锥形物体，物块在平行于锥面的细绳作用下静止在圆锥体表面，在圆锥体随平台逐渐加速转动的过程中，物块始终与锥面保持相对静止。关于此过程下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的合力为0 B．绳上的拉力逐渐增大
C．锥面对物块的支持力保持不变 D．没有任何力对物块做功
【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．物块随锥体做变速圆周运动，则受到的合力不为0，A不符合题意；
B．设细绳与竖直方向夹角为θ，则对物块，沿斜面方向
则随角速度逐渐增加，绳上的拉力逐渐增大，B符合题意；
C．沿垂直斜面方向
则随角速度增大，锥面对物块的支持力逐渐减小，C不符合题意；
D．转动过程中，因为物块的动能增加，则一定有力对物块做功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用物块做变速圆周运动所以合力不等于0；利用牛顿第二定律可以判别拉力逐渐变得；利用垂直于斜面方向的牛顿第二定律可以判别支持力的变化；利用动能定理可以判别合力对物体做正功。
7．（2023·四川模拟）如图所示，用小锤敲击弹性金属片，小球沿水平方向弹出，做平抛运动，落到水平面上。两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为、，在空中飞行的时间分别为、，水平位移分别为x1、x2。若，则下列判断正确的是（）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】竖直方向由自由落体位移公式可得
由于两次小球下落高度相同，可得
水平方向由匀速直线运动位移公式可得
由于 ，可得
故答案为：B。
【分析】平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合自由落体运动的规律得出空中运动时间和水平位移的大小关系。
8．（2023·四川模拟）如图所示，圆弧MON是汽车以恒定速率运动的轨迹，ab过O点与圆弧相切，cd过O点垂直于ab。汽车过O点时，所受合力的方向（）
A．由O指向a B．由O指向b C．由O指向c D．由O指向d
【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意，汽车做匀速圆周运动，故其所受合力为向心力，方向沿轨迹半径指向圆心，A、B、D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心。
9．（2023·四川模拟）2022中国成都天府绿道“光良杯”国际自行车车迷健身节在成都举行。在赛前，某选手将自行车倒置在水平地面上，转动车轮检查赛车性能。如图所示，当车轮转动时，比较车轮上b、c两点的角速度和向心加速度的大小，下列判断正确的是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．同轴转动角速度相等，由图可知，车轮上b、c两点的角速度相等，即 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．由图可知，b点的转动半径r大，则根据向心加速度 ，可知 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】同轴转动各点的角速度相等，结合向心加速度与角速度的关系得出向心加速度的大小关系。
10．（2023·四川模拟）如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．受重力、向心力作用
B．受细线拉力、向心力作用
C．受重力、细线拉力作用
D．受重力、细线拉力和向心力作用
【答案】C
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析可得，小球受到竖直向下的重力和沿绳向上的拉力，这两个力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。
故答案为：C。
【分析】对小球进行受力分析，根据合力提供向心力得出小球的受力情况，向心力是按力的作用效果命名。
11．（2023·四川模拟）如图所示，河水流速恒为，方向平行河岸。一艘在静水中划行速度恒为的小船，船头指向正对岸渡河，船的合速度大小为（）
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s
【答案】C
【知识点】力的平行四边形定则及应用；运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则，船的合速度为
故答案为：C。
【分析】根据平行四边形定则以及速度的合成得出船的合速度 。
12．（2023·甘肃模拟）如图，、两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是（ ）
A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍 D．A与C线速度大小相等
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．根据题意可知， 、 两点为摩擦传动，则A与B线速度大小相等，A符合题意；
BCD．根据题意可知， 、 两点为同轴转动，则A与C的角速度相等，由公式 可知，由于C点位于大轮半径的中点，则A的线速度是C的2倍，又有A与B线速度大小相等，则B的线速度是C的2倍，BCD不符合题意，
故答案为：A。
【分析】同皮带转动各点的线速度相等，同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系进行分析判断。
13．（2023·重庆模拟）如图所示是某同学跳远的频闪图，该同学身高180cm，起跳点为O点。图中辅助标线方格横竖长度比为2∶1，请你估算他起跳时的初速度最接近的值是（ ）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】从图中可知，人的高度约占三格竖直线，所以一格竖直线的长度约为
则一格水平线的长度约为
从起跳到最高点过程，重心在竖直方向运动了约2格，根据逆向思维有 ，
解得 ，
水平方向运动了约2格，则有
解得
起跳时的初速度为
故答案为：D。
【分析】从起跳到最高点过程，根据逆向思维得出该同学做平抛运动，结合平抛运动的规律以及速度的合成得出起跳时的速度。
14．（2023·河北模拟）乒乓球（table tennis），起源于英国，因击打时发出“Ping Pong”的声音而得名。中国大陆和香港、澳门等地区以“乒乓球”作为它的官方名称，现被称为中国的“国球”，是一种流行的球类运动项目。如图所示，从球台左侧边缘的同一点先后发出A、B两球，两球都在同一竖直面内运动，最后落在球台右侧边缘的同一点时的速度分别为和，乒乓球的运动轨迹均为抛物线，最高点都在球网的正上方。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两球的运动时间相同
B．在最高点时，A，B两球中B球速度较大
C．一定有
D．A球的发球速度一定大于
【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．由于A球上升的最大高度大于B球上升的最大高度，根据
可知，A球上升到最大高度的时间比B球长，由于运动的对称性，A球飞行时间比B球长，A不符合题意；
B．由于两球的水平位移相同，而B球运动时间短，所以发球时B球的水平分速度较大，在最高点时B球速度较大，B符合题意；
C．对于 与 ，前者竖直分量大于后者，后者水平分量大于前者，所以不能确定 和 的大小关系，C不符合题意；
D．根据对称性，如果不计空气阻力，A球发球的速度大小一定等于 的大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据竖直上抛运动的规律得出上升的最大高度的表达式，结合对称性判断AB的飞行时间的长短，利用水平方线的匀速直线运动得出水平分速度的大小关系。
15．（2023·河北模拟）如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口 时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示
根据几何关系得
小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从 到 的运动时间
水平方向匀速运动有
故答案为：A。
【分析】小球弹出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出水平方向匀速运动的时间。
16．（2023·河北模拟）图（a）为航天员“负荷”训练的载人水平旋转离心机，离心机旋转臂的旋转半径为，图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为的航天员。一次训练时，离心机的转速为，航天员可视为质点，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．航天员处于完全失重状态
B．航天员运动的线速度大小为
C．航天员做匀速圆周运动需要的向心力为
D．航天员承受座舱对他的作用力大于
【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．航天员随离心机旋转臂在水平面内转动，在竖直方向受力平衡，不会处于完全失重状态，A不符合题意；
B．航天员在旋转臂末端的座舱中，转速为
线速度大小为
B不符合题意；
C．航天员做匀速圆周运动的向心力大小为
由于不知道航天员质量的具体数值，故不能求出向心力的具体数值，C不符合题意；
D．对航天员受力分析，在水平方向座舱对他的作用力提供向心力，可知座舱对航天员的水平作用力为
竖直方向座舱对航天员的作用力为
可知座舱对航天员的作用力为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据转速和线速度的关系得出座椅对飞行员的支持力，通过向心力的表达式判断能否求出向心力，通过力的合成得出座舱对航天员的作用力。
（2023·河北模拟）请阅读下述文字，完成下列各小题。
在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体做平抛运动。
17．物体做平抛运动的飞行时间由（ ） 决定
A．加速度 B．位移 C．下落高度 D．初速度
18．做平抛运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．加速度 D．动能
19．这四个物体在空中排列的位置是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】17．C
18．C
19．A
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动分解为水平为竖直方向的自由落体运动，从而得出平抛运动的时间由下落高度决定；
（2）平抛运动的加速度为重力加速度；
（3）平抛运动的速度不断变短，结合动能的表达式得出动能的变化情况。
17．平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，自由落体时重力加速度恒定，根据 ，所以高度决定运动时间。故答案为：C
18．A．物体在平抛运动过程中，位置不断变化，因此位移不断变化，A不符合题意；
19．BD．平抛运动是匀加速曲线运动，因此速度不断变大，动能也不断变大，BD不符合题意；
20．（2023·河北模拟）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为4：3 B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为9：8 D．向心加速度大小之比为1：2
【答案】A
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．根据线速度 ，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，A符合题意；
B．根据角速度 ，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，B不符合题意；
C．根据 得圆周运动的半径
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，C不符合题意；
D．线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，根据 得向心加速度之比为2：1，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据县速度的定义式得出线速度大小之比，结合角速度的定义式得出角速度大小之比，通过线速度和角速度的关系得出圆周轨道半径之比，利用向心加速度和角速度与线速度的关系得出向心加速度之比。
21．（2023·河北模拟）如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（ ）
A．0.8m B．1.2m C．2.0m D．2.5m
【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
解得
两小球组成的系统机械能守恒，则
连接P、Q的绳长
联立解得
故答案为：C。
【分析】对PQ小球的速度进行分解，结合速度的分解以及机械能守恒得出连接P、Q的轻绳长度。
22．（2023·河北模拟）一河流两岸平行，水流速率恒定为v1，某人划船过河，船相对静水的速率为v2，且v2>v1。设人以最短的时间t1过河时，渡河的位移为d1；以最短的位移d2过河时，所用的时间为t2。下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即
过河位移
船以最短的位移过河时
联立解得 ，
故答案为：C。
【分析】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，结合运动的合成得出过河位移。
23．（2023·河北模拟）如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动，飞行员所受重力为G。在最低点时，座椅对飞行员的支持力为F。则（ ）
A．F=G B．F>G C．F=0 D．F【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】最低点时，飞行员的向心力F向=F-G
所以F>G
故答案为：B。
【分析】在最低点时根据合力提供向心力得出座椅对飞行员的支持力和重力的大小关系。
24．（2023·河北模拟）如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（ ）
A．细线越长，小球在最低点越容易断裂
B．细线越短，小球在最低点越容易断裂
C．细线越长，小球落地点越远
D．细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
解得
在最低点线的拉力为定值3mg，与线长无关，AB不符合题意；
CD．设O点的高度为H，根据机械能守恒定律得
根据平抛运动得
解得
当 时，x最大，即，当 时，小球落地点最远，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律以及牛顿第二定律得出细线拉力的大小，利用机械能守恒定律以及平抛运动的规律进行分析判断。
25．（2023·淮安模拟）如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（ ）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
【答案】D
【知识点】向心力；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球在水平位置和D点时速度均为0，重力功率也为0，故重力功率不是一直增大。A不符合题意；
B．设AD长为3L，根据机械能守恒定律有
解得
B不符合题意；
C．小球在水平位置和D点时，小球和小物块的速度相等，均为0。AC长度不变，小球做圆周运动，其他位置小球速度沿BD方向的分速度大小等于小物块的速度大小，因此只有2个位置两者速度相等，C不符合题意；
D．设小球在最低点D时，沿BD方向的加速度大小为 ，BD中的拉力为 ，根据牛顿第二定律有 ，
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合瞬时功率的表达式得出小球重力功率的变化情况，根据机械能守恒定律得出物块和小球质量的比值，在最低点根据牛顿第二定律得出BD中的拉力。
二、多选题
26．（2023·广东模拟）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（ ）
A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度
C．速度不变，适当降低飞行高度 D．速度不变，适当增加飞行高度
【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 设备越过了落水者 ，说明水平位移大了，由，知，可以适当降低飞行高度或者适当降低飞行速度来实现。故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】设备越过了落水者 ，说明水平位移大了。根据平抛运动规律求解。
27．（2023·日照模拟）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连。物块A、B与轴的距离分别为2L和L，与盘面的动摩擦因数均为，盘面与水平面的夹角为。圆盘静止时，两轻绳无张力处于自然伸直状态。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到最高点时，A所受绳子的拉力刚好为零，B所受的摩擦力刚好为最大静摩擦力。已知重力加速度为g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．运动过程中绳子对A拉力的最大值为
C．运动过程中B所受摩擦力的最小值为
D．物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小为
【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．对A、B受力分析，A在最高点由牛顿第二定律有
B在最低点，由牛顿第二定律有
联立解得
A符合题意；
B．运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大设为 ，由牛顿第二定律有
代入数据解得
B不符合题意；
C．运动过程中，当B到最高点时，所需的摩擦力最小设为 ，由牛顿第二定律有
联立解得
C符合题意；
D．由A中公式和结论可得
则B的线速度大小为
B从最低点运动到最高点的过程中，合外力的冲量为
由于B受的重力、支持力、绳的拉力合力不为零，故物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小不等于 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用A在最高点的牛顿第二定律及B在最低点的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用A的牛顿第二定律可以求出绳子对A的拉力大小；利用牛顿第二定律可以求出B受到摩擦力的最小值；利用线速度的表达式结合动量定理可以求出摩擦力冲量的大小。
28．（2023·河北模拟）2020年6月23日，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，中国终于有了自己的卫星导航系统，未来将向全世界开放，也会成为70多亿人生活的一部分。北斗卫星导航系统有55颗卫星，若其中在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星甲和乙，它们运行的周期分别是2小时、16小时，且某时刻两卫星相距最近。则下列说法中正确的是（ ）
A．两颗卫星再次相距最近的时间是小时
B．两颗卫星相距最远的时间是(16k+4)(k＝0，1，2，……)小时
C．乙卫星点火加速可以与甲卫星对接
D．甲、乙两颗卫星的轨道半径之比为1：4
【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设两颗卫星运行的周期分别为T1、T2，设经过 时间两卫星再次相距最近，则它们运行的角度之
即
解得
A符合题意；
B．两卫星相距最远时，它们运行的角度之差 ＝(2k+1)π (k＝0，1，2……)
即 (2k+1)π(k＝0，1，2……)
解得 (k＝0，1，2……)小时
B不符合题意；
C．乙卫星点火加速，v突然增大，有
乙卫星将做离心运动，不可能与甲卫星对接。C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知
解得
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据角速度的定义式以及两个卫星的角速度的差值得出 两颗卫星再次相距最近的时间，结合万有引力 提供向心力以及开普勒第三定律 进行分析判断。
29．（2023·河北模拟）如图所示，水平转台上的小物体a、b（可视为质点）通过轻弹簧连接，并静止在转台上，现从静止开始缓慢地增大转台的转速（即在每个转速下均可认为是匀速转动），已知a、b的质量分别为m、2m，a、b与转台间的动摩擦因数均为μ，a、b离转台中心的距离都为r，且与转台保持相对静止，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A．物体a和b同时相对转台发生滑动
B．当a受到的摩擦力为0时，b受到的摩擦力背离圆心
C．当b受到的摩擦力为0时，a受到的摩擦力背离圆心
D．当a、b均相对转台静止时，允许的最大角速度为
【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．发生相对滑动前，静摩擦力和弹簧的弹力充当向心力，当刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力kr＋μmg=mω2r
得
故随着转台转速增大，质量大的物体先达到临界角速度，会先发生相对滑动，B先发生相对滑动，A不符合题意；
B当a受到的摩擦力为0时，弹簧弹力充当a的向心力，根据公式
得b质量较大，需要更大的向心力，所以弹簧弹力与静摩擦力的合力充当b的向心力，所以b受到的摩擦力指向圆心，B不符合题意；
C．根据B选项的分析知，当b受到的摩擦力为0时，弹簧弹力充当b的向心力，弹簧弹力与静摩擦力的合力充当a的向心力，a质量较小，故需要的向心力小，所以a受到的摩擦力背离圆心，C符合题意；
D．由A的分析可知，从静止开始缓慢地增大转台的转速，b先发生相对滑动，b刚要发生相对滑动时的角速度为ω=
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】 物体a和b 相对转动时根据合力提供向心力得出角速度的表达式，对a利用向心力的表达式以及受力分析进行分析判断。
30．（2023·河北模拟）利用如图1所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，内部截面积为S。管内塞有潮湿的小棉球，其质量为m，与B端的距离为x。实验者从玻璃管的A端均匀吹气，棉球从B端飞出，落地点为C。测得C点与B端的水平距离为l，棉球下落高度为h。多次改变x，测出对应的l，画出l2 x图像如图2所示，图线的斜率为k。不计棉球与管壁的摩擦，不计空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A．实验中小棉球在玻璃管中做匀加速运动
B．获取图2中各组数据时可以改变每次吹气的压强
C．由题中数据可求得小棉球到达B端的速度为
D．由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为
【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．若不计棉球与管壁的摩擦及空气阻力，人均匀吹气时，气体给棉球一个恒力，故棉球做匀加速运动，A符合题意；
B．设人吹气产生的压强为p，则棉球的加速度a＝ ＝
棉球到达B端的速度vB＝ ＝
由于不计空气阻力，则之后棉球做平抛运动，则l＝vBt，h＝ gt2
整理得l2＝ x
可见l2-x图线的斜率k＝
所以吹气的压强对图线的斜率是有影响的，故获取图2中各组数据时不能改变每次吹气的压强，B不符合题意；
C．由l＝vBt，h＝ gt2
可得，小棉球到达B端的速度为vB＝l
C不符合题意；
D．由图线斜率k＝
可得，由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为p＝
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据牛顿第二定律 得出加速度的变化情况，从而得出小棉球的运动情况，B点之后小球做平抛运动，结合平抛运动的规律得出小棉球到达B端的速度，结合图像得出人吹气使小棉球两侧产生的压强差。
31．（2023·河北模拟）如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．刚开始释放时，甲处于超重状态
B．当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1：2
C．当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D．当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
【答案】B,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当 超过某一值时，甲开始做减速运动，当 变为 时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD不符合题意，C符合题意；
B．当 为 时 ，
B符合题意；
故答案为：BC。
【分析】刚开始释放时根据甲物体的加速度 判断物块的超失重，结合速度的分解得出甲乙物体的速度之比。
32．（2023·河北模拟）对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，AB符合题意；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，C符合题意；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】力的作用效果具有独立性，结合运动的合成得出合速度等于各个分加速度的矢量和，结合牛顿第二定律得出加速度与合力的方向关系。
三、填空题
33．（2023·四川模拟）在离水平地面高为1.8m处，将一个质量为0.5kg的小球以8m/s的速度水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度g取。则小球着地时的速度大小为 m/s；从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 W。
【答案】10；15
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】依题意，小球做平抛运动，根据动能定理有
可得小球着地时的速度大小为
从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 ，
代入相关数据求得
【分析】小球做平抛运动，结合动能定理得出小球着地时的速度，利用平均功率的表达式得出小球所受重力做功的平均功率。
四、实验探究题
34．（2023·日照模拟）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）对②图线的数据进行处理，获得了图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。（用半径r、角速度、质量m表示）
（3）对5条图线进行比较分析，做图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 。（用半径r、角速度、质量m表示）
【答案】（1）B；D
（2） （或 等带 即可）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变，探究在运动半径在不同值时，滑块的向心力大小与角速度之间的关系，属于控制变量法，与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”、“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验探究方法相同；“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。
故答案为：BD。
（2） ②图线中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω2成正比，以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
（3） （3）中分析知在r一定时，F与ω2成正比； 图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知， 图像的斜率为 。
【分析】（1）探究向心力与角速度的关系使用控制变量法，实验方法与探究变压器的规律及牛顿第二定律的实验原理有关；
（2）利用向心力的表达式可以判别图象横轴的物理量；
（3）利用向心力的表达式可以判别直线斜率的含义。
五、综合题
35．（2023·山东模拟）如图所示，间距均为的两段水平光滑导轨和足够长的倾斜导轨平行固定，两段水平导轨通过外层绝缘的导线交叉连接，倾斜导轨底端接有阻值为的定值电阻，水平导轨处只存在竖直向上的匀强磁场，倾斜导轨处只存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为、水平间距为。两质量均为、阻值均为的导体棒垂直静置在两段水平导轨上，某时刻给导体棒1一水平向左的初速度，一段时间后导体棒2刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨。已知导体棒2与倾斜导轨间的动摩擦因数为，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；
（2）导体棒2离开水平导轨前的瞬间，导体棒1的加速度大小；
（3）整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。
【答案】（1）导体棒2离开水平导轨后做平抛运动，设在空中运动的时间为t，竖直方向上有
水平方向有
又
可得
（2）设导体棒2抛出时，导体棒1的速度大小为 ，导体棒2在水平导轨上运动过程中，1、2所受安培力始终相等。
设导体棒2在水平导轨上运动过程安培力的冲量为 ，对导体棒2由动量定理有
对导体棒1由动量定理有
解得
此时回路中的感应电动势为
由欧姆定律得回路中的电流为
安培力
由牛顿第二定律有
联立解得
（3）导体棒在水平导轨上运动时，产生的电热为
由（1）中分析可知，导体棒2进入倾斜导轨前瞬间的速度为
导体棒2沿倾斜导轨向下运动过程中，重力沿导轨向下的分力等于导体棒2与导轨间的滑动摩擦力，导体棒2所受的合力等于导体棒2所受安培力，最终导体棒2的速度减为零。
导体棒2在倾斜导轨上运动时，产生的电热为
整个过程系统产生的电热为
对导体棒2在倾斜导轨上运动的过程，由动量定理有
解得
由法拉第电磁感应定律得
又
解得
导体棒2在倾斜导轨上运动时，因摩擦产生的热量为
【知识点】平抛运动；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】（1） 导体棒2离开水平导轨后做平抛运动 ，结合平抛运动的规律和速度偏角的正切值得出倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；
（2）对导体棒1、2根据动量定理和法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出电路中电流的表达式，利用安培力的表达式和牛顿第二定律得出加速度的大小；
（3）导体棒运动的过程根据功能关系和速度的合成以及动量定理得出电路中电荷量的表达式，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得出整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。
36．（2023·甘肃模拟）如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的C点点与圆心O在同一水平面时对轨道的压力.
【答案】（1）小球从A到D，根据动能定理可得：
整理可以得到：
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：
水平方向有：x=vDt
竖直方向有： 整理可以得到：x=4R
（3）从A到C，根据动能定理得：
在C点，根据牛顿第二定律：
整理可以得到：N=6mg．
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg．
【知识点】平抛运动；向心力；动能与动能定理的理解
【解析】【分析】（1） 小球从A到D，根据动能定理可得小球在D点的速度；
（2） 小球离开D点后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移 ；
（3） 从A到C，根据动能定理得出小球在C点的速度，在c点利用牛顿第二定律以及牛顿第三定律得出小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力 。
37．（2023·淮北模拟）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪，北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产，还有影响深远的文化和精神遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，倾角均为；段是半径的一段圆弧轨道，圆心角为，与段平滑连接；段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到斜面上的点，点到的距离。该爱好者可看作质点，将到的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，，重力加速度取。求：
（1）该人运动到点时对滑道的压力大小；
（2）从开始运动到落至点的过程中摩擦阻力做的功。
【答案】（1）从 处平抛，竖直方向有
水平方向有
得
在 处，据牛顿第二定律有
解得滑道对人的支持力为
据牛顿第三定律，人运动到 点时对滑道的压力与 大小相等，为
（2）从 到 由动能定理得
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）人运动到C点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出运动到C点对轨道压力的大小；
（2）人从A到C的过程中，利用动能定理可以求出阻力做功的大小。
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2023高考物理最新模拟题专题分类汇编 专题四 曲线运动
一、单选题
1．（2023·广东模拟）下列现象中属于防止离心现象带来危害的是（ ）
A．旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴
B．列车转弯处铁轨的外轨道比内轨道高些
C．拖把桶通过旋转使拖把脱水
D．洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水
2．（2023·广东模拟）如图所示，一物体从固定的光滑圆弧轨道上端由静止下滑，当物体滑到轨道最低点时，下列说法正确的是（ ）
A．物体处于超重状态
B．物体处于平衡状态
C．物体对轨道的压力等于物体的重力
D．物体对轨道的压力大于轨道对物体的支持力
3．（2023·广东模拟）如图所示，静止在圆盘上的小物块随圆盘在水平面内一起做匀速转动。则物块所受摩擦力（ ）
A．大小与转速无关 B．大小与其距转轴的距离无关
C．大小等于物块所需的向心力 D．方向沿圆盘半径向外
4．（2023·广东模拟）如图所示，一巡逻船需渡江到对岸执行任务。已知两岸平行，江水的流动速度v1恒定，船相对于静水的速度v2大小不变，且v2>v1。下列说法正确的是（ ）
A．船头斜向上游方向行驶，过江时间最短
B．船头斜向下游方向行驶，过江时间最短
C．船头垂直江岸方向行驶，过江时间最短
D．船头垂直江岸方向行驶，过江航程最短
5．（2023·广东模拟）如图所示，P、Q为固定在自行车后轮上的两个传动齿轮，与车后轮同角速度转动，通过链条与脚踏轮M连接，P轮的半径比Q轮的大。保持M以恒定角速度转动，将链条由Q轮换到P轮，则车后轮转动的（ ）
A．角速度不变 B．角速度变小 C．周期不变 D．周期变小
6．（2023·菏泽模拟）如图所示，在水平转台上放置一圆锥形物体，物块在平行于锥面的细绳作用下静止在圆锥体表面，在圆锥体随平台逐渐加速转动的过程中，物块始终与锥面保持相对静止。关于此过程下列判断正确的是（ ）
A．物块受到的合力为0 B．绳上的拉力逐渐增大
C．锥面对物块的支持力保持不变 D．没有任何力对物块做功
7．（2023·四川模拟）如图所示，用小锤敲击弹性金属片，小球沿水平方向弹出，做平抛运动，落到水平面上。两次用不同的力敲击金属片，小球从同一位置弹出的水平速度分别为、，在空中飞行的时间分别为、，水平位移分别为x1、x2。若，则下列判断正确的是（）
A．， B．，
C．， D．，
8．（2023·四川模拟）如图所示，圆弧MON是汽车以恒定速率运动的轨迹，ab过O点与圆弧相切，cd过O点垂直于ab。汽车过O点时，所受合力的方向（）
A．由O指向a B．由O指向b C．由O指向c D．由O指向d
9．（2023·四川模拟）2022中国成都天府绿道“光良杯”国际自行车车迷健身节在成都举行。在赛前，某选手将自行车倒置在水平地面上，转动车轮检查赛车性能。如图所示，当车轮转动时，比较车轮上b、c两点的角速度和向心加速度的大小，下列判断正确的是（）
A． B． C． D．
10．（2023·四川模拟）如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）
A．受重力、向心力作用
B．受细线拉力、向心力作用
C．受重力、细线拉力作用
D．受重力、细线拉力和向心力作用
11．（2023·四川模拟）如图所示，河水流速恒为，方向平行河岸。一艘在静水中划行速度恒为的小船，船头指向正对岸渡河，船的合速度大小为（）
A．1m/s B．3m/s C．5m/s D．7m/s
12．（2023·甘肃模拟）如图，、两点分别位于大、小轮的边缘上，C点位于大轮半径的中点，大轮的半径是小轮半径的2倍，它们之间靠摩擦传动，接触面不打滑。下列说法正确的是（ ）
A．A与B线速度大小相等 B．B与C线速度大小相等
C．A的角速度是C的2倍 D．A与C线速度大小相等
13．（2023·重庆模拟）如图所示是某同学跳远的频闪图，该同学身高180cm，起跳点为O点。图中辅助标线方格横竖长度比为2∶1，请你估算他起跳时的初速度最接近的值是（ ）
A．4m/s B．5m/s C．6m/s D．7m/s
14．（2023·河北模拟）乒乓球（table tennis），起源于英国，因击打时发出“Ping Pong”的声音而得名。中国大陆和香港、澳门等地区以“乒乓球”作为它的官方名称，现被称为中国的“国球”，是一种流行的球类运动项目。如图所示，从球台左侧边缘的同一点先后发出A、B两球，两球都在同一竖直面内运动，最后落在球台右侧边缘的同一点时的速度分别为和，乒乓球的运动轨迹均为抛物线，最高点都在球网的正上方。不计空气阻力，两球均可视为质点，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两球的运动时间相同
B．在最高点时，A，B两球中B球速度较大
C．一定有
D．A球的发球速度一定大于
15．（2023·河北模拟）如图所示光滑直管倾斜固定在水平地面上，直管与水平地面间的夹角为45°，管口到地面的竖直高度为；在距地面高为处有一固定弹射装置，可以沿水平方向弹出直径略小于直管内径的小球。某次弹射的小球恰好无碰撞地从管口处进入管内，设小球弹出点到管口的水平距离为，弹出的初速度大小为，重力加速度取。关于和的值，下列选项正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
16．（2023·河北模拟）图（a）为航天员“负荷”训练的载人水平旋转离心机，离心机旋转臂的旋转半径为，图（b）为在离心机旋转臂末端模拟座舱中质量为的航天员。一次训练时，离心机的转速为，航天员可视为质点，重力加速度取。下列说法正确的是（ ）
A．航天员处于完全失重状态
B．航天员运动的线速度大小为
C．航天员做匀速圆周运动需要的向心力为
D．航天员承受座舱对他的作用力大于
（2023·河北模拟）请阅读下述文字，完成下列各小题。
在空中某一高度水平匀速飞行的飞机上，每隔1s时间由飞机上自由落下一个物体，先后释放四个物体，最后落到水平地面上，若不计空气阻力，则这四个物体做平抛运动。
17．物体做平抛运动的飞行时间由（ ） 决定
A．加速度 B．位移 C．下落高度 D．初速度
18．做平抛运动的物体，在运动过程中保持不变的物理量是（ ）
A．位移 B．速度 C．加速度 D．动能
19．这四个物体在空中排列的位置是（ ）
A． B．
C． D．
20．（2023·河北模拟）A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是4：3，运动方向改变的角度之比是3：2，则它们（ ）
A．线速度大小之比为4：3 B．角速度大小之比为3：4
C．圆周运动的半径之比为9：8 D．向心加速度大小之比为1：2
21．（2023·河北模拟）如图所示，竖直平面内固定着一光滑的直角杆，水平杆和竖直杆上分别套有质量为mP＝0.8kg和mQ＝0.9kg的小球P和Q，两球用不可伸长的轻绳相连，开始时轻绳水平伸直，小球Q由顶角位置O处静止释放，当轻绳与水平杆的夹角θ＝37°时，小球P的速度为3m/s，已知两球均可视为质点．重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则连接P、Q的轻绳长度为（ ）
A．0.8m B．1.2m C．2.0m D．2.5m
22．（2023·河北模拟）一河流两岸平行，水流速率恒定为v1，某人划船过河，船相对静水的速率为v2，且v2>v1。设人以最短的时间t1过河时，渡河的位移为d1；以最短的位移d2过河时，所用的时间为t2。下列说法正确的是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
23．（2023·河北模拟）如图所示，飞机在竖直平面内俯冲又拉起，这一过程可看作匀速圆周运动，飞行员所受重力为G。在最低点时，座椅对飞行员的支持力为F。则（ ）
A．F=G B．F>G C．F=0 D．F24．（2023·河北模拟）如图所示，小球由静止释放，运动到最低点A时，细线断裂，小球最后落在地板上。如果细线的长度l可以改变，则（ ）
A．细线越长，小球在最低点越容易断裂
B．细线越短，小球在最低点越容易断裂
C．细线越长，小球落地点越远
D．细线长度是O点高度的一半时，小球落地点最远
25．（2023·淮安模拟）如图所示，两点位于同一高度，细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过处的定滑轮固定在点，质量为的小球固定在细线上点。现将小球从图示水平位置由静止释放，小球运动到D点时速度恰好为零（此时小物块未到达点），图中为直角三角形，小物块和小球均可视为质点，，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为，，，则（ ）
A．小球重力的功率一直增大
B．
C．运动过程中存在3个位置小球和小物块速度大小相等
D．小球运动到D点时，小物块受到的拉力大小为
二、多选题
26．（2023·广东模拟）某次演习中，救援飞机水平匀速飞行，朝前方落水者释放救生设备，该设备越过了落水者。再次释放时，设释放点与落水者间的水平距离不变，忽略空气阻力，为了使救生设备准确落到落水者处，则飞机可采取的措施有（ ）
A．高度不变，适当降低飞行速度 B．高度不变，适当增加飞行速度
C．速度不变，适当降低飞行高度 D．速度不变，适当增加飞行高度
27．（2023·日照模拟）如图所示，倾斜圆盘圆心处固定有与盘面垂直的细轴，盘面上沿同一直径放有质量均为m的A、B两物块（可视为质点），分别用两根平行圆盘的不可伸长的轻绳与轴相连。物块A、B与轴的距离分别为2L和L，与盘面的动摩擦因数均为，盘面与水平面的夹角为。圆盘静止时，两轻绳无张力处于自然伸直状态。当圆盘以角速度匀速转动时，物块A、B始终与圆盘保持相对静止。当物块A转到最高点时，A所受绳子的拉力刚好为零，B所受的摩擦力刚好为最大静摩擦力。已知重力加速度为g。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（ ）
A．
B．运动过程中绳子对A拉力的最大值为
C．运动过程中B所受摩擦力的最小值为
D．物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小为
28．（2023·河北模拟）2020年6月23日，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星在西昌卫星发射中心点火升空，中国终于有了自己的卫星导航系统，未来将向全世界开放，也会成为70多亿人生活的一部分。北斗卫星导航系统有55颗卫星，若其中在同一平面不同轨道上同向运行的两颗人造地球卫星甲和乙，它们运行的周期分别是2小时、16小时，且某时刻两卫星相距最近。则下列说法中正确的是（ ）
A．两颗卫星再次相距最近的时间是小时
B．两颗卫星相距最远的时间是(16k+4)(k＝0，1，2，……)小时
C．乙卫星点火加速可以与甲卫星对接
D．甲、乙两颗卫星的轨道半径之比为1：4
29．（2023·河北模拟）如图所示，水平转台上的小物体a、b（可视为质点）通过轻弹簧连接，并静止在转台上，现从静止开始缓慢地增大转台的转速（即在每个转速下均可认为是匀速转动），已知a、b的质量分别为m、2m，a、b与转台间的动摩擦因数均为μ，a、b离转台中心的距离都为r，且与转台保持相对静止，已知弹簧的原长为r，劲度系数为k，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以下说法中正确的是（ ）
A．物体a和b同时相对转台发生滑动
B．当a受到的摩擦力为0时，b受到的摩擦力背离圆心
C．当b受到的摩擦力为0时，a受到的摩擦力背离圆心
D．当a、b均相对转台静止时，允许的最大角速度为
30．（2023·河北模拟）利用如图1所示的实验粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，内部截面积为S。管内塞有潮湿的小棉球，其质量为m，与B端的距离为x。实验者从玻璃管的A端均匀吹气，棉球从B端飞出，落地点为C。测得C点与B端的水平距离为l，棉球下落高度为h。多次改变x，测出对应的l，画出l2 x图像如图2所示，图线的斜率为k。不计棉球与管壁的摩擦，不计空气阻力。下列选项正确的是（ ）
A．实验中小棉球在玻璃管中做匀加速运动
B．获取图2中各组数据时可以改变每次吹气的压强
C．由题中数据可求得小棉球到达B端的速度为
D．由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为
31．（2023·河北模拟）如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳通过两光滑轻质定滑轮连接，乙套在固定的光滑水平直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时θ=30°，空气阻力不计，则下列说法正确的是（ ）
A．刚开始释放时，甲处于超重状态
B．当θ=60°时，甲、乙的速度大小之比是1：2
C．当θ向90°增大的过程中甲先处于失重状态，后处于超重状态
D．当θ向90°增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
32．（2023·河北模拟）对牛顿第二定律的理解，下列说法正确的是（ ）
A．如果一个物体同时受到两个力的作用，则这两个力各自产生的加速度互不影响
B．如果一个物体同时受到几个力的作用，则这个物体的加速度等于所受各力单独作用在物体上时产生加速度的矢量和
C．物体所受的合力方向与这个物体的加速度方向相同
D．物体的质量与物体所受的合力成正比，与物体的加速度成反比
三、填空题
33．（2023·四川模拟）在离水平地面高为1.8m处，将一个质量为0.5kg的小球以8m/s的速度水平抛出。忽略空气阻力，重力加速度g取。则小球着地时的速度大小为 m/s；从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 W。
四、实验探究题
34．（2023·日照模拟）某物理兴趣小组利用传感器进行“探究向心力大小F与半径r、角速度、质量m的关系”实验，实验装置如图甲所示，装置中水平光滑直杆能随竖直转轴一起转动，将滑块套在水平直杆上，用细线将滑块与固定的力传感器连接。当滑块随水平光滑直杆一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。
（1）小组同学先让一个滑块做半经r为0.20m的圆周运动。得到图乙中②图线。然后保持滑块质量不变。再将运动的半径r分别调整为0.14m，0.16m，0.18m，0.22m，在同一坐标系中又分别得到图乙中⑤、④、③、①四条图线。
本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的( )
A．探究平抛运动的特点
B．探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系
C．探究两个互成角度的力的合成规律
D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系
（2）对②图线的数据进行处理，获得了图像，如图丙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是 。（用半径r、角速度、质量m表示）
（3）对5条图线进行比较分析，做图像，得到一条过坐标原点的直线，则该直线的斜率为 。（用半径r、角速度、质量m表示）
五、综合题
35．（2023·山东模拟）如图所示，间距均为的两段水平光滑导轨和足够长的倾斜导轨平行固定，两段水平导轨通过外层绝缘的导线交叉连接，倾斜导轨底端接有阻值为的定值电阻，水平导轨处只存在竖直向上的匀强磁场，倾斜导轨处只存在垂直导轨所在平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小均为2T。倾斜导轨顶端与水平导轨最右端的高度差为、水平间距为。两质量均为、阻值均为的导体棒垂直静置在两段水平导轨上，某时刻给导体棒1一水平向左的初速度，一段时间后导体棒2刚好由倾斜导轨上端无碰撞地滑上倾斜导轨。已知导体棒2与倾斜导轨间的动摩擦因数为，在导轨上运动过程导体棒始终与导轨垂直且接触良好，忽略空气阻力，重力加速度。求：
（1）倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；
（2）导体棒2离开水平导轨前的瞬间，导体棒1的加速度大小；
（3）整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。
36．（2023·甘肃模拟）如图所示，弯曲斜面与半径为R的竖直半圆组成光滑轨道，一个质量为m的小球从高度为4R的A点由静止释放，经过半圆的最高点D后做平抛运动落在水平面的E点，忽略空气阻力（重力加速度为g），求：
（1）小球在D点时的速度；
（2）小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移x；
（3）小球经过半圆轨道的C点点与圆心O在同一水平面时对轨道的压力.
37．（2023·淮北模拟）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪，北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产，还有影响深远的文化和精神遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，倾角均为；段是半径的一段圆弧轨道，圆心角为，与段平滑连接；段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到斜面上的点，点到的距离。该爱好者可看作质点，将到的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，，重力加速度取。求：
（1）该人运动到点时对滑道的压力大小；
（2）从开始运动到落至点的过程中摩擦阻力做的功。
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】离心运动和向心运动
【解析】【解答】 旋转雨伞甩掉雨伞上的水滴 ， 拖把桶通过旋转使拖把脱水和洗衣机脱水简高速旋转甩掉附着在衣服上的水 ，都是利用的离心运动；在修建铁路时，列车转弯处铁轨的外轨比内规高些，目的是由重力的分力提供一部分向心力，弥补向心力不足，防止车速过大，火车产生离心运动而发生侧翻，属于防止离心现象带来的危害。
故单位：B
【分析】物体做圆周运动时需要外界提供向心力，当外界所提供的向心力消失或不够时，物体将做离心运动。
2．【答案】A
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动
【解析】【解答】AB.设物体滑到最低点时速度为v，圆弧轨道半径为r，由牛顿第二定律有：，解得：，可见，轨道对物体的支持力大于物体的重力，物体处于超重状态，故A符合题意，B不符合题意；
C.由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力大于物体的重力，故C不符合题意；
D. 物体对轨道的压力与轨道对物体的支持力是一对作用力和反作用力，大小相等，故D不符合题意。
故答案为：A
【分析】AB.对最低点，由牛顿第二定律列方程分析；
CD.由牛顿第三定律求解。
3．【答案】C
【知识点】向心力
【解析】【解答】小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，静摩擦力提供向心力，方向指向圆心，有：，可见摩擦力与转速、与其距转轴的距离都有关。故C符合题意，ABD均不符合题意。
故答案为：C
【分析】物块随圆盘一起做圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，静摩擦力的方向指向圆心。
4．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】ABC.船头垂直河岸过河时间最短，最短时间河宽比船速。故C符合题意；
D. 合速度与河岸垂直过河位移最短，所以 v2要大于v1， 船头要斜向上游方向行驶。故D不符合题意。
故答案为：C
【分析】小船渡河问题，求过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，分析合速度。
5．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】由于M以恒定角速度转动，且Q与M，P与M均为皮带传动，所以Q、P上线速度大小相等。P的半径比Q的半径大，由可知，P的角速度比Q的角速度小，由知，P的周期比Q周期大。故B符合题意。
故答案为：B
【分析】皮带传动、齿轮传送，边缘线速度大小相等，同轴转动，角速度相等，结合线速度、角速度、周期之间的关系求解
6．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．物块随锥体做变速圆周运动，则受到的合力不为0，A不符合题意；
B．设细绳与竖直方向夹角为θ，则对物块，沿斜面方向
则随角速度逐渐增加，绳上的拉力逐渐增大，B符合题意；
C．沿垂直斜面方向
则随角速度增大，锥面对物块的支持力逐渐减小，C不符合题意；
D．转动过程中，因为物块的动能增加，则一定有力对物块做功，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用物块做变速圆周运动所以合力不等于0；利用牛顿第二定律可以判别拉力逐渐变得；利用垂直于斜面方向的牛顿第二定律可以判别支持力的变化；利用动能定理可以判别合力对物体做正功。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】竖直方向由自由落体位移公式可得
由于两次小球下落高度相同，可得
水平方向由匀速直线运动位移公式可得
由于 ，可得
故答案为：B。
【分析】平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合自由落体运动的规律得出空中运动时间和水平位移的大小关系。
8．【答案】C
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】由题意，汽车做匀速圆周运动，故其所受合力为向心力，方向沿轨迹半径指向圆心，A、B、D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速圆周运动的物体所受的合力指向圆心。
9．【答案】B
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】AB．同轴转动角速度相等，由图可知，车轮上b、c两点的角速度相等，即 ，A不符合题意，B符合题意；
CD．由图可知，b点的转动半径r大，则根据向心加速度 ，可知 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】同轴转动各点的角速度相等，结合向心加速度与角速度的关系得出向心加速度的大小关系。
10．【答案】C
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】对小球受力分析可得，小球受到竖直向下的重力和沿绳向上的拉力，这两个力的合力提供小球做匀速圆周运动的向心力。
故答案为：C。
【分析】对小球进行受力分析，根据合力提供向心力得出小球的受力情况，向心力是按力的作用效果命名。
11．【答案】C
【知识点】力的平行四边形定则及应用；运动的合成与分解
【解析】【解答】根据平行四边形定则，船的合速度为
故答案为：C。
【分析】根据平行四边形定则以及速度的合成得出船的合速度 。
12．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．根据题意可知， 、 两点为摩擦传动，则A与B线速度大小相等，A符合题意；
BCD．根据题意可知， 、 两点为同轴转动，则A与C的角速度相等，由公式 可知，由于C点位于大轮半径的中点，则A的线速度是C的2倍，又有A与B线速度大小相等，则B的线速度是C的2倍，BCD不符合题意，
故答案为：A。
【分析】同皮带转动各点的线速度相等，同轴转动各点的角速度相等，结合线速度和角速度的关系进行分析判断。
13．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解；平抛运动
【解析】【解答】从图中可知，人的高度约占三格竖直线，所以一格竖直线的长度约为
则一格水平线的长度约为
从起跳到最高点过程，重心在竖直方向运动了约2格，根据逆向思维有 ，
解得 ，
水平方向运动了约2格，则有
解得
起跳时的初速度为
故答案为：D。
【分析】从起跳到最高点过程，根据逆向思维得出该同学做平抛运动，结合平抛运动的规律以及速度的合成得出起跳时的速度。
14．【答案】B
【知识点】斜抛运动
【解析】【解答】A．由于A球上升的最大高度大于B球上升的最大高度，根据
可知，A球上升到最大高度的时间比B球长，由于运动的对称性，A球飞行时间比B球长，A不符合题意；
B．由于两球的水平位移相同，而B球运动时间短，所以发球时B球的水平分速度较大，在最高点时B球速度较大，B符合题意；
C．对于 与 ，前者竖直分量大于后者，后者水平分量大于前者，所以不能确定 和 的大小关系，C不符合题意；
D．根据对称性，如果不计空气阻力，A球发球的速度大小一定等于 的大小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】根据竖直上抛运动的规律得出上升的最大高度的表达式，结合对称性判断AB的飞行时间的长短，利用水平方线的匀速直线运动得出水平分速度的大小关系。
15．【答案】A
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】由题意可知，弹出后小球做平抛运动，到管口 时的速度方向沿直管方向，根据平抛运动特点，做平抛运动的物体任意时刻速度方向的反向延长线交此前水平位移于中点，如图所示
根据几何关系得
小球在竖直方向做自由落体运动，可得小球从 到 的运动时间
水平方向匀速运动有
故答案为：A。
【分析】小球弹出后做平抛运动，平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，结合平抛运动的规律得出水平方向匀速运动的时间。
16．【答案】D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速
【解析】【解答】A．航天员随离心机旋转臂在水平面内转动，在竖直方向受力平衡，不会处于完全失重状态，A不符合题意；
B．航天员在旋转臂末端的座舱中，转速为
线速度大小为
B不符合题意；
C．航天员做匀速圆周运动的向心力大小为
由于不知道航天员质量的具体数值，故不能求出向心力的具体数值，C不符合题意；
D．对航天员受力分析，在水平方向座舱对他的作用力提供向心力，可知座舱对航天员的水平作用力为
竖直方向座舱对航天员的作用力为
可知座舱对航天员的作用力为
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据转速和线速度的关系得出座椅对飞行员的支持力，通过向心力的表达式判断能否求出向心力，通过力的合成得出座舱对航天员的作用力。
【答案】17．C
18．C
19．A
【知识点】平抛运动
【解析】【分析】（1）平抛运动分解为水平为竖直方向的自由落体运动，从而得出平抛运动的时间由下落高度决定；
（2）平抛运动的加速度为重力加速度；
（3）平抛运动的速度不断变短，结合动能的表达式得出动能的变化情况。
17．平抛运动水平方向为匀速直线运动，竖直方向为自由落体运动，自由落体时重力加速度恒定，根据 ，所以高度决定运动时间。故答案为：C
18．A．物体在平抛运动过程中，位置不断变化，因此位移不断变化，A不符合题意；
19．BD．平抛运动是匀加速曲线运动，因此速度不断变大，动能也不断变大，BD不符合题意；
20．【答案】A
【知识点】加速度；线速度、角速度和周期、转速；向心加速度
【解析】【解答】A．根据线速度 ，A、B通过的路程之比为4：3，时间相等，则线速度之比为4：3，A符合题意；
B．根据角速度 ，运动方向改变的角度等于圆周运动转过的角度，A、B转过的角度之比为3：2，时间相等，则角速度大小之比为3：2，B不符合题意；
C．根据 得圆周运动的半径
线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，则圆周运动的半径之比为8：9，C不符合题意；
D．线速度之比为4：3，角速度之比为3：2，根据 得向心加速度之比为2：1，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据县速度的定义式得出线速度大小之比，结合角速度的定义式得出角速度大小之比，通过线速度和角速度的关系得出圆周轨道半径之比，利用向心加速度和角速度与线速度的关系得出向心加速度之比。
21．【答案】C
【知识点】运动的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】将小球P和Q的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向，两小球沿绳方向的速度相等，即
解得
两小球组成的系统机械能守恒，则
连接P、Q的绳长
联立解得
故答案为：C。
【分析】对PQ小球的速度进行分解，结合速度的分解以及机械能守恒得出连接P、Q的轻绳长度。
22．【答案】C
【知识点】小船渡河问题分析
【解析】【解答】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，即
过河位移
船以最短的位移过河时
联立解得 ，
故答案为：C。
【分析】船头垂直河岸出发时，过河时间最短，结合运动的合成得出过河位移。
23．【答案】B
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】最低点时，飞行员的向心力F向=F-G
所以F>G
故答案为：B。
【分析】在最低点时根据合力提供向心力得出座椅对飞行员的支持力和重力的大小关系。
24．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．根据牛顿第二定律得
根据机械能守恒定律得
解得
在最低点线的拉力为定值3mg，与线长无关，AB不符合题意；
CD．设O点的高度为H，根据机械能守恒定律得
根据平抛运动得
解得
当 时，x最大，即，当 时，小球落地点最远，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据牛顿第二定律以及牛顿第二定律得出细线拉力的大小，利用机械能守恒定律以及平抛运动的规律进行分析判断。
25．【答案】D
【知识点】向心力；功率及其计算；机械能守恒定律
【解析】【解答】A．小球在水平位置和D点时速度均为0，重力功率也为0，故重力功率不是一直增大。A不符合题意；
B．设AD长为3L，根据机械能守恒定律有
解得
B不符合题意；
C．小球在水平位置和D点时，小球和小物块的速度相等，均为0。AC长度不变，小球做圆周运动，其他位置小球速度沿BD方向的分速度大小等于小物块的速度大小，因此只有2个位置两者速度相等，C不符合题意；
D．设小球在最低点D时，沿BD方向的加速度大小为 ，BD中的拉力为 ，根据牛顿第二定律有 ，
解得
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】结合瞬时功率的表达式得出小球重力功率的变化情况，根据机械能守恒定律得出物块和小球质量的比值，在最低点根据牛顿第二定律得出BD中的拉力。
26．【答案】A,C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】 设备越过了落水者 ，说明水平位移大了，由，知，可以适当降低飞行高度或者适当降低飞行速度来实现。故AC符合题意，BD不符合题意。
故答案为：AC
【分析】设备越过了落水者 ，说明水平位移大了。根据平抛运动规律求解。
27．【答案】A,C
【知识点】生活中的圆周运动
【解析】【解答】A．对A、B受力分析，A在最高点由牛顿第二定律有
B在最低点，由牛顿第二定律有
联立解得
A符合题意；
B．运动过程中，当A到最低点时，所需的拉力最大设为 ，由牛顿第二定律有
代入数据解得
B不符合题意；
C．运动过程中，当B到最高点时，所需的摩擦力最小设为 ，由牛顿第二定律有
联立解得
C符合题意；
D．由A中公式和结论可得
则B的线速度大小为
B从最低点运动到最高点的过程中，合外力的冲量为
由于B受的重力、支持力、绳的拉力合力不为零，故物块B从最低点运动到最高点的过程中摩擦力的冲量大小不等于 ，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用A在最高点的牛顿第二定律及B在最低点的牛顿第二定律可以求出动摩擦因数的大小；利用A的牛顿第二定律可以求出绳子对A的拉力大小；利用牛顿第二定律可以求出B受到摩擦力的最小值；利用线速度的表达式结合动量定理可以求出摩擦力冲量的大小。
28．【答案】A,D
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．设两颗卫星运行的周期分别为T1、T2，设经过 时间两卫星再次相距最近，则它们运行的角度之
即
解得
A符合题意；
B．两卫星相距最远时，它们运行的角度之差 ＝(2k+1)π (k＝0，1，2……)
即 (2k+1)π(k＝0，1，2……)
解得 (k＝0，1，2……)小时
B不符合题意；
C．乙卫星点火加速，v突然增大，有
乙卫星将做离心运动，不可能与甲卫星对接。C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律可知
解得
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据角速度的定义式以及两个卫星的角速度的差值得出 两颗卫星再次相距最近的时间，结合万有引力 提供向心力以及开普勒第三定律 进行分析判断。
29．【答案】C,D
【知识点】受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．发生相对滑动前，静摩擦力和弹簧的弹力充当向心力，当刚好要滑动时，摩擦力达到最大静摩擦力kr＋μmg=mω2r
得
故随着转台转速增大，质量大的物体先达到临界角速度，会先发生相对滑动，B先发生相对滑动，A不符合题意；
B当a受到的摩擦力为0时，弹簧弹力充当a的向心力，根据公式
得b质量较大，需要更大的向心力，所以弹簧弹力与静摩擦力的合力充当b的向心力，所以b受到的摩擦力指向圆心，B不符合题意；
C．根据B选项的分析知，当b受到的摩擦力为0时，弹簧弹力充当b的向心力，弹簧弹力与静摩擦力的合力充当a的向心力，a质量较小，故需要的向心力小，所以a受到的摩擦力背离圆心，C符合题意；
D．由A的分析可知，从静止开始缓慢地增大转台的转速，b先发生相对滑动，b刚要发生相对滑动时的角速度为ω=
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】 物体a和b 相对转动时根据合力提供向心力得出角速度的表达式，对a利用向心力的表达式以及受力分析进行分析判断。
30．【答案】A,D
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】A．若不计棉球与管壁的摩擦及空气阻力，人均匀吹气时，气体给棉球一个恒力，故棉球做匀加速运动，A符合题意；
B．设人吹气产生的压强为p，则棉球的加速度a＝ ＝
棉球到达B端的速度vB＝ ＝
由于不计空气阻力，则之后棉球做平抛运动，则l＝vBt，h＝ gt2
整理得l2＝ x
可见l2-x图线的斜率k＝
所以吹气的压强对图线的斜率是有影响的，故获取图2中各组数据时不能改变每次吹气的压强，B不符合题意；
C．由l＝vBt，h＝ gt2
可得，小棉球到达B端的速度为vB＝l
C不符合题意；
D．由图线斜率k＝
可得，由于人吹气使小棉球两侧产生的压强差为p＝
D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】根据牛顿第二定律 得出加速度的变化情况，从而得出小棉球的运动情况，B点之后小球做平抛运动，结合平抛运动的规律得出小棉球到达B端的速度，结合图像得出人吹气使小棉球两侧产生的压强差。
31．【答案】B,C
【知识点】超重与失重；运动的合成与分解
【解析】【解答】ACD．刚开始释放时，甲物体由静止变为向下运动，处于向下加速状态，是失重现象，速度越来越大，当 超过某一值时，甲开始做减速运动，当 变为 时，甲瞬时速度为0，这个过程加速度竖直向上，处于超重状态，AD不符合题意，C符合题意；
B．当 为 时 ，
B符合题意；
故答案为：BC。
【分析】刚开始释放时根据甲物体的加速度 判断物块的超失重，结合速度的分解得出甲乙物体的速度之比。
32．【答案】A,B,C
【知识点】牛顿第二定律；运动的合成与分解
【解析】【解答】A B．力的作用效果具有独立性，每个力各自产生的加速度互不影响，合力等于各个力的矢量和，合加速度等于各个加速度的矢量和，AB符合题意；
C．根据牛顿第二定律，物体加速度与合力方向相同，C符合题意；
D．物体的质量时构成物理物质的多少，与受力及运动状态无关，D不符合题意。
故答案为：ABC。
【分析】力的作用效果具有独立性，结合运动的合成得出合速度等于各个分加速度的矢量和，结合牛顿第二定律得出加速度与合力的方向关系。
33．【答案】10；15
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】依题意，小球做平抛运动，根据动能定理有
可得小球着地时的速度大小为
从抛出到着地过程中，小球所受重力做功的平均功率为 ，
代入相关数据求得
【分析】小球做平抛运动，结合动能定理得出小球着地时的速度，利用平均功率的表达式得出小球所受重力做功的平均功率。
34．【答案】（1）B；D
（2） （或 等带 即可）
（3）
【知识点】向心力
【解析】【解答】（1） 本实验所采用的实验探究方法是保持滑块质量不变，探究在运动半径在不同值时，滑块的向心力大小与角速度之间的关系，属于控制变量法，与“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”、“探究加速度与物体受力、物体质量的关系”实验探究方法相同；“探究平抛运动的特点”和“探究两个互成角度的力的合成规律”两实验的探究方法是等效法。
故答案为：BD。
（2） ②图线中各图线均为曲线，对②图线的数据进行分析可以看出，当ω增大为原来的2倍时，F增大为原来的4倍，当ω增大为原来的3倍时，F增大为原来的9倍……可知，F与ω2成正比，以F为纵轴，ω2为横轴，则图像是一条过原点的直线，故图丙图像横坐标x代表的是ω2。
（3） （3）中分析知在r一定时，F与ω2成正比； 图像又是一条过坐标原点的直线，F与r成正比；同时F也应与m成正比，归纳可知， 图像的斜率为 。
【分析】（1）探究向心力与角速度的关系使用控制变量法，实验方法与探究变压器的规律及牛顿第二定律的实验原理有关；
（2）利用向心力的表达式可以判别图象横轴的物理量；
（3）利用向心力的表达式可以判别直线斜率的含义。
35．【答案】（1）导体棒2离开水平导轨后做平抛运动，设在空中运动的时间为t，竖直方向上有
水平方向有
又
可得
（2）设导体棒2抛出时，导体棒1的速度大小为 ，导体棒2在水平导轨上运动过程中，1、2所受安培力始终相等。
设导体棒2在水平导轨上运动过程安培力的冲量为 ，对导体棒2由动量定理有
对导体棒1由动量定理有
解得
此时回路中的感应电动势为
由欧姆定律得回路中的电流为
安培力
由牛顿第二定律有
联立解得
（3）导体棒在水平导轨上运动时，产生的电热为
由（1）中分析可知，导体棒2进入倾斜导轨前瞬间的速度为
导体棒2沿倾斜导轨向下运动过程中，重力沿导轨向下的分力等于导体棒2与导轨间的滑动摩擦力，导体棒2所受的合力等于导体棒2所受安培力，最终导体棒2的速度减为零。
导体棒2在倾斜导轨上运动时，产生的电热为
整个过程系统产生的电热为
对导体棒2在倾斜导轨上运动的过程，由动量定理有
解得
由法拉第电磁感应定律得
又
解得
导体棒2在倾斜导轨上运动时，因摩擦产生的热量为
【知识点】平抛运动；电磁感应中的电路类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】（1） 导体棒2离开水平导轨后做平抛运动 ，结合平抛运动的规律和速度偏角的正切值得出倾斜导轨与水平面间夹角α的正切值；
（2）对导体棒1、2根据动量定理和法拉第电磁感应定律以及闭合电路欧姆定律得出电路中电流的表达式，利用安培力的表达式和牛顿第二定律得出加速度的大小；
（3）导体棒运动的过程根据功能关系和速度的合成以及动量定理得出电路中电荷量的表达式，结合法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得出整个过程系统产生的电热和因摩擦产生的热量。
36．【答案】（1）小球从A到D，根据动能定理可得：
整理可以得到：
（2）小球离开D点后做平抛运动，根据平抛运动规律可以得到：
水平方向有：x=vDt
竖直方向有： 整理可以得到：x=4R
（3）从A到C，根据动能定理得：
在C点，根据牛顿第二定律：
整理可以得到：N=6mg．
由牛顿第三定律可知，小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力为6mg．
【知识点】平抛运动；向心力；动能与动能定理的理解
【解析】【分析】（1） 小球从A到D，根据动能定理可得小球在D点的速度；
（2） 小球离开D点后做平抛运动，结合平抛运动的规律得出小球落地点E离半圆轨道最低点B的位移 ；
（3） 从A到C，根据动能定理得出小球在C点的速度，在c点利用牛顿第二定律以及牛顿第三定律得出小球经过半圆轨道的C点时对轨道的压力 。
37．【答案】（1）从 处平抛，竖直方向有
水平方向有
得
在 处，据牛顿第二定律有
解得滑道对人的支持力为
据牛顿第三定律，人运动到 点时对滑道的压力与 大小相等，为
（2）从 到 由动能定理得
解得
【知识点】平抛运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】（1）人运动到C点做平抛运动，利用平抛运动的位移公式可以求出经过C点速度的大小，结合牛顿第二定律可以求出运动到C点对轨道压力的大小；
（2）人从A到C的过程中，利用动能定理可以求出阻力做功的大小。
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