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2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.4机械能守恒定律 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·简阳期末）下列运动过程中，物体的机械能守恒的是（ ）
A．沿斜面匀速下滑的木块 B．随电梯匀加速上升的货物
C．在空中做平抛运动的石块 D．漫天飞舞的雪花
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．沿斜面匀速下滑的木块，动能不变，重力势能逐渐减小，则机械能减小，A不符合题意；
B．随电梯匀加速上升的货物，动能和重力势能都增加，则机械能增加，B不符合题意；
C．在空中做平抛运动的石块，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意；
D．漫天飞舞的雪花除重力做功外还有空气阻力做功，则机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速下滑的木块，动能不变，重力势能逐渐减小，则机械能减小。做平抛运动的石块，只有重力做功，机械能守恒。
2．（2022高一下·电白期末）如图所示，在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则物体着地时的机械能为（ ）
A．mgh B． C． D．
【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】小球抛出时的机械能为
由机械能守恒可得，其落地时的机械能为
故答案为：C。
【分析】小球抛出机械能守恒，由机械能守恒可得，其落地时的机械能。
3．（2021高一下·芜湖期末）以下关于做功与能量转化关系的说法，正确的是（ ）
A．物体受到的合力对物体做了多少功，物体就具有多少机械能
B．摩擦力一定对物体做负功，导致物体机械能一定减少
C．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的
D．物体除受重力外，还受其他力，若其他力不做功，则物体的动能一定不变
【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．物体受到的合力对物体做了多少功，物体的动能就增加多少，不是物体就具有多少机械能，A不符合题意；
B．摩擦力可能对物体做正功、负功或者不做功，B不符合题意；
C．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的，例如在有阻力的情况下物体加速下落，C符合题意；
D．物体除受重力外，还受其他力，若其他力不做功，则物体的机械能不变，但是动能不一定不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】只有重力或弹力做功，物体机械能守恒；结合功的定义进行分析判断。
4．（2021高一下·马鞍山期末）如图所示，a、b 两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮( 视为质点)上．开始时，a 球放在水平地面上，连接 b 球的细线伸直并水平．现由静止释放 b 球，当连接 b 球的细线摆到竖直位置时，a 球对地面的压力恰好为 0.则 a、b 两球 的质量之比( )
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1
【答案】A
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律
对小球b
对球a：T=mAg
联立解得：
故答案为：A。
【分析】由机械能守恒定律或者动能定理求出球在最低点的速度，再结合牛顿运动定律以及向心力公式即可求出两球质量之比。
5．（2020高一下·崇阳月考）牛顿用手掌平托着这个苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动运动一圈，关于苹果运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果对手掌的压力在a位置比在c位置小
B．苹果在b位置和d位置受到的摩擦力相同
C．整个运动过程中苹果的加速度大小相等
D．整个运动过程中苹果的机械能守恒
【答案】C
【知识点】能量守恒定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．苹果做匀速圆周运动，在a点处于超重状态，在c点处于失重状态，则苹果对手掌的压力在a位置比在c位置大，A不符合题意；
B．苹果做匀速圆周运动，在b位置和d位置的向心力由摩擦力提供，则苹果在b位置和d位置受到的摩擦力方向不同，B不符合题意；
C．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，C符合题意；
D．苹果在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，则机械能变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据加速度的方向确定苹果对手掌的压力大小；将加速度进行分解，分析摩擦力和支持力的变化。
6．（2020高一下·长春期中）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下。不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重物的重力势能增加
B．弹簧的弹性势能不变
C．重物的机械能减少
D．重物和弹簧组成的系统机械能减少
【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，重力势能减少，A不符合题意；
BC．在重物由A点摆向最低点B的过程中，弹簧对重物做负功，所以重物的机械能减少，弹簧的弹性势能增加，B不符合题意，C符合题意；
D．在重物由A点摆向最低点B的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故重物和弹簧组成的系统机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球和弹簧两个物体组成系统能量守恒，小球的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，故小球的机械能减小。
二、多选题
7．（2021高一下·长春期末）如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能等于m增加的机械能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程中，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A不符合题意；
BD．对M、m组成的系统，机械能守恒，M减少的机械能等于m增加的机械能，BD符合题意；
C．M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】系统机械能守恒，单个物体机械能并不守恒。M减少的机械能除了转化为m的重力势能，还有一部分转化为它们的动能。
8．（2022高一下·枣庄期末）如图所示，一光滑硬直杆固定在水平地面的点，与地面的夹角为。套在直杆上的轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球也套在直杆上。某时刻，小球从点由静止开始沿直杆下滑，经过点时弹簧恢复原长，此后，小球继续下滑经过点。已知，弹簧原长为，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．从点运动到点的过程中，小球的机械能守恒
B．小球经过点时，速度大小为
C．小球经过点时，重力的瞬时功率为
D．小球从点到点的下滑过程中，弹簧弹力的功率先增大后减小
【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．从点运动到点的过程中，弹力会对小球做功，故小球的机械能不守恒，A不符合题意；
B．已知，则小球从点运动到点的过程中，弹性势能不变，小球减少的重力势能全部转化为小球的动能，则有
其中
联立解得
B符合题意；
C．小球经过点时，竖直方向的速度为
则重力的瞬时功率为
C符合题意；
D．小球从点到点的下滑过程中，速度从零一直增大，而弹力从最大一直减小到零，根据
可知此过程中弹簧弹力的功率先增大后减小，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由于弹力对小球做功所以机械能不守恒；利用小球从P到N的机械能守恒定律可以求出小球速度的大小；利用竖直方向的速度结合重力的大小可以求出瞬时功率的大小；利用弹力的变化结合速度的变化可以判别弹力功率的大小变化。
9．（2022高一下·济南期末）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上，并通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上，物块1和滑块2均可看作质点。开始时用手托住滑块2，使滑轮右侧的绳子刚好伸直处于水平，但无张力，此时弹簧的压缩量为d。现将滑块2从A处由静止释放，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，A、C间距离为4d。不计滑轮质量、大小及与轻绳之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．物块1和滑块2的质量之比为1∶1
B．物块1和滑块2的质量之比为2∶1
C．若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为
D．若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为
【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．物块1静止时，弹簧的压缩量x1= d
当A下滑到C点时，物块1上升的高度为
则当滑块2到达C时弹簧伸长的长度为d，此时弹簧的弹性势能等于物块1静止时的弹性势能，对于A与B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律应有m1g 2d = m2g 4d
解得m1：m2= 2：1
A不符合题意、B符合题意；
CD．根据物块1和滑块2沿绳子方向的分速度大小相等，则得v2cosθ = v1
其中
则得滑块2到达C处时，物块1和滑块2的速度之比v1：v2= 4：5
由能量关系
解得
C不符合题意、D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】物块从A到C运动过程，根据几何关系得出物块1上升的高度，对于A与B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得出量物体的质量之比，结合能量关系得出物块1的速度。
10．（2022高一下·衡南期末）如图所示A，B、C三个质量均为1kg的小物块（视为质点），用轻绳（足够长）通过轻小滑轮（不考虑半径）对称连接，两个滑轮的水平距离为0.6m。在外力作用下将C物块拉到如图所示位置，此时轻绳与竖直方向夹角。然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直平面内，重力加速度为g。（ ）
A．上升过程中C的最大动能为
B．当C的速度最大时A物体的速度大小恰好等于C物体的速度大小
C．由静止释放到C物块速度最大时C上升的高度为
D．由静止释放到C物块速度最大的过程中拉力对A物块所做的功
【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】ABC．当C物体加速度为零时，C上升过程中的速度最大，设此时绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
解得
设两个滑轮的水平距离为d，C上升的高度为
A，B两物块下降的高度为
设此时A，B的速度为vA、C的速度为，把C的速度沿绳子和垂直绳子分解，得
根据机械能守恒定律得
解得
则C的最大动能为
AC符合题意，B不符合题意；
D．对A由动能定理得
联立解得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】当C加速度等于0时其速度最大，利用平衡条件可以求出绳子与竖直方向的夹角，利用几何关系可以求出C上升的高度及AB下降的高度，利用速度的分解结合机械能守恒定律可以求出C最大的动能；利用动能定理可以求出拉力对A做功的大小。
三、综合题
11．（2021高一下·陈仓期末）在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
（1）足球进入球门时的机械能；
（2）足球被踢出时的动能；
（3）踢出过程中球员对足球做的功。
【答案】（1）解：以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，足球进入球门时的重力势能为零，故机械能为
（2）解：从踢出到射门过程，据机械能守恒定律可得
故足球被踢出时的动能为
（3）解：踢出过程中球员对足球做的功为
【知识点】动能与重力势能；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【分析】 (1) 重力势能求解注意参考平面的位置，物体处在参考平面上，重力势能为零。
(2) 从被踢出到进入球门，机械能守恒。机械能包含重力势能和动能。重力势能计算注意选取合适参考平面。
(3) 踢球过程中运动员所做功转化为球的重力势能和动能，由功能关系列出方程求解。
12．（2022高一下·淄博期末）如图甲所示，粗糙的水平桌面上放置一个轻弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM，MN为其竖直方向的直径，其中。现使一个质量、可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力F向左推小物块，使它缓慢移动，并将弹簧压缩，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离桌面一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，之后能通过圆周的最高点M。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物块与桌面之间的动摩擦因数；
（2）弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能；
（3）小物块在B点时的速度大小；
（4）圆弧轨道的半径R满足的条件。
【答案】（1）解：由题图乙可知滑动摩擦力
由
得
（2）解：物块从A点到压缩弹簧0.2m这一过程，F做的功
物块克服摩擦力所做的功
由功能关系得
解得弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能
（3）解：物体从静止被弹出，由功能关系得
在B点正好相切进入圆轨道得
得
（4）解：物体能通过最高点M时，最大半径时条件
从B点到M点，由机械能守恒得
解得
圆轨道半径R应满足的条件
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）已知物块开始运动时受到的外力大小，利用外力的大小可以求出最大静摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（2）物块从A到压缩弹簧的过程中，利用拉力做功及摩擦力做功和功能关系可以求出最大弹性势能的大小；
（3）物块被静止弹出，利用功能关系可以求出经过A点速度的大小，结合速度的分解可以求出经过B点速度的大小；
（4）物体恰好能通过最高点时，利用机械能守恒定律及牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小。
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2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.4机械能守恒定律 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·简阳期末）下列运动过程中，物体的机械能守恒的是（ ）
A．沿斜面匀速下滑的木块 B．随电梯匀加速上升的货物
C．在空中做平抛运动的石块 D．漫天飞舞的雪花
2．（2022高一下·电白期末）如图所示，在离地面高h处以初速度v0抛出一个质量为m的物体，不计空气阻力，取地面为零势能面，则物体着地时的机械能为（ ）
A．mgh B． C． D．
3．（2021高一下·芜湖期末）以下关于做功与能量转化关系的说法，正确的是（ ）
A．物体受到的合力对物体做了多少功，物体就具有多少机械能
B．摩擦力一定对物体做负功，导致物体机械能一定减少
C．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的
D．物体除受重力外，还受其他力，若其他力不做功，则物体的动能一定不变
4．（2021高一下·马鞍山期末）如图所示，a、b 两小球通过轻质细线连接跨在光滑轻质定滑轮( 视为质点)上．开始时，a 球放在水平地面上，连接 b 球的细线伸直并水平．现由静止释放 b 球，当连接 b 球的细线摆到竖直位置时，a 球对地面的压力恰好为 0.则 a、b 两球 的质量之比( )
A．3∶1 B．2∶1 C．3∶2 D．1∶1
5．（2020高一下·崇阳月考）牛顿用手掌平托着这个苹果，保持这样的姿势在竖直平面内按顺时针方向做匀速圆周运动运动一圈，关于苹果运动的过程，下列说法中正确的是（ ）
A．苹果对手掌的压力在a位置比在c位置小
B．苹果在b位置和d位置受到的摩擦力相同
C．整个运动过程中苹果的加速度大小相等
D．整个运动过程中苹果的机械能守恒
6．（2020高一下·长春期中）如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点由静止释放，让它自由摆下。不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中（ ）
A．重物的重力势能增加
B．弹簧的弹性势能不变
C．重物的机械能减少
D．重物和弹簧组成的系统机械能减少
二、多选题
7．（2021高一下·长春期末）如图所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系统由静止开始运动过程中( )
A．M、m各自的机械能分别守恒
B．M减少的机械能等于m增加的机械能
C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能
D．M和m组成的系统机械能守恒
8．（2022高一下·枣庄期末）如图所示，一光滑硬直杆固定在水平地面的点，与地面的夹角为。套在直杆上的轻弹簧一端固定在点，另一端连接质量为的小球，小球也套在直杆上。某时刻，小球从点由静止开始沿直杆下滑，经过点时弹簧恢复原长，此后，小球继续下滑经过点。已知，弹簧原长为，取重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．从点运动到点的过程中，小球的机械能守恒
B．小球经过点时，速度大小为
C．小球经过点时，重力的瞬时功率为
D．小球从点到点的下滑过程中，弹簧弹力的功率先增大后减小
9．（2022高一下·济南期末）如图所示，滑块2套在光滑的竖直杆上，并通过轻绳绕过光滑定滑轮连接物块1，物块1与一轻质弹簧连接在一起，轻质弹簧另一端固定在地面上，物块1和滑块2均可看作质点。开始时用手托住滑块2，使滑轮右侧的绳子刚好伸直处于水平，但无张力，此时弹簧的压缩量为d。现将滑块2从A处由静止释放，到达C处的速度为零，此时物块1还没有到达滑轮位置。已知滑轮与杆的水平距离为3d，A、C间距离为4d。不计滑轮质量、大小及与轻绳之间的摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．物块1和滑块2的质量之比为1∶1
B．物块1和滑块2的质量之比为2∶1
C．若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为
D．若滑块2的质量增加一倍，其它条件不变，仍让滑块2由A处从静止滑到C处，滑块2到达C处时，物块1的速度为
10．（2022高一下·衡南期末）如图所示A，B、C三个质量均为1kg的小物块（视为质点），用轻绳（足够长）通过轻小滑轮（不考虑半径）对称连接，两个滑轮的水平距离为0.6m。在外力作用下将C物块拉到如图所示位置，此时轻绳与竖直方向夹角。然后撤去外力，不计一切阻力，整个装置处于竖直平面内，重力加速度为g。（ ）
A．上升过程中C的最大动能为
B．当C的速度最大时A物体的速度大小恰好等于C物体的速度大小
C．由静止释放到C物块速度最大时C上升的高度为
D．由静止释放到C物块速度最大的过程中拉力对A物块所做的功
三、综合题
11．（2021高一下·陈仓期末）在某次足球赛中，红队球员在白队禁区附近主罚定位球，球员踢出的球从球门右上角擦着横梁进入球门，如图所示。球门高度为h，足球飞入球门的速度为v，足球的质量为m。重力加速度为g，不计空气阻力，以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，求：
（1）足球进入球门时的机械能；
（2）足球被踢出时的动能；
（3）踢出过程中球员对足球做的功。
12．（2022高一下·淄博期末）如图甲所示，粗糙的水平桌面上放置一个轻弹簧，左端固定，右端自由伸长到桌边A点。水平桌面右侧有一竖直放置的固定光滑圆弧轨道BNM，MN为其竖直方向的直径，其中。现使一个质量、可视为质点的小物块放在桌面的右端A点，并施加一个水平向左的外力F向左推小物块，使它缓慢移动，并将弹簧压缩，在这一过程中，所用外力F与压缩量的关系如图乙所示。然后撤去F释放小物块，让小物块沿桌面运动，小物块飞离桌面一段时间后恰好沿切线由B点进入圆弧轨道，之后能通过圆周的最高点M。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2。求：
（1）小物块与桌面之间的动摩擦因数；
（2）弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能；
（3）小物块在B点时的速度大小；
（4）圆弧轨道的半径R满足的条件。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．沿斜面匀速下滑的木块，动能不变，重力势能逐渐减小，则机械能减小，A不符合题意；
B．随电梯匀加速上升的货物，动能和重力势能都增加，则机械能增加，B不符合题意；
C．在空中做平抛运动的石块，只有重力做功，机械能守恒，C符合题意；
D．漫天飞舞的雪花除重力做功外还有空气阻力做功，则机械能不守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】匀速下滑的木块，动能不变，重力势能逐渐减小，则机械能减小。做平抛运动的石块，只有重力做功，机械能守恒。
2．【答案】C
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】小球抛出时的机械能为
由机械能守恒可得，其落地时的机械能为
故答案为：C。
【分析】小球抛出机械能守恒，由机械能守恒可得，其落地时的机械能。
3．【答案】C
【知识点】功能关系
【解析】【解答】A．物体受到的合力对物体做了多少功，物体的动能就增加多少，不是物体就具有多少机械能，A不符合题意；
B．摩擦力可能对物体做正功、负功或者不做功，B不符合题意；
C．在物体的机械能减少的过程中，动能有可能是增大的，例如在有阻力的情况下物体加速下落，C符合题意；
D．物体除受重力外，还受其他力，若其他力不做功，则物体的机械能不变，但是动能不一定不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】只有重力或弹力做功，物体机械能守恒；结合功的定义进行分析判断。
4．【答案】A
【知识点】向心力；竖直平面的圆周运动；机械能守恒定律
【解析】【解答】连接b球的细线摆到竖直位置时，由机械能守恒定律
对小球b
对球a：T=mAg
联立解得：
故答案为：A。
【分析】由机械能守恒定律或者动能定理求出球在最低点的速度，再结合牛顿运动定律以及向心力公式即可求出两球质量之比。
5．【答案】C
【知识点】能量守恒定律；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．苹果做匀速圆周运动，在a点处于超重状态，在c点处于失重状态，则苹果对手掌的压力在a位置比在c位置大，A不符合题意；
B．苹果做匀速圆周运动，在b位置和d位置的向心力由摩擦力提供，则苹果在b位置和d位置受到的摩擦力方向不同，B不符合题意；
C．苹果做匀速圆周运动，加速度大小不变，C符合题意；
D．苹果在竖直平面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能变化，则机械能变化，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据加速度的方向确定苹果对手掌的压力大小；将加速度进行分解，分析摩擦力和支持力的变化。
6．【答案】C
【知识点】能量守恒定律
【解析】【解答】A．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重力做正功，重力势能减少，A不符合题意；
BC．在重物由A点摆向最低点B的过程中，弹簧对重物做负功，所以重物的机械能减少，弹簧的弹性势能增加，B不符合题意，C符合题意；
D．在重物由A点摆向最低点B的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，故重物和弹簧组成的系统机械能守恒，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】小球和弹簧两个物体组成系统能量守恒，小球的机械能一部分转化为弹簧的弹性势能，故小球的机械能减小。
7．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．M下落过程中，绳的拉力对M做负功，M的机械能减少；m上升过程中，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加，A不符合题意；
BD．对M、m组成的系统，机械能守恒，M减少的机械能等于m增加的机械能，BD符合题意；
C．M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一部分转变成M、m的动能，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】系统机械能守恒，单个物体机械能并不守恒。M减少的机械能除了转化为m的重力势能，还有一部分转化为它们的动能。
8．【答案】B,C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A．从点运动到点的过程中，弹力会对小球做功，故小球的机械能不守恒，A不符合题意；
B．已知，则小球从点运动到点的过程中，弹性势能不变，小球减少的重力势能全部转化为小球的动能，则有
其中
联立解得
B符合题意；
C．小球经过点时，竖直方向的速度为
则重力的瞬时功率为
C符合题意；
D．小球从点到点的下滑过程中，速度从零一直增大，而弹力从最大一直减小到零，根据
可知此过程中弹簧弹力的功率先增大后减小，D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】由于弹力对小球做功所以机械能不守恒；利用小球从P到N的机械能守恒定律可以求出小球速度的大小；利用竖直方向的速度结合重力的大小可以求出瞬时功率的大小；利用弹力的变化结合速度的变化可以判别弹力功率的大小变化。
9．【答案】B,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】AB．物块1静止时，弹簧的压缩量x1= d
当A下滑到C点时，物块1上升的高度为
则当滑块2到达C时弹簧伸长的长度为d，此时弹簧的弹性势能等于物块1静止时的弹性势能，对于A与B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律应有m1g 2d = m2g 4d
解得m1：m2= 2：1
A不符合题意、B符合题意；
CD．根据物块1和滑块2沿绳子方向的分速度大小相等，则得v2cosθ = v1
其中
则得滑块2到达C处时，物块1和滑块2的速度之比v1：v2= 4：5
由能量关系
解得
C不符合题意、D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】物块从A到C运动过程，根据几何关系得出物块1上升的高度，对于A与B及弹簧组成的系统，由机械能守恒定律得出量物体的质量之比，结合能量关系得出物块1的速度。
10．【答案】A,C,D
【知识点】速度的合成与分解；机械能守恒定律
【解析】【解答】ABC．当C物体加速度为零时，C上升过程中的速度最大，设此时绳子与竖直方向的夹角为，由平衡条件得
解得
设两个滑轮的水平距离为d，C上升的高度为
A，B两物块下降的高度为
设此时A，B的速度为vA、C的速度为，把C的速度沿绳子和垂直绳子分解，得
根据机械能守恒定律得
解得
则C的最大动能为
AC符合题意，B不符合题意；
D．对A由动能定理得
联立解得
D符合题意。
故答案为：ACD。
【分析】当C加速度等于0时其速度最大，利用平衡条件可以求出绳子与竖直方向的夹角，利用几何关系可以求出C上升的高度及AB下降的高度，利用速度的分解结合机械能守恒定律可以求出C最大的动能；利用动能定理可以求出拉力对A做功的大小。
11．【答案】（1）解：以球门横梁所在水平面为重力势能参考平面，足球进入球门时的重力势能为零，故机械能为
（2）解：从踢出到射门过程，据机械能守恒定律可得
故足球被踢出时的动能为
（3）解：踢出过程中球员对足球做的功为
【知识点】动能与重力势能；功的计算；机械能守恒定律
【解析】【分析】 (1) 重力势能求解注意参考平面的位置，物体处在参考平面上，重力势能为零。
(2) 从被踢出到进入球门，机械能守恒。机械能包含重力势能和动能。重力势能计算注意选取合适参考平面。
(3) 踢球过程中运动员所做功转化为球的重力势能和动能，由功能关系列出方程求解。
12．【答案】（1）解：由题图乙可知滑动摩擦力
由
得
（2）解：物块从A点到压缩弹簧0.2m这一过程，F做的功
物块克服摩擦力所做的功
由功能关系得
解得弹簧压缩过程中存储的最大弹性势能
（3）解：物体从静止被弹出，由功能关系得
在B点正好相切进入圆轨道得
得
（4）解：物体能通过最高点M时，最大半径时条件
从B点到M点，由机械能守恒得
解得
圆轨道半径R应满足的条件
【知识点】牛顿第二定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）已知物块开始运动时受到的外力大小，利用外力的大小可以求出最大静摩擦力的大小，结合滑动摩擦力的表达式可以求出动摩擦因数的大小；
（2）物块从A到压缩弹簧的过程中，利用拉力做功及摩擦力做功和功能关系可以求出最大弹性势能的大小；
（3）物块被静止弹出，利用功能关系可以求出经过A点速度的大小，结合速度的分解可以求出经过B点速度的大小；
（4）物体恰好能通过最高点时，利用机械能守恒定律及牛顿第二定律可以求出轨道半径的大小。
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