2022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.5 实验：验证机械能守恒定律 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·海门期末）如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．释放纸带时，重锤应尽量远离打点计时器
B．可以利用公式计算重物的速度
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量
D．交流电源的实际频率若小于，算得的动能偏小
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
3．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
二、多选题
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度
C．接通电源，释放纸带
D．用停表测出重物下落的时间
5．（2017高一下·济南期末）对于利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是．（ ）
A．本实验应选择体积较小、质量较大的重物，以便减小误差
B．本实验可以不测量重物的质量
C．必须先松开纸带后接通电源，以便减小误差
D．物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v，可以通过v= 计算
6．（2017高一下·博白期末）某同学用如图甲所示的装置，来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A．该实验中，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料
B．该实验中，可以由公式v=gt求出打某点的纸带的速度
C．该实验中，应先接通电源后释放重物
D．该实验中，打点计时器接到电源的直流输出端上
三、实验探究题
7．（2020高一下·泸县期末）某同学用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
⑴该实验中，下列做法正确的是 ；
A．必须用天平测出重物的质量 B．两限位孔在同一竖直面内上下正对
C．先接通电源，后释放纸带 D．可用公式 计算重锤的速度
⑵实验中得到的一条点迹清晰的纸带如图乙所示，若把第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C作为测量点，测得A、B、C到O的距离分别为 、 、 。所用重物的质量为 ，打点计时器所用交流电的频率为 。
⑶乙图中纸带的 （填“左”或“右”）端与重物相连；
⑷根据以上数据可得，由O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了 J，动能增加了 J。(重力加速度 ，计算结果保留三位有效数字）
8．（2020高一下·新都期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择（____）
A．质量为10g的砝码 B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球 D．质量为200g的铁球
（2）下列叙述正确的是（____）
A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C．因为是通过比较 和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
（3）质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝ J，此过程中物体动能的增加量Ek＝ J。（g取9.8 m/s2，保留三位有效数字）
9．（2022高一下·滨州期末）利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。框架上装有可上下移动的光电门，框架竖直部分紧贴一刻度尺，可以读出光电门的位置；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为的小铁球，小铁球的球心与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁球由静止释放，当小铁球经过光电门时，与光电门连接的传感器可测算出其速度。改变光电门的位置，得到多组和的数据。当地重力加速度为。
（1）小铁球从释放至到达光电门的过程，机械能守恒表达式为 （用、、、表示）；
（2）得到多组实验数据，以为纵轴，以为横轴建立如图乙所示的坐标系，描点并连线，图像的斜率 ；
（3）发现斜率比当地重力加速度小，可能的原因是： 。
10．（2022高一下·威海期末）某同学采用图甲所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门。
请回答下列问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径为 mm；
（2）测量O点到小球球心的距离为L；
（3）记下小球被拉起时，悬线与竖直方向的角度θ，根据小球的直径和小球通过光电门的遮光时间，计算出小球摆到最低点的速度v；
（4）改变小球释放的初位置，多次实验；
（5）做出v2与（1-cosθ）的图像，若图像为过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为 则小球在摆动的过程中满足机械能守恒；（用L和重力加速度g表示）
（6）请写出一条能减小实验误差的措施 。
11．（2022高一下·济南期末）阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。
（1）实验过程中，下列操作正确的是（ ）
A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为0.69cm、2.21 cm、4.00 cm、6.12 cm、8.51 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为 （结果保留三位有效数字）；
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）已知重锤A和B的质量均为，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C，由静止释放验证运动过程中系统的机械能守恒。某次实验中；从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度v，描点作图后得到如图丙所示图像，取，则重物C质量 （结果保留三位有效数字）。
12．（2022高一下·德州期末）某同学采用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）释放纸带前的瞬间，下列四幅图中重物和手的位置合理的是____
A． B．
C． D．
（2）关于实验器材的选择，下列说法合理的是____
A．选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好
B．打点计时器可以用干电池供电
C．同样条件下，采用电火花计时器比采用电磁打点计时器纸带所受阻力更小
D．本实验需较精确测量重物质量，所以天平是必备器材
（3）该同学进行正确的实验操作，选取一条点迹清晰的纸带，如图所示。其中O点为纸带上打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器接50Hz的交流电，在计数点A和B之间、B和C之间各有四个点未画出，重物的质量，g取。
根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，这时它的动能是 J。（计算结果均保留三位有效数字）。若在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，则重物下落过程中机械能守恒。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】A．为了充分利用纸带，减少实验误差，释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器，A不符合题意；
B．求解各点的速度，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，不能根据v=gt计算重物的速度，因为重物下落过程受到一定的阻力作用，使得重物的实际加速度小于g，B不符合题意；
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，C符合题意；
D．交流电频率小于50Hz时，会导致速度测量值偏大，导致算得的动能偏大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A．为了充分利用纸带，减少实验误差，释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器；
B. 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的速度；
C.实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能的原因是阻力的影响；
D.交流电频率小于50Hz时，会导致速度测量值偏大，导致算得的动能偏大。
2．【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
3．【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
4．【答案】A,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】打点计时器连接交流电源，故A错误.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故B正确.实验时先接通电源，再释放纸带，故C正确.打点计时器可以记录时间，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故D是多余的。选项AD为正确选项。
故答案为：AD
【分析】打点计时器需用交流电，打出纸带即能得到运动时间也能测出运动位移，无需用秒表再测时间。
5．【答案】A,B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小误差，重物选择质量大一些、体积小一些的，故A正确；
B、实验中不需要用天平测出重物的质量，因为在自由落体运动中势能和动能中质量在等式中可以消去，即gh= v2，故B正确；
C、实验时应先接通电源，再松开纸带，若先松开纸带后接通电源会造成较大的误差，故C错误；
D、本实验就是要验证表达式gh= v2，所以用这一表达式算速度、算高度都是错误的，都相当于用机械能守恒验证机械能守恒，故D错误．
故选：AB
【分析】明确实验原理，根据实验原理以及实验方法分析实验中应注意的事项．
6．【答案】A,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小阻力的影响，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，故A正确．
B、实验时不能根据v=gt求解瞬时速度，否则默认机械能守恒，失去验证的意义，故B错误．
C、实验时应先接通电源后释放重物，故C正确．
D、打点计时器接到电源的交流输出端上，故D错误．
故选：AC．
【分析】根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案．注意实验时应先接通电源，再释放重物，打点计时器应接交流电源．
7．【答案】BC；左；1.61；1.59
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)A．因为我们是比较 与 的大小关系，故m可以约去进行比较，所以不需要测出重物的质量，A不符合题意；
B．打点计时器两限位孔需要在同一竖直面内上下正对，这样才能尽可能减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小实验误差，B符合题意；
C．为了有效利用纸带，需要先接通电源，后释放纸带，C符合题意；
D．实验中如果使用 计算速度，则即认为物体只受到重力作用，则机械能一定守恒，就不需要再验证了，D不符合题意；
故答案为：BC。(3)重物做加速运动，所以打点间的距离逐渐变大，故由图乙可判断纸带左端与重物连接。(4)根据图乙纸带数据可得，由O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了
打B点时重物的瞬时速度为
则重物动能增加为
【分析】（1）为了使纸带记录重物的运动全过程，需要先接通电源，再释放重物；释放重物时，小车应该靠近打点计时器释放；
（3）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快；
（4）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
8．【答案】（1）D
（2）C；D
（3）2.28；2.26
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由于实验中受到空气阻力和纸带的摩擦阻力，所以我们应找体积较小，质量较大的物体作为研究对象，故答案为：D。(2)A．打点计时器本身是计时打点的，不需要秒表，A不符合题意；
B．自由落体运动的加速度是a=g，即没有阻力情况下的运动，若用自由落体运动的规律计算则认为重物只受重力，忽略了阻力的影响，无论怎样计算的结果一定是机械能守恒的，B不符合题意；
C．因为是通过比较 和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量，C符合题意；
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔，D符合题意。
故答案为：CD。(3)从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有
则动能的增加量
【分析】（1）选择密度较大的实心金属小球可以减小空气阻力对实验的影响；
（2）通过机械能守恒定律来看，等式两边的质量约掉了，故不需要测量质量；
（3）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
9．【答案】（1）
（2）9.75
（3）小球下落过程中受到空气阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小铁球从释放至到达光电门的过程，小球减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒表达式为
（2）由图像，可知图像的斜率
（3）设小球下落的实际加速度为，根据动能定理可得
可得
可知图像的斜率等于小球下落的实际加速度，由于铁球下落过程受到空气阻力，使得小球的实际加速度小于重力加速度，即斜率比当地重力加速度小。
【分析】（1）利用重力势能的变化量结合动能的增量可以导出机械能守恒的表达式；
（2）利用图像坐标点可以求出斜率的大小；
（3）由于受到阻力的影响会导致图像斜率比重力加速度小。
10．【答案】11.5；2gL；使用质量大体积小的小球
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由图乙可知，游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺的第5刻度线与主尺的某刻度线对齐，因此游标尺的读数为0.1×5mm=0.5mm
所以小球的直径为11mm+0.5mm=11.5mm
（5）由题意和动能定理可得
整理可得
由上式可知，与（）的图像斜率为2gL，则小球在摆动的过程中满足机械能守恒。
（6）该实验误差主要由空气阻力产生，因此要减小实验误差，应使用质量大体积小的小球。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出小球的直径；
（2）几何动能定理得出与（）的表达式，从而判断机械能是否守恒；
（3）产生误差的原因是由空气阻力产生，为减小实验误差应选择质量大体积小的小球。
11．【答案】（1）B
（2）1.13
（3）大于
（4）1.03
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量近一些，充分利用纸带，A不符合题意；
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，可以尽可能地减小纸带所受阻力，B符合题意；
C．应先接通打点计时器电源，打点稳定后，再松开重锤A，C不符合题意；
D．打点结束后先关闭打点计时器电源，再将纸带取下，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）打点计时器的打点周期为
H点是GJ点的中间时刻，则打出H点时的瞬时速度为
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，则实际打点周期长，由以上分析可知，瞬时速度的测量值大于真实值。
（4）选A的初位置为零势面，根据机械能守恒，有
可得
【分析】（1）打点计时器的使用原理以及减小实验误差进行分析判断正确的选项；
（2）利用周期和频率的关系得出打点周期，结合匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，从而得出打出H点时的瞬时速度；
（3）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出瞬时速度的表达式，从而得出速度测量值和真实值的大小关系；
（4）以A点为零势能面，结合机械能守恒定律得出重物C的质量。
12．【答案】（1）A
（2）A；C
（3）6.91；6.85
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） “验证机械能守恒定律”的实验是让尽量保证重物只受重力下落，故应尽量减小摩擦力，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，减小纸带与手之间的摩擦；为使打出来的点尽量多，减小测量长度时的误差，释放纸带前的瞬间，重物与打点计时器要靠近些；综合分析四幅图中重物和手的位置合理的是A，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2） A．为减小空气阻力的影响，选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好，A符合题意；
B．打点计时器必须接交流电，故不可以用干电池供电，B不符合题意；
C．电火花计时器是利用火花放电使墨粉带电，带电的墨粉颗粒移动到纸带上进而留下点迹，纸带与放电针不接触，而电磁打点计时器是利用振针点压复写纸，在纸带上留下点迹，振针与纸带接触存在摩擦，故同样条件下，用电火花计时器比采用电磁打点计时器纸带所受阻力更小，C符合题意；
D．本实验重力势能减少量与动能增加量里都有重物质量，可以消掉，故不需测量重物质量，所以不需要天平，D不符合题意。
故答案为：AC。
（3） 打B点时重物的重力势能的减少量为
打B点时重物的速度为
这时它的动能是
【分析】（1）“验证机械能守恒定律”，尽量减小摩擦力，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，减小纸带与手之间的摩擦。
（2）为减小空气阻力的影响，选取重物时，应选质量大体积小的物体较好。
（3） 根据纸带上的点求打B点时重物的重力势能的减少量和打B点时重物的速度。
1 / 12022-2023学年第二学期高一物理人教版（2019）必修二 8.5 实验：验证机械能守恒定律 过关检测
一、单选题
1．（2022高一下·海门期末）如图为“验证机械能守恒定律”的实验装置，下列说法正确的是（ ）
A．释放纸带时，重锤应尽量远离打点计时器
B．可以利用公式计算重物的速度
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量
D．交流电源的实际频率若小于，算得的动能偏小
【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】A．为了充分利用纸带，减少实验误差，释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器，A不符合题意；
B．求解各点的速度，运用某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解，不能根据v=gt计算重物的速度，因为重物下落过程受到一定的阻力作用，使得重物的实际加速度小于g，B不符合题意；
C．由于阻力，重锤重力势能的减少量大于动能的增加量，C符合题意；
D．交流电频率小于50Hz时，会导致速度测量值偏大，导致算得的动能偏大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】A．为了充分利用纸带，减少实验误差，释放纸带时，重锤应尽量靠近打点计时器；
B. 根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出B点的速度；
C.实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能的原因是阻力的影响；
D.交流电频率小于50Hz时，会导致速度测量值偏大，导致算得的动能偏大。
2．在“验证机械能守恒定律”的实验中，根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以v2为纵轴，以h为横轴，画出的图线应是下图中的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】根据机械能守恒定律有：mgh＝ mv2，v2＝2gh，所以v2与h成正比例关系，函数图象是一条过原点的直线，C正确.
故答案为：C
【分析】根据机械能守恒v2=2gh，知速度平方与高度成正比。
3．下列关于“验证机械能守恒定律”实验的实验误差的说法，正确的是（ ）
A．重物质量的称量不准会造成较大误差
B．重物质量选用得大些，有利于减小误差
C．重物质量选用得较小些，有利于减小误差
D．打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器误差要小
【答案】B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】为减小实验误差，重物应选质量大些的，且重物质量不需称量，A、C错，B正确；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故选用电磁打点计时器误差大些，D错误。故B选项正确。
故答案为：B
【分析】质量大体积小的物体在自由下落过程中，阻力远小于重力，可以将阻力忽略，有利于减小实验误差
二、多选题
4．在“验证机械能守恒定律”的实验中，要验证的是重物重力势能的减少量等于其动能的增加量，以下步骤仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度
C．接通电源，释放纸带
D．用停表测出重物下落的时间
【答案】A,D
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】打点计时器连接交流电源，故A错误.把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度，故B正确.实验时先接通电源，再释放纸带，故C正确.打点计时器可以记录时间，不需要用秒表测出重锤下落的时间，故D是多余的。选项AD为正确选项。
故答案为：AD
【分析】打点计时器需用交流电，打出纸带即能得到运动时间也能测出运动位移，无需用秒表再测时间。
5．（2017高一下·济南期末）对于利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法正确的是．（ ）
A．本实验应选择体积较小、质量较大的重物，以便减小误差
B．本实验可以不测量重物的质量
C．必须先松开纸带后接通电源，以便减小误差
D．物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v，可以通过v= 计算
【答案】A,B
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小误差，重物选择质量大一些、体积小一些的，故A正确；
B、实验中不需要用天平测出重物的质量，因为在自由落体运动中势能和动能中质量在等式中可以消去，即gh= v2，故B正确；
C、实验时应先接通电源，再松开纸带，若先松开纸带后接通电源会造成较大的误差，故C错误；
D、本实验就是要验证表达式gh= v2，所以用这一表达式算速度、算高度都是错误的，都相当于用机械能守恒验证机械能守恒，故D错误．
故选：AB
【分析】明确实验原理，根据实验原理以及实验方法分析实验中应注意的事项．
6．（2017高一下·博白期末）某同学用如图甲所示的装置，来验证机械能守恒定律，下列说法正确的是（ ）
A．该实验中，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料
B．该实验中，可以由公式v=gt求出打某点的纸带的速度
C．该实验中，应先接通电源后释放重物
D．该实验中，打点计时器接到电源的直流输出端上
【答案】A,C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】解：A、为了减小阻力的影响，重物应选用质量大、体积小、密度大的材料，故A正确．
B、实验时不能根据v=gt求解瞬时速度，否则默认机械能守恒，失去验证的意义，故B错误．
C、实验时应先接通电源后释放重物，故C正确．
D、打点计时器接到电源的交流输出端上，故D错误．
故选：AC．
【分析】根据验证机械能守恒定律的原理以及误差进行分析，选择正确的答案．注意实验时应先接通电源，再释放重物，打点计时器应接交流电源．
三、实验探究题
7．（2020高一下·泸县期末）某同学用图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
⑴该实验中，下列做法正确的是 ；
A．必须用天平测出重物的质量 B．两限位孔在同一竖直面内上下正对
C．先接通电源，后释放纸带 D．可用公式 计算重锤的速度
⑵实验中得到的一条点迹清晰的纸带如图乙所示，若把第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C作为测量点，测得A、B、C到O的距离分别为 、 、 。所用重物的质量为 ，打点计时器所用交流电的频率为 。
⑶乙图中纸带的 （填“左”或“右”）端与重物相连；
⑷根据以上数据可得，由O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了 J，动能增加了 J。(重力加速度 ，计算结果保留三位有效数字）
【答案】BC；左；1.61；1.59
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)A．因为我们是比较 与 的大小关系，故m可以约去进行比较，所以不需要测出重物的质量，A不符合题意；
B．打点计时器两限位孔需要在同一竖直面内上下正对，这样才能尽可能减小纸带与打点计时器之间的摩擦，从而减小实验误差，B符合题意；
C．为了有效利用纸带，需要先接通电源，后释放纸带，C符合题意；
D．实验中如果使用 计算速度，则即认为物体只受到重力作用，则机械能一定守恒，就不需要再验证了，D不符合题意；
故答案为：BC。(3)重物做加速运动，所以打点间的距离逐渐变大，故由图乙可判断纸带左端与重物连接。(4)根据图乙纸带数据可得，由O点到B点的过程中，重物的重力势能减少了
打B点时重物的瞬时速度为
则重物动能增加为
【分析】（1）为了使纸带记录重物的运动全过程，需要先接通电源，再释放重物；释放重物时，小车应该靠近打点计时器释放；
（3）纸带上的点越密集，说明物体运动的越慢，纸带上的点越稀疏，物体运动的越快；
（4）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
8．（2020高一下·新都期末）在“验证机械能守恒定律”的实验中：
（1）供实验选择的重物有以下四个，应选择（____）
A．质量为10g的砝码 B．质量为200g的木球
C．质量为50g的塑料球 D．质量为200g的铁球
（2）下列叙述正确的是（____）
A．实验中应用秒表测出重物下落的时间
B．可用自由落体运动的规律计算重物的瞬时速度
C．因为是通过比较 和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔
（3）质量m＝1kg的物体自由下落，得到如图所示的纸带，相邻计数点间的时间间隔为0.04 s，那么从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量Ep＝ J，此过程中物体动能的增加量Ek＝ J。（g取9.8 m/s2，保留三位有效数字）
【答案】（1）D
（2）C；D
（3）2.28；2.26
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】(1)由于实验中受到空气阻力和纸带的摩擦阻力，所以我们应找体积较小，质量较大的物体作为研究对象，故答案为：D。(2)A．打点计时器本身是计时打点的，不需要秒表，A不符合题意；
B．自由落体运动的加速度是a=g，即没有阻力情况下的运动，若用自由落体运动的规律计算则认为重物只受重力，忽略了阻力的影响，无论怎样计算的结果一定是机械能守恒的，B不符合题意；
C．因为是通过比较 和mgh是否相等来验证机械能是否守恒，故不需要测量重物的质量，C符合题意；
D．释放重物前应手提纸带的上端，使纸带竖直通过限位孔，D符合题意。
故答案为：CD。(3)从打点计时器打下起点O到打下B点的过程中，物体重力势能的减少量 匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有
则动能的增加量
【分析】（1）选择密度较大的实心金属小球可以减小空气阻力对实验的影响；
（2）通过机械能守恒定律来看，等式两边的质量约掉了，故不需要测量质量；
（3）重力势能的减少量利用公式mgh求解即可，利用公式求出纸带上的点的速度，进而求出动能的增量。
9．（2022高一下·滨州期末）利用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。框架上装有可上下移动的光电门，框架竖直部分紧贴一刻度尺，可以读出光电门的位置；框架水平部分用电磁铁吸住一个质量为的小铁球，小铁球的球心与刻度尺零刻度线对齐。切断电磁铁线圈中的电流时，小铁球由静止释放，当小铁球经过光电门时，与光电门连接的传感器可测算出其速度。改变光电门的位置，得到多组和的数据。当地重力加速度为。
（1）小铁球从释放至到达光电门的过程，机械能守恒表达式为 （用、、、表示）；
（2）得到多组实验数据，以为纵轴，以为横轴建立如图乙所示的坐标系，描点并连线，图像的斜率 ；
（3）发现斜率比当地重力加速度小，可能的原因是： 。
【答案】（1）
（2）9.75
（3）小球下落过程中受到空气阻力
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）小铁球从释放至到达光电门的过程，小球减少的重力势能等于增加的动能，机械能守恒表达式为
（2）由图像，可知图像的斜率
（3）设小球下落的实际加速度为，根据动能定理可得
可得
可知图像的斜率等于小球下落的实际加速度，由于铁球下落过程受到空气阻力，使得小球的实际加速度小于重力加速度，即斜率比当地重力加速度小。
【分析】（1）利用重力势能的变化量结合动能的增量可以导出机械能守恒的表达式；
（2）利用图像坐标点可以求出斜率的大小；
（3）由于受到阻力的影响会导致图像斜率比重力加速度小。
10．（2022高一下·威海期末）某同学采用图甲所示的装置做“验证小球摆动的过程中满足机械能守恒定律”的实验。细线上端固定在铁架台上的O点，下端悬挂一小球，将小球拉起一定角度，由静止释放，摆到最低点时，恰好通过固定在铁架台上的光电门。
请回答下列问题。
（1）用游标卡尺测量小球的直径如图乙所示，则小球的直径为 mm；
（2）测量O点到小球球心的距离为L；
（3）记下小球被拉起时，悬线与竖直方向的角度θ，根据小球的直径和小球通过光电门的遮光时间，计算出小球摆到最低点的速度v；
（4）改变小球释放的初位置，多次实验；
（5）做出v2与（1-cosθ）的图像，若图像为过原点的一条倾斜直线，且直线的斜率为 则小球在摆动的过程中满足机械能守恒；（用L和重力加速度g表示）
（6）请写出一条能减小实验误差的措施 。
【答案】11.5；2gL；使用质量大体积小的小球
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由图乙可知，游标卡尺的主尺读数为11mm，游标尺的第5刻度线与主尺的某刻度线对齐，因此游标尺的读数为0.1×5mm=0.5mm
所以小球的直径为11mm+0.5mm=11.5mm
（5）由题意和动能定理可得
整理可得
由上式可知，与（）的图像斜率为2gL，则小球在摆动的过程中满足机械能守恒。
（6）该实验误差主要由空气阻力产生，因此要减小实验误差，应使用质量大体积小的小球。
【分析】（1）根据游标卡尺的读数原理得出小球的直径；
（2）几何动能定理得出与（）的表达式，从而判断机械能是否守恒；
（3）产生误差的原因是由空气阻力产生，为减小实验误差应选择质量大体积小的小球。
11．（2022高一下·济南期末）阿特伍德机是著名的力学实验装置。如图甲所示，绕过定滑轮的细线上悬挂质量相等的重锤A和B，在B下面再挂重物C时，由于速度变化不太快，测量运动学物理量比较方便。
（1）实验过程中，下列操作正确的是（ ）
A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量远一些
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上
C．应先松开重锤A，然后再接通打点计时器电源
D．打点结束后先将纸带取下，再关闭打点计时器电源
（2）某次实验结束后，打出的纸带如图乙所示，E、F、G、H、J连续几个点对应刻度尺读数分别为0.69cm、2.21 cm、4.00 cm、6.12 cm、8.51 cm。已知打点计时器所用交流电源的频率为50Hz，则重锤A运动拖动纸带打出H点时的瞬时速度为 （结果保留三位有效数字）；
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，但参与实验的同学不知道，则瞬时速度的测量值 真实值（填“大于”“等于”或“小于”）；
（4）已知重锤A和B的质量均为，某小组在重锤B下面挂质量为m的重物C，由静止释放验证运动过程中系统的机械能守恒。某次实验中；从纸带上测量重锤A由静止上升不同高度h时对应的速度v，描点作图后得到如图丙所示图像，取，则重物C质量 （结果保留三位有效数字）。
【答案】（1）B
（2）1.13
（3）大于
（4）1.03
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）A．固定打点计器时，应将重锤A与打点计时器距离尽量近一些，充分利用纸带，A不符合题意；
B．开始时纸带应尽量竖直下垂并与系重锤A的细线在同一竖直线上，可以尽可能地减小纸带所受阻力，B符合题意；
C．应先接通打点计时器电源，打点稳定后，再松开重锤A，C不符合题意；
D．打点结束后先关闭打点计时器电源，再将纸带取下，D不符合题意。
故答案为：B。
（2）打点计时器的打点周期为
H点是GJ点的中间时刻，则打出H点时的瞬时速度为
（3）如果本实验室电源频率小于50Hz，则实际打点周期长，由以上分析可知，瞬时速度的测量值大于真实值。
（4）选A的初位置为零势面，根据机械能守恒，有
可得
【分析】（1）打点计时器的使用原理以及减小实验误差进行分析判断正确的选项；
（2）利用周期和频率的关系得出打点周期，结合匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，从而得出打出H点时的瞬时速度；
（3）根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出瞬时速度的表达式，从而得出速度测量值和真实值的大小关系；
（4）以A点为零势能面，结合机械能守恒定律得出重物C的质量。
12．（2022高一下·德州期末）某同学采用落体法做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）释放纸带前的瞬间，下列四幅图中重物和手的位置合理的是____
A． B．
C． D．
（2）关于实验器材的选择，下列说法合理的是____
A．选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好
B．打点计时器可以用干电池供电
C．同样条件下，采用电火花计时器比采用电磁打点计时器纸带所受阻力更小
D．本实验需较精确测量重物质量，所以天平是必备器材
（3）该同学进行正确的实验操作，选取一条点迹清晰的纸带，如图所示。其中O点为纸带上打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，打点计时器接50Hz的交流电，在计数点A和B之间、B和C之间各有四个点未画出，重物的质量，g取。
根据以上数据，打B点时重物的重力势能比开始下落时减少了 J，这时它的动能是 J。（计算结果均保留三位有效数字）。若在误差允许的范围内，重力势能的减少量等于动能的增加量，则重物下落过程中机械能守恒。
【答案】（1）A
（2）A；C
（3）6.91；6.85
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） “验证机械能守恒定律”的实验是让尽量保证重物只受重力下落，故应尽量减小摩擦力，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，减小纸带与手之间的摩擦；为使打出来的点尽量多，减小测量长度时的误差，释放纸带前的瞬间，重物与打点计时器要靠近些；综合分析四幅图中重物和手的位置合理的是A，A符合题意，BCD不符合题意。
故答案为：A。
（2） A．为减小空气阻力的影响，选取重物时，应选质量大、体积小的物体较好，A符合题意；
B．打点计时器必须接交流电，故不可以用干电池供电，B不符合题意；
C．电火花计时器是利用火花放电使墨粉带电，带电的墨粉颗粒移动到纸带上进而留下点迹，纸带与放电针不接触，而电磁打点计时器是利用振针点压复写纸，在纸带上留下点迹，振针与纸带接触存在摩擦，故同样条件下，用电火花计时器比采用电磁打点计时器纸带所受阻力更小，C符合题意；
D．本实验重力势能减少量与动能增加量里都有重物质量，可以消掉，故不需测量重物质量，所以不需要天平，D不符合题意。
故答案为：AC。
（3） 打B点时重物的重力势能的减少量为
打B点时重物的速度为
这时它的动能是
【分析】（1）“验证机械能守恒定律”，尽量减小摩擦力，减小纸带与打点计时器之间的摩擦，减小纸带与手之间的摩擦。
（2）为减小空气阻力的影响，选取重物时，应选质量大体积小的物体较好。
（3） 根据纸带上的点求打B点时重物的重力势能的减少量和打B点时重物的速度。
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