24.1.4 圆周角(2) 教案

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课时安排
24.1.4圆周角(二)
课时目标
1.了解圆内接多边形及多边形的外接圆的定义。2.掌握圆内接多边形的性质的证明方法及应用。3.通过引导学生动手操作，对图形的观察发现 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，激发学生的学习兴趣；在师生之间、生生之间的合作交流中进一步树立合作意识，培养合作能力，体验学习的快乐。
课时重难点
教学重点:理解圆内接四边形的性质并能熟练运用圆周角定理及推论进行有关的计算和证明。教学难点: 综合运用知识进行有关的计算和证明时，培养自己的逻辑思维能力及分析问题、解决问题的能力 。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
复习引入 老师提问：1.什么是圆周角？圆周角有哪些性质？2．直径所对的圆周角有什么特点？3.PPT展示习题，学生完成，以巩固上节课知识。 请同学们口答以上两个问题．回顾圆周角的概念和性质。 复习旧知识，为探究本节课知识做准备
导入新课 我们学习了圆周角，今天就要运用圆周角知识解决一些问题。本节课我们学习圆内接四边形。 直接导入新课，学生在练习本上作一个圆。 直接导课，简洁，开门见山。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
新课探究 一、自学圆内接四边形的概念：学生完成自学后，教师让学生发言，然后讲解圆内接多边形的概念。概念：如果一个多边形的顶点都在同一个圆上，这个圆就叫做多边形的外接圆，这个多边形就叫做圆的内接多边形。二、探究圆内接四边形的性质：1.教师让学生在做好的圆中随便作一个圆内接四边形。然后测量四边形四个内角度数。观察，总结性质。猜测：圆内接四边形对角互补。问题：你能试着证明这个发现吗？定理：圆内接四边形对角互补。三、小试牛刀：求证：圆内接平行四边形是矩形四、例题学习：学生学习课本87页的例题。注意圆周角性质的应用。五、拓展提升1.如图四边形ABCD是圆O 的内接四边形，若∠A=∠C,求证：对角线BD必过圆心O.2.已知，如图2.在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于点D,交AC于点E.求证：弧BD=弧DE. 学生自学课本87页，了解圆内接四边形的概念。并思考：圆内接四边形的顶点在哪里？1.学生在做好的圆中随便作一个圆内接四边形。2.测量四边形四个内角度数。3.观察，发现规律。4.小组之间同学交流自己的发现，并用文字表述自己的发现。 （学生分组讨论）提问二、三位同学代表发言．学生完成此猜测的证明，在证明过程中，教师通过作辅助线降低学生思考的难度，从而独立完成证明。学生思考，完成证明。教师先让学生思考，再进行点拨，学生完成解答。 培养学生自学能力和独立思考能力。体会数学结论的严谨性，培养学生应用数学的意识和能力培养学生自学与思考能力，锻炼其数形结合思维。培养学生综合解题能力，能从条件和结论出发，分析解题思路，运用本节知识，形成做题技巧，培养学生的应用意识和能力。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
随堂练习课堂小结 课本88页练习第4、5题本节课应掌握： 畅谈收获：圆内接四边形的概念。圆内接四边形的性质。感悟。 学生完成，教师巡视。对学困生单独辅导。学生反思回顾并且口答，由其他学生补充。作业：课本89页：5、9 运用本节知识，形成做题技巧，培养学生的应用意识和能力。归纳提升，加强反思，使学生对知识的掌握系统化巩固深化提高
板书设计
24.1.4圆周角（二）1.圆内接多边形的概念：2.圆内接四边形的性质：文字表述： 定理证明： 数学语言表述：3.性质的应用：
课后反思
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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