25.3用频率估计概率(2) 教案
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课时安排
25.3用频率估计概率(二) 第 2 课时
课时目标
1.理解当事件的试验结果 ( http: / / www.21cnjy.com )不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。2.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.3.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。
课时重难点
重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 1.频率估计 概率的可行性： 2. 频率估计概率的方法： 先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 在此活动中老师应重点关注学生： ①能否积极主动地合作交流． 使学生巩固所学知识,并为新课作铺垫。通过提出问题，激发学生的兴趣。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
探索新知，讲授新课 例1.某水果公司以2元/千克新进了1 ( http: / / www.21cnjy.com )0000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适 柑橘总质量(n)/千克 损坏柑橘质量(m)/千克 柑橘损坏的频率( ) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常 ( http: / / www.21cnjy.com )数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______． （2）根据表中数据填空：完好 教师质疑，引导学生思考。学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注： 1．学生在老师的要求下是否能动手计算。 2．学生能否自己思考、解答、发言。教师提出问题，学生之间通过充分交流、讨论、探究。 教师组织学生分析本问题如何解决，如何分析，如何用样本的概率估计总体的概率 通过练习熟练掌握频率的计算。试验次数很大时频率逐渐稳定，所以用频率估计概率。通过问题的设置实现将知识向能力的转化。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
巩固训练，拓展提高 柑橘的质量为 千克，完好柑橘的实际成本为______ 元／千克，总价为______元／千克，(3)柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适. 练习：一个学习小组有6名男生3名女生，老 ( http: / / www.21cnjy.com )师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘 ( http: / / www.21cnjy.com )中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条鱼，称得质量约为184㎏，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中．当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416㎏，且有记号的鱼有20条．（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约是多少㎏？ 教师设计填空题引导学生完成大题的解答。学生设计实验，用摸取卡片代替实际抽取学生，这样称模拟实验。 学生自己解决问题，使学生对问题发生兴趣，唤起他们的求知欲，使课堂效果大大提高。综合应用，巩固提高的问题，因此设计该分层推进的补充题，对本节课所学内容分进行检测
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
小结归纳，课堂延伸作业布置 通过这堂课的学习你有什么收获 知道了哪些新知识？学会了做什么 课本P147页第5、6题 学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题 总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力．
板书设计
25.3用频率估计概率（二） 频率估计概率的方法： 2.例题展示：
课后反思
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课时目标
1.理解当事件的试验结果 ( http: / / www.21cnjy.com )不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率，进一步理解概率与频率之间的联系与区别，培养学生根据频率集中趋势估计概率的能力。2.选择生活中的实例进行教学，使学生在解决实际问题过程中加强对概率的认识，突出用频率的集中趋势估计概率的思想，体现数学与生活的紧密联系.3.利用生活实例，介绍数学史，激发学生学习数学的热情和兴趣。
课时重难点
重点：1.体会用频率估计概率的必要性和合理性。 2.学会依据问题特点，用频率来估计事件发生的概率。难点：1.理解频率与概率的关系，2.用频率估计概率解决实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
温故知新 1.频率估计 概率的可行性： 2. 频率估计概率的方法： 先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流。教师组织学生讨论，提问学生，师生互动． 在此活动中老师应重点关注学生： ①能否积极主动地合作交流． 使学生巩固所学知识,并为新课作铺垫。通过提出问题，激发学生的兴趣。
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探索新知，讲授新课 例1.某水果公司以2元/千克新进了1 ( http: / / www.21cnjy.com )0000千克柑橘,如果公司希望这些柑橘能够获得税前利润5000元,那么在出售柑橘(已去掉损坏的柑橘)时,每千克大约定价为多少元比较合适 柑橘总质量(n)/千克 损坏柑橘质量(m)/千克 柑橘损坏的频率( ) 50 5.50 0.110 100 10.50 0.105 150 15.15 200 19.42 250 24.25 300 30.93 350 35.32 400 39.24 450 44.57 500 51.54分析：（1）从表可以看出，柑橘损坏的频率在常 ( http: / / www.21cnjy.com )数_____左右摆动，并且随统计量的增加这种规律逐渐______，那么可以把柑橘损坏的概率估计为这个常数．如果估计这个概率为0.1，则柑橘完好的概率为_______． （2）根据表中数据填空：完好 教师质疑，引导学生思考。学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注： 1．学生在老师的要求下是否能动手计算。 2．学生能否自己思考、解答、发言。教师提出问题，学生之间通过充分交流、讨论、探究。 教师组织学生分析本问题如何解决，如何分析，如何用样本的概率估计总体的概率 通过练习熟练掌握频率的计算。试验次数很大时频率逐渐稳定，所以用频率估计概率。通过问题的设置实现将知识向能力的转化。
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巩固训练，拓展提高 柑橘的质量为 千克，完好柑橘的实际成本为______ 元／千克，总价为______元／千克，(3)柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______,如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适. 练习：一个学习小组有6名男生3名女生，老 ( http: / / www.21cnjy.com )师要从小组的学生中先后随机的抽取3人参加几项测试，并且每名学生都可以被重复抽取，你能设计一种实验来估计：“被抽取的3人中有2名男生1名女生”的概率吗？王老汉为了与客户签订购销合同，对自己的鱼塘 ( http: / / www.21cnjy.com )中的鱼的总质量进行估计．第一次捞出100条鱼，称得质量约为184㎏，并将每条鱼都做上记号，在回鱼塘中．当它们混合与鱼群后，又捞出200条，称得质量为416㎏，且有记号的鱼有20条．（1）请你估计一下，鱼塘中的鱼有多少条？（2）请你计算一下，鱼塘中的鱼的总质量大约是多少㎏？ 教师设计填空题引导学生完成大题的解答。学生设计实验，用摸取卡片代替实际抽取学生，这样称模拟实验。 学生自己解决问题，使学生对问题发生兴趣，唤起他们的求知欲，使课堂效果大大提高。综合应用，巩固提高的问题，因此设计该分层推进的补充题，对本节课所学内容分进行检测
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
小结归纳，课堂延伸作业布置 通过这堂课的学习你有什么收获 知道了哪些新知识？学会了做什么 课本P147页第5、6题 学生畅所欲言，从知识、方法、情感态度等方面谈收获，谈体会，并结合本节教学目标，发现在学习中学会了什么，还存在哪些问题 总结、归纳学习内容，培养全面分析问题的良好习惯，并培养学生语言归纳能力．
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25.3用频率估计概率（二） 频率估计概率的方法： 2.例题展示：
课后反思
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