人教版（2023春）数学五年级下册探索图形 课件（27张PPT)

(共27张PPT)
探索图形
正方体的面、棱、顶点各有什么特征
复习导入
新知探究
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为2 cm的大正方体，需要多少个小正方体
8个
新知探究
把这个正方体的表面涂上颜色，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个 你觉得这些小正方体的位置有什么特点
其中三面、两面、一面涂色的小正方体个数分别为8、0、0；
三面涂色的小正方体位于大正方体的8个顶点位置。
新知探究
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为3 cm的大正方体后，把它的表面涂上颜色。
(1)拼成这个大正方体需要多少个小正方体
27个
新知探究
(2)这个时候这些小正方体，都有什么特点呢
(3)涂色后，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个
三面、两面、一面涂色的小正方体个数分别为8、12、6。
新知探究
用棱长1 cm的小正方体分别拼成棱长为4 cm、5 cm、6 cm的大正方体，各需要多少个小正方体 若把它们的表面分别涂上颜色，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个
新知探究
用棱长1 cm的小正方体拼成棱长为4 cm的大正方体，若把它的表面分别涂上颜色，其中三面涂色的小正方体有多少个
8个
新知探究
三面涂色的小正方体是哪8个
三面涂色的小正方体在拼成的大正方体的8个顶点的位置。
1
2
4
3
5
6
7
8
新知探究
两面涂色的小正方体有多少个 怎么知道的？
24个
一个一个地数
用2×12算出来
新知探究
为什么用2×12计算？
两面涂色的小正方体都在拼成的大正方体的棱的位置上，可以从一条棱上有2个两面涂色的小正方体，推算出12条棱上就有24个两面涂色的小正方体。
新知探究
一面涂色的小正方体有多少个 怎么知道的？
可以由拼成的大正方体的一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24个一面涂色的小正方体。
新知探究
大正方体的一面有4个一面涂色的小正方体，4从哪里来的
棱长为4 cm，减去2 cm，得到一个边长是2 cm的正方形。
新知探究
独立解决用棱长1 cm的小正方体拼成棱长分别为5 cm、6 cm 的大正方体涂色情况的问题。
新知探究
三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，三面涂色的小正方体的个数都是8。
新知探究
两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置上，只要用每条棱中间两面涂色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。
新知探究
一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。
新知探究
如果把棱长为n cm的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个
新知探究
除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么
用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。
没有涂色的小正方体有多少个
新知探究
自主探究，并填写表格。
没有涂色的小正方体的个数是(n-2)3。
新知探究
24
8
8
36
54
27
8
48
96
64
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个正方体中四类小正方体的个数吗
第⑥个大正方体中，数据为：8 60 150 125
第⑦个大正方体中，数据为：8 72 216 216
第⑧个大正方体中，数据为：8 84 294 343
课堂练习
课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获 还有什么疑问
课堂小结
“分类计数探究规律”的数学思想和方法在生活中有着广泛的应用，你能举例说明吗
感谢聆听！
谢谢
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