2022-2023学年人教版数学八年级下册第十八章 平行四边形 测试卷 （无答案）

第十章检测卷
班级____________　姓名____________　学号____________满分：120分　考试时间：90分钟
题 号 一 二 三 四 五 总 分
得 分
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．平行四边形的对角线一定具有的性质是()
A．相等 B．互相平分
C．互相垂直 D．互相垂直且相等
2．如图，已知在 ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则 ABCD的周长等于()
A．10 cm B．6 cm
C．5 cm D．4 cm
3．如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为25，则平行四边形ABCD的两条对角线的长的和是()
A．18 B．28
C．38 D．46
4．如图，在矩形ABCD中，AB＝2 cm，对角线AC与BD相交于点O，DE⊥AC，垂足为E，OE＝CE，则BC的长为()
A．2 cm B．4 cm
C．2 cm D．2 cm
5．如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是()
A．AB＝CD，AB⊥CD
B．AB＝CD，AD＝BC
C．AB＝CD，AC⊥BD
D．AB＝CD，AD∥BC
6．如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2，FG⊥l2，下列说法错误的是()
A．l1与l2之间的距离是线段FG的长度
B．CE＝FG
C．线段CD的长度就是l1与l2两条平行线间的距离
D．AC＝BD
7．如图，在菱形ABCD中，延长AB到点E，且CE⊥AE，AC＝2CE，则∠CBE的度数为()
A．50° B．40°
C．30° D．60°
8．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论①AB∥CD；②AC＝BD；③当AC＝BD时，它是菱形；④当∠ABC＝90°时，它是矩形．其中正确的是()
A．①② B．①④
C．②③ D．③④
9．如图， ABCD的周长是24 cm，对角线相交于点O，且EO⊥BD，则△ABE的周长为()
A．24 cm B．15 cm
C．12 cm D．10 cm
10．如图，平面内三点A，B，C，AB＝4，AC＝3，以BC为对角线作正方形BDCE，连接AD，则AD2的最大值是()
A．25 B．
C．36 D．
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．如图，将平行四边形ABCO放置在平面直角坐标系中，O为坐标原点，若点A的坐标是(6，0)，点C的坐标是(1，4)，则点B的坐标是.
12．如图，在直角三角形ABC中，斜边AB上的中线CD＝AC，则∠B的度数为.
13．菱形有一个内角是120°，有一条对角线为6 cm，则此菱形的边长是.
14．如图，将一张矩形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′重合，折痕为BD．若∠ABC＝58°，则∠E′BD的度数是.
15．如图，在菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，过AD的中点E作AC的垂线，交CB的延长线于点F.则EF的长为.
三、解答题(一)：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝12，OD＝OB＝5，AC＝26，∠ADB＝90°，求证：四边形ABCD为平行四边形．
17．如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，连接DE，将矩形ABCD沿DE折叠，点A的对称点F落在边CD上，连接EF.求证：四边形ADFE是正方形．
18．如图，点E，F分别是锐角∠A两边上的点，分别以点E，F为圆心，以AF，AE的长为半径画弧，两弧相交于点D，连接DE，DF.
(1)请你判断所画四边形的形状，并说明理由；
(2)若AE＝AF，请判断此四边形的形状，并说明理由．
四、解答题(二)：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19.如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，CE∥BD，BE∥AC，连接OE.
(1)求证：OE＝CB；
(2)若菱形的边长为2，∠ADC＝60°，求四边形OCEB的面积．
20．如图，△ABC是边长为a的等边三角形，P是△ABC内的任意一点，过点P作EF∥AB分别交AC，BC于点E，F，过点P作GH∥BC分别交AB，AC于点G，H，过点P作MN∥AC分别交AB，BC于点M，N，猜想EF＋GH＋MN的值是多少？其值是否随点P位置的改变而改变？并说明理由．
21．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
(1)求证：BG＝DE；
(2)若E为AD的中点，求证：四边形ABGE是平行四边形．
五、解答题(三)：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，在正方形ABCD中，对角线交于点O，E是OB上一点，DG⊥AE于点G，DG交OA于点F.
(1)求证：OE＝OF.
(2)当E为OB延长线上一点时，画出对应的图形．观察(1)中的结论是否仍然成立，并给予证明．
23．在平行四边形ABCD中，AB＝6 cm，BC＝a cm，P是对角线AC上的一个动点，由A向C运动(不与A，C重合)，速度为每秒1 cm，Q是CB延长线上一点，与点P以相同的速度由B向CB延长线方向运动(不与B重合)，连接PQ交AB于点E.
(1)如图①，若∠ABC＝60°，BC＝AB，求点P运动几秒后，∠BQE＝30°.
(2)如图②，在(1)的条件下，作PF⊥AB于点F，在运动过程中，线段EF的长度是否发生变化？如果不变，求出EF的长；如果变化，请说明理由．
(3)如图③，当BC≠AB时，平行四边形的面积是24 cm2，那么在运动中是否存在某一时刻，点P，Q关于点E成中心对称？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．