【备考2023】华师大版科学中考专题复习 压强浮力练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 【备考2023】华师大版科学中考专题复习 压强浮力练习（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 科学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 10:54:40 | ||
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文档简介
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中考复习 压强 浮力
一．选择题
1．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了。下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（ ）
A．物质的密度与质量的关系
B．物体受到的重力与质量的关系
C．物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
D．同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
3．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（ ）
A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＝F2
C．p1＞p2 F1＜F2 D．p1＜p2 F1＞F2
4．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
5．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A．木块的重力等于木块所受的浮力 B．铁球的重力一定大于木块的重力
C．剪断细线前后，台秤示数不变 D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
6．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）
A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
7．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
8．如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
9．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
10．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小
B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大
C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大
D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
11．图中的魔法水母是一款受孩子们喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母。旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母还可以悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．魔法水母上浮是因为受到的重力变小
B．魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C．用力抓握塑料瓶时，魔法水母受到的浮力不变
D．魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力大于重力
12．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
13．我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
14．2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力 B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力 D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
15．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
16．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
二．填空题
17．陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力 （选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将 （选填‘‘上浮”或“下沉”）。
18．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 。
19．小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为 N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为 N，物体排开的水的体积为 m3，松手后，物体将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg）
20．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m1；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m2。小球的质量m球＝ ，m1 m2（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ2＝ （用已知条件所给的字母表示）。
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 ，体积为 。（g＝10N/kg）
如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
23．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t＝300s时木块受到水的浮力为 N；绳子的长度为 cm。
24．如图所示，水平面上放高为25cm的圆柱形容器A，A中竖直立着一重21N的圆柱体B，向容器A内缓慢注水，记录注入水的体积V和所对应的水的深度h，记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 ，第四次加水后，圆柱体的浮沉情况是 （填“漂浮”“悬浮”“沉底”），当物体B对对容器A的压力为零时，容器A中水的深度是 cm。
三．实验探究题
25．在自主学习探究过程中，小俊同学利用带拉环的吸盘、厚玻璃板、水、刻度尺、大量程弹簧秤来测量大气压强的大小，具体实验步骤是：①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面积为10厘米2；②将吸盘沾水湿润后，压在厚玻璃板上，排尽吸盘内空气；③用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读出此时弹簧秤示数为98.5牛；④记录整理数据；⑤算出大气压的值，分析实验结论。实验装置如图，请结合你所学的知识分析：
（1）将吸盘沾水湿润的目的是 ；
（2）根据小俊同学的实验数据，计算出大气压的值等于 帕。该实验中测得大气压值与当地当日实际气压值相比偏小的原因，下列同学分析有道理的是
A．水存在“粘性”，将吸盘“粘”牢了 B．吸盘内空气未排净
C．由于吸盘被拉变形后，吸盘受气压的面积变小D．由于误差，弹簧秤读数偏小
（3）小俊同学又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧秤向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值。这说明 ；
（4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧秤示数可能会 98.5牛（填“大于”、“小于”或“等于”）。
26．小亮用注射器做了以下几个物理小实验：
（1）用容积为2.5mL的注射器、刻度尺和量程为0﹣10N的弹簧测力计测量大气压的值。
①把注射器活塞推至注射器筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②如图甲所示安装好实验器材，水平向右缓慢拉动注射器外筒，当注射器中的活塞相对外筒刚开始滑动时，记下图中弹簧测力计的示数为 N。
③用刻度尺测出注射器标有刻度部分的长度为5cm。
④算出大气压强值为 Pa。
（2）另一位同学，仅将所用的注射器更换为容积为10mL的注射器乙（长度保持不变）重新进行实验，却无法测出大气压值，其原因可能是 。
（3）同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，原因之一是活塞与注射器筒壁间有摩擦。为了减小摩擦对实验的影响，小红同学对实验进行了改进，在完成①②步骤后，她测试了活塞和注射器筒壁间的摩擦，写出该操作步骤 。
（4）上图是自制潜水艇模型，向外拉注射器活塞，原来悬浮的潜水艇模型将 （选填“上浮”或“下沉”）
四．计算题
27．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
28．小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13m时，求竖直细杆拉力。
五．解答题
29．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 ，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力计A、B示数的变化
30．目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米 卡特”号核潜艇如图甲所示，其部分性能参数如表所示：
舰号 吉米 卡特（SSN23） 水下最大航速 38节
水下排水量 9124t 水下巡航速度 20节
水面排水量 8060t 最大潜深 610m
艇长 107.6m 核反应堆 1座S6W型压水堆
艇宽 12.9m 发动机最大功率 33.57兆瓦
（1）核潜艇的动力来源于一座功率很大的核反应堆，核反应堆的能量来源于 （填“重核裂变”或“轻核聚变”）。
（2）根据该潜艇的性能参数，计算潜艇浮出水面时露出水面的体积（海水的密度按1克/厘米3计算）。
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，其动力功率约多少？（1节≈0.5m/s）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了。下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（ ）
A．物质的密度与质量的关系
B．物体受到的重力与质量的关系
C．物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
D．同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系
解：分析图象可知：y与x成正比；
A、密度不随质量变化，因此不存在正比关系，该选项符合题意；
B、物体重力与质量成正比，该选项不符合题意；
C、浸在同种液体中的物体，所受浮力与物体排开液体的体积成正比，该选项不符合题意；
D、同一导体中通过的电流与该导体两端电压成正比，该选项不符合题意。
故选：A。
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
解：
A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，则Fa下＝Fb下；
由于两个木块相同，则底面积相同，根据p＝可知：pa下＝pb下，故D错误。
故选：A。
3．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（ ）
A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＝F2
C．p1＞p2 F1＜F2 D．p1＜p2 F1＞F2
解：容器内装有质量和深度均相同的不同液体，由图可知，V1＜V2，
根据ρ＝可知，两种液体的密度ρ1＞ρ2；
由p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p1＞p2；
容器质量相同，内装液体的质量相同，则容器对桌面的压力相等，
又因为容器材料相同，放置在同一水平桌面上，即接触面的粗糙程度相同，
所以容器与桌面间的摩擦力相等，
在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，
所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即：F1＝F2。
由上分析知，ACD错误，B正确。
故选：B。
4．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故选项C不正确；
∵F浮＝ρ水gV排，且V排铜＜V排木＜V排铁＝V排铝，
∴受到的浮力：F铜＜F木＜F铁＝F铝，故选项B不正确；
∵铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
∴根据物体的浮沉条件知：F铜＝G铜、F木＝G木、F铁＝G铁、F铝＜G铝；
∴G铜＜G木＜G铁＜G铝，故A选项正确；
∵G＝mg，
∴m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D选项不正确。
故选：A。
5．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A．木块的重力等于木块所受的浮力
B．铁球的重力一定大于木块的重力
C．剪断细线前后，台秤示数不变
D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
解：A、因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误；
B、图中看出铁球体积比木块小，但不知铁球和木块密度的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误；
C、把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确；
D、剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）
A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故A正确；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＝VC排，
根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＝FC，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA＝GA；根据阿基米德原理有FA＝GA排，所以GA＝GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB＝GB；根据阿基米德原理有FB＝GB排，所以GB＝GB排（即B球的重等于B排开水的重）；
上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲＝F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC＝GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲＝F乙＜F丙，故C错误；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＞FC，
由于FA＜FB＝FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。
故选：A。
7．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
解：（1）因小球在乙液体中漂浮，
所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g，
则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g；
（2）图甲中小球沉入容器底部，
由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。
故选：C。
8．如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
解：A、当“航母”漂浮在水面上时，它所受浮力等于重力，故A错误；
B、D、舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，因为F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；由F浮＝ρ水V排g可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，故BD错误；
C、航母是采用空心的办法增大排开液体的体积，由F浮＝ρ水V排g可知，增大了可利用的浮力，故C正确。
故选：C。
9．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，
则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，
即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲＝2V乙，
所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物gV甲，
解得：ρ物＝ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，
即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，
所以，＝＝＝；
由V＝Sh得：＝＝＝；故C错误；
已知V露＝V甲﹣V排1，则＝＝1﹣＝1﹣＝；故D正确。
故选：D。
10．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小
B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大
C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大
D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
解：A、把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；
B、由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；
C、由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据ρ＝可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，
而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，根据F压＝G液+G容+G物可知，因此甲容器底部对水平桌面的压力大，故C正确；
D、已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。
故选：C。
11．图中的魔法水母是一款受孩子们喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母。旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母还可以悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．魔法水母上浮是因为受到的重力变小
B．魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C．用力抓握塑料瓶时，魔法水母受到的浮力不变
D．魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力大于重力
解：AD、松开塑料瓶，魔法水母受到的压力减小，魔法水母里面被压缩的空气把水压出来，此时魔法水母的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故AD错误；
B、魔法水母下沉时，深度增加，根据p＝ρ水gh知受到的液体压强变大，故B正确；
C、用力抓握塑料瓶时，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入魔法水母中，魔法水母的重力增加，当重力大于浮力时，魔法水母下沉，排开水的体积变大，浸没时，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力先变大，后不变，故C错误。
故选：B。
12．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
13．我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
解：
A、装载物资后，山东舰的重力增大，根据物体漂浮条件可知，它受到的浮力增大，故A错误；
B、舰载机起飞后，山东舰的重力减小，根据物体漂浮条件可知，则它受到的浮力减小，故B错误；
C、“山东舰”始终漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可知，则它受到的浮力始终等于它的重力，故C正确；
D、“山东舰”在匀速航行的过程中，它在竖直方向上保持平衡状态，即它受到的浮力等于重力，故D错误。
故选：C。
14．2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
解：ACD、在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零，在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即乒乓球没有受到力，故AD错误，C正确；
B、乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
故选：C。
15．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
解：A、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木gV0，
ρ水g（V0﹣V）＝ρ木gV0，
则木块露出水面的体积：
V＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0，
此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0，
则＝＝＝＝，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选：C。
16．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
解：把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，所以h甲＝h乙；
故选：C。
二．填空题（共8小题）
17．陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力 不变 （选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将 下沉 （选填‘‘上浮”或“下沉”）。
解：当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，浮力等于重力，若从A管吸气，瓶内气体减少，气压减小，所以烧瓶内水面就会上升，由于排开液体体积不变，则烧瓶浮力大小不变，而烧瓶自身重力变大，重力大于浮力，则烧瓶会下沉。
故答案为：不变；下沉。
18．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 上升 。
解：冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
故选：上升。
19．小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为 2 N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为 4 N，物体排开的水的体积为 4×10﹣4 m3，松手后，物体将 下沉 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg）
解：根据阿基米德原理可知，物体一半体积浸入盛满水的溢水杯中时受到水的浮力：
F浮＝G排＝2N，
将物体浸没在水中，由于物体排开水的体积是原来的2倍，
所以，此时物体所受的浮力为：F浮′＝2F浮＝2×2N＝4N，
根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3；
因为F浮′＜G，
所以，松手后，物体将下沉。
故答案为：2；4；4×10﹣4；下沉。
20．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m1；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m2。小球的质量m球＝ m1 ，m1 ＞ m2（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ2＝ （用已知条件所给的字母表示）。
解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m1＞m2；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G球可得：m1g＝mg，
则小球的质量m球＝m1，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮2＝G排2＝m排2g＝m2g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ2＝＝。
故答案为：m1；＞；。
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 0.3kg ，体积为 200cm3 。（g＝10N/kg）
解：（1）物体漂浮时浮力等于重力，F浮＝G，即ρ水gV排＝mg，所以m＝ρ水V排＝1×103kg/m3×300×10﹣6m3＝0.3kg。
（2）物体体积V＝V排﹣S△h＝300cm3﹣100cm2×1cm＝200cm3。
故答案为：0.3kg；200cm3。
22．如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 漂浮 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 9 cm（g＝10N/kg）。
解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.9kg；
物块M的密度：ρM＝＝＝0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸＝＝＝9cm。
故答案为：漂浮；9。
23．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t＝300s时木块受到水的浮力为 8 N；绳子的长度为 6 cm。
解：
（1）由图丙可知，木块所受的重力G＝F压＝4N；由图丁可知，t＝300s时木块受到的拉力F拉＝4N，
则t＝300s时木块受到水的浮力F浮＝G+F拉＝4N+4N＝8N。
（2）设注入的水的速度为m3/s，则：
①100s注入的水为V1＝vt1，则水面升高的高度为：h1＝＝，
当100s时，水槽底部受到木块的压力为0，即此时木块刚好浮起，故所受浮力F浮1＝G＝4N，
此时木块浸没在水的体积为V浸1＝V排1＝S木h1＝S木；
根据阿基米德原理可知：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS木；
所以，注入的水的速度v＝＝＝6×10﹣6m3/s；
②根据丙图和丁图可知，木块从100s开始浮起到绳子出现拉力，共注水时间为t2＝200s﹣100s＝100s，则水面升高的高度即为绳子的长度，
所以，L＝h2＝＝＝＝0.06m＝6cm。
故答案为：8；6。
24．如图所示，水平面上放高为25cm的圆柱形容器A，A中竖直立着一重21N的圆柱体B，向容器A内缓慢注水，记录注入水的体积V和所对应的水的深度h，记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 150cm2 ，第四次加水后，圆柱体的浮沉情况是 漂浮 （填“漂浮”“悬浮”“沉底”），当物体B对对容器A的压力为零时，容器A中水的深度是 14 cm。
解：根据第1、2、3次实验数据可知，注入水的体积V与所对应的水的深度h成正比，说明此时物体B没有被浸没，
根据第1次实验数据可知，
SA﹣SB＝＝＝250cm2；
根据第2、3、4次实验数据可知，第4次注入水的体积V与所对应的水的深度h不成正比，并且水的深度h增加4cm时注入水的体积大于第3次注入水的体积，
根据G＝mg知圆柱体B的质量为：
mB＝＝＝2.1kg，
圆柱体B的密度为：
ρB＝＝＝0.75×103kg/m3＜ρ水＝1.0×103kg/m3，说明此时圆柱体B已经漂浮；
根据第4和5次实验数据可知，圆柱形容器A的底面积为：
SA＝＝＝400cm2；
所以，SB＝400cm2﹣250cm2＝150cm2；
当圆柱体B刚好漂浮时物体B对对容器A的压力为零，
圆柱体B受到的浮力为：F浮＝GB＝21N，
根据F浮＝ρ水gV排可得B排开水的体积为：
VB排＝＝＝2.1×10﹣3m3＝2100cm3，
圆柱体浸入水的深度为：
h浸＝＝＝14cm。
故答案为：150cm2；漂浮；14。
三．实验探究题（共2小题）
25．在自主学习探究过程中，小俊同学利用带拉环的吸盘、厚玻璃板、水、刻度尺、大量程弹簧秤来测量大气压强的大小，具体实验步骤是：①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面积为10厘米2；②将吸盘沾水湿润后，压在厚玻璃板上，排尽吸盘内空气；③用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读出此时弹簧秤示数为98.5牛；④记录整理数据；⑤算出大气压的值，分析实验结论。实验装置如图，请结合你所学的知识分析：
（1）将吸盘沾水湿润的目的是 防止漏气 ；
（2）根据小俊同学的实验数据，计算出大气压的值等于 9.85×104 帕。该实验中测得大气压值与当地当日实际气压值相比偏小的原因，下列同学分析有道理的是 BCD
A．水存在“粘性”，将吸盘“粘”牢了 B．吸盘内空气未排净
C．由于吸盘被拉变形后，吸盘受气压的面积变小D．由于误差，弹簧秤读数偏小
（3）小俊同学又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧秤向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值。这说明 各个方向都有大气压强 ；
（4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧秤示数可能会 小于 98.5牛（填“大于”、“小于”或“等于”）。
解：（1）将吸盘沾水湿润的目的是防止漏气；
（2）根据题意可知，大气对吸盘的压力F＝F示＝98.5N，
若不考虑实验过程中的其他影响因素，实验时的大气压值：p＝＝＝9.85×104Pa；
若实验中测得的大气压值都偏小，原因可能是吸盘内空气未排净或者由于误差，弹簧秤读数小；吸盘受力变形，往中间聚拢，导致受力面积小，计算时仍然用未收缩时的面积，故而计算出的大气压变小；
（3）大气压强也像液体的压强一样，各个方向都有大气压强；
（4）因为流速越大，压强越小，因此拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，用同样方法做该实验时，弹簧秤的读数小于98.5牛。
故答案为：（1）防止漏气；（2）9.85×104；BCD；（3）各个方向都有大气压强；（4）小于。
26．小亮用注射器做了以下几个物理小实验：
（1）用容积为2.5mL的注射器、刻度尺和量程为0﹣10N的弹簧测力计测量大气压的值。
①把注射器活塞推至注射器筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②如图甲所示安装好实验器材，水平向右缓慢拉动注射器外筒，当注射器中的活塞相对外筒刚开始滑动时，记下图中弹簧测力计的示数为 5.2 N。
③用刻度尺测出注射器标有刻度部分的长度为5cm。
④算出大气压强值为 1.04×105 Pa。
（2）另一位同学，仅将所用的注射器更换为容积为10mL的注射器乙（长度保持不变）重新进行实验，却无法测出大气压值，其原因可能是 活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力 。
（3）同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，原因之一是活塞与注射器筒壁间有摩擦。为了减小摩擦对实验的影响，小红同学对实验进行了改进，在完成①②步骤后，她测试了活塞和注射器筒壁间的摩擦，写出该操作步骤 取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数 。
（4）上图是自制潜水艇模型，向外拉注射器活塞，原来悬浮的潜水艇模型将 下沉 （选填“上浮”或“下沉”）
解：（1）②由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为5.2N；
由于注射器活塞颈部用绳与弹簧测力计的挂钩相连，应水平向右慢慢拉动注射器筒，这样相当于水平向右拉动弹簧测力计的挂钩；当注射器中的活塞开始运动时，说明此时拉力与大气对活塞的压力平衡，大小相等，故大气对活塞的压力为F＝5.2N；
③用刻度尺测得注射器有刻度部分的长度为L＝5cm；
④注射器有刻度部分的容积为V＝2.5mL＝2.5cm3，
注射器活塞的横截面积为S＝＝＝0.5cm2＝5×10﹣5m2，
此时大气压的数值p＝＝＝1.04×10 5Pa；
（2）大气压约为105Pa，
10mL注射器活塞的横截面积为S1＝＝＝2cm2＝0.0002m2时，
由p＝可得，此时注射器活塞受到的大气压力为F1＝pS1＝105Pa×0.0002m2＝20N，
因为弹簧测力计量程为10N，此时注射器活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力；
（3）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大。所以添加实验步骤：取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数，是为了减小摩擦力对实验结果的影响；
（4）模型悬浮时，受到的浮力等于重力；当向外拉注射器的活塞时，试管内气压变小，水进入试管，试管中的水增多，重力增大，大于浮力，所以潜艇模型将下沉。
故答案为：（1）5.2；④1.04×105；
（2）活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力；
（3）取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数；
（4）下沉。
四．计算题（共2小题）
27．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙图可知，在铁皮上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1＝G罐......①
F浮2＝G罐+G砝码1......②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝码1，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝码1，即，ρ水×V罐g＝G砝码1，解得，V罐＝0.8×10﹣3m3；
（2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg＝8N；
（3）由②式得，G罐＝F浮2＝×8N＝4N；
将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3＝G罐+G砝码2，即，ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，
所以，ρ盐水＝＝＝＝1.05×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
28．小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13m时，求竖直细杆拉力。
解：（1）由图乙可知，h＝0cm时，力传感器示数为F0＝6N；
又由题意可知，A对传感器的压力等于自身的重力，所以GA＝F0＝6N；
根据G＝mg可得A的质量为：
mA＝＝＝0.6kg；
（2）由图乙可知，当h＝3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，因此细杆的长度：L杆＝3cm，当h2＝13cm时，A刚好浸没；
则正方体A的边长L＝h2﹣h1＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m；
当力传感器的示数大小F为0时，正方体A受到的浮力等于正方体A的重力，即：
F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV排可知此时正方体A排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
则正方体A浸在水中的深度：
h排＝＝＝6cm，
所以此时容器中水的深度：
h＝L杆+h排＝3cm+6cm＝9cm；
（3）物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，
当水深为13m时A所受的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
此时A受竖直向下的重力GA＝6N，竖直向上的浮力F浮＝10N；
依据力的平衡条件可知，竖直细杆产生向下的拉力为：
F′＝F浮′﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
答：（1）物体A的质量为0.6kg
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，容器中的水深h为9cm；
（3）当水深为13m时，竖直细杆拉力为4N。
五．解答题（共2小题）
29．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 。
（2）以下选项中若 B 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 变大 ，且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 BC 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力计A、B示数的变化
解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（4）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；相等；（4）BC。
30．目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米 卡特”号核潜艇如图甲所示，其部分性能参数如表所示：
舰号 吉米 卡特（SSN23） 水下最大航速 38节
水下排水量 9124t 水下巡航速度 20节
水面排水量 8060t 最大潜深 610m
艇长 107.6m 核反应堆 1座S6W型压水堆
艇宽 12.9m 发动机最大功率 33.57兆瓦
（1）核潜艇的动力来源于一座功率很大的核反应堆，核反应堆的能量来源于 重核裂变 （填“重核裂变”或“轻核聚变”）。
（2）根据该潜艇的性能参数，计算潜艇浮出水面时露出水面的体积（海水的密度按1克/厘米3计算）。
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，其动力功率约多少？（1节≈0.5m/s）
解：
（1）核潜艇的核反应堆是利用原子核发生裂变释放能量来工作的；
（2）由表格可知潜艇在水下航行时m水下排＝9124t＝9.124×106kg，
则核潜艇浮出水下航行时的排水体积：V潜艇＝V水下排＝＝＝9.124×103m3；
在水面上航行时，m水面排＝8060t＝8.06×106kg，
则核潜艇浮出水面航行时的排水体积：V水面排＝＝＝8.06×103m3，
则核潜艇浮出水面时露出水面的体积：V露＝V潜艇﹣V水面排＝9.124×103m3﹣8.06×103m3＝1.064×103m3；
（3）根据二力平衡可知，动力F与阻力f相等，即它在水下航行速度为20节时，由图象可知：F＝f＝30×104N，
因此动力的功率为P＝Fv＝30×104N×20×0.5m/s＝3×106W。
答：（1）重核裂变；
（2）潜艇浮出水面时露出水面的体积1.064×103m3；
（3）当它在水下巡航时，其动力功率为3×106W。
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中考复习 压强 浮力
一．选择题
1．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了。下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（ ）
A．物质的密度与质量的关系
B．物体受到的重力与质量的关系
C．物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
D．同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
3．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（ ）
A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＝F2
C．p1＞p2 F1＜F2 D．p1＜p2 F1＞F2
4．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
5．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A．木块的重力等于木块所受的浮力 B．铁球的重力一定大于木块的重力
C．剪断细线前后，台秤示数不变 D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
6．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）
A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
7．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
8．如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
9．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
10．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小
B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大
C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大
D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
11．图中的魔法水母是一款受孩子们喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母。旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母还可以悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．魔法水母上浮是因为受到的重力变小
B．魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C．用力抓握塑料瓶时，魔法水母受到的浮力不变
D．魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力大于重力
12．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙 D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
13．我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
14．2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力 B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力 D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
15．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
16．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
二．填空题
17．陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力 （选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将 （选填‘‘上浮”或“下沉”）。
18．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 。
19．小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为 N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为 N，物体排开的水的体积为 m3，松手后，物体将 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg）
20．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m1；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m2。小球的质量m球＝ ，m1 m2（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ2＝ （用已知条件所给的字母表示）。
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 ，体积为 。（g＝10N/kg）
如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 cm（g＝10N/kg）。
23．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t＝300s时木块受到水的浮力为 N；绳子的长度为 cm。
24．如图所示，水平面上放高为25cm的圆柱形容器A，A中竖直立着一重21N的圆柱体B，向容器A内缓慢注水，记录注入水的体积V和所对应的水的深度h，记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 ，第四次加水后，圆柱体的浮沉情况是 （填“漂浮”“悬浮”“沉底”），当物体B对对容器A的压力为零时，容器A中水的深度是 cm。
三．实验探究题
25．在自主学习探究过程中，小俊同学利用带拉环的吸盘、厚玻璃板、水、刻度尺、大量程弹簧秤来测量大气压强的大小，具体实验步骤是：①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面积为10厘米2；②将吸盘沾水湿润后，压在厚玻璃板上，排尽吸盘内空气；③用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读出此时弹簧秤示数为98.5牛；④记录整理数据；⑤算出大气压的值，分析实验结论。实验装置如图，请结合你所学的知识分析：
（1）将吸盘沾水湿润的目的是 ；
（2）根据小俊同学的实验数据，计算出大气压的值等于 帕。该实验中测得大气压值与当地当日实际气压值相比偏小的原因，下列同学分析有道理的是
A．水存在“粘性”，将吸盘“粘”牢了 B．吸盘内空气未排净
C．由于吸盘被拉变形后，吸盘受气压的面积变小D．由于误差，弹簧秤读数偏小
（3）小俊同学又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧秤向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值。这说明 ；
（4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧秤示数可能会 98.5牛（填“大于”、“小于”或“等于”）。
26．小亮用注射器做了以下几个物理小实验：
（1）用容积为2.5mL的注射器、刻度尺和量程为0﹣10N的弹簧测力计测量大气压的值。
①把注射器活塞推至注射器筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②如图甲所示安装好实验器材，水平向右缓慢拉动注射器外筒，当注射器中的活塞相对外筒刚开始滑动时，记下图中弹簧测力计的示数为 N。
③用刻度尺测出注射器标有刻度部分的长度为5cm。
④算出大气压强值为 Pa。
（2）另一位同学，仅将所用的注射器更换为容积为10mL的注射器乙（长度保持不变）重新进行实验，却无法测出大气压值，其原因可能是 。
（3）同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，原因之一是活塞与注射器筒壁间有摩擦。为了减小摩擦对实验的影响，小红同学对实验进行了改进，在完成①②步骤后，她测试了活塞和注射器筒壁间的摩擦，写出该操作步骤 。
（4）上图是自制潜水艇模型，向外拉注射器活塞，原来悬浮的潜水艇模型将 （选填“上浮”或“下沉”）
四．计算题
27．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
28．小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13m时，求竖直细杆拉力。
五．解答题
29．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ 。
（2）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 ，且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力计A、B示数的变化
30．目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米 卡特”号核潜艇如图甲所示，其部分性能参数如表所示：
舰号 吉米 卡特（SSN23） 水下最大航速 38节
水下排水量 9124t 水下巡航速度 20节
水面排水量 8060t 最大潜深 610m
艇长 107.6m 核反应堆 1座S6W型压水堆
艇宽 12.9m 发动机最大功率 33.57兆瓦
（1）核潜艇的动力来源于一座功率很大的核反应堆，核反应堆的能量来源于 （填“重核裂变”或“轻核聚变”）。
（2）根据该潜艇的性能参数，计算潜艇浮出水面时露出水面的体积（海水的密度按1克/厘米3计算）。
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，其动力功率约多少？（1节≈0.5m/s）
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）
1．科学研究中常用图象来表示两个量（x，y）之间的关系，以使研究的问题变得直观明了。下列两个量之间的关系不符合如图所示的是（ ）
A．物质的密度与质量的关系
B．物体受到的重力与质量的关系
C．物体受到的浮力与其排开液体体积的关系
D．同一导体中通过的电流与该导体两端电压的关系
解：分析图象可知：y与x成正比；
A、密度不随质量变化，因此不存在正比关系，该选项符合题意；
B、物体重力与质量成正比，该选项不符合题意；
C、浸在同种液体中的物体，所受浮力与物体排开液体的体积成正比，该选项不符合题意；
D、同一导体中通过的电流与该导体两端电压成正比，该选项不符合题意。
故选：A。
2．如图是甲、乙两种液体的质量与体积关系图象，将相同的木块分别放入盛有甲、乙两种液体的容器a和b中，待木块静止时，两容器液面相平，下列说法正确的是（ ）
A．a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体
B．木块在a容器内排开液体的质量较大
C．a、b两容器底部受到液体的压强相等
D．a、b两容器中木块下表面受到液体的压强不相等
解：
A、由图象可知，体积V相同时，甲的质量大于乙的质量，则根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙；
相同木块在a、b中都处于漂浮，则所受浮力F浮a＝F浮b＝G木，
根据F浮＝ρ液gV排可得：ρagV排a＝ρbgV排b；由图可知：V排a＜V排b；所以，ρa＞ρb；由此可知：a容器盛的是甲液体，b容器盛的是乙液体，故A正确；
B、因F浮a＝F浮b，所以由阿基米德原理可知：G排a＝G排b，则：m排a＝m排b，故B错误；
C、由于两容器中液面相平，且ρa＞ρb，根据p＝ρ液gh可知，a容器底部受到液体的压强大，故C错误；
D、木块在a、b两容器中都处于漂浮，根据浮力产生的原因可知木块下表面受到液体的压力：Fa下＝F浮a，Fb下＝F浮b，则Fa下＝Fb下；
由于两个木块相同，则底面积相同，根据p＝可知：pa下＝pb下，故D错误。
故选：A。
3．两个用同一种材料制成且完全相同的密闭圆台形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器内装有质量和深度均相同的不同液体，如图所示。若它们分别在水平方向拉力F1和F2的作用下沿水平桌面做匀速直线运动，速度分别为v和2v，容器底部受到液体的压强分别为p1和p2．下列关系正确的是（ ）
A．p1＝p2 F1＝F2 B．p1＞p2 F1＝F2
C．p1＞p2 F1＜F2 D．p1＜p2 F1＞F2
解：容器内装有质量和深度均相同的不同液体，由图可知，V1＜V2，
根据ρ＝可知，两种液体的密度ρ1＞ρ2；
由p＝ρ液gh可知，容器底部受到液体的压强p1＞p2；
容器质量相同，内装液体的质量相同，则容器对桌面的压力相等，
又因为容器材料相同，放置在同一水平桌面上，即接触面的粗糙程度相同，
所以容器与桌面间的摩擦力相等，
在水平方向拉力F1和F2的作用下沿桌面做匀速直线运动，
所以拉力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即：F1＝F2。
由上分析知，ACD错误，B正确。
故选：B。
4．体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头，则下列判断正确的是（ ）
A．四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B．四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C．铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D．四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
解：由图可知铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故选项C不正确；
∵F浮＝ρ水gV排，且V排铜＜V排木＜V排铁＝V排铝，
∴受到的浮力：F铜＜F木＜F铁＝F铝，故选项B不正确；
∵铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
∴根据物体的浮沉条件知：F铜＝G铜、F木＝G木、F铁＝G铁、F铝＜G铝；
∴G铜＜G木＜G铁＜G铝，故A选项正确；
∵G＝mg，
∴m铜＜m木＜m铁＜m铝，故D选项不正确。
故选：A。
5．如图，台秤的托盘上一个装有水的烧杯，一个不吸水的木块下面用细线悬挂一个实心铁球，木块仍浮在水面上。下列各种说法中正确的是（ ）
A．木块的重力等于木块所受的浮力
B．铁球的重力一定大于木块的重力
C．剪断细线前后，台秤示数不变
D．剪断细线前后，容器底部所受水的压强不变
解：A、因木块和铁球整体漂浮，受到的浮力等于自身的重力，且铁块受到的浮力小于自身的重力，所以木块受到的浮力大于自身的重力，故A错误；
B、图中看出铁球体积比木块小，但不知铁球和木块密度的大小关系，无法比较重力的大小，故B错误；
C、把烧杯、水、木块和铁球作为一个整体，剪断细线前托盘受到的压力等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和；剪断细线后，托盘受到压力仍然等于烧杯、水、木块和铁块的重力之和，所以，剪断细线后，托盘受到的压力不变，故C正确；
D、剪断细线后，木块将上浮一些，所以液面下降，容器底所受压强将变小，故D错误。
故选：C。
6．如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。下列判断正确的是（ ）
A．容器底部受到水的压强关系：p甲＝p乙＝p丙
B．小球受到的浮力关系：FA＞FB＞FC
C．容器对桌面的压力关系：F甲＜F乙＜F丙
D．小球的质量关系：mA＝mB＜mC
解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲＝p乙＝p丙，故A正确；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＝VC排，
根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＝FC，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以FA＝GA；根据阿基米德原理有FA＝GA排，所以GA＝GA排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以FB＝GB；根据阿基米德原理有FB＝GB排，所以GB＝GB排（即B球的重等于B排开水的重）；
上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲、乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲＝F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以GC＞FC，根据阿基米德原理有FC＝GC排，所以GC＞GC排，即C球的重大于C排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。
综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲＝F乙＜F丙，故C错误；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＞FC，
由于FA＜FB＝FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故D错误。
故选：A。
7．把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是50g，若甲杯中的液体是水，则小球的质量和体积分别为（ ）
A．40g 40cm3 B．40g 50cm3 C．50g 40cm3 D．50g 50cm3
解：（1）因小球在乙液体中漂浮，
所以，乙中小球受到的浮力F浮乙＝G球＝m球g，
由阿基米德原理可知，F浮乙＝G溢乙＝m溢乙g，
则m球g＝m溢乙g，即m球＝m溢乙＝50g；
（2）图甲中小球沉入容器底部，
由ρ＝可得，小球的体积：V球＝V溢甲＝＝＝40cm3。
故选：C。
8．如图是我国自主研发的第一艘航母“山东舰”海上进行科目训练的场景。下列说法正确的是（ ）
A．航母能漂浮在海面上是因为它受到的浮力大于它的总重力
B．舰载机飞离航母后，航母所受的浮力增大上浮
C．航母是采用“空心”的方法增大了可利用的浮力
D．舰载机飞离航母后，航母船身相对于水面会下沉些
解：A、当“航母”漂浮在水面上时，它所受浮力等于重力，故A错误；
B、D、舰载机飞离后，航母仍漂浮，但自重G减小，因为F浮′＝G′，所以航母所受浮力减小；由F浮＝ρ水V排g可知，因为浮力减小，所以排开水的体积要减小，航母将上浮一些，故BD错误；
C、航母是采用空心的办法增大排开液体的体积，由F浮＝ρ水V排g可知，增大了可利用的浮力，故C正确。
故选：C。
9．甲、乙两物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍。将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与甲的上表面相平，如图所示。现将乙物体取下，当甲物体静止时，甲物体将（ ）
A．沉在水槽的底部
B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1：2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1：3
解：由图可知：甲、乙处于漂浮，V排＝V甲，
则由物体的漂浮条件可知：F浮＝G甲+G乙，
即：ρ水gV排＝ρ物gV甲+ρ物gV乙，
已知V甲＝2V乙，
所以，ρ水gV甲＝ρ物gV甲+ρ物gV甲，
解得：ρ物＝ρ水，
则当乙物体取下，由物体的浮沉条件可知：甲物体会漂浮，故A、B错误；
甲漂浮时，由物体的漂浮条件可知：F浮甲＝G甲，
即：ρ水gV排1＝ρ物gV甲，
所以，＝＝＝；
由V＝Sh得：＝＝＝；故C错误；
已知V露＝V甲﹣V排1，则＝＝1﹣＝1﹣＝；故D正确。
故选：D。
10．水平桌面上放有甲、乙两个装有不同液体的相同容器，把两个完全相同的实心物体分别缓慢放入两容器中，物体静止时如图所示且液面恰好相平，下列说法正确的是（ ）
A．甲容器中液体的密度比乙容器中液体的密度小
B．物体静止时，两个容器底部受到液体压强一样大
C．物体静止时甲容器对桌面的压力比乙对桌面的压力大
D．物体在甲容器液体中受到浮力比在乙中受到的浮力小
解：A、把完全相同的两个物体放入液体中后，甲容器中物体漂浮，物体的密度小于甲液体的密度，乙容器中物体悬浮，说明物体的密度等于乙容器中液体的密度，所以甲容器中液体的密度较大，故A错误；
B、由于甲、乙两容器中液体的深度相同，甲液体的密度较大，根据公式p＝ρgh可知，甲容器底部受到的液体的压强大，故B错误；
C、由图知，甲液体的体积大于乙液体的体积，甲液体的密度大于乙液体的密度，根据ρ＝可知，甲液体的质量大于乙液体的质量，根据G＝mg知甲液体的重力大于乙液体的重力，
而甲、乙两个容器相同，两个完全相同的实心物体，根据F压＝G液+G容+G物可知，因此甲容器底部对水平桌面的压力大，故C正确；
D、已知两个物体完全相同，重力相同，在甲中漂浮，浮力等于重力，在乙中悬浮，浮力也等于重力，两物体受到的浮力相等，故D错误。
故选：C。
11．图中的魔法水母是一款受孩子们喜爱的玩具。在瓶内注满水，然后放入魔法水母。旋紧瓶盖，用力抓握塑料瓶，魔法水母就会往水下沉落；松开塑料瓶，它又会浮上来。调整握塑料瓶的力度，魔法水母还可以悬浮在水中。下列说法正确的是（ ）
A．魔法水母上浮是因为受到的重力变小
B．魔法水母下沉时受到的液体压强变大
C．用力抓握塑料瓶时，魔法水母受到的浮力不变
D．魔法水母悬浮在水中时，它所受的浮力大于重力
解：AD、松开塑料瓶，魔法水母受到的压力减小，魔法水母里面被压缩的空气把水压出来，此时魔法水母的重力小于它所受的浮力，因此它就向上浮；当浮力等于重力，就会悬浮在水中，故AD错误；
B、魔法水母下沉时，深度增加，根据p＝ρ水gh知受到的液体压强变大，故B正确；
C、用力抓握塑料瓶时，瓶内空气被压缩，将压强传递给水，水被压入魔法水母中，魔法水母的重力增加，当重力大于浮力时，魔法水母下沉，排开水的体积变大，浸没时，排开水的体积不变，根据F浮＝ρ水gV排可知，浮力先变大，后不变，故C错误。
故选：B。
12．两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。将体积相同、密度不同的实心小球A、B分别放入容器中静止，A球沉底，B球漂浮，如图所示，h1＜h2，且两种液体对容器底的压强相等，则（ ）
A．两个小球的重力：GA＜GB
B．两个小球的浮力：F浮A＞F浮B
C．两种液体的密度：ρ甲＜ρ乙
D．两个容器对桌面的压强：p甲＝p乙
解：ABC、两种液体对容器底的压强相等，且h1＜h2，由p＝ρ液gh可知，两种液体的密度关系为ρ甲＞ρ乙；
A小球完全浸没在甲液体中，排开甲液体的体积等于A小球的体积，B小球漂浮在乙液体中，排开乙液体的体积小于B小球的体积，因为两小球体积相等，所以两小球排开液体的体积关系为V排甲＞V排乙，甲液体的密度大于乙液体的密度，由F浮＝ρ液gV排可知，两个小球的浮力关系为：F浮A＞F浮B；
因为A小球在甲液体中沉底，受到的重力GA大于浮力F浮A，B小球漂浮在乙液体中，受到的重力GB等于浮力F浮B，所以两个小球的重力关系为GA＞GB，故B正确，AC错误；
D．两种液体对容器底的压强相等，受力面积相等，根据F＝pS可知，甲和乙两种液体对容器底的压力相等，都为F，又因为容器为柱形容器且力的作用是相互的，所以液体对容器底的压力等于液体的重力和物体受到浮力之和，即F＝G液+F浮，
所以甲液体的重力为：G甲＝F﹣F浮A，
乙液体的重力为G乙＝F﹣F浮B，
甲容器对桌面的压力为：F甲＝G容+G甲+GA＝G容+F﹣F浮A+GA，
乙容器对桌面的压力为：F乙＝G容+G乙+GB＝G容+F﹣F浮B+GB，
由于F浮B＝GB，所以F乙＝G容+F；
因为GA＞F浮A，所以G容+F﹣F浮A+GA＞G容+F，即两个容器对桌面的压力关系为F甲＞F乙，由于两个容器底面积相等，由p＝可知，两个容器对桌面的压强关系为p甲＞p乙，故D错误。
故选：B。
13．我国自主设计、自主配套、自主建造的首艘航母“山东舰”入列以来，开展了很多实战化训练。下列说法正确的是（ ）
A．装载物资后，“山东舰”将上浮一些
B．舰载机起飞后，“山东舰”仍漂浮且受到的浮力大小不变
C．停泊着的“山东舰”漂浮，其受到的浮力等于重力
D．“山东舰”在匀速航行的过程中，其受到的浮力大于重力
解：
A、装载物资后，山东舰的重力增大，根据物体漂浮条件可知，它受到的浮力增大，故A错误；
B、舰载机起飞后，山东舰的重力减小，根据物体漂浮条件可知，则它受到的浮力减小，故B错误；
C、“山东舰”始终漂浮在水面上，根据物体漂浮条件可知，则它受到的浮力始终等于它的重力，故C正确；
D、“山东舰”在匀速航行的过程中，它在竖直方向上保持平衡状态，即它受到的浮力等于重力，故D错误。
故选：C。
14．2021年12月9日，航天员王亚平在“天宫课堂”中展示了浸没在水中的乒乓球无法上浮的实验现象。下列解释合理的是（ ）
A．乒乓球重力大于浮力
B．乒乓球的密度等于水的密度
C．失重环境下乒乓球不受浮力
D．乒乓球所处位置较深，受到水对它的压力较大
解：ACD、在太空中，物体都处于失重状态，乒乓球重力为零，在水中静止时，没有受到水的压力，所以不会受到浮力，即乒乓球没有受到力，故AD错误，C正确；
B、乒乓球的密度小于水的密度，物质的密度与位置无关，故B错误。
故选：C。
15．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
解：A、由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C、在D点时，弹簧弹力F＝0N，弹簧处于原长，此时木块漂浮在水面上，F浮＝G木，即ρ水gV排＝ρ木gV0，
ρ水g（V0﹣V）＝ρ木gV0，
则木块露出水面的体积：
V＝（1﹣）V0＝（1﹣）V0＝0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D、在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排＝V0，
此时弹簧弹力F＝F浮﹣G木＝ρ水gV0﹣ρ木gV0＝（ρ水﹣ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′＝G木＝ρ木gV0，
则＝＝＝＝，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选：C。
16．A、B是两个不溶于水的物块，用一根细线连接在一起，先后以两种不同方式放入同一个装有水的烧杯中，处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下，烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为（ ）
A．h甲＜h乙 B．h甲＞h乙 C．h甲＝h乙 D．无法判断
解：把AB当做一个物体进行受力分析：
因为漂浮，所以，甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB；
因为漂浮，所以，乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB；
故两种情况下，F甲＝F乙；根据F浮＝ρ水V排g可知，排开液体的体积也相同，h＝，所以h甲＝h乙；
故选：C。
二．填空题（共8小题）
17．陈陈制作了一个如图所示的潜水艇模型。通过胶管A从烧瓶中吸气或向烧瓶中吹气，就可使烧瓶下沉、上浮或悬浮。当烧瓶处于悬浮状态时，若从A管吸气，它受到的浮力 不变 （选填“增大”、“不变”或“减小”），烧瓶将 下沉 （选填‘‘上浮”或“下沉”）。
解：当烧瓶处于如图所示的悬浮状态时，浮力等于重力，若从A管吸气，瓶内气体减少，气压减小，所以烧瓶内水面就会上升，由于排开液体体积不变，则烧瓶浮力大小不变，而烧瓶自身重力变大，重力大于浮力，则烧瓶会下沉。
故答案为：不变；下沉。
18．如图所示，一块冰放在盛有的水的容器中，已知冰块与容器底部相接触并相互间有压力，则当冰完全融化为的水后，容器中水面的位置将 上升 。
解：冰熔化前，F浮+F支＝G冰，
所以F浮＝ρ水v排g＜G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
冰化水后，G冰＝G水，
即：ρ冰v冰g＝ρ水v水g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②可得：
ρ水v排g＜ρ水v水g，
即：冰熔化为水的体积大于排开水的体积，
所以冰熔化后，水面将上升。
故选：上升。
19．小明用细线系住重为5N的物体，使其一半体积浸入盛满水的溢水杯中，物体排开的水重为2N，此时物体所受的浮力为 2 N，将物体浸没在水中，此时物体所受的浮力为 4 N，物体排开的水的体积为 4×10﹣4 m3，松手后，物体将 下沉 （选填“上浮”、“悬浮”或“下沉”）。（g取10N/kg）
解：根据阿基米德原理可知，物体一半体积浸入盛满水的溢水杯中时受到水的浮力：
F浮＝G排＝2N，
将物体浸没在水中，由于物体排开水的体积是原来的2倍，
所以，此时物体所受的浮力为：F浮′＝2F浮＝2×2N＝4N，
根据F浮＝ρ水gV排可得排开水的体积：
V排＝＝＝4×10﹣4m3；
因为F浮′＜G，
所以，松手后，物体将下沉。
故答案为：2；4；4×10﹣4；下沉。
20．如图所示，水平桌面上放置两个溢水杯，分别装满甲、乙两种液体。将一个密度为ρ0的小球放入甲液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m1；再将小球放入乙液体中，小球静止时，溢出液体的质量为m2。小球的质量m球＝ m1 ，m1 ＞ m2（选填“＞”“＝”或“＜”）；乙液体的密度ρ2＝ （用已知条件所给的字母表示）。
解：（1）小球在甲中漂浮，浮力等于自身重力，小球在乙中下沉，浮力小于重力，所以小球在甲中受到的浮力要大于在乙中受到的浮力，根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开的液体的重力要大于在乙中排开的液体的重力，根据G＝mg可知，溢出的液体质量m1＞m2；
（2）由于小球在甲液体中漂浮，由F浮＝G排＝G球可得：m1g＝mg，
则小球的质量m球＝m1，
由ρ＝可得，小球的体积V＝＝，
小球在乙液体中排开液体的体积V排＝V＝，
根据阿基米德原理可知，小球在乙液体中受到的浮力F浮2＝G排2＝m排2g＝m2g，
由F浮＝ρ液gV排可得，乙液体的密度ρ2＝＝。
故答案为：m1；＞；。
21．为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图所示），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为 0.3kg ，体积为 200cm3 。（g＝10N/kg）
解：（1）物体漂浮时浮力等于重力，F浮＝G，即ρ水gV排＝mg，所以m＝ρ水V排＝1×103kg/m3×300×10﹣6m3＝0.3kg。
（2）物体体积V＝V排﹣S△h＝300cm3﹣100cm2×1cm＝200cm3。
故答案为：0.3kg；200cm3。
22．如图甲所示，一个棱长为10cm、重为9N的正方体物块M，水平放置在一个方形容器中，M与容器底部不密合。以恒定水流向容器内注水，容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示，当t＝100s时，物块M在水中处于 漂浮 （选填“沉底”、“悬浮”或“漂浮”）状态，图乙中a的值为 9 cm（g＝10N/kg）。
解：
（1）正方体物块M的体积：V＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝0.001m3；
物块M的质量：m＝＝＝0.9kg；
物块M的密度：ρM＝＝＝0.9×103kg/m3＜1.0×103kg/m3；
即物块的密度小于水的密度，物块在水中最终会漂浮，
由图象可知，0～40s过程中，随着水的深度逐渐增加，物块M排开水的体积也变大，则物块M所受到水的浮力也变大，
当t＝40s时，水的深度变化变慢，说明此时物块M刚好处于漂浮状态，因此当t＝100s时，物块M在水中处于漂浮状态；
（2）当t＝40s时，物块M刚好处于漂浮状态，则F浮＝GM＝9N，
根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：
V排＝＝＝9×10﹣4m3＝900cm3，
由V排＝SMh浸可得，此时水的深度：
a＝h浸＝＝＝9cm。
故答案为：漂浮；9。
23．如图甲所示，一底面积S1＝100cm2的圆柱形水槽静止在水平地面上，水槽底部放有一底面积S2＝40cm2的圆柱形木块，木块底面与水槽底部用一轻质细绳连接。从t＝0时刻起往水槽里面匀速且缓慢注水，假设木块上浮时保持竖直状态，水槽足够高，木块最后完全浸没在水中，如图乙所示。整个过程中没有水溢出，细绳也没有断裂。水槽底部受到木块的压力FN与细绳的拉力FT随时间变化的图像分别如图丙、丁所示。则在t＝300s时木块受到水的浮力为 8 N；绳子的长度为 6 cm。
解：
（1）由图丙可知，木块所受的重力G＝F压＝4N；由图丁可知，t＝300s时木块受到的拉力F拉＝4N，
则t＝300s时木块受到水的浮力F浮＝G+F拉＝4N+4N＝8N。
（2）设注入的水的速度为m3/s，则：
①100s注入的水为V1＝vt1，则水面升高的高度为：h1＝＝，
当100s时，水槽底部受到木块的压力为0，即此时木块刚好浮起，故所受浮力F浮1＝G＝4N，
此时木块浸没在水的体积为V浸1＝V排1＝S木h1＝S木；
根据阿基米德原理可知：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gS木；
所以，注入的水的速度v＝＝＝6×10﹣6m3/s；
②根据丙图和丁图可知，木块从100s开始浮起到绳子出现拉力，共注水时间为t2＝200s﹣100s＝100s，则水面升高的高度即为绳子的长度，
所以，L＝h2＝＝＝＝0.06m＝6cm。
故答案为：8；6。
24．如图所示，水平面上放高为25cm的圆柱形容器A，A中竖直立着一重21N的圆柱体B，向容器A内缓慢注水，记录注入水的体积V和所对应的水的深度h，记录的数据如下表所示
加水次数 1 2 3 4 5 6
V/cm3 1000 2000 3000 4300 5900 7500
h/cm 4 8 12 16 20 24
已知圆柱体B的体积为2800cm3。则圆柱体B的底面积 150cm2 ，第四次加水后，圆柱体的浮沉情况是 漂浮 （填“漂浮”“悬浮”“沉底”），当物体B对对容器A的压力为零时，容器A中水的深度是 14 cm。
解：根据第1、2、3次实验数据可知，注入水的体积V与所对应的水的深度h成正比，说明此时物体B没有被浸没，
根据第1次实验数据可知，
SA﹣SB＝＝＝250cm2；
根据第2、3、4次实验数据可知，第4次注入水的体积V与所对应的水的深度h不成正比，并且水的深度h增加4cm时注入水的体积大于第3次注入水的体积，
根据G＝mg知圆柱体B的质量为：
mB＝＝＝2.1kg，
圆柱体B的密度为：
ρB＝＝＝0.75×103kg/m3＜ρ水＝1.0×103kg/m3，说明此时圆柱体B已经漂浮；
根据第4和5次实验数据可知，圆柱形容器A的底面积为：
SA＝＝＝400cm2；
所以，SB＝400cm2﹣250cm2＝150cm2；
当圆柱体B刚好漂浮时物体B对对容器A的压力为零，
圆柱体B受到的浮力为：F浮＝GB＝21N，
根据F浮＝ρ水gV排可得B排开水的体积为：
VB排＝＝＝2.1×10﹣3m3＝2100cm3，
圆柱体浸入水的深度为：
h浸＝＝＝14cm。
故答案为：150cm2；漂浮；14。
三．实验探究题（共2小题）
25．在自主学习探究过程中，小俊同学利用带拉环的吸盘、厚玻璃板、水、刻度尺、大量程弹簧秤来测量大气压强的大小，具体实验步骤是：①用刻度尺测出吸盘的直径，算出吸盘平面面积为10厘米2；②将吸盘沾水湿润后，压在厚玻璃板上，排尽吸盘内空气；③用弹簧秤水平拉动吸盘，直至恰好脱落，读出此时弹簧秤示数为98.5牛；④记录整理数据；⑤算出大气压的值，分析实验结论。实验装置如图，请结合你所学的知识分析：
（1）将吸盘沾水湿润的目的是 防止漏气 ；
（2）根据小俊同学的实验数据，计算出大气压的值等于 9.85×104 帕。该实验中测得大气压值与当地当日实际气压值相比偏小的原因，下列同学分析有道理的是 BCD
A．水存在“粘性”，将吸盘“粘”牢了 B．吸盘内空气未排净
C．由于吸盘被拉变形后，吸盘受气压的面积变小D．由于误差，弹簧秤读数偏小
（3）小俊同学又把玻璃板分别斜放、立放，使弹簧秤向不同方向拉吸盘，也都测出了大气压的值。这说明 各个方向都有大气压强 ；
（4）在实验时，如果拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，如图乙，则你预计的弹簧秤示数可能会 小于 98.5牛（填“大于”、“小于”或“等于”）。
解：（1）将吸盘沾水湿润的目的是防止漏气；
（2）根据题意可知，大气对吸盘的压力F＝F示＝98.5N，
若不考虑实验过程中的其他影响因素，实验时的大气压值：p＝＝＝9.85×104Pa；
若实验中测得的大气压值都偏小，原因可能是吸盘内空气未排净或者由于误差，弹簧秤读数小；吸盘受力变形，往中间聚拢，导致受力面积小，计算时仍然用未收缩时的面积，故而计算出的大气压变小；
（3）大气压强也像液体的压强一样，各个方向都有大气压强；
（4）因为流速越大，压强越小，因此拿一个吹风机对着吸盘自上而下吹风，用同样方法做该实验时，弹簧秤的读数小于98.5牛。
故答案为：（1）防止漏气；（2）9.85×104；BCD；（3）各个方向都有大气压强；（4）小于。
26．小亮用注射器做了以下几个物理小实验：
（1）用容积为2.5mL的注射器、刻度尺和量程为0﹣10N的弹簧测力计测量大气压的值。
①把注射器活塞推至注射器筒底端，然后用橡皮帽封住注射器的小孔。
②如图甲所示安装好实验器材，水平向右缓慢拉动注射器外筒，当注射器中的活塞相对外筒刚开始滑动时，记下图中弹簧测力计的示数为 5.2 N。
③用刻度尺测出注射器标有刻度部分的长度为5cm。
④算出大气压强值为 1.04×105 Pa。
（2）另一位同学，仅将所用的注射器更换为容积为10mL的注射器乙（长度保持不变）重新进行实验，却无法测出大气压值，其原因可能是 活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力 。
（3）同学们在做此实验时测得的大气压值误差很大，原因之一是活塞与注射器筒壁间有摩擦。为了减小摩擦对实验的影响，小红同学对实验进行了改进，在完成①②步骤后，她测试了活塞和注射器筒壁间的摩擦，写出该操作步骤 取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数 。
（4）上图是自制潜水艇模型，向外拉注射器活塞，原来悬浮的潜水艇模型将 下沉 （选填“上浮”或“下沉”）
解：（1）②由图可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为5.2N；
由于注射器活塞颈部用绳与弹簧测力计的挂钩相连，应水平向右慢慢拉动注射器筒，这样相当于水平向右拉动弹簧测力计的挂钩；当注射器中的活塞开始运动时，说明此时拉力与大气对活塞的压力平衡，大小相等，故大气对活塞的压力为F＝5.2N；
③用刻度尺测得注射器有刻度部分的长度为L＝5cm；
④注射器有刻度部分的容积为V＝2.5mL＝2.5cm3，
注射器活塞的横截面积为S＝＝＝0.5cm2＝5×10﹣5m2，
此时大气压的数值p＝＝＝1.04×10 5Pa；
（2）大气压约为105Pa，
10mL注射器活塞的横截面积为S1＝＝＝2cm2＝0.0002m2时，
由p＝可得，此时注射器活塞受到的大气压力为F1＝pS1＝105Pa×0.0002m2＝20N，
因为弹簧测力计量程为10N，此时注射器活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力；
（3）如果活塞与注射器内壁间存在摩擦力，注射器在拉力F作用下平衡时，拉力F大于大气对活塞的压力，从而使测量值偏大。所以添加实验步骤：取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数，是为了减小摩擦力对实验结果的影响；
（4）模型悬浮时，受到的浮力等于重力；当向外拉注射器的活塞时，试管内气压变小，水进入试管，试管中的水增多，重力增大，大于浮力，所以潜艇模型将下沉。
故答案为：（1）5.2；④1.04×105；
（2）活塞受到的大气压力大于弹簧测力计的最大量程，故无法测出大气压力；
（3）取下封住注射器小孔的橡皮帽，再次水平向右慢慢匀速拉动注射器筒，记下弹簧测力计的示数；
（4）下沉。
四．计算题（共2小题）
27．小明用砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品测量盐水的密度，如图所示。
①在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时有一半体积浸入水中如图甲；
②在铁皮罐上加砝码400g，直至铁皮罐恰好完全浸没在水中，如图乙；
③再将该铁皮罐放入丙图的盐水中，共加砝码440g，使铁皮罐恰好浸没在盐水中。
问：（1）铁皮罐的体积是多少？
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为多少？
（3）盐水的密度有多大？
解：（1）由甲图可知，铁皮罐一半浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水×V罐g，
由乙图可知，在铁皮上加砝码，铁皮罐恰好浸没在水中受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水×V罐g，
由于铁皮罐处于漂浮，则F浮1＝G罐......①
F浮2＝G罐+G砝码1......②
②﹣①得，F浮2﹣F浮1＝G砝码1，
所以，ρ水×V罐g﹣ρ水×V罐g＝G砝码1，即，ρ水×V罐g＝G砝码1，解得，V罐＝0.8×10﹣3m3；
（2）铁皮罐全部浸入水中漂浮时受到的浮力：F浮2＝ρ水V排2g＝ρ水V罐g＝1.0×103kg/m3×0.8×10﹣3m3×10N/kg＝8N；
（3）由②式得，G罐＝F浮2＝×8N＝4N；
将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得：F浮3＝G罐+G砝码2，即，ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，
所以，ρ盐水＝＝＝＝1.05×103kg/m3。
答：（1）铁皮罐的体积是0.8×10﹣3m3；
（2）乙图中铁皮罐所受的浮力为8N；
（3）盐水的密度是1.05×103kg/m3。
28．小明用传感器设计了如图甲所示的力学装置，竖直细杆B的下端通过力传感器固定在容器底部，它的上端与不吸水的实心正方体A固定，不计细杆B及连接处的质量和体积。力传感器可以显示出细杆B的下端受到作用力的大小，现缓慢向容器中加水，当水深为13cm时正方体A刚好浸没，随水深变化的图像如图乙所示，求：
（1）求物体A的质量。
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，求容器中的水深h。
（3）当水深为13m时，求竖直细杆拉力。
解：（1）由图乙可知，h＝0cm时，力传感器示数为F0＝6N；
又由题意可知，A对传感器的压力等于自身的重力，所以GA＝F0＝6N；
根据G＝mg可得A的质量为：
mA＝＝＝0.6kg；
（2）由图乙可知，当h＝3cm时物体A的下表面恰好与水面接触，因此细杆的长度：L杆＝3cm，当h2＝13cm时，A刚好浸没；
则正方体A的边长L＝h2﹣h1＝13cm﹣3cm＝10cm＝0.1m；
当力传感器的示数大小F为0时，正方体A受到的浮力等于正方体A的重力，即：
F浮＝G＝6N，
由F浮＝ρ液gV排可知此时正方体A排开水的体积：
V排＝＝＝6×10﹣4m3＝600cm3，
则正方体A浸在水中的深度：
h排＝＝＝6cm，
所以此时容器中水的深度：
h＝L杆+h排＝3cm+6cm＝9cm；
（3）物体浸没时排开水的体积等于自身的体积，
当水深为13m时A所受的浮力为：
F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3＝10N；
此时A受竖直向下的重力GA＝6N，竖直向上的浮力F浮＝10N；
依据力的平衡条件可知，竖直细杆产生向下的拉力为：
F′＝F浮′﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
答：（1）物体A的质量为0.6kg
（2）当力传感器的示数大小F等于0时，容器中的水深h为9cm；
（3）当水深为13m时，竖直细杆拉力为4N。
五．解答题（共2小题）
29．某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮＝ F1﹣F3 。
（2）以下选项中若 B 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A．F1﹣F2＝F3﹣F4 B．F1﹣F3＝F4﹣F2 C．F3﹣F2＝F1﹣F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 变大 ，且A、B示数的变化量 相等 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 BC 。
A．测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B．实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C．能同步观察测力计A、B示数的变化
解：（1）由图甲可知物体的重力G＝F1，由图丁可知物体浸没时弹簧测力计的示数F′＝F3，则物体受到的浮力F浮＝G﹣F′＝F1﹣F3；
（2）由图乙可知空烧杯的重力为F2，由图戊可知物体浸没时排开液体与烧杯的总重力为F4，则物体浸没时排开液体的重力G排＝F4﹣F2，
当F浮＝G排即F1﹣F3＝F4﹣F2可知，物体受到浮力的大小与排开液体所受重力相等；
（3）如图2所示，向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，重物排开水的体积变大，受到的浮力变大，由称重法F浮＝G﹣F′可知弹簧测力计A的示数变小，
重物排开水的体积越大时薄塑料袋内水的重力越大，即弹簧测力计B的示数越大，薄塑料袋的质量忽略不计时，由阿基米德原理可知，弹簧测力计A、B示数的变化量相等；
（4）比较两种实验方案可知，改进后：
A.由称重法F浮＝G﹣F′可知，弹簧测力计A的示数等于物体的重力减去受到的浮力，故A错误；
B.由图2的实验装置和器材（两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋）可知，实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.薄塑料袋不计质量，能同步观察测力计A、B示数的变化，从而得出物体受到浮力的大小与排开液体所受重力的关系，故C正确。
故答案为：（1）F1﹣F3；（2）B；（3）变小；变大；相等；（4）BC。
30．目前世界上最先进的核潜艇是美国“海狼”级核潜艇，其中有一艘“吉米 卡特”号核潜艇如图甲所示，其部分性能参数如表所示：
舰号 吉米 卡特（SSN23） 水下最大航速 38节
水下排水量 9124t 水下巡航速度 20节
水面排水量 8060t 最大潜深 610m
艇长 107.6m 核反应堆 1座S6W型压水堆
艇宽 12.9m 发动机最大功率 33.57兆瓦
（1）核潜艇的动力来源于一座功率很大的核反应堆，核反应堆的能量来源于 重核裂变 （填“重核裂变”或“轻核聚变”）。
（2）根据该潜艇的性能参数，计算潜艇浮出水面时露出水面的体积（海水的密度按1克/厘米3计算）。
（3）该核潜艇在水下匀速航行时，所受阻力与速度的关系如图乙所示，当它在水下巡航时，其动力功率约多少？（1节≈0.5m/s）
解：
（1）核潜艇的核反应堆是利用原子核发生裂变释放能量来工作的；
（2）由表格可知潜艇在水下航行时m水下排＝9124t＝9.124×106kg，
则核潜艇浮出水下航行时的排水体积：V潜艇＝V水下排＝＝＝9.124×103m3；
在水面上航行时，m水面排＝8060t＝8.06×106kg，
则核潜艇浮出水面航行时的排水体积：V水面排＝＝＝8.06×103m3，
则核潜艇浮出水面时露出水面的体积：V露＝V潜艇﹣V水面排＝9.124×103m3﹣8.06×103m3＝1.064×103m3；
（3）根据二力平衡可知，动力F与阻力f相等，即它在水下航行速度为20节时，由图象可知：F＝f＝30×104N，
因此动力的功率为P＝Fv＝30×104N×20×0.5m/s＝3×106W。
答：（1）重核裂变；
（2）潜艇浮出水面时露出水面的体积1.064×103m3；
（3）当它在水下巡航时，其动力功率为3×106W。
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