2022-2023学年初中数学人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系重点易错点单选专项练（含解析）

7.1 平面直角坐标系
1．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．沈城电影院一层4排3号 B．沈城一品住宅小区6号楼
C．朱熹广场北偏东 D．尤溪县城关解放路
2．会议室2排3号记作（2，3），那么3排2号记作（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．(-3，-2) D．（-2，-3）
3．根据下列表述，能确定位置的是( )
A．银泰影院2排 B．石家庄裕华路
C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
4．如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示(　　)
A．46 B．47 C．48 D．49
5．课间操时，小聪、小慧、小敏的位置如图所示，小聪对小慧说，如果我的位置用（1，1）表示，小敏的位置用（7，7）表示，那么你的位置可以表示成（　　）
A．（5，4） B．（4，4） C．（3，4） D．（4，3）
6．如图是一局围棋比赛的几手棋，为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线也用数字表示，这样，黑棋①的位置可记为(2，2)，白棋②的位置可记为(4，1)，则白棋⑨的位置应记为(　　)
A．(3，5) B．(3，4) C．(4，3) D．(5，3)
7．中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用（2，-1）表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ）
A．（-2，3） B．（0，-5） C．（-3，1） D．（-4，2）
8．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（2，﹣1） D．（﹣2，1）
10．若点在轴上，则点在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
11．已知点，点的坐标为，直线轴，则的值是（ ）
A．-2．5 B．-1 C．4 D．7
12．平面直角坐标系中，点A（-3，2），B（3，4），C（x，y），若AC∥x轴，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（　　）
A． B． C． D．
13．如果点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣或a＞1 B．a＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a＞1
15．已知点A的坐标为（a+1，3﹣a），下列说法正确的是（　　）
A．若点A在y轴上，则a＝3
B．若点A在一三象限角平分线上，则a＝1
C．若点A到x轴的距离是3，则a＝±6
D．若点A在第四象限，则a的值可以为﹣2
16．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
17．若点A（n，﹣3）在y轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
18．如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为( )
A．(3，1) B．(－1，1) C．(3，5) D．(－1，5)
19．若点在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是　　
A． B． C． D．
20．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
21．在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是5，那么的值是（ ）
A． B．8 C．2或8 D．或8
22．在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点在（　　）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
23．如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
24．已知点（，），若，，则点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
25．如图，下列各点中在阴影区域内的是(　 　)
A．(1，2) B．(－1，2) C．(1，－2) D．(－1，－2)
参考答案：
1．A
解：A．沈城电影院一层4排3号可以确定位置，符合题意；
B．沈城一品住宅小区6号楼，不能确定准确位置，不符合题意；
C．朱嘉广场北偏东，不能准确确定位置，不符合题意；
D．尤溪县城关解放路不能确定准确位置，不符合题意；
2．A
3．D
A. 银泰影院2排不能确定位置，故本选项错误；
B. 倴城镇农贸市场，不能确定位置，故本选项错误；
C. 北偏东30°，不能确定位置，故本选项错误；
D. 东经118°，北纬40°，能确定位置，故本选项正确．
4．C
从图中可以发观，第n排的最后的数为：n（n+1）
∵第9排最后的数为：9（9+1）=45，∴（10，3）表示第10排第3个数，则第10排第3个数为45+3=48．
5．B
6．B
7．C
解：如图所示：“将”的位置应表示为：（-3，1）．
8．A
9．D
A、（2，1）在第一象限，故本选项错误；
B、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误；
C、（2，-1）在第四象限，故本选项错误；
D、（-2，1）在第二象限，故本选项正确．
10．B
解：∵点在轴上，
∴，
∴，
∴，，
∴点B的坐标为：（，3），
∴点B在第二象限；
11．C
解：∵直线轴，
∴点A和点B的横坐标相同，
∴，
∴；
12．B
解：如图所示：
由垂线段最短可知：当BC⊥AC时，BC有最小值．
所以点C的坐标为（3，2），线段的最小值为2．
13．C
∵P（a+b，ab）在第二象限，∴，∴a、b同号且和是负数，∴a＜0，b＜0，∴点Q（a，b）在第三象限．
14．B
点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，
则，
解得：a＜﹣．
15．B
解：A．若点A在y轴上，则a+1＝0，解得a＝﹣1，故本选项错误；
B．若点A在一三象限角平分线上，则a+1＝3﹣a，解得a＝1，故本选项正确；
C．若点A到x轴的距离是3，则|3﹣a|＝3，解得a＝6或0，故本选项错误；
D．若点A在第四象限，则a+1＞0，且3﹣a＜0，解得a＞3，故a的值不可以为﹣2；
16．C
由题意，得
x=-4，y=3，
即M点的坐标是（-4，3），
17．B
∵点A(n，﹣3)在y轴上，
∴n＝0，
则点B(n﹣1，n+1)为：(﹣1，1)，在第二象限，
18．C
解：正方形的边长为4，点的坐标为，平行于轴，
点的横坐标为：，纵坐标为：1．
点的坐标为．
点的横坐标为：3，纵坐标为：．
点的坐标为．
故选项A错误，选项B错误，选项D错误，不符合题意．
选项C正确，符合题意；
19．C
由题意，得
，
解得，
当时，，
，
的坐标是，
20．A
21．D
解：因为点M和点N的横坐标相同，所以由题意得 ，即或
解得或
22．B
点P（2，-3）关于y轴的对称点的坐标是（-2，-3），在第三象限．
23．A
试题分析：因为A点坐标为（－4，2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处，从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处．如下图，O1符合．
24．C
解：根据xy＞1可得x、y为同号，
又∵x+y＜-2，可得x，y至少有一负
∴x，y同为负数
∴点所在的象限为第三象限
25．A
A、(1，2)在第一象限，故本选项正确；
B、（3，-2）在第四象限，故本选项错误；
C、（-5，5）在第二象限，故本选项错误；
D、（-2，-1）在第三象限，故本选项错误．