高二物理粤教版（2019）选择性必修一 第一章 动量和动量守恒定律 单元检测（B卷）（含解析）

第一章 动量和动量守恒定律 单元检测（B卷）
一、单选题
1．现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v的速率被反向弹回，那么这次碰撞是___________。
A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞
2．下列哪个物理量是矢量（ ）
A．质量 B．动能 C．势能 D．动量
3．某地有一风力发电机，它的叶片转动时可形成半径为20m的圆面。某时间内该地区的风向恰好跟叶片转动的圆面垂直，已知空气的密度为1.2kg/m3，假如这个风力发电机能将此圆内空气动能的10%转化为电能，若该风力发电机的发电功率约为1.63×104W，则该地区的风速约为（　　）
A．10m/s B．8m/s C．6m/s D．4m/s
4．从高的平台上，同时水平抛出两个物体A和B，它们的质量=2，抛出时的速度，不计空气阻力，它们下落过程中动量变化量的大小分别为和，则（ ）
A．= B．=2 C．=4 D．=2
5．如图所示，两块小木块A和B中间夹上轻弹簧用细线扎在一起，放在光滑的水平台面上，烧断细线，弹簧将小木块A、B弹出，最后落到水平地面上，根据图中的有关数据，可以判定下列说法中正确的是（弹簧原长远小于桌面长度）（　　）
A．小木块A先落到地面上
B．两小木块质量之比
C．两小木块离开桌面时，动能之比
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比
6．摩天轮是深受大家喜爱的观光和游乐设施。如图所示摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是（　　）
A．在最低点时，座椅对乘客的支持力等于他的重力
B．摩天轮转动过程中，乘客的动量保持不变
C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力做功为零
7．水平传送带向右匀速运动，其速度大小v可由驱动系统根据需要设定，A、B两处分别是传送带左右两侧端点，一个小物块（可视为质点）在A处无初速度释放，经过一段时间被传送到B处，在这个过程中传送带对物块的冲量大小为I，物块与传送带由于摩擦产生的内能为。若将传送带速度大小v设定为更大的值，重复上述过程，则（　　）
A．I一定变大 B．I一定变小 C．可能不变 D．一定变大
8．某喷泉从横截面积一定的喷口持续以恒定速度竖直向上喷出，喷出水柱的高度为H。现将一质量为M的卡通玩具放在水柱上，玩具能稳定地悬停在空中，玩具底面相对于喷口的高度为，玩具底部为平板（面积略大于喷泉横截面积），水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开，不考虑空气阻力。若将一个质量为2M的卡通玩具放在水柱上，玩具在空中悬停时，其底面对于喷口的高度为（　　）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在橄榄球比赛中，一个85kg的前锋队员以5m/s的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名均为65kg的队员，一个速度为2m/s，另一个速度为4m/s，然后他们就扭在了一起，则（ ）
A．碰撞后他们动量的方向仍向前
B．他们碰撞后的共同速度是0.2 m/s
C．这名前锋不能得分
D．这名前锋能得分
10．如图，质量均为m的木块A、B并排放在光滑水平面上，A上固定一竖直轻杆，轻杆上端的O点系一长为l的细线，细线另一端系一质量为的球C。现将C球拉起使细线水平伸直，并由静止释放C球。下列说法正确的是（　　）
A．C球摆到最低点过程，A、B、C组成的系统的总动量守恒
B．C球摆到最低点过程，木块A对B的弹力先增大后减小
C．C球再次摆到右侧某一最高位置时，与木块A有共同水平向左的速度
D．C球第一次摆到最低点过程中，木块A、B向右移动的距离为
11．做曲线运动的物体，它的（　　）
A．速度可能保持不变
B．加速度可能保持不变
C．动能可能保持不变
D．动量可能保持不变
12．一个质量为的足球以的速度飞来，运动员把它以的速度反向踢出。已知运动员与足球的作用时间为。下列说法正确的是（　　）
A．运动员对足球的平均作用力大小为 B．运动员对足球的平均作用力大小为
C．运动员对足球做的功为 D．运动员对足球做的功为
三、实验题
13．小明同学在“探究碰撞前后物体动能的变化”实验中，他采用如图1所示的实验装置，在光滑的水平轨道上，停着甲、乙两辆小车，甲车系一穿过打点计时器的纸带，在启动打点计时器的同时，给甲车沿轨道方向的一个瞬时冲量，使之做匀速运动，然后与原来静止的小车乙相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，纸带为某次记录下碰撞前甲车和碰撞后两车运动情况，小明选取该次数据记录如下表（电磁打点计时器使用的电源频率为50Hz，所有单位均为国际单位）
①表中空格处数据为______J;
②如图2所示，纸带_________端（填“A”或“B”）与甲车相连
③试判定该次碰撞是_________碰撞（选填“弹性”、“非弹性”或者“完全非弹性”）．
14．为了研究两个小球在水平方向碰撞前后的动量关系．某同学采用了如图所示的实验装置，该装置可以通过测量小球做平抛运动的水平射程，间接地测定小球碰撞前后的速度．
图中A、B是半径均为r的小钢球，O、O＇点分别是斜槽末端和可转动支柱在水平地面上的垂直投影，且OO＇间的距离等于A球的直径．实验时，使支柱处于倒下状态，先让A球多次从斜槽上同一位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量水平射程OP的长度x0．然后，把支柱立起，将B球静置于支柱上，再将A球从斜槽上同一位置静止释放，与B球正碰（B球平抛出去的同时支柱倒下），并多次重复．分别找到A、B相碰后平均落地点的位置M、N．
(1)本实验要顺利完成，则需要A球的质量_______（选填“大于”、“等于”或“小于”）B球的质量；
(2)该实验还需要测量的是__________；
A．测量A、B两球的质量m1、m2
B．测量A球开始释放的高度h
C．测量抛出点距地面的高度H
D．测量OM、ON的长度x1和x2
(3)若所测物理量之间的关系满足_________________时，则说明两球碰撞过程动量守恒（用已知量及(2)中测量的量表示）．
四、解答题
15．如图所示，质量为M的玩具飞机Q吊着一质量为M的物块P(可视为质点)，以大小为功的速度共同匀速竖直上升.某时刻P、Q间的轻质细线断裂，空气阻力不计，玩具飞机的动力不变，重力加速度为g，求从细线断裂到P的速度为零的过程中:
（1）Q所受合力的冲量大小I；
（2）Q上升的高度h。
16．如图所示，一质量为M的小车置于光滑水平面上，小车两侧壁均固定长度为l的弹性物质．将质量为M的光滑物块放到小车上，物块与小车右侧的弹性物质接触但不连接．现将小车固定，在外力作用下推动物块压缩弹性物质，弹性物质压缩到一定程度后，同时释放小车和物块．由小车之外的固定传感器获得小车对地运动的加速度大小与时间的a-t图象如图所示(图象中数据为已知量，弹性物质始终在弹性限度内)．求：
(1)外力压缩弹性物质所做的功；
(2)小车的实际长度．
17．一个物体静止在水平地面上，它和地面之间的动摩擦因数为，这物体受到一个跟它重力相等的水平力作用，3s后撤去该力，则该物体还要经过多长时间才会停下来？
18．如图所示，质量为M的木块静止于光滑的水平面上，一质量为m、速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出．设木块对子弹的阻力恒为F，求：
①射入过程中产生的内能为多少？
②木块至少为多长时子弹才不会穿出？
参考答案：
1．A
【详解】略
2．D
【详解】质量、动能、势能为标量，动量为矢量，所以D正确；ABC错误；
故选D。
3．C
【详解】设风速为v，则在时间t内吹到叶片上的空气的质量
m=vtSρ=vtπr2ρ
则
解得
带入数据解得
v≈6m/s
故选C。
4．D
【详解】两球从相同高度做平抛运动，则落地的时间相同；根据动量定理可知，它们下落过程中动量变化量等于重力的冲量
则动量变化量之比
即
=2
故选D。
5．D
【详解】AB．题意中可知桌面光滑，则弹簧、A、B组成的系统动量守恒。设A、B两物块速度的大小分别为、，则
根据，由下落高度相同，则AB下落时间相同。A和B平抛的水平距离之比为
则
小物块的质量之比为
弹簧原长远小于桌面长度，且AB与桌边缘距离均为，则两物块分离后，在平抛运动之前，B的速度较大，所以B到达桌边用时更短，平抛后AB下落时间相同。故B先落到地面上。故AB错误；
C．两小木块离开桌面时，动能之比为
故C错误；
D．两小木块在空中飞行时所受的冲量大小之比
故D正确。
故选D。
6．D
【详解】A．在最低点时，向心力竖直向上，座椅对乘客的支持力大于他的重力，A错误；
B．摩天轮转动过程中，线速度大小不变，方向不断变化，乘客的动量大小保持不变，动量方向时刻改变，B错误；
C．重力为恒力，重力的冲量为
摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量不为零，C错误；
D．摩天轮转动一周的过程中，物体的位移为零，乘客重力做功为零，D正确。
故选D。
7．C
【详解】AB．两种情况下，若物块一直在传送带上被加速，传送带对物块的摩擦力大小
相等，到达另一端的时间也相等，则传送带对物块的冲量相等，故AB错误；
CD．对小物块
v2=2ax
即此时
则将v设定为更大的值，则传送带由于摩擦产生的内能
则 U一定增大，故D正确，C错误。
故选D。
8．D
【详解】水柱做竖直上抛运动，由运动学公式可得
在很短的时间内，冲击到玩具底部的水柱的质量为
因为时间极短，故水柱重力的冲量可以忽略，取竖直向下为正方向，设玩具对水柱的冲击力为F，对这段小水柱由动量定理
又因为玩具受力平衡
解得
质量为M时，
所以将一个质量为2M的玩具放在水柱上，则有
故选D。
9．AD
【详解】以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得： ，解得，所以他们碰撞后的共同速率为0.16m/s，方向与前锋方向相同，所以碰撞后他们动量的方向仍向前，能到达底线位置，这名前锋能得分，故AD正确，BC错误。
10．BC
【详解】A．木块A、B和小球C组成的系统竖直方向动量不守恒，水平方向动量守恒，所以系统的总动量不守恒，故A错误；
BC．小球C第一次到达最低点时木块A、B分离，此后B以一定的速度向右做匀速直线运动；对个系统，水平方向根据动量守恒定律可知，小球C到达左侧最高点时A和C的动量大小与B的动量大小相等、方向相反，速度不为零，所以会出现C球再次摆到右侧某一最高位置时，与木块A有共同水平向左的速度；最开始，两物块间弹力为零，分离时弹力为零，中间过程弹力不为零，所以C球摆到最低点过程，木块A对B的弹力先增大后减小，故BC正确；
D．C球第一次摆到最低点过程中，A、B、C组成的系统在水平方向动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律得
则
由几何关系得
x1+x2=L
解得木块A、B向右移动的距离为
故D错误。
故选B。
11．BC
【详解】做曲线运动的物体，速度大小可能不变（如匀速圆周运动），但速度方向一定改变，所以动能可能保持不变，但动量一定改变，加速度可能保持不变（如抛体运动），故AD错误，BC正确。
故选BC。
12．BD
【详解】AB．取足球初速度方向为正方向，根据动量定理得
即
解得
即大小为45N，负号表示方向与初速度方向相反，故A错误，B正确；
CD．根据动能定理得
代入数据解得
故C错误，D正确。
故选BD。
13． 0.048； A； 完全非弹性；
【详解】(1)碰后甲乙两车一起运动，由.
(2)根据碰撞满足动量守恒，可知碰后的速度小于碰前的速度，即碰前速度较大，点距较大，故A端与甲车相连．
(3)根据碰撞的数据可得，故该碰撞为完全非弹性碰撞．
【点睛】本题考查了验证动量守恒定律实验，由图示纸带求出小车的位移、由速度公式求出小车的速度即可正确解题．
14． 大于 AD m1·x0＝m1·x1＋m2·(x2-2r)
【详解】(1)为防止碰撞后入射球反弹，需要满足入射球的质量应大于被碰球的质量．
(2)要验证动量守恒定律定律，即验证：m1v1=m1v2+m2v3，小球离开轨道后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，上式两边同时乘以t得：m1v1t=m1v2t+m2v3t，得：，因此本实验需要测量的量有两小球的质量m1、m2和测量OM、ON的长度x1和x2；故选AD．
(3) 因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，x0是A球与B球碰撞平抛运动的位移，该位移可以代表A球碰撞前的速度，x1是A球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后A球的速度，（x2-2r）是碰撞后B球的水平位移，该位移可以代表碰撞后B球的速度，故所测物理量满足表达式为：m1·x0＝m1·x1＋m2·(x2-2r)。
15．（1）（2）
【详解】（1）对物块利用动量定理，以向上为正方向，可得
飞机的合力大小等于物块的重力，所以Q所受合力的冲量大小等于物块重力动量大小，可得
（2）从细线断裂到P的速度为零，P上升的时间为，所以
16．
【详解】本题考查动量与能量相结合的问题，涉及a-t图象的理解、运动学知识．
(1)压缩弹性物质所做的功为变力做功，设所做的功为W，释放后小车的最大速度为，物块的最大速度为，
由a-t图象知，图象与坐标轴围成面积表示小车的速度，则
小车与物块组成系统动量守恒，则
由功能关系得
解得：
(2)设小车与物块之间没有弹力作用相对运动的长度为，则
由此可知小车的实际长度
解得：
17．
【详解】根据题意，设经过停下来，对整个过程由动量定理有
又有
联立解得
18．①．
②．
【详解】解：①子弹与木块组成的系统动量守恒，以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
mv0=（m+M）v，
解得：v=，
由能量守恒定律可得：
mv02=Q+（m+M）v2，
解得产生的热量为：Q=；
②由动能定理得：
对子弹，﹣F（s+L）=mv2﹣mv02，
对木块，Fs=Mv2﹣0，
木块的最小长度：x=L=；
答：①射入过程中产生的内能为．
②木块至少为时子弹才不会穿出．
【点评】本题考查了求产生的热量、木块的长度等问题，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动能定理即可正确解题．