高一物理粤教版（2019）必修二 第二章 圆周运动 单元检测（B卷）（含解析）

第二章 圆周运动 单元检测（B卷）
一、单选题
1．关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法正确的是（ ）
A．由于，所以线速度大的物体的向心加速度大
B．由于，所以旋转半径大的物体的向心加速度小
C．由于，所以角速度大的物体的向心加速度大
D．以上结论都不正确
2．关于离心运动，下列说法正确的是（　　）
A．物体突然受到离心力的作用，将做离心运动
B．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然变大时将做离心运动
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力大小发生变化，就将做离心运动
D．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或变小时将做离心运动
3．如图所示，两轮压紧，通过摩擦转动（无打滑），已知大轮半径是小轮半径的2倍，为大轮半径的中点，分别是大轮和小轮边缘上的一点，则三点向心加速度大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B．当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则(　 　)
A．A物块不受摩擦力作用
B．物块B受5个力作用
C．当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力减小
D．A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴
5．如图所示，半径为r的圆筒，绕竖直中心轴OO'转动，小物块a靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为μ，现要使小物块a不下滑，则圆筒转动的角速度ω至少为（　　）
A． B． C． D．
6．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么
A．因为速率不变，所以石块的加速度为零
B．石块下滑过程中受的合外力越来越大
C．石块下滑过程中受的摩擦力大小不变
D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心
7．如图， 为获得汽车行驶各项参数，汽车测试场内有各种不同形式的轨道。如图所示，在某外高内低的弯道测试路段汽车向左拐弯，汽车的运动可看成做半径为R的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L。已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，则汽车转弯时的车速应等于（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图所示，竖直平面内光滑圆轨道半径R=0.4m，从最低点A有一质量为m=1kg的小球开始运动，初速度v0=5m/s方向水平向右，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．在A点时，小球对轨道的压力为62.5N
B．小球可能脱离圆轨道
C．在B点时，小球重力的瞬时功率为30W
D．从A点运动B点小球克服重力做功的平均功率等于从B点运动A点小球重力做功的平均功率
二、多选题
9．关于向心力的下列说法中正确的是（　　）
A．向心力不改变做圆周运动物体速度的大小
B．做匀速圆周运动的物体，其向心力时刻改变
C．做圆周运动的物体，所受合力一定等于向心力
D．做匀速圆周运动的物体，所受的合力为零
10．当汽车通过圆弧形凸桥时，下列说法中正确的是(　　)
A．汽车在桥顶通过时，对桥的压力一定小于汽车的重力
B．汽车通过桥顶时，速度越小，对桥的压力就越小
C．汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供
D．汽车通过桥顶时，若汽车的速度 (R为圆弧形桥面的半径)，则汽车对桥顶的压力为零
11．如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方处有一钉子C，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（　　）
A．线速度突然增大 B．角速度突然减小
C．向心加速度突然增大 D．悬线的拉力突然增大
12．如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（　　）
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度随半径变化
D．质点Q的角速度大小不变
三、实验题
13．如图所示，同学们分小组探究影响向心力大小的因素。同学们用细绳系一纸杯（杯中有30mL的水）在空气中甩动，使杯在水平面内做圆周运动，来感受向心力。
（1）下列说法中正确的是________。
A．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将不变
B．保持质量、绳长不变，增大转速，绳对手的拉力将增大
C．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将不变
D．保持质量、角速度不变，增大绳长，绳对手的拉力将增大
（2）如图甲，绳离杯心40 cm处打一结点A，80 cm处打一结点B，学习小组中一位同学用手表计时，另一位同学操作，其余同学记录实验数据：
操作一：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作二：手握绳结B，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
操作三：手握绳结A，使杯在水平方向每秒运动2周，体会向心力的大小。
操作四：手握绳结A，再向杯中添加30 mL的水，使杯在水平方向每秒运动1周，体会向心力的大小。
①操作二与一相比较：质量、角速度相同，向心力的大小与转动半径大小有关；
操作三与一相比较：质量、半径相同，向心力的大小与角速度的大小有关；
操作四与一相比较：_________、___________相同，向心力大小与________有关；
②物理学中此种实验方法叫________________法。
四、解答题
14．长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点．让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图.求摆线L与竖直方向的夹角为α时：
(1)线的拉力F；
(2)小球运动的线速度的大小；
(3)小球运动的角速度及周期．
15．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
② 小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
参考答案：
1．D
【详解】AB．由于可知，在半径相同时，线速度大的物体的向心加速度大，在线速度一定时，旋转半径大的物体的向心加速度小，故AB错误；
C．由可知，在半径一定时，角速度大的物体的向心加速度大，故C错误；
故选D。
2．D
【详解】AD．做匀速圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然消失或者变小时，将做离心运动；离心是一种现象，不存在离心力，故A错误，D正确。
B．做匀圆周运动的物体，当提供向心力的合力突然增大时，提供的合力大于需要的向心力，物体将做向心运动，故B错误。
C．做匀速圆周运动的物体，只要提供向心力的合力突然变化时，可能做离心运动，也可能做向心运动，故C错误。
故选D。
3．C
【详解】根据转盘转动特点可知： ，向心加速度公式为 ，由图知半径关系为： ，联立可解得： ，故ABD错误，C正确．
4．B
【详解】A．A物块做圆周运动，受重力和支持力、静摩擦力，靠静摩擦力提供向心力。故A错误；
B．B对A的静摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力背离圆心，可知B受到圆盘的静摩擦力，指向圆心，还受到重力。A的压力和摩擦力．圆盘的支持力，总共5个力．故B正确；
C．A、B的角速度相等，根据Fn=mrω2知，A．B的向心力都增大。故C错误；
D．因为B对A的摩擦力指向圆心，则A对B的摩擦力方向背离圆心。故D错误；
故选B。
5．D
【详解】要使A不下落，则小物块在竖直方向上受力平衡，有
f=mg
当摩擦力正好等于最大摩擦力时，圆筒转动的角速度ω取最小值，筒壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公式得
N=mω2r
而
f=μN
联立以上三式解得
故选D。
6．D
【详解】石块的速度大小不变，有，做匀速圆周运动，则加速度大小不变，方向始终指向球心，A错误、D正确；合外力等于，大小不变，B错误；由于压力变化，则摩擦力变化，C错误．
7．B
【详解】车轮与路面之间垂直前进方向的摩擦力等于零，此时汽车受到的重力和支持力的合力充当向心力，即
为斜面的倾角，则
解得
故选B。
8．D
【详解】在A点时，设轨道对小球的支持力大小为FA，根据牛顿第二定律有
根据牛顿第三定律可知此时小球对轨道的压力大小为
故A错误；
假设小球能够恰好到达最高点，则其在最高点时的速度vB满足
设其在最低点时的速度为vA，则根据动能定理有
解得
由于vA＜v0=5 m/s，所以小球可以运动至最高点B，不会脱离圆轨道，故B错误；
根据功率的定义可知，在B点时，小球的速度方向与重力方向垂直，故小球重力的瞬时功率应为零，故C错误；
根据小球运动的对称性可知，小球从A点运动到B点的时间及克服重力做的功分别等于从B点运动到A点的时间及重力做的功，根据平均功率的定义可知D正确。
9．AB
【详解】A．向心力只改变圆周运动物体的速度方向，不改变速度大小，故A正确；
B．匀速圆周物体，物体位置时刻在改变，向心力大小不变，方向时刻在改变，故B正确；
C．只有做匀速圆周运动的物体，合力才一定等于向心力，故C错误；
D．做匀速圆周运动的物体，速度时刻改变，合力不为零，合力提供向心力，故D错误。
故选AB。
10．AD
【详解】AC.当汽车过桥顶时，汽车做圆周运动的向心力由汽车的重力和桥顶对汽车支持力的合力提供，有
mg－FN＝m，
得：
所以汽车过桥顶时，汽车对桥的压力一定小于汽车的重力，故A项与题意相符，C项与题意不相符；
C.由，当v增大时，FN减小，故B项与题意不相符；
D.当FN＝0时有mg＝，可得v＝，故D项与题意相符．
11．CD
【详解】A．悬线与钉子碰撞前后瞬间，线的拉力始终与小球的运动方向垂直，不对小球做功，故小球的线速度不变，A正确；
B．当半径减小时，由知，线速度不变，可得角速度变大，B错误；
C．由知，线速度不变，半径突然变小，向心加速度突然增大，C正确；
D．在最低点，受力分析得
由向心力变大可知，悬线的拉力变大，D正确。
故选CD。
12．AD
【详解】AB．由图像知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以判定质点P的向心加速度与半径的积是一个常数，即
aPr=k
可得
与向心加速度的计算公式
对照可得
v2=k
即质点P的线速度
大小不变，选项A正确，B错误；
CD．同理，知道质点Q的向心加速度
aQ=k'r
与
aQ=ω2r
对照可得
ω2=k'
即质点Q的角速度
（常数）
质点Q的角速度保持不变，选项D正确，C错误。
故选AD。
13． BD##DB 角速度 半径 质量 控制变量
【详解】（1）[1]由题意，根据向心力公式，F向＝mω2r，由牛顿第二定律，则有
FT＝mω2r
AB.保持质量、绳长不变，增大转速，根据公式可知，绳对手的拉力将增大，故A错误，B正确；
CD.保持质量、角速度不变，增大绳长，据公式可知，绳对手的拉力将变大，故C错误，D正确。
故选BD。
（2）[2][3][4][5]根据向心力公式F向＝mω2r，由牛顿第二定律，则有FT＝mω2r；操作四与一相比较：角速度、半径相同，向心力大小与质量有关；物理学中此种实验方法叫控制变量法。
14．（1） ； （2）；（3） ；
【详解】(1)做匀速圆周运动的小球受力分析如图所示
小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，
所以小球受到的合力指向圆心O′，且沿水平方向．
由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtanα，
绳对小球的拉力大小为
(2)由牛顿第二定律得
由几何关系得
所以小球做匀速圆周运动的线速度的大小为
(3)小球运动的角速度
小球运动的周期
15．① ；② ；③
【详解】①小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由牛顿第二定律知
解得
②小球做匀速圆周运动，以线速度通过最高点时
解得
大小为，方向竖直向上；
③小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力
解得