高一物理粤教版（2019）必修二 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测（B卷）（含解析）
文档属性
| 名称 | 高一物理粤教版（2019）必修二 第四章 机械能及其守恒定律 单元检测（B卷）（含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 粤教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-03-24 21:42:52 | ||
图片预览
文档简介
第四章 机械能及其守恒定律
一、单选题
1．功是能量转化的量度，下列关于功与能关系的说法正确的是（ ）
A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能减少
B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力对物体做正功，物体的动能一定减小，重力势能可能增加
D．重力对物体做正功，物体的动能一定增加，重力势能一定增加
2．质量为的小球以速度从地面竖直向上抛出（不计空气阻力），以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，小球距地面的高度和速度大小分别为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
3．图1所示的极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量。如图2所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到a点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为b点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中，机械损失可忽略。已知弹性绳的原长L0，重力加速度为g。游客从蹦极平台由静止开始下落，在运动到b点的过程中，忽略空气阻力，游客的机械能（ ）
A．变大 B．不变 C．先不变后变小 D．先变大后变小
4．如图所示，乙轻质弹簧一端系在墙上的点，自由伸长到点，今将一小物体连在弹簧上，并把弹簧压缩到点，然后释放，小物体能运动到点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（ ）
A．物体从到动能先增大后减小，从到动能一直减小
B．物体从到动能越来越小，从到动能越来越大
C．物体从到动能越来越大，从到弹性势能越来越大
D．物体从到弹性势能越来越大，从到弹性势能越来越小
5．轮船以速度16m/s匀速运动，它所受到的阻力为1.5×107N，发动机的实际功率是
A．9.0×104kW B．2.4×105kW C．8.0×104kW D．8.0×103kW
6．如图所示，质量为m的物体在外力作用下从a点分别沿abc和adc轨迹运动到其左下方的c点。已知a点与c点间的高度差为h，物体两次运动的时间均为t，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（ ）
A．物体沿abc轨迹运动时，重力势能先减小后增大
B．两次运动过程中重力做功的平均功率相等
C．物体沿abc轨迹运动时，重力做功大于mgh
D．物体沿adc轨迹运动时，重力做功大于mgh
7．如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体（可看做质点）沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为（ ）
A．mgR B．0.5FR C．0.5mgR D．mgR
8．如图所示，托盘质量为M，在水平盘面上放置一质量为m的物体。托盘固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。开始时托盘与物体处于静止状态。现在用力将托盘与物体从平衡位置下压高度H后，由静止释放，托盘与物体所达到的最大速度为v。则在从释放到达到最大速度的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．托盘对物体的支持力所做的功等于mv2
B．物体克服重力做的功等于mv2
C．弹簧的弹力所做的功等于Mv2+MgH
D．合外力对托盘M所做的功等于Mv2
二、多选题
9．如图所示，轻质弹簧上端固定在O点，下端系一小球。将小球拉至N处，此时弹簧水平且无形变，然后释放小球，不计空气阻力，小球运动到最低点P处的过程中（ ）
A．小球动能不变
B．弹簧的弹性势能增大
C．小球的重力势能增大
D．系统的机械能守恒
10．如图所示是小朋友玩蹦床的示意图。从小朋友下落到离地面高处开始计时，其动能与离地高度h的关系如图所示。在阶段图象为直线其余部分为曲线，对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从过程中，小朋友的加速度先减小后增大
C．从过程中，蹦床的最大弹性势能为
D．小朋友处于高度时蹦床的弹性势能为
11．如图甲所示，一长木板静止于水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图乙为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、t2、v0、v1已知，重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．木板与桌面之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
12．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．小船经过A点时，缆绳与海面的夹角为a，此时小船的速度大小为v1；小船从A点沿直线加速运动到B点时，缆绳与海面的夹角为β，此时小船的速度大小为v2．已知拖动缆绳的电动机的输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计，则
A．小船经过A点时，缆绳的张力大小为
B．小船经过B点时的加速度大小为
C．小船从A点运动到B点经历的时间为
D．小船达到的最大速度和缆绳与海面的夹角无关
三、实验题
13．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位：cm，当地的重力加速度g=9.80m/s2，那么：
（1）纸带的_______端与重物相连（填“左”或“右”）；
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为______J，物体动能的增加量________ J（均取两位有效数字）。
14．某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H =0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。
实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中。取重力加速度g=10m/s2。
频闪照片序号 1 2 3 4 5
x/mm 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0
s/mm 32.0 64.2 95.9 128.6 143.3
(1)分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄______张照片。
(2)根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s—x图像 _______。
(3)若测得s—x图像的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成_____
A． B． C． D．
四、解答题
15．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
16．如图所示，倾角37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。用质量为m1=6.3kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点，由静止释放后弹簧恢复原长时物块到B点速度恰好减小为0。用同种材料、质量为m2=0.3kg的另一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放，物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t﹣4t2（x单位：m，t单位：s），若物块经过D点后恰能到达M点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）BD间的距离lBD；
（3）m2从被释放至运动到M点的过程中克服摩擦力做的功W。
17．如图所示，将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，使两端分别固定在罐盖和罐底上。将该装置从不太陡的斜面上释放，会观察到什么现象？请你做一做，并从能量转化与守恒的角度加以解释。
18．一列质量为m=5.0×105kg的列车,在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，速度由10m/s经过2min加速到最大速度30m/s，试求
（1）列车所受到的阻力f是多少？
（2）在这段时间内列车前进的距离l是多少
参考答案：
1．A
【详解】AB．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，但若除重力做功外，其他外力对物体做负功，则物体的机械能将减小，故A正确，B错误；
CD．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，物体动能的变化取决于合力所做的功，合力做正功，动能增加，合力做负功，动能减小，故CD错误。
故选A。
2．C
【详解】小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，则有
又
解得
由速度位移公式得
故选C。
3．C
【详解】开始时只有重力做功，游客的机械能守恒，当游客从a点运动到b点的过程中，弹性绳的弹力对游客做负功，则游客的机械能减小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
4．A
【详解】AB．物体在竖直方向受到重力与地面的支持力平衡；水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速；从B到C过程中摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动；所以当质量一定时，速度越大动能越大，速度越小动能越小，所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小，从B到C过程中，动能一直减小，故A正确，B错误；
CD．从A到B过程中，是弹簧恢复原长的过程，弹力做正功，弹性势能减小；从B到C过程中，弹簧伸长，弹力做负功，故弹性势能增加，结合前面分析可知C错误，D错误。
故选A。
5．B
【详解】轮船匀速运动，发动机的牵引力，发动机的实际功率．故B项正确，ACD三项错误．
6．B
【详解】A．物体沿abc运动时，高度先增大后减小；故重力势能先增大后减小；故A错误；
BCD．重力做功和路径无关，取决于初末两点间的高度差，故两种情况下重力做功相等，均为mgh，由于时间相等，所以重力的平均功率相等；故B正确，CD错误；
故选B。
7．A
【详解】物体上升中，缓慢地移动，即动能的变化为零，运动过程中有拉力和重力做功，则由动能定理可知
解得
A正确BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】A．当托盘与物体所达到的最大速度时，处于平衡位置，对物体进行分析，由动能定理得
解得
故A错误；
B．物体克服重力做的功为
故B错误；
C．对整体进行分析，有
解得
故C错误；
D．对托盘分析研究，由动能定理得
故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】A．小球的动能初始为零，释放小球后速度逐渐增大，动能增大，A错误；
B．弹簧的形变量增大，弹性势能增大，B正确；
C．在此过程中小球的重力做正功，重力势能减小，C错误；
D．整个过程只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．小朋友与蹦床组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．小朋友的脚接触蹦床到弹力等于重力的过程中有
小朋友下降过程中x增大，则a减小，当弹力等于重力到蹦床被压缩至最低点的过程中有
小朋友下降过程中x增大，则增大，则从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大,故B正确；
C．小朋友从下降到过程中，蹦床的最大弹性势能为
故C正确；
D．小朋友处于高度时，根据系统机械能守恒有
故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】A．由图乙可知内，物块做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，内，物块与长木板一起做匀减速直线运动，设物块相对长木板滑行的距离为，则有
木板的长度可能等于、也可能大于，根据题意无法求得木板的长度，故A错误；
BC．内，物块做匀减速直线运动，设物块与长木板之间的动摩擦因数为，根据图乙和牛顿第二定律可得
长木板做匀加速直线运动，设木板与桌面之间的动摩擦因数为，物块的质量为，长木板的质量为，根据图乙和牛顿第二定律可得
内，物块与长木板一起做匀减速直线运动，根据图乙和牛顿第二定律可得
联立可得
故B、C正确；
D．从开始到时刻，木板获得的动能为
由于不知道木板的质量，无法求出木板获得的动能，故D错误；
故选BC。
12．BD
【详解】A、根据可知小船经过A点时，缆绳的张力大小为，故A错误；
B、根据可知小船经过B点时，缆绳的张力大小为，小船经过B点时的加速度大小，故B正确；
C、小船从A点运动到B点克服阻力做功，小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功，由动能定理有，联立解得小船从A点运动到B点经历的时间为，故C错误；
D、小船达到的最大速度为，缆绳与海面的夹角，缆绳的张力大小为，根据平衡条件可得，解得小船达到的最大速度为，即小船达到的最大速度和缆绳与海面的夹角无关，故D正确；
故选BD．
13． 左 0.47 0.46
【详解】（1）[1]由重物加速下降，在相等的时间内通过的位移逐渐增大，因此纸带的左端与重物相连。
（2）[2][3]从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为
B点瞬时速度为
因此物体动能的增加量
14． 15 C
【详解】(1)[1]根据
可得
由图可知，相机在0.4s内能拍摄6张照片，在1s内能拍摄15张照片；
(2)[2]图线如图；
(3)[3]弹簧对滑块做功等于滑块得到的动能
而
按照比例关系
由图线可知
s=kx
联立解得
故选C。
15．(1)70N； (2)1.4m； (3)能滑出A
【详解】(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有
那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且
故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得
所以
(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。
【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
16．（1）0.25；（2）；（3）0.795J
【详解】(1)由物块经物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t﹣4t2，可知，物块经过B点时的速度为vB=8m/s，从B到D的过程中加速度大小为
根据牛顿第二定律，有
解得
(2)设物块经过M点的速度为vM，由牛顿第二定律得
物块从D到M的过程中，根据机械能守恒定律得
物块从B到D的过程中，物块做匀减速直线运动，有
解得
(3)设物块由C到B过程弹簧弹力做的功为W弹，对m1、m2，由C到B的过程，根据动能定理，分别有
又
解得
17．铁罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点；铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点。
【详解】铁罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上一段滚动主要是重力势能减小，铁罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下一段滚动主要是重力势能和铁罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；最终是铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为弹性势能；
铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的动能和重力势能增加；上一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和铁罐的动能减小，重力势能增加；铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能。
18．（1）1.0×105N（2）l=1.6km
【详解】（1）当汽车的速度最大时，牵引力与阻力平衡，即有
由得：；
（2）运用动能定理研究汽车速度由加速到最大速率过程，得：
代入解得：．
点睛：本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键，对功率一定的变速运动，往往由W=Pt求功．
一、单选题
1．功是能量转化的量度，下列关于功与能关系的说法正确的是（ ）
A．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能可能减少
B．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力对物体做正功，物体的动能一定减小，重力势能可能增加
D．重力对物体做正功，物体的动能一定增加，重力势能一定增加
2．质量为的小球以速度从地面竖直向上抛出（不计空气阻力），以地面作为零势能面。当小球的动能和重力势能相等时，小球距地面的高度和速度大小分别为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
3．图1所示的极运动是一种非常刺激的娱乐项目。为了研究极过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动沿竖直方向，忽略弹性绳的质量。如图2所示，某次蹦极时，游客从蹦极平台由静止开始下落，到a点时弹性绳恰好伸直，游客继续向下运动，能到达的最低位置为b点，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内，且游客从离开蹦极平台第一次运动到最低点的过程中，机械损失可忽略。已知弹性绳的原长L0，重力加速度为g。游客从蹦极平台由静止开始下落，在运动到b点的过程中，忽略空气阻力，游客的机械能（ ）
A．变大 B．不变 C．先不变后变小 D．先变大后变小
4．如图所示，乙轻质弹簧一端系在墙上的点，自由伸长到点，今将一小物体连在弹簧上，并把弹簧压缩到点，然后释放，小物体能运动到点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（ ）
A．物体从到动能先增大后减小，从到动能一直减小
B．物体从到动能越来越小，从到动能越来越大
C．物体从到动能越来越大，从到弹性势能越来越大
D．物体从到弹性势能越来越大，从到弹性势能越来越小
5．轮船以速度16m/s匀速运动，它所受到的阻力为1.5×107N，发动机的实际功率是
A．9.0×104kW B．2.4×105kW C．8.0×104kW D．8.0×103kW
6．如图所示，质量为m的物体在外力作用下从a点分别沿abc和adc轨迹运动到其左下方的c点。已知a点与c点间的高度差为h，物体两次运动的时间均为t，重力加速度为g，则以下说法中正确的是（ ）
A．物体沿abc轨迹运动时，重力势能先减小后增大
B．两次运动过程中重力做功的平均功率相等
C．物体沿abc轨迹运动时，重力做功大于mgh
D．物体沿adc轨迹运动时，重力做功大于mgh
7．如图所示，半径为R的光滑半球固定在水平面上，现用一个方向与球面始终相切的拉力F把质量为m的小物体（可看做质点）沿球面从A点缓慢地移动到最高点B，在此过程中，拉力做的功为（ ）
A．mgR B．0.5FR C．0.5mgR D．mgR
8．如图所示，托盘质量为M，在水平盘面上放置一质量为m的物体。托盘固定在弹簧的上端，弹簧的下端固定在地面上。开始时托盘与物体处于静止状态。现在用力将托盘与物体从平衡位置下压高度H后，由静止释放，托盘与物体所达到的最大速度为v。则在从释放到达到最大速度的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．托盘对物体的支持力所做的功等于mv2
B．物体克服重力做的功等于mv2
C．弹簧的弹力所做的功等于Mv2+MgH
D．合外力对托盘M所做的功等于Mv2
二、多选题
9．如图所示，轻质弹簧上端固定在O点，下端系一小球。将小球拉至N处，此时弹簧水平且无形变，然后释放小球，不计空气阻力，小球运动到最低点P处的过程中（ ）
A．小球动能不变
B．弹簧的弹性势能增大
C．小球的重力势能增大
D．系统的机械能守恒
10．如图所示是小朋友玩蹦床的示意图。从小朋友下落到离地面高处开始计时，其动能与离地高度h的关系如图所示。在阶段图象为直线其余部分为曲线，对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．整个过程中小朋友的机械能守恒
B．从过程中，小朋友的加速度先减小后增大
C．从过程中，蹦床的最大弹性势能为
D．小朋友处于高度时蹦床的弹性势能为
11．如图甲所示，一长木板静止于水平桌面上，t＝0时，小物块以速度v0滑到长木板上，图乙为物块与木板运动的v-t图像，图中t1、t2、v0、v1已知，重力加速度大小为g。由此可求得（ ）
A．木板的长度
B．物块与木板的质量之比
C．木板与桌面之间的动摩擦因数
D．从t＝0开始到t1时刻，木板获得的动能
12．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边．小船经过A点时，缆绳与海面的夹角为a，此时小船的速度大小为v1；小船从A点沿直线加速运动到B点时，缆绳与海面的夹角为β，此时小船的速度大小为v2．已知拖动缆绳的电动机的输出功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计，则
A．小船经过A点时，缆绳的张力大小为
B．小船经过B点时的加速度大小为
C．小船从A点运动到B点经历的时间为
D．小船达到的最大速度和缆绳与海面的夹角无关
三、实验题
13．在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图所示，相邻计数点的时间间隔为0.02s，长度单位：cm，当地的重力加速度g=9.80m/s2，那么：
（1）纸带的_______端与重物相连（填“左”或“右”）；
（2）从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为______J，物体动能的增加量________ J（均取两位有效数字）。
14．某班物理小组计划用一台具有摄像功能的数码相机来研究弹簧做功的规律。该小组设计的装置如图甲所示，光滑水平桌面离地高度为H =0.8m，轻质弹簧左端固定于竖直挡板上，挡板到桌面右端的距离恰好等于弹簧的原长。
实验时将一质量为m=200g的小滑块（可视为质点）置于被压缩弹簧的右端，释放后小滑块在弹力的作用下向右运动，并离开桌面做平抛运动（不计空气阻力），用数码相机将滑块运动过程拍成视频，改变滑块的释放位置再拍，获得多个视频，每个视频都是由相同时间间隔的照片连贯而成，通过电脑将这些照片按时间顺序制作成频闪照片（如图乙所示），筛选出5张频闪照片，用刻度尺测得照片中的桌面离地高度h=50.0mm，再测出5张照片中的x和s，记录到下表中。取重力加速度g=10m/s2。
频闪照片序号 1 2 3 4 5
x/mm 4.0 8.0 12.0 16.0 18.0
s/mm 32.0 64.2 95.9 128.6 143.3
(1)分析图乙中滑块的位置分布规律，可知该相机每秒能拍摄______张照片。
(2)根据表中数据在答题卡相应坐标图（如图丙）中画出s—x图像 _______。
(3)若测得s—x图像的斜率为k，则弹簧对滑块的功W可以表示成_____
A． B． C． D．
四、解答题
15．如图所示，半径R=0.5 m的光滑圆弧轨道的左端A与圆心O等高，B为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m=1kg的小滑块从A点正上方h=1 m处的P点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g=10 m/s2。
(1)求滑块第一次运动到B点时对轨道的压力。
(2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。
(3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A点。
16．如图所示，倾角37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点。斜面上方有一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M。用质量为m1=6.3kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点，由静止释放后弹簧恢复原长时物块到B点速度恰好减小为0。用同种材料、质量为m2=0.3kg的另一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放，物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t﹣4t2（x单位：m，t单位：s），若物块经过D点后恰能到达M点，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
求：
（1）物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）BD间的距离lBD；
（3）m2从被释放至运动到M点的过程中克服摩擦力做的功W。
17．如图所示，将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，使两端分别固定在罐盖和罐底上。将该装置从不太陡的斜面上释放，会观察到什么现象？请你做一做，并从能量转化与守恒的角度加以解释。
18．一列质量为m=5.0×105kg的列车,在平直的轨道上以额定功率3000kW加速行驶，速度由10m/s经过2min加速到最大速度30m/s，试求
（1）列车所受到的阻力f是多少？
（2）在这段时间内列车前进的距离l是多少
参考答案：
1．A
【详解】AB．物体克服重力做功，物体的重力势能一定增加，但若除重力做功外，其他外力对物体做负功，则物体的机械能将减小，故A正确，B错误；
CD．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减小，物体动能的变化取决于合力所做的功，合力做正功，动能增加，合力做负功，动能减小，故CD错误。
故选A。
2．C
【详解】小球做竖直上抛运动时，只有重力做功，机械能守恒，则有
又
解得
由速度位移公式得
故选C。
3．C
【详解】开始时只有重力做功，游客的机械能守恒，当游客从a点运动到b点的过程中，弹性绳的弹力对游客做负功，则游客的机械能减小，所以C正确；ABD错误；
故选C。
4．A
【详解】AB．物体在竖直方向受到重力与地面的支持力平衡；水平方向受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，从A到B过程中，弹簧的弹力水平向右，摩擦力水平向左，弹簧的弹力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物体先加速后减速；从B到C过程中摩擦力和弹簧的弹力方向均向左，物体一直做减速运动；所以当质量一定时，速度越大动能越大，速度越小动能越小，所以物体从A到B过程中，动能先增大后减小，从B到C过程中，动能一直减小，故A正确，B错误；
CD．从A到B过程中，是弹簧恢复原长的过程，弹力做正功，弹性势能减小；从B到C过程中，弹簧伸长，弹力做负功，故弹性势能增加，结合前面分析可知C错误，D错误。
故选A。
5．B
【详解】轮船匀速运动，发动机的牵引力，发动机的实际功率．故B项正确，ACD三项错误．
6．B
【详解】A．物体沿abc运动时，高度先增大后减小；故重力势能先增大后减小；故A错误；
BCD．重力做功和路径无关，取决于初末两点间的高度差，故两种情况下重力做功相等，均为mgh，由于时间相等，所以重力的平均功率相等；故B正确，CD错误；
故选B。
7．A
【详解】物体上升中，缓慢地移动，即动能的变化为零，运动过程中有拉力和重力做功，则由动能定理可知
解得
A正确BCD错误。
故选A。
8．D
【详解】A．当托盘与物体所达到的最大速度时，处于平衡位置，对物体进行分析，由动能定理得
解得
故A错误；
B．物体克服重力做的功为
故B错误；
C．对整体进行分析，有
解得
故C错误；
D．对托盘分析研究，由动能定理得
故D正确。
故选D。
9．BD
【详解】A．小球的动能初始为零，释放小球后速度逐渐增大，动能增大，A错误；
B．弹簧的形变量增大，弹性势能增大，B正确；
C．在此过程中小球的重力做正功，重力势能减小，C错误；
D．整个过程只有重力和弹力做功，故系统的机械能守恒，D正确。
故选BD。
10．BC
【详解】A．小朋友与蹦床组成的系统机械能守恒，故A错误；
B．小朋友的脚接触蹦床到弹力等于重力的过程中有
小朋友下降过程中x增大，则a减小，当弹力等于重力到蹦床被压缩至最低点的过程中有
小朋友下降过程中x增大，则增大，则从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大,故B正确；
C．小朋友从下降到过程中，蹦床的最大弹性势能为
故C正确；
D．小朋友处于高度时，根据系统机械能守恒有
故D错误。
故选BC。
11．BC
【详解】A．由图乙可知内，物块做匀减速直线运动，长木板做匀加速直线运动，内，物块与长木板一起做匀减速直线运动，设物块相对长木板滑行的距离为，则有
木板的长度可能等于、也可能大于，根据题意无法求得木板的长度，故A错误；
BC．内，物块做匀减速直线运动，设物块与长木板之间的动摩擦因数为，根据图乙和牛顿第二定律可得
长木板做匀加速直线运动，设木板与桌面之间的动摩擦因数为，物块的质量为，长木板的质量为，根据图乙和牛顿第二定律可得
内，物块与长木板一起做匀减速直线运动，根据图乙和牛顿第二定律可得
联立可得
故B、C正确；
D．从开始到时刻，木板获得的动能为
由于不知道木板的质量，无法求出木板获得的动能，故D错误；
故选BC。
12．BD
【详解】A、根据可知小船经过A点时，缆绳的张力大小为，故A错误；
B、根据可知小船经过B点时，缆绳的张力大小为，小船经过B点时的加速度大小，故B正确；
C、小船从A点运动到B点克服阻力做功，小船从A点运动到B点，电动机牵引绳对小船做功，由动能定理有，联立解得小船从A点运动到B点经历的时间为，故C错误；
D、小船达到的最大速度为，缆绳与海面的夹角，缆绳的张力大小为，根据平衡条件可得，解得小船达到的最大速度为，即小船达到的最大速度和缆绳与海面的夹角无关，故D正确；
故选BD．
13． 左 0.47 0.46
【详解】（1）[1]由重物加速下降，在相等的时间内通过的位移逐渐增大，因此纸带的左端与重物相连。
（2）[2][3]从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能的减小量为
B点瞬时速度为
因此物体动能的增加量
14． 15 C
【详解】(1)[1]根据
可得
由图可知，相机在0.4s内能拍摄6张照片，在1s内能拍摄15张照片；
(2)[2]图线如图；
(3)[3]弹簧对滑块做功等于滑块得到的动能
而
按照比例关系
由图线可知
s=kx
联立解得
故选C。
15．(1)70N； (2)1.4m； (3)能滑出A
【详解】(1)滑块从P到B的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有
那么，对滑块在B点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且
故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B点时对轨道的压力为，方向竖直向下。
(2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得
所以
(3)对滑块从P到第二次经过B点的运动过程应用动能定理可得
所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A点。
【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。
16．（1）0.25；（2）；（3）0.795J
【详解】(1)由物块经物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t﹣4t2，可知，物块经过B点时的速度为vB=8m/s，从B到D的过程中加速度大小为
根据牛顿第二定律，有
解得
(2)设物块经过M点的速度为vM，由牛顿第二定律得
物块从D到M的过程中，根据机械能守恒定律得
物块从B到D的过程中，物块做匀减速直线运动，有
解得
(3)设物块由C到B过程弹簧弹力做的功为W弹，对m1、m2，由C到B的过程，根据动能定理，分别有
又
解得
17．铁罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点；铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点。
【详解】铁罐不太陡的斜面上滚下，是从最高处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最低点，上一段滚动主要是重力势能减小，铁罐的动能和橡皮筋的弹性势能增加；下一段滚动主要是重力势能和铁罐的动能减小，橡皮筋的弹性势能增加；最终是铁罐在斜面上从最高处滚到最低处，主要是重力势能转化为弹性势能；
铁罐由斜面底部自动滚上去，是从最低处滚下时，铁罐先由慢到快、后由快到慢滚到最高点，下一段向上滚动主要是橡皮筋的弹性势能减小，铁罐的动能和重力势能增加；上一段滚动主要是橡皮筋的弹性势能和铁罐的动能减小，重力势能增加；铁罐在斜面上从最低处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能。
18．（1）1.0×105N（2）l=1.6km
【详解】（1）当汽车的速度最大时，牵引力与阻力平衡，即有
由得：；
（2）运用动能定理研究汽车速度由加速到最大速率过程，得：
代入解得：．
点睛：本题是汽车的启动问题，抓住汽车速度最大的条件是关键，对功率一定的变速运动，往往由W=Pt求功．
同课章节目录