高一物理粤教版（2019）必修二 第五章 牛顿力学的局限性和相对论初步 单元检测（B卷）（含解析）

第五章 牛顿力学的局限性和相对论初步 单元检测（B卷）
一、单选题
1．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人
B．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的
C．所有行星的轨道半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相同
D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
2．下列说法中正确的是（　　）
A．牛顿测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人
B．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同
C．所有行星的轨道半长轴跟公转周期的三次方的比值都相同
D．丹麦天文学家第谷经过多年的天文观测和记录，提出了“日心说”的观点
3．下列说法正确的是（　　）
A．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
B．变化的电场一定产生变化的磁场，变化的磁场一定产生变化的电场
C．相对论认为：真空中的光速大小在不同惯性参考系中都是相同的
D．机械波和电磁波都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，都能在真空中传播
4．相对论告诉我们，物体运动时的质量与其静止时的质量相比（ ）
A．运动时的质量比静止时的质量大
B．运动时的质量比静止时的质量小
C．运动时的质量与静止时的质量相等
D．是两个不同的概念，无法比较
5．下列说法中正确的是（　　）
A．卡文迪许发现了万有引力定律，并测得了引力常量
B．当r趋近于零时，两个物体间的万有引力趋近于无穷大
C．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力
D．导弹的速度可达到6000m/s，在相对论中属于高速，导弹的长度会明显缩短
6．相对论和量子力学的出现使人们认识到经典力学的适用范围是（　　）
A．低速运动；宏观世界 B．低速运动；微观世界
C．高速运动；微观世界 D．高速运动；宏观世界
7．下列关于经典力学的说法正确的是（　　）
A．经典力学适用于宏观、低速（远小于光速）运动的物体
B．经典力学适用于微观、高速（接近光速）运动的粒子
C．相对论和量子力学的出现，表明经典力学已被完全否定了
D．经典力学在理论和实践上取得了巨大的成功，从地面到天体的运动都服从经典力学的规律，因此任何情况下都适用
8．与相对论有关的问题，下列说法正确的是（ ）
A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了
B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的
C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些
D．高速运动物体的质量会变小
二、多选题
9．19世纪和20世纪之交，经典物理已达到了完整、成熟的阶段，但“在物理学晴朗天空的远处还有两朵小小的、令人不安的乌云”，人们发现了经典物理学也有无法解释的实验事实，“两朵乌云”是指（ ）
A．宏观问题 B．高速问题 C．微观问题 D．低速问题
10．A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过，且vA＞vB，对于在飞机上的人观察结果，下列说法正确的是(　　)
A．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的大
B．A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
C．两飞机上的人观察到足球场的长度相同
D．两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
E．A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
11．对狭义相对论的理解正确的是（ ）
A．在不同惯性系中，基本的物理规律可能是不同的
B．在不同惯性系中，光在真空中的传播速度均相同
C．狭义相对论适合于任何惯性系即适合于一切物体
D．狭义相对论只涉及惯性系
12．下列说法中属于牛顿力学时空观的观点的是（　　）
A．世界的过去、现在和将来都只有量的变化，而不会发生质的变化
B．时间和空间不依赖人们的意识而存在
C．时间和空间是绝对的
D．时间和空间是紧密联系、不可分割的
三、实验题
13．如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。
（1）实验中需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度v和下落高度h。某同学对实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案。这些方案中合理的是___________。
A．用刻度尺测出物体下落的高度h，由打点间隔算出下落时间t，通过计算出瞬时速度v
B．用刻度尺测出物体下落的高度h，并通过计算出瞬时速度v
C．根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v，并通过计算得出高度h
D．用刻度尺测出物体下落的高度h，根据做匀变速直线运动时，纸带上某点的瞬时速度等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v
（2）安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图所示。图中O点为打点起始点，且速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、…作为计数点，测出其中E、F、G点距起始点O的距离分别为、、，已知重物质量为m，当地重力加速度为，计时器打点周期为。为了验证此实验过程中机械能是否守恒，需要计算出从O点到F点的过程中，重物重力势能的减少量___________，动能的增加量___________（用题中所给字母表示）。
（3）实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量，关于这个误差，下列说法正确的是___________。
A．该误差属于偶然误差
B．该误差属于系统误差
C．可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差
（4）某同学在实验中发现重物增加的动能略小于重物减少的重力势能，于是深入研究阻力f对本实验的影响。他测出各计数点到起始点的距离h，并计算出各计数点的速度v，用实验测得的数据绘制出图线，如图所示。图像是一条直线，此直线斜率的物理含义是___________（用数学表达式书写，可能用到的物理量为m、g、f），已知当地的重力加速度，由图线求得重物下落时受到阻力与重物所受重力的百分比为___________%（保留两位有效数字）。
14．有不同相对速度的情况下,时钟的频率是不同的,它们之间的关系如图所示．由此可知,当时钟和观察者的相对速度达到0.6c(c为真空中的光速)时,时钟的周期大约为________．在日常生活中,我们无法察觉时钟周期性变化的现象,是因为观察者相对于时钟的运动速度__________________．若在高速运行的飞船上有一只表,从地面上观察,飞船上的一切物理、化学过程和生命过程都变________________(选填“快”或“慢”)了．
四、解答题
15．假设有一对孪生兄弟A和B，其中B乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a）又飞回地球，据A在地球上的观测大角星离地球有40光年。这次B往返飞行经历的时间为80.8年（如果B离开地球时，他们的年龄为20岁），试问当B回到地球时，他们的年龄各有多大？
16．两个电子相向运动，每个电子相对实验室的速度都是，c为真空中的光速。它们的相对速度是多少？在实验室观测，每个电子的质量和总的动能各是多少；电子运动时的动能等于运动时的能量减去静止时的能量；电子静止时的质量为me。
17．计算表中物体运动速度的速度比 及因子。
运动物体 步行的人 奔跑中的短跑运动员 高铁 卫星 从地球逃逸的卫星 加速器中的高能粒子
速度v
18．一支静止时长为l的火箭以速度v从观察者的身边飞过。
(1)火箭上的人测得的火箭长度应为多少？
(2)观察者测得的火箭长度应为多少？
(3)如果火箭的速度变为光速的二分之一，观察者测得的火箭长度应为多少？
参考答案：
1．B
【详解】A．卡文迪许测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人，故A错误；
B．相对论认为在不同的惯性系中，物理规律和形式都是相同的，故B正确；
C．绕同一恒星运转的所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同，故C错误；
D．哥白尼提出了“日心说”的观点，故D错误。
故选B。
2．B
【详解】A．卡文迪许测出了引力常量，他被称为“称量地球质量”第一人。故A错误；
B．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同。故B正确；
C．绕同一恒星运转的所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相同。故C错误；
D．哥白尼提出了“日心说”的观点。故D错误。
故选B。
3．C
【详解】A．当声源与观察者的间距发生变化时，出现多普勒效应的现象，原因是接收的频率发生变化，故A错误；
B．当变化是非均匀变化的则一定能产生变化的电场或磁场，当变化是均匀变化时，则不能产生变化的电场或磁场，只能产生稳定的电场或磁场，故B错误；
C．根据狭义相对论光速不变原理可知，真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，故C正确；
D．电磁波和机械波都都能发生反射、折射、干涉和衍射现象，这是波的特有现象，机械波的传播需要介质，在真空中不能传播，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】根据相对论质量速度公式可知物体运动时的质量比静止时的质量大。
故选A。
5．C
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测得了引力常量，A错误；
B．当r趋近于零时，万有引力定律不再适用，B错误；
C．牛顿证明了地面上苹果受到的重力和地球对月亮的吸引力是同一种力，C正确；
D．在相对论中的高速为接近光速，导弹的速度6000m/s在相对论中属于低速，D错误；
故选C。
6．A
【详解】相对论和量子力学的出现使人们认识到经典力学的适用范围是低速运动、宏观世界，A正确，BCD错误。
故选A。
7．A
【详解】AB．经典力学是狭义相对论在低速（）条件下的近似，即只要速度远远小于光速，经过数学变换狭义相对论的公式就全部变化为牛顿经典力学的公式，故A正确，B错误；
C．相对论与量子力学并没有否定经典力学，而是在其基础上发展起来的，有各自成立范围。故C错误；
D．经典力学仅是它在低速、宏观、弱引力时的适用，故D错误。
故选A。
8．B
【详解】A．当火箭高速运动后，火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0，所以发现时钟的快慢不变，故选项A错误；
B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的，故选项B正确；
C．根据尺缩效应，沿尺子长度方向运动的尺子长度比静止的尺子长度短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，故选项C错误；
D．高速运动物体的质量是会变大的，所以牛顿运动定律不适合高速运动的物体，故选项D错误。
故选B。
9．BC
【详解】由伽利略和牛顿创立的经典力学及物理学的各个分支，在19世纪相继进入鼎盛时期，它的完美和威力使物理学家深信，天地四方，古往今来的一切现象都能够用经典力学来描述，但是当人们用来解释原子内部结构微观世界和接近光速的高速运动的物体时，发现与实际情况有很大的出入，这令许多物理学家感到困惑，成为“令人不安的乌云”。
故选BC。
10．BDE
【分析】根据长度的相对性，分别讨论足球场的长度与宽度的变化即可．
【详解】由 (其中l0是相对足球场静止时的长度)，可以看出，速度越大，“动尺变短”的效应越明显，即A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小，A错误B正确；但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直，所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同，C错误D正确；因A、B两飞机有相对运动，所以A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化，E正确．
【点睛】记住并理解狭义相对论的基本假设和几个基本结论，记住公式是解决此题的关键．
11．BD
【详解】A．根据相对论的观点，在不同的惯性系中，一切物理规律都是相同的，A错误；
B．在一切惯性系中，光在真空中的传播速度都相等，B正确；
CD．狭义相对论只涉及惯性系，C错误，D正确。
故选BD。
12．ABC
【详解】牛顿力学时空观认为时间和空间都是与外界事物无关的、绝对的，而相对论时空观认为时间和空间是紧密联系、不可分割的，故ABC正确，D错误。
故选ABC。
13． D BD##DB
【详解】（1）[1]ABD．根据实验原理可知，实验中瞬时速度通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度去求解，不能根据和求解，否则就默认了机械能守恒，失去验证的意义，故AB不合理，D合理；
C．实验中，用刻度尺测量物体下落的高度，不能根据计算得出高度h，故C不合理。
故选D。
（2）[2]由图可知，从O点到F点的过程中，重物下降的高度为，重物重力势能的减少量为
[3]由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，重物下落到点时速度为
则动能的增加量为
（3）[4]AB．该误差属于系统误差，故A错误，B正确；
C．系统误差无法通过多次测量取平均值的方法来减小，故C错误；
D．可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该系统误差，故D正确。
故选BD。
（4）[5][6]根据题意，由动能定理可得
整理得
则斜率为
整理可得
结合图像解得
14． 2.5s 远小于光速c 慢
【详解】根据题图中数据可知，当时钟和观察者的相对速度达到0.6c时，对应时钟的频率为0.4 Hz，则周期为2.5 s．日常生活中，我们无法察觉时钟周期性变化现象是因为运动速度远小于光速c．在高速运行状态下，时钟变慢．
15．A的年龄为100.8岁，B的年龄为55.2岁。
【详解】当B回到地球时，A的年龄为
20+80.8=100.8（岁）
设B在飞船惯性系中经历时间为t′，根据尺缩效应得
即
80.8=
解得
t′=35.2年
所以B回到地球时的年龄为
20+35.2＝55.2（年）
16．，，
【详解】正负电子对撞机中，正负电子相对于实验室的速度都是的速度相向运动，根据相对论速度变换公式
所以它们之间相对速度是
由题知电子静止时的质量为，根据爱因斯坦的理论得
动质量与静质量及其速度的关系遵循
两个电子的动能
17．，，，，，；，
【详解】设，则
， ，
， ，
各物体因子
，
18．(1)l；(2)；(3)
【详解】解：(1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同，即为l。
(2)沿着火箭的方向，火箭以速度υ相对观察者运动，观察者测得的长度变短，由长度收缩效应公式知
其中c为真空中的光速。
(3)将代入长度收缩效应公式得