人教版 八年级上册《三角形内角和》数学课教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版 八年级上册《三角形内角和》数学课教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 55.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-03-27 08:38:47 | ||
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文档简介
《三角形内角和》数学课教学设计
课程类型 数学 主 讲 教师
授课内容 三角形内角和 助 教 无
授课对象 初二 课 时 1
授课时间 8:00-8:45 授课地点 教室
课前准备（教具、活动准备等） 老师准备：多媒体课件、三角板、学习纸 学生准备：量角器、剪刀
课程特色 学生通过实践求出三角形内角和。学会归纳推理法即由特殊到一般——猜想验证。
教学目标 1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°。 2. 学会归纳推理法即由特殊到一般——猜想验证。3．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。
教学重点 探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。
教学难点 三角形内角和的探究过程。
时间分配 教学过程 教学方法 备 注
五分钟十分钟二十分钟三分钟一分钟 一、创设情景，提出问题 1．看图画三角形。（出示课件） 展开想象的翅膀给学生一些画有残缺的三角形的图纸，引导学生想象这些三角形原来应是什么样子？用手比划比划。并在学习纸上画下来。（学生通过想象，自由画图）2．展示交流。生展示成果。3．分析思考。通过观察发现每个三角形都是已知什么？（两个角），缺失什么？（一个角），而大家画出的缺失的角又只有一种情况，是唯一的，引发学生思考，这说明了什么？进而引出三角形的角之间到底有什么关系呢？这节课就来研究。二、自主学习，小组探究。 1.认识内角——内角和的意义什么是内角？内角和是什么意思？（引导学生说出三角形的内角和）2. 从特殊入手——计算直角三角板的内角和。 三角形的内角和是多少度呢？下面我们先从直角三角形入手。（（1）计算30度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？它的内角和是多少度，谁来算一算？ 引导生回答：90°+30°+60°=180° （2）计算45度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（）它的内角和又是多少度？ 引导生回答：90°+45°+45°=180° （3）分析思考、发现规律。同学们，通过刚才的计算，你有什么发现？引导学生回答：直角三角形内角和180°。 3．由特殊到一般——猜想验证。 （1）提出猜想。我们学习的三角形是不是只有直角三角形？锐角三角形 钝角三角形他们的内角和是否也是180°？ （2）验证猜想。有的说是，有的说不一定，那我们的猜想（板书：猜想）（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了一些三角形，请听老师的要求1．请你选择其中的一组三角形；2．利用量角器测量一下各角的度数；3、算一算他们的内角和，看看有什么发现。）三、汇报交流，评价质疑。 1．班内小组交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价。2．揭示规律。通过小组交流揭示规律，最后由老师总结规律：通过计算我们发现锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想三角形内角和为180度。小结：三角形内角和为180度。我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理。上述学习我们经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。 3．二次探究——转化思想的运用。不用量角器测量，想办法证明三角形的内角和是180°，学生先思考再动手做。 (1)学生小组合作、共同探究。 (2)班内交流：（可能出现下面几种方法） ①剪拼法。将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180°的特点，进而证明了三角形的内角和是180°！ ②折叠法。将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师点评。 （3）课件展示——再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！、抽象概括，总结提升。 小结 ：同学们通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，应用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。四、课堂总结同学们，我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理。上述学习我们经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！五、课后思考同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形……的内角和是多少度？有什么规律呢？ 提问交流思考讲授法实践猜想验证讲授小组交流讲授 师生与课件同步指着说，课件配合。课件出示两个直角三角形学生自由猜测。（课件出示和给学生学生用纸）谁来揭示？与后面的小结如何区别？小结是指出定理和推理方法。出示课件的同时旁白介绍
附 录（参考资料或板书等） 板书三角形内角和猜想、验证归纳推理转化
指导教师
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课程类型 数学 主 讲 教师
授课内容 三角形内角和 助 教 无
授课对象 初二 课 时 1
授课时间 8:00-8:45 授课地点 教室
课前准备（教具、活动准备等） 老师准备：多媒体课件、三角板、学习纸 学生准备：量角器、剪刀
课程特色 学生通过实践求出三角形内角和。学会归纳推理法即由特殊到一般——猜想验证。
教学目标 1.通过“量一量”，“算一算”，“拼一拼”，“折一折”的方法，推想归纳出三角形内角和是180°。 2. 学会归纳推理法即由特殊到一般——猜想验证。3．通过活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。
教学重点 探究三角形内角和是180°，并能利用这一知识点解决一些简单的问题。
教学难点 三角形内角和的探究过程。
时间分配 教学过程 教学方法 备 注
五分钟十分钟二十分钟三分钟一分钟 一、创设情景，提出问题 1．看图画三角形。（出示课件） 展开想象的翅膀给学生一些画有残缺的三角形的图纸，引导学生想象这些三角形原来应是什么样子？用手比划比划。并在学习纸上画下来。（学生通过想象，自由画图）2．展示交流。生展示成果。3．分析思考。通过观察发现每个三角形都是已知什么？（两个角），缺失什么？（一个角），而大家画出的缺失的角又只有一种情况，是唯一的，引发学生思考，这说明了什么？进而引出三角形的角之间到底有什么关系呢？这节课就来研究。二、自主学习，小组探究。 1.认识内角——内角和的意义什么是内角？内角和是什么意思？（引导学生说出三角形的内角和）2. 从特殊入手——计算直角三角板的内角和。 三角形的内角和是多少度呢？下面我们先从直角三角形入手。（（1）计算30度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？它的内角和是多少度，谁来算一算？ 引导生回答：90°+30°+60°=180° （2）计算45度直角三角板的内角和。这是什么三角形？每个角的度数你们知道吗？（）它的内角和又是多少度？ 引导生回答：90°+45°+45°=180° （3）分析思考、发现规律。同学们，通过刚才的计算，你有什么发现？引导学生回答：直角三角形内角和180°。 3．由特殊到一般——猜想验证。 （1）提出猜想。我们学习的三角形是不是只有直角三角形？锐角三角形 钝角三角形他们的内角和是否也是180°？ （2）验证猜想。有的说是，有的说不一定，那我们的猜想（板书：猜想）（板书：验证）科学需要用事实说话，用数据说话。为了帮助大家研究，老师为大家准备了一些三角形，请听老师的要求1．请你选择其中的一组三角形；2．利用量角器测量一下各角的度数；3、算一算他们的内角和，看看有什么发现。）三、汇报交流，评价质疑。 1．班内小组交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价。2．揭示规律。通过小组交流揭示规律，最后由老师总结规律：通过计算我们发现锐角三角形的内角和是——180度，钝角三角形的内角和也是——180度，这就验证了我们的猜想三角形内角和为180度。小结：三角形内角和为180度。我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理。上述学习我们经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。 3．二次探究——转化思想的运用。不用量角器测量，想办法证明三角形的内角和是180°，学生先思考再动手做。 (1)学生小组合作、共同探究。 (2)班内交流：（可能出现下面几种方法） ①剪拼法。将三角形的三个角撕下来，拼到了一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。瞧这位同学的方法多有创意，将三角形轻轻这么一撕，简单这么一拼，将三角形的三个角变成了一个平角，利用平角是180°的特点，进而证明了三角形的内角和是180°！ ②折叠法。将三角形的三个角折在一起，三角形的三个角拼成了一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和也是180°。师点评。 （3）课件展示——再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！、抽象概括，总结提升。 小结 ：同学们通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，应用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法。四、课堂总结同学们，我们从直角三角形——锐角三角形——钝角三角形——推出所有三角形的内角和，这种由个别到一般的推理方法，在数学上叫归纳推理。上述学习我们经历了猜测——验证（指板书）的过程，猜想验证是科学研究的常用方法。不但如此，同学们还通过剪拼、折叠的方法，将三角形的三个角变成平角，进而推出内角和，知道吗？你们应用的是一种重要的数学思想——转化，转化就是将我们不能直接解决的新问题，变成已会的旧知识，进而解决，转化也是数学学习中一种十分重要的方法！五、课后思考同学们，数学奥妙无穷，三角形是边数最少的封闭平面图形，那么，四边形五边形六边形……的内角和是多少度？有什么规律呢？ 提问交流思考讲授法实践猜想验证讲授小组交流讲授 师生与课件同步指着说，课件配合。课件出示两个直角三角形学生自由猜测。（课件出示和给学生学生用纸）谁来揭示？与后面的小结如何区别？小结是指出定理和推理方法。出示课件的同时旁白介绍
附 录（参考资料或板书等） 板书三角形内角和猜想、验证归纳推理转化
指导教师
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